苏科版数学七年级下册 9.4乘法公式(第一课时)学案(无答案)

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苏科版数学七年级下册 9.4乘法公式(第一课时)学案(无答案)

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课题: 9.4乘法公式(1)
1.通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;会推导完全平方公式,能说出完全平方公式及其结构特征.
2.能正确的运用乘法公式进行计算.
3.经历探索完全平方公式的过程,发展我们的符号感和推理能力.
学习重点:能够熟练掌握完全平方公式.
学习难点:正确运用完全平方公式进行计算.
1.利用多项式乘法法则计算.
(1)(x-2y)2 (2)(x+2y)2
(3)(-x+2y)2 (4)(-x-2y)2
2.怎样计算下图的面积?
(
a
b
b
a
ab
b
2
a
2
ab
)如果把右图看成一个大正方形,
那么它的面积为 .
如果把上图看成是由2个小长方形和
2个小正方形组成的,那么它的面积为

由此得到:
= .
3.预习疑难摘要:

(一)、独立思考·解决问题
1.一般地,对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=
=
即(a+b)2= 这个公式称为
(a-b)2= 这个公式也称为
同桌讨论:
(1)用自己的语言表述:
(2)你能说出这两个公式的特点吗?
2.独立完成:
(1)(p+3)2 (2)(x-2y)2
(3)(a-4)2 (4)(a+b)2
(5)判断(对的画√,错的改正):
①(x-2y)2=x2-4y2
②(x-2y)2=x2-2xy+4y2
③(x-2y)2=x2-4xy+2y2
④(-2x-y)2=-4x2+4xy+y2
⑤(-a-)2=a2-a+
例 计算
(1)(3a-2)2 (2)(3x+2y)2 (3) 20012 (4) (n+1)2-n2
练一练:
(1)(2xy+x)2 (2)(-2x-3y)2 (3) 992 (4) (a+b)2-2a(a+b)
(
a
2
2
)(5)如图,一个正方形的边长为a cm,若边长减少4cm,则这个正方形的面积减少了多少
1.本节课你有哪些收获?
2.你还有哪些疑惑?预习时的疑难解决了吗?
3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方?
1.填空:
①(3a-2)2=____ ____ ②(3x+2y)2=______
③(xy-2a)2=____ ___ ④( )2=9a2-______+16b2
⑤若x2+2mx+16是一个完全平方公式,则m是______________.
2.下列计算正确的是( )
A.(a-2b)2=a2-4b2 B.(2a-3b)2=2a2-12ab+3b2
C.(2a-3b)2=4a2-6ab+9b2 D.(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2
3.计算:
①(x-2y)2 ②(-x-2y)2 ③(a+b+c)2
1.已知: x+y=3, xy=2
求:(x+y)2 (x-y)2 x2-xy+y2
2.(x+2)2(x-2)2
3.x2+y2+4x-6y+13=0
4
人的智慧掌握着三把钥匙:一把开启数学,一把开启字母,一把开启音符。

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