资源简介

综合实践活动——《反比例》前置作业——反比例
作业名称:反比例
作业目标:
1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
三、作业内容/设计:
活动时间：学习《反比例》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法+记录法+文献法
人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
我的发现
【设计意图：提供了长方形相邻两边边长的变化关系的两个表格，引导学生填表，观察分析长方形“面积一定”和“周长一定”时相邻两边的边长之间的变化情况，发现每组中的两个量都在变化，而且两组变化有共同的特点，即“长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少”。】
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
我的发现
【设计意图：在学生发现两组量的变化情况的基础上，引导学生发现两组量变化的不同点，从变化中
发现“不变”，为理解反比例意义奠定基础。呈现了两种变化情况的“不同点”，即“面积一定”时，相邻两边长的积“不变”；“周长一定”时，相邻两边长的和“不变”。“周长一定”时相邻两边的变化关系起着反例的作用，以利于学生在对比中理解反比例的意义。】
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
我的发现
【设计意图：呈现了一个生活情境，引导学生填表，并发现在路程一定的情况下“速度与时间”的变化规律，即“时间随着速度的变化而变化，在变化过程中速度与时间的积相同”，再一次发现两个变量的积一定，为学生理解反比例丰富了实例支撑。】
查阅资料说明什么是反比例，寻找生活中，哪些变化的量是成反比例的。
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
【设计意图：在上述情境讨论、发现的基础上，结合速度、时间与路程描述了反比例的意义，并让学生思考“表1和表2中长方形相邻两边的边长成反比例吗”。需要注意的是，根据小学生的年龄特征和学习特点，没有给出抽象的反比例定义，而是给出了结合具体情境的描述性定义，因此，需要通过举一反三的方法，通过一些实例来丰富对反比例的认识。提供了两个正例和一个反例，有利于学生认识反比例。】
四、认识作业验收/展示方式:
学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导:
器材准备:相关信息条、记录单。
操作步骤：
（一）用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
（二）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
（三）王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
（四）查阅资料说明什么是反比例，寻找生活中，哪些变化的量是成反比例的。
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程:描述+活动记录表
学生经历用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？查阅资料说明什么是反比例，寻找生活中，哪些变化的量是成反比例的的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，能从变化中看到“不变”，认识反比例，感受反比例在生活中的广泛应用，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
成果展示:
学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
学生用小视频的方式展示操作的过程。

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