资源简介

综合实践活动——《圆柱的表面积》前置作业——圆柱的表面积
作业名称:圆柱的表面积
作业目标:
1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
三、作业内容/设计:
活动时间：学习《圆柱的表面积》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法+记录法+文献法
人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
明确任务，如图，要做一个固柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。
我的思考
【设计意图：创设了“做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板”的简单情境，引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义。结合实际问题，让学生理解所面临的问题实际上就是求圆柱的表面积的问题，而圆柱的表面是由圆柱的两个底面与一个侧面组成，因此可知，圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积的和。其中，怎样求圆柱的侧面积，对学生而言，是个新问题。】
思考圈柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
我的办法
【设计意图：在初步理解圆柱表面积的意义后，安排了探索圆柱侧面是一个怎样的图形的内容。这是解决求圆柱侧面积的关键问题，而且要由学生自己想办法把圆柱的侧面展开成平面，再判断是什么图形。事实上，学生已经具有把圆周变成线段，即“化曲为直”的活动经验，所以也就有了把圆柱的曲面化为平面的可能性。教科书呈现了两种说明的方法：一种是把圆柱形纸盒沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱。除了这两种办法外，还有其他的一些方法，如“把圆柱沿着直尺边缘滚动一周，圆柱的侧面印下的区域是一个长方形”等。】
观察固柱测面展开图的长和宽与这个固柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
我的发现
【设计意图：当圆柱的底面半径与高确定后，圆柱侧面展开图的长与宽也就随着确定，只要找到它们之间的数量关系，也就能找到求圆柱侧面积的计算方法。引导学生在探索基础上，分析圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱有什么关系，理解“圆柱侧面展开图的长相当于这个圆柱的底面周长，圆柱侧面展开图的宽相当于这个圆柱的高”，再根据长方形的面积计算公式推导得出圆柱侧面积的计算方法。】
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
我的计算
【设计意图：这是通过探索找到了圆柱表面积的计算方法后，再解决开始时提出的实际问题，即求底面半径10cm、高30cm的圆柱形纸盒的表面积。教科书只算了侧面积，其余“留空”，由学生继续完成解答，这是为了让学生主动去理清圆柱表面积、侧面积与底面积之间的关系。】
四、认识作业验收/展示方式:
学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导:
器材准备:相关信息条、记录单。
操作步骤：
（一）明确任务，如图，要做一个固柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。
（二）思考圈柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
（三）观察固柱测面展开图的长和宽与这个固柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
（四）你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程:描述+活动记录表
学生经历
明确任务，如图，要做一个固柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的；思考圈柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗；观察固柱测面展开图的长和宽与这个固柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢；你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积；能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
成果展示:
学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
学生用小视频的方式展示操作的过程。

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