资源简介

综合实践活动——《圆柱的体积》前置作业——圆柱的体积
作业名称:圆柱的体积
作业目标:
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
三、作业内容/设计:
活动时间：学习《圆柱的体积》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法+记录法+文献法
人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
思考学校门前的柱子要更换，需要多少木材，一个杯子能装多少毫升水，这实际是在求什么数学知识。
我的思考
【设计意图：先创设了两个简单的情境，指向圆柱形柱子的体积，指向圆柱形杯子的容积，结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。】
回顾之前学习体积的方法，你能猜想圆柱的体积如何计算吗？
我的猜想
【设计意图：这是学生经历怎样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法。因为长方体与正方体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。】
准备用什么样的方法验证，把验证的步骤和方法写下来。
我的验证
【设计意图：
这是学生“验证”自己的猜想，并与同学交流的探究过程。学生可能的方法启发学生从多个角度进行探索，两种方法分别是利用“直观感知”和“等积变形”去体会这样计算的合理性。第一种方法是用同样大小的硬币叠成圆柱形，直观说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理；另一种方法是借助“把圆转化成长方形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。】
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
【设计意图：求金箍棒的体积，本题是已知底面周长和高求体积，关键是先要根据周长计算出底面的半径，再计算底面的面积。】
四、认识作业验收/展示方式:
学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导:
器材准备:相关信息条、记录单。
操作步骤：
（一）思考学校门前的柱子要更换，需要多少木材，一个杯子能装多少毫升水，这实际是在求什么数学知识。
（二）回顾之前学习体积的方法，你能猜想圆柱的体积如何计算吗？
（三）准备用什么样的方法验证，把验证的步骤和方法写下来。
（四）金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程:描述+活动记录表
学生经历思考学校门前的柱子要更换，需要多少木材，一个杯子能装多少毫升水，这实际是在求什么数学知识；回顾之前学习体积的方法，你能猜想圆柱的体积如何计算吗；准备用什么样的方法验证，把验证的步骤和方法写下来；金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，感受物体体积的大小，发展空间观念，体会“类比”的数学思想方法，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
成果展示:
学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
学生用小视频的方式展示操作的过程。

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