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第一个发现电流的人
1729年，一天大雾笼罩着英国首都伦敦，一个衣着寒酸的人在街道上急急忙忙地奔走着，他好像在专心地想着什么，以致完全没有注意到周围的车马和行人．几个月来他一直都在想着如何让电荷通过一条长金属线流动，结果都没有成功．这次，他终于想出了一点眉目，决定马上到好朋友惠勒家里去完成一个实验．
一见到惠勒，格雷就兴奋地说：“问题找到了，答案找到了，让我们再试一次吧．”他急忙打开包袱取出一捆金属线，于是就在客厅里把金属线从这一头拉到另一头，又在金属线的一端系上一只象牙球．这才对惠勒说：“你把羽毛放在象牙球附近，注意观察．”
格雷走到另一端，然后用力摩擦玻璃棒．当他把带电的玻璃棒与金属线相接触时，守在另一端的惠勒立即大声喊道：“电传过来了，象牙球吸住羽毛啦!”
于是，格雷成为科学史上第一个使电荷沿着270多米长的导线奔跑，从而获得电流的人．
格雷继续自己的实验。结果他还发现了一批不传电的物质，通过比较他还证明了金属是最好的导电物质。格雷是第一个把不善于导电的物质叫绝缘体，把善于导电的物质叫做导体的人。
他还把绝缘材料缠绕在金属导线上，制成了世界上第一根电线。
那么根据初中所学知识，你认为形成电流需要哪些条件？
．
一、电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．注：此处的电荷指自由电子、正电荷、负电荷．电荷的无规则 运动形不成电流，只有定向运动才能形成电流．
2．形成电流的条件：导体两端存在电压；存在可以自由移动的电荷．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．若电流是靠自由电子的定向移动形成， 则电流的方向与自由电子的定向移动的方向相反．
电流的定义式：
，其中是通过导体截面的电荷量．在国际单位制中电流的单位是安培．，．
电流的微观本质：
如图所示，表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体自由移动的速率为，设导体的横截面积为，导体每单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为．
导体中的自由电荷数：，总电荷量：．所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：，导体中的电流：．
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体横截面积有关．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于金属、电解液导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
①电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中两直线所示，直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小．
②电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中所示，曲线随电压的增大，曲线上的任一点与原点的连线的斜率变大，则对应的导体电阻减小．
串、并联电路的特点
串联电路的特点
①各处的电流强度相等：
②分压原理：
③电路的总电阻：
④电路两端的电压：
并联电路的特点：
①各支路电压相等：
②分流原理:
③电路的总电阻：
④电路中的总电流：
电阻定律
（一）电阻
1.电阻定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
2.定义式：
3.单位：欧姆，国际符号
注：对给定的导体，它的电阻是一定的，因此，不管导体两端有无电压，电压大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流强弱如何，电阻是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流大小成反比．
（二）电阻定律
1．公式：
（电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关．）
2．电阻率
①计算公式：与物体的长度、横截面积无关，由物体的材料决定，与温度有关．
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成长、截面积为的导线的电阻值．
③与温度的关系：有些材料（如金属）的电阻率随温度升高而增大，有些材料（如绝缘体、半导体）的电阻率随温度升高而减小，也有些材料（如锰钢、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象是超导现象，处于这种状态的导体叫超导体．
五、焦耳定律
1、电功
定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力做的功称为电功．
公式:
意义：电功是电流做功的过程中电能转化为其他形式的能的多少的量度．
2、电功率
定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率．
公式：计算电功率的普适公式为和．对于纯电阻电路，计算功率可以用公式和．
单位：在国际单位制中的单位是瓦特，符号为．
意义：电功率表示电流做功的快慢．
用电器的额定功率和实际功率
用电器正常工作所加的电压叫额定电压，额定电压下消耗的功率叫额定功率，即．
实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即，不一定等于，若，则，用电器可能烧坏．
3、焦耳定律
电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
（焦耳定律适用于一切导体或用电器，但只能用来求电热．）
电功和电热的关系
在纯电阻电路中，，此时，，故．
在非纯电阻电路中，，此时，，故无意义，．
电流微观表达式I=nesv的推导。在这个推导过程中用到的这种解决流体问题的方式需要掌握。
混联电路：电路的联接较初中多了一个混联电路，注意把握电路逻辑关系。
焦耳定律的理解，在这里需要跟初中区分开，在高中求电功时并不是所有公式都能随意使用。
关于电流的方向，下面叙述中正确的是（　　）
A．金属导体电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同
【答案】C
如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子通过液体内截面，有个价负离子通过内截面，设为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当时电流强度为零
B．当时，电流方向从，电流强度
C．当时，电流方向从，电流强度
D．电流方向从，电流强度、
【解析】本题考查电流方向和电流强度的定义式．电荷的定向移动形成电流，金属导体中自由移动的是带负电的电子，这时电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反的方向运动形成电流，所以，电流强度应该是，电流方向按规定应是从．
【答案】D
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A． B． C． D．
【解析】因为，所以，自由电子数目为：，则选项C正确。
又因为，所以自由电子数目为，则选项A正确。
根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　）
A．从可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
【答案】BCD
某导体的电流随电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．加电压时，导体的电阻约是
B．加电压时，导体的电阻约是
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
【解析】当电压为时，导体电阻，当电压为时，电阻，所以AD正确．
【答案】AD
两电阻的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的的大小之比等于（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（　　）
A．4Ω B．24Ω C．8Ω D．36Ω
【答案】ACD
如图，只电阻串联于某电路中.已测出，，则为（　　）
A．3V B．7.5V C．15V D．无法确定
【答案】C
如图所示，若将三只电阻并联起来使用，通过各电阻的电流分别是，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
如图所示，滑动变阻器的最大值是，,两端的电压，当开关断开时，移动滑动触片，两端可获得的电压范围______．当闭合时，移动滑动触片，两端可获得电压的范围是_____．
【解析】（1）断开：置于最上端时，
置于最下端时，
所以的范围是．
（2）闭合：置于最上端时，
置于最下端时
所以的范围是．
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
【解析】（1）在间接理想电压表时，相当于断路，其测量的是和上电压之和．
，
．
．
（2）在间接理想电流表时，其测流过和的电流．
【答案】　
关于电阻的计算式，，下面说法正确的是（　　）
A．导体的电阻与其两端的电压成正比，与其电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，与导体两端的电压无关
C．导体的电阻随工作温度变化而变
D．一个电阻一旦做好，其就是固定的
【答案】BC
关于电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
【答案】A
用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为。那么，输电线的横截面积的最小值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质――髓质累积而成的，髓鞘有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达，若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
【解析】该题若等效为一段电阻，则厚度为长度，截面积为，可建立如图所示的物理模型．
由电阻定律得
所以，．
【答案】
在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，错误的是（ ）
A.在任何电路中，电功为UIt＝I2Rt B.在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C.在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt D.在非纯电阻电路中，UIt＜I2Rt
【答案】AD
两个电阻，，并联在电路中，欲使两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是（ ）
A．用一个阻值为的电阻与串联 B．用一个阻值为的电阻与串联
C．用一个阻值为的电阻与串联 D．用一个阻值为的电阻与串联
【解析】并联电阻两端的电压相同，从公式可知电阻较小的电阻消耗的功率较大，故应在小电阻所在的支路串联一个电阻，选项A和选项B都是错误的；若串联一个的电阻，则两个支路的电阻相等，两个支路消耗的电功率必然相等，则显然不符合题目的要求，选项C也错误；若用电阻与串联，由于两电阻的阻值相同，串联时通过的电流也相同，所以两电阻消耗的功率相等，由于串联后的电阻等于的一半，因此两个电阻的总功率等于消耗功率的倍，则每个电阻消耗的功率都相等，选项D正确．
【答案】D
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
【解析】（1）灯泡可认为是纯电阻，由可得灯泡的电阻．
（2）当接入电压为的电路上时，认为电阻不变，但其实际功率已不等于额定功率了，这时的实际功率．
（3）灯泡消耗的电能，等于电流所做的功
或
（4）当把灯泡接在的电路中时，电压超过额定电压的一倍，灯泡将立即烧毁而不能发光，这时．
【答案】（1）　（2）　（3）度　（4）
如图所示是一种电熨斗的电路图，、为相同的电阻丝，其阻值不受温度影响，S为开关．使用时接入正常的照明电路．
（1）说明分别使用低温、高温挡时，S的通断情况．
（2）若使用低温挡时，电熨斗的额定功率为，求的阻值．
（3）使用高温挡达到一定温度后，由于环境温度较低，电熨斗每分钟散热，为保持这一温度恒定，应在电路中串联多大的分压电阻丝？为保证各挡正常使用，怎样设计这部分电路最简单？
【解析】 （1）使用低温挡时，S断开，使用高温挡时，S闭合．
（2）由得：
（3）恒温时由得：
应串接的电阻为保持高温、低温、恒温时都正常工作，应在分压电阻上并联一个开关．恒温时，S闭合，断开．
【答案】（1）低温挡，S断开．高温挡，S闭合；（2）；（3）
如图所示，灯都为“ ”，灯都为“ ”，则：
（1）哪个灯最亮，哪个灯最暗？
（2）四个灯电流之比？
【解析】（1）根据电功率公式，灯的电阻小于灯的电阻．而灯并联后的电阻小于灯的电阻，也小于灯的电阻，故在串联电路中，灯的电阻最大，功率也最大，即灯最亮．对灯和并联电路中，功率分配与电阻成反比，灯消耗的实际功率小，也就是最暗．
（2）整个电路可看成三段电阻串联，有：，而，，．
【答案】（1）（2）
有一台电风扇的铭牌上标有“”的字样，其线圈的直流电阻为，如果把它接入的电路中，则下列求电风扇每分钟产生的热量的四种解法中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
有一直流电动机的内阻为，它和一盏标有“”的灯泡串联后接在电压恒为的电路两端，灯泡正常发光，则（　　）
A．电动机的输入功率为
B．电动机的发热功率为
C．电路消耗的总功率为
D．电动机的输出功率为
【解析】因为灯泡正常发光，则灯泡两端电压为，实际功率为，由得，
电动机发热功率：
电动机两端电压
电动机的输入功率为：
电动机的输出功率为：
电路消耗的总功率为：
【答案】A
用抽水机抽水灌溉农田，已知时间内可将质量为的水抽高送到地面上，水流出时的速度为．求（1）抽水机在时间内对水做的功；（2）若抽水机是由电动机带动的，抽水机和电动机的效率分别为和，电动机的输入电压为，则通过电动机线圈的电流为多大？
【答案】（1）（2）设电流为，则，得：
一、电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．
2．形成电流的条件：导体两端存在电压；存在可以自由移动的电荷．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
电流的定义式：
电流的微观本质：．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于金属、电解液导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
4. 串、并联电路的特点
串联电路的特点：①各处的电流强度相等②电阻正比分压③总电阻为个电阻之和④总电压等于各部分电压之和
并联电路的特点：①各支路电压相等②支路电流与电阻成反比③总电阻的倒数等于各电阻倒数之和④总电流等于各支路电流之和
电阻定律
（一）电阻
1.电阻定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
（二）电阻定律
计算公式：与物体的长度、横截面积无关，由物体的材料决定，与温度有关．
五、焦耳定律
1、电功定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力做的功称为电功．
2、电功率定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率．
3、焦耳定律：电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
北京正负电子对撞机的储存环为周长的圆形轨道．当环中电流为时，若电子的速度是光速的十分之一，则在整个环中运动的电子数目为多少？
【解析】根据电流的定义式，若设环中电子数目为，则在时间内都可绕环运动一周，即通过环某横截面电量而形成电流．所以，个．
【答案】个
一个半径为米的细橡胶圆环，均匀地带上库仑的负电荷，当它以角速度绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为（　　）
A． B． C． D．
【解析】由电流的定义式，且取1个周期，则，．
【答案】C
如图所示的伏安特性图线中，
（1）电阻之比；
（2）若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
（3）若两个导体的电压相等时，电流之比为.
【解析】明确图象的物理意义，在图象中，电阻的大小等于图线斜率的倒数.
（1），
即.
（2）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故.
（3）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故.
【答案】（1）　（2）　（3）
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
【解析】可以从后级向前级推算，显然在后面的格子中，电阻与是串联的，再与电阻并联，所以后一个格子的等效电阻为
．
于是电路等效为如图所示电路，由串联分压的规律立即可得上分得电压为，则原电路中电阻上分得电压为，即．
【答案】1
下列关于电阻率的叙述，错误的是（　　）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率随温度变化而变化
【答案】C
一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r
而P2=P - P1，即I2r= UI－mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【答案】4Ω
理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，有（　　）
A． B． C． D．
【答案】CD
用电流表和电压表测一个电阻值约为25kΩ、额定功率为W的电阻Rx的阻值，备用器材有：
①量程0~100μA，内阻约为500Ω的电流表A1
②量程0~500μA，内阻约为300Ω的电流表A2
③量程0~1V，内阻约为10kΩ的电压表V1
④量程0~15V，内阻约为100kΩ的电压表V2
⑤量程0~50V，内阻约为500kΩ的电压表V3
⑥直流稳压电源两端的输出电压为16V
⑦滑动变阻器，阻值范围 0~500Ω，允许最大电流 lA
⑧待测电阻Rx，开关和导线若干
（1）为了测量准确，电压表应选 ，电流表应选 。（填写仪器前的序号）
（2）在方框内画出实验电路图。
（3）若测量值为R测，真实值为R真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，R测_____R真 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）④、②（2）如图答-1所示（3）大于
安培
安德烈·玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775～1836），法国化学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和物理也有贡献．电流的国际单位安培即以其姓氏命名．
电磁作用
安培最主要的成就是1820～1827年对电磁作用的研究。1820年7月，H.C.奥斯特发表关于电流磁效应的论文后，安培报告了他的实验结果：通电的线圈与磁铁相似；9月25日，他报告了两根载流导线存在相互影响，相同方向的平行电流彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥；对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。通过一系列经典的和简单的实验，他认识到磁是由运动的电产生的。他用这一观点来说明地磁的成因和物质的磁性。他提出分子电流假说：电流从分子的一端流出，通过分子周围空间由另一端注入；非磁化的分子的电流呈均匀对称分布，对外不显示磁性；当受外界磁体或电流影响时，对称性受到破坏，显示出宏观磁性，这时分子就被磁化了。在科学高度发展的今天，安培的分子电流假说有了实在的内容，已成为认识物质磁性的重要依据。为了进一步说明电流之间的相互作用，1821～1825年，安培做了关于电流相互作用的四个精巧的实验，并根据这四个实验导出两个电流元之间的相互作用力公式。
1827年，安培将他的电磁现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书中，这是电磁学史上一部重要的经典论著，对以后电磁学的发展起了深远的影响。麦克斯韦称赞安培的工作是“科学上最光辉的成就之一，还把安培誉为“电学中的牛顿”。为了纪念安培在电学上的杰出贡献，电流的单位安培是以他的姓氏命名的。
趣闻轶事
怀表变卵石
安培思考科学问题专心致志，据说有一次，安培正慢慢地向他任教的学校走去，边走边思索着一个电学问题。经过塞纳河的时候，他随手拣起一块鹅卵石装进口袋。过一会儿，又从口袋里掏出来扔到河里。到学校后，他走进教室，习惯地掏怀表看时间，拿出来的却是一块鹅卵石。原来，怀表已被扔进了塞纳河。
马车车厢做“黑板”
还有一次，安培在街上散步，走着走着，想出了一个电学问题的算式，正为没有地方运算而发愁。突然， 他见到面前有一块“黑板”，就拿出随身携带的粉笔，在上面运算起来。那“黑板”原来是一辆马车的车厢背面。马车走动了，他也跟着走，边走边写；马车越来越快，他就跑了起来，一心一意要完成他的推导，直到他实在追不上马车了才停下脚步。安培这个失常的行动，使街上的人笑得前仰后合。
安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，可是他却能以独特的、透彻的分析，论述带电导线的磁效应，因此我们称他是电动力学的先创者，他是当之无愧的。
1 / 17中小学教育资源及组卷应用平台
第一个发现电流的人
1729年，一天大雾笼罩着英国首都伦敦，一个衣着寒酸的人在街道上急急忙忙地奔走着，他好像在专心地想着什么，以致完全没有注意到周围的车马和行人．几个月来他一直都在想着如何让电荷通过一条长金属线流动，结果都没有成功．这次，他终于想出了一点眉目，决定马上到好朋友惠勒家里去完成一个实验．
一见到惠勒，格雷就兴奋地说：“问题找到了，答案找到了，让我们再试一次吧．”他急忙打开包袱取出一捆金属线，于是就在客厅里把金属线从这一头拉到另一头，又在金属线的一端系上一只象牙球．这才对惠勒说：“你把羽毛放在象牙球附近，注意观察．”
格雷走到另一端，然后用力摩擦玻璃棒．当他把带电的玻璃棒与金属线相接触时，守在另一端的惠勒立即大声喊道：“电传过来了，象牙球吸住羽毛啦!”
于是，格雷成为科学史上第一个使电荷沿着270多米长的导线奔跑，从而获得电流的人．
格雷继续自己的实验。结果他还发现了一批不传电的物质，通过比较他还证明了金属是最好的导电物质。格雷是第一个把不善于导电的物质叫绝缘体，把善于导电的物质叫做导体的人。
他还把绝缘材料缠绕在金属导线上，制成了世界上第一根电线。
那么根据初中所学知识，你认为形成电流需要哪些条件？
．
一、电流
1．定义：电荷的 移动形成电流．注：此处的电荷指自由电子、正电荷、负电荷．电荷的 运动形不成电流，只有定向运动才能形成电流．
2．形成电流的条件：导体两端存在 ；存在可以 的电荷．
3．电流的方向：规定 电荷定向移动的方向为电流的方向．若电流是靠自由电子的定向移动形成， 则电流的方向与自由电子的定向移动的方向 ．
电流的定义式：
，其中是通过导体截面的 ．在国际单位制中电流的单位是安培．，．
电流的微观本质：
如图所示，表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体自由移动的速率为，设导体的横截面积为，导体每单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为．
导体中的自由电荷数：，总电荷量：．所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：，导体中的电流： ．
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体横截面积有关．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于 、 导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于 电路，不适用于 电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
①电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中两直线所示，直线的斜率等于 的倒数，斜率大的电阻小．
②电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中所示，曲线随电压的增大，曲线上的任一点与原点的连线的斜率变大，则对应的导体电阻 ．
串、并联电路的特点
串联电路的特点
①各处的电流强度相等：
②分压原理：
③电路的总电阻：
④电路两端的电压：
并联电路的特点：
①各支路电压相等：
②分流原理:
③电路的总电阻：
④电路中的总电流：
电阻定律
（一）电阻
1.电阻定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
2.定义式：
3.单位：欧姆，国际符号
注：对给定的导体，它的电阻是一定的，因此，不管导体两端有无电压，电压大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流强弱如何，电阻是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流大小成反比．
（二）电阻定律
1．公式：
（电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关．）
2．电阻率
①计算公式：与物体的长度、横截面积 ，由物体的 决定，与 有关．
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成长、截面积为的导线的电阻值．
③与温度的关系：有些材料（如金属）的电阻率随温度升高而 ，有些材料（如绝缘体、半导体）的电阻率随温度升高而 ，也有些材料（如锰钢、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象是 现象，处于这种状态的导体叫 导体．
五、焦耳定律
1、电功
定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动 做的功称为电功．
公式:
意义：电功是电流做功的过程中 转化为其他形式的能的多少的量度．
2、电功率
定义：电流所做的功跟完成这些功所用 的比值，叫做电功率．
公式：计算电功率的普适公式为和．对于 电路，计算功率可以用公式和．
单位：在国际单位制中的单位是瓦特，符号为．
意义：电功率表示电流做功的快慢．
用电器的额定功率和实际功率
用电器正常工作所加的电压叫额定电压，额定电压下消耗的功率叫 功率，即． 功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即，不一定等于，若，则，用电器可能烧坏．
3、焦耳定律
电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
（焦耳定律适用于一切导体或用电器，但只能用来求电热．）
电功和电热的关系
在 电路中，，此时，，故．
在 电路中，，此时，，故无意义，．
电流微观表达式I=nesv的推导。在这个推导过程中用到的这种解决流体问题的方式需要掌握。
混联电路：电路的联接较初中多了一个混联电路，注意把握电路逻辑关系。
焦耳定律的理解，在这里需要跟初中区分开，在高中求电功时并不是所有公式都能随意使用。
关于电流的方向，下面叙述中正确的是（　　）
A．金属导体电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同
如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子通过液体内截面，有个价负离子通过内截面，设为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当时电流强度为零
B．当时，电流方向从，电流强度
C．当时，电流方向从，电流强度
D．电流方向从，电流强度、
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A． B． C． D．
根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　）
A．从可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
某导体的电流随电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．加电压时，导体的电阻约是
B．加电压时，导体的电阻约是
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
两电阻的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的的大小之比等于（　　）
A． B．
C． D．
三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（　　）
A．4Ω B．24Ω C．8Ω D．36Ω
如图，只电阻串联于某电路中.已测出，，则为（　　）
A．3V B．7.5V C．15V D．无法确定
如图所示，若将三只电阻并联起来使用，通过各电阻的电流分别是，则（ ）
A． B．
C． D．
如图所示，滑动变阻器的最大值是，,两端的电压，当开关断开时，移动滑动触片，两端可获得的电压范围______．当闭合时，移动滑动触片，两端可获得电压的范围是_____．
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
关于电阻的计算式，，下面说法正确的是（　　）
A．导体的电阻与其两端的电压成正比，与其电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，与导体两端的电压无关
C．导体的电阻随工作温度变化而变
D．一个电阻一旦做好，其就是固定的
关于电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为。那么，输电线的横截面积的最小值是（　　）
A． B． C． D．
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质――髓质累积而成的，髓鞘有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达，若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，错误的是（ ）
A.在任何电路中，电功为UIt＝I2Rt B.在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C.在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt D.在非纯电阻电路中，UIt＜I2Rt
两个电阻，，并联在电路中，欲使两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是（ ）
A．用一个阻值为的电阻与串联 B．用一个阻值为的电阻与串联
C．用一个阻值为的电阻与串联 D．用一个阻值为的电阻与串联
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
所示是一种电熨斗的电路图，、为相同的电阻丝，其阻值不受温度影响，S为开关．使用时接入正常的照明电路．
（1）说明分别使用低温、高温挡时，S的通断情况．
（2）若使用低温挡时，电熨斗的额定功率为，求的阻值．
（3）使用高温挡达到一定温度后，由于环境温度较低，电熨斗每分钟散热，为保持这一温度恒定，应在电路中串联多大的分压电阻丝？为保证各挡正常使用，怎样设计这部分电路最简单？
如图所示，灯都为“ ”，灯都为“ ”，则：
（1）哪个灯最亮，哪个灯最暗？
（2）四个灯电流之比？
有一台电风扇的铭牌上标有“”的字样，其线圈的直流电阻为，如果把它接入的电路中，则下列求电风扇每分钟产生的热量的四种解法中，正确的是（　　）
有一直流电动机的内阻为，它和一盏标有“”的灯泡串联后接在电压恒为的电路两端，灯泡正常发光，则（　　）
A．电动机的输入功率为
B．电动机的发热功率为
C．电路消耗的总功率为
D．电动机的输出功率为
用抽水机抽水灌溉农田，已知时间内可将质量为的水抽高送到地面上，水流出时的速度为．求（1）抽水机在时间内对水做的功；（2）若抽水机是由电动机带动的，抽水机和电动机的效率分别为和，电动机的输入电压为，则通过电动机线圈的电流为多大？
一、电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．
2．形成电流的条件：导体两端存在电压；存在可以自由移动的电荷．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
电流的定义式：
电流的微观本质：．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于金属、电解液导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
4. 串、并联电路的特点
串联电路的特点：①各处的电流强度相等②电阻正比分压③总电阻为个电阻之和④总电压等于各部分电压之和
并联电路的特点：①各支路电压相等②支路电流与电阻成反比③总电阻的倒数等于各电阻倒数之和④总电流等于各支路电流之和
电阻定律
（一）电阻
1.电阻定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
（二）电阻定律
计算公式：与物体的长度、横截面积无关，由物体的材料决定，与温度有关．
五、焦耳定律
1、电功定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力做的功称为电功．
2、电功率定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率．
3、焦耳定律：电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
北京正负电子对撞机的储存环为周长的圆形轨道．当环中电流为时，若电子的速度是光速的十分之一，则在整个环中运动的电子数目为多少？
一个半径为米的细橡胶圆环，均匀地带上库仑的负电荷，当它以角速度绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为（　　）
B． C． D．
如图所示的伏安特性图线中，
（1）电阻之比；
（2）若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
（3）若两个导体的电压相等时，电流之比为.
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
下列关于电阻率的叙述，错误的是（　　）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率随温度变化而变化
一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A． B． C． D．
某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，有（　　）
A． B． C． D．
用电流表和电压表测一个电阻值约为25kΩ、额定功率为W的电阻Rx的阻值，备用器材有：
①量程0~100μA，内阻约为500Ω的电流表A1
②量程0~500μA，内阻约为300Ω的电流表A2
③量程0~1V，内阻约为10kΩ的电压表V1
④量程0~15V，内阻约为100kΩ的电压表V2
⑤量程0~50V，内阻约为500kΩ的电压表V3
⑥直流稳压电源两端的输出电压为16V
⑦滑动变阻器，阻值范围 0~500Ω，允许最大电流 lA
⑧待测电阻Rx，开关和导线若干
（1）为了测量准确，电压表应选 ，电流表应选 。（填写仪器前的序号）
（2）在方框内画出实验电路图。
（3）若测量值为R测，真实值为R真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，R测_____R真 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
安培
安德烈·玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775～1836），法国化学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和物理也有贡献．电流的国际单位安培即以其姓氏命名．
电磁作用
安培最主要的成就是1820～1827年对电磁作用的研究。1820年7月，H.C.奥斯特发表关于电流磁效应的论文后，安培报告了他的实验结果：通电的线圈与磁铁相似；9月25日，他报告了两根载流导线存在相互影响，相同方向的平行电流彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥；对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。通过一系列经典的和简单的实验，他认识到磁是由运动的电产生的。他用这一观点来说明地磁的成因和物质的磁性。他提出分子电流假说：电流从分子的一端流出，通过分子周围空间由另一端注入；非磁化的分子的电流呈均匀对称分布，对外不显示磁性；当受外界磁体或电流影响时，对称性受到破坏，显示出宏观磁性，这时分子就被磁化了。在科学高度发展的今天，安培的分子电流假说有了实在的内容，已成为认识物质磁性的重要依据。为了进一步说明电流之间的相互作用，1821～1825年，安培做了关于电流相互作用的四个精巧的实验，并根据这四个实验导出两个电流元之间的相互作用力公式。
1827年，安培将他的电磁现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书中，这是电磁学史上一部重要的经典论著，对以后电磁学的发展起了深远的影响。麦克斯韦称赞安培的工作是“科学上最光辉的成就之一，还把安培誉为“电学中的牛顿”。为了纪念安培在电学上的杰出贡献，电流的单位安培是以他的姓氏命名的。
趣闻轶事
怀表变卵石
安培思考科学问题专心致志，据说有一次，安培正慢慢地向他任教的学校走去，边走边思索着一个电学问题。经过塞纳河的时候，他随手拣起一块鹅卵石装进口袋。过一会儿，又从口袋里掏出来扔到河里。到学校后，他走进教室，习惯地掏怀表看时间，拿出来的却是一块鹅卵石。原来，怀表已被扔进了塞纳河。
马车车厢做“黑板”
还有一次，安培在街上散步，走着走着，想出了一个电学问题的算式，正为没有地方运算而发愁。突然， 他见到面前有一块“黑板”，就拿出随身携带的粉笔，在上面运算起来。那“黑板”原来是一辆马车的车厢背面。马车走动了，他也跟着走，边走边写；马车越来越快，他就跑了起来，一心一意要完成他的推导，直到他实在追不上马车了才停下脚步。安培这个失常的行动，使街上的人笑得前仰后合。
安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，可是他却能以独特的、透彻的分析，论述带电导线的磁效应，因此我们称他是电动力学的先创者，他是当之无愧的。
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