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第3讲 三种性质力及力的合成与分解
一．要点知识回顾
1．弹力方向的判断方法
(1)根据物体产生形变的方向判断：物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与受力物体形变方向相同，接触面间的弹力与接触面垂直．
(2)根据物体的运动状态判断：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相一致，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程即可确定弹力方向．
2．常见的几种弹力的方向特点
(1)弹簧的弹力：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．
(2)轻绳的弹力：沿绳指向绳收缩的方向．
(3)接触面间的弹力：垂直于接触面指向受力的物体
(4)杆对物体的弹力：可能沿着杆，也可能不沿着杆．
3．理想模型中的弹力比较
(1)轻绳：质量不计、松软、不可伸长的绳，绳中各处的张力大小相等；轻绳对物体只能产生拉力，不能产生压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．
(2)轻杆：质量不计、不可伸长和压缩的杆；轻杆既能对物体产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．
(3)轻弹簧：质量不计，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等；轻弹簧对物体既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线，力的大小可应用胡克定律F＝kx求解；物体的运动状态改变时，弹力只能逐渐改变，在状态改变的瞬间，弹力大小不变．
4．摩擦力的判断方法
(1)假设法：
(2)根据“物体的运动状态”来判定：即先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向．
(3)利用牛顿第三定律来判定：根据作用力与反作用力的特征，可先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体所受静摩擦力方向．
5．共点力的合成与分解 平行四边形定则（三角形定则，多边形定则）
(1)力的效果分解法
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个实际分力方向画出平行四边形。
③最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向。
（2）正交分解法是矢量运算的常用方法，适用于物体受多个作用力的情况，其基本步骤如下：
(1)选取正方向：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便．选取正交方向的一般原则：①使尽量多的矢量落在坐标轴上，②平行和垂直于接触面，③平行和垂直于运动方向．
(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解。
(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋……，Fy＝F1y＋F2y＋F3y……
二．典型实例
【例1】(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　 　)
A.小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
【例2】(多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大水平外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是(　 　)
A．乙对甲的摩擦力一定增大 B.乙对甲的摩擦力可能减小
C.乙对地面的摩擦力一定增大 D.乙对地面的摩擦力可能增大
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应用“状态法”解题时应注意的问题
状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：
(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向。
(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同或相反，还可能成一定的夹角。
【例3】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则(　　)
A．B受C的摩擦力一定不为零
B.C受地面的摩擦力一定为零
C.C有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D.将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力水平向左
【例4】如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是(　 　)
A．1和2之间的摩擦力是20 N B.2和3之间的摩擦力是20 N
C.3与桌面间的摩擦力为20 N D.物块3受6个力作用
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计算摩擦力大小时的三点注意事项
(1)计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。
(2)在计算滑动摩擦力的公式Ff＝μFN中，μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积也无关。
【例5】(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(　　 )
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C.当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【例6】如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(　 　)
A.　　　　B. C. D.
　摩擦力的突变问题　
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误。在解决此类问题时应注意以下两点：
(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单。
　【例7】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37° (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1 kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8。该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图中的(取初速度方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)
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解决摩擦力突变问题的关键点
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变。解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”。
【例8】如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是(　　)
【例9】木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m.用F＝7 N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后(　 　)
A．木块A所受的摩擦力大小是10 N
B．木块A所受的摩擦力大小是2 N
C．弹簧的弹力是10 N
D．木块B所受的摩擦力大小为12 N
【例10】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)．整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．
【例11】如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　　)
A. B. C. D.
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力的合成与分解方法的选择
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。
【例12】(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则(　 　)
A.当F1>Fsinα时，一定有两解 B.当F1＝Fsinα时，有唯一解
C.当F1D.当Fsinα1.“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
2.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
【例13】如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
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绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧
(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。
(2)如果题目搭配杆出现，“死结”搭配有转轴的杆，“活结”搭配无转轴的杆。
【例14】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是(　 　)
A．FA一定大于G　　 B．FA一定大于FB
C.FA一定小于FB D．FA与FB大小之和一定等于G
【例15】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是(　　)
A.细线BO对天花板的拉力大小是
B.a杆对滑轮的作用力大小是
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D.a杆对滑轮的作用力大小是G
图解法解决力的合成和分解问题的极值的判断技巧
(1)两分力的夹角为α，当α<90°时，F合随着其中一个力的增大而增大。当α>90°时，F合的变化情况比较复杂，其中F合和增大的那个力的方向垂直时，F合有最小值。
(2)合力一定时，大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且F2⊥F1时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是单调变化的。
【例16】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中(　　)
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
【例17】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)
A.FN保持不变，FT不断增大
B.FN不断增大，FT不断减小
C.FN保持不变，FT先增大后减小
D.FN不断增大，FT先减小后增大
【训练1】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是(　 　)
A．只有角θ 变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
【训练2】如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中(　　)
A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
【训练3】 如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为(　　)
A．2mg B.mg C．mg D. mg
【训练4】如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力的下列说法中正确的是(　 　)
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变小后变大 D．大小不变
补充精炼
1.三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p，q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态，轻绳处于拉直状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　 　)
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
2．如下图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带向右加速到2v，这时的弹簧伸长量为Δx′。则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是(　 　)
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终Δx′＝Δx
D．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx′＝Δx
3．（多）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　 　)
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
4．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则(　　)
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数μ＝tanθ
5.．（多）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　 　 )
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μΑΒ
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
6．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 (　　 )
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
7．如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平。不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。若将细绳的端点A稍向下移至A′点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置(　 　)
A．在A点之上 B．与A′点等高
C．在A′点之下 D．在AA′之间
8．（多）如图所示，在夜光风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝1 kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10 m/s2) (　 　)
A．风对风筝的作用力为10 N
B．细线与水平面的夹角为30°
C．人对地面的摩擦力方向水平向左
D．人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
9．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。保持α角不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是(　　)
A．0 B. C．α D．2α
参考答案
【例1】CD【例2】BC 【例3】C 【例4】B 【例5】AD 【例6】C 【例7】A 【例8】C【例9】B
【例10】 [解析] 根据题意，向上提上面木块前，有k2x2＝(m1＋m2)g
向上提上面木块后，有k2x2′＝m2g
下面木块向上移动的距离为：Δx2＝x2－x2′
联立以上各式，解得Δx2＝.
【例11】 【例12 】BCD 【例14】B 【例15】 D 【例17】 D
【例13】 （1） （2） （3）M2g，方向水平向右
【例16】B [解析]　方法一：平行四边形法
将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解，画出平行四边形，两个分力分别与N1、N2大小相等；当木板顺时针转动时，N2的方向随之发生变化，由图可知N1、N2均减小，B正确。
方法二：三角形法
以小球为研究对象，画出小球受力的矢量三角形，木板对球的弹力大小为N2′，由力的矢量三角形很直观地可看出：N1始终减小，N2′始终减小。故选项B正确。
【训练1】 【训练2】 B 【训练3】 C
【训练4】D解析：物块在开始位置，受到重力G和支持力N，弹簧的拉力F＝kx0，F＋N＝G，N＝G－kx0；当物块滑到右边某一位置时，弹簧的伸长量为x，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，N′＋kx·sinα＝G，即N′＝G－kx0＝N，支持力不变化，滑动摩擦力f＝μN不变化，D正确．
提升精练
1.选C。对木块b，初始受重力、弹力作用kΔx1＝mg，Δx1＝＝ m＝2 cm。对木块c刚离开地面时，弹簧伸长Δx2，受重力和弹力作用，有kΔx2＝mg，Δx2＝＝ m＝2 cm。末状态下，对b、c整体分析，轻绳对b向上的拉力大小为2mg，由于木块a平衡，所以p弹簧的弹力大小为2mg，则p弹簧的伸长量Δx3＝＝ m＝4 cm。比较初末状态可得p弹簧左端向左移动的距离为s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝8 cm。
2.答案　D解析　物体所受的弹簧弹力与传送带的滑动摩擦力是一对平衡力，而滑动摩擦力的大小与相对速度大小无关。
3.答案　BD解析　对图甲：设m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知乙图中m受到沿斜面向上的摩擦力。
4.解析　AB一起沿斜面匀速下滑，以AB整体为研究对象知A受到斜面的滑动摩擦力大小Ff＝2mgsinθ， 故C正确。A、B之间为静摩擦力，故A错误。由B匀速知，B受到A的静摩擦力的方向沿斜面向上，由牛顿第三定律知A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，故B错误。由于A、B间为静摩擦力，故与动摩擦因数μ无关，故D错误。
5.答案　AB解析　当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示
数保持不变，则FfAB＝kt2－kt1，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误。
6.解析　维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，选项C、D错误；对木板受力分析，如图：则2Fcosθ＝G，得F＝。维修后，将两轻绳各剪去一小段，θ增大，cosθ减小，F增大，所以F2变大，选项A正确，B错误。
7.解析　由于杆处于平衡状态，两段细绳拉力的合力沿杆向下，又由于同一根绳子的张力大小处处相等，而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G，根据平行四边形定则，合力一定在两绳拉力夹角的角平分线上；将细绳的端点A稍向下移到A′点，若杆不动，则∠A′CB<∠BCG，则不能平衡，若要杆再次平衡，则两绳的合力一定还在两绳拉力夹角的角平分线上，所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故A正确。
8.答案　AB解析　对风筝进行受力分析如图所示，将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解，则FTcosθ＝mgcos60°，FTsinθ＋mgsin60°＝F，解得θ＝60°，F＝10 N，绳与风筝成60°，也就是与水平成30°角，A、B正确；将风筝和人视为一个整体，由于受风力向右上方，因此地面对人的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，人对地面的摩擦力水平向右，C错误；由于绳子对人向上拉，因此人对地面的压力小于人的重量290 N，D错误。
9.答案　C解析　物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力FT等大反向，如图所示，可以知道当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应等于α，C正确。

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