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1.4有理数的大小比较浙教版初中数学七年级上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列四个数中，最小的是( )
A. B. C. D.
有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
有理数、、的大小顺序是( )
A. B. C. D.
已知，，，那么下列关系正确的是( )
A. B.
C. D.
如图，点表示的有理数是，则，，的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
两数在数轴上位置如图所示，将用“”连接，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
在，，，这个数中绝对值最大的数是( )
A. B. C. D.
有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
是绝对值最小的有理数；
若，则是正数；
数轴上原点两侧的数互为相反数；
两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小
A. B. C. D.
有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在到之间的是( )
，，，．
A. B. C. D.
已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
有理数、在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：其中正确的结论有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
，两数在数轴上的位置如图所示，下列个式子：，一定成立的是 ．
A、、三点在数轴上的位置如图所示，则、、的大小关系是 ．
如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是_______．
若，，且，那么，的大小关系是________________．
三、解答题（本大题共7小题，共56分）
有理数、、在数轴上的位置如图所示．
用“”连接：，、、．
化简：
已知，，求，的值，并比较它们的大小．
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．
用“”“”或“”填空：______，______，______，______；
______；
化简．
有理数，在数轴上对应点如图所示：
在数轴上表示，；
试把，，，，这五个数按从小到大用“”号连接；
化简：．
已知，，三个数在数轴上的位置如图所示：
试确定与，与，与的大小关系
用“”把，，连接起来．
若，，，，且、、、均不为，并且，请把、、、按从大到小的顺序排列．
有理数、、在数轴上的位置如图：
判断正负，用“”或“”填空： ______ ， ______ ， ______
化简：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：因为，，所以，
故选：．
本题根据绝对值和相反数的意义进行化简，然后再进行比较大小．
本题考查了绝对值和相反数的意义，以及有理数的比较大小，必须熟练掌握才能准确判断．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：，，，
又，
．
故选：．
先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．
本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．
4.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的其值反而小．
根据：，，，可得：，，，，据此判断出、、、的大小关系即可．
【解答】
解：因为，，，
所以，，，，
所以．
故选：．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．
【解答】
解：因为，
所以，
可得：．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据、在数轴上的位置，找出其相反数，然后即可用“”连接．
本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，了解相反数的性质及数轴上数字的大小比较是本题解题的关键．
【解答】
解：由图可知，的值在与之间，的值大于．
所以，的值在与之间，的值小于，
由此可得：．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．首先求出，，，这四个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可．
【解答】
解：，，，，
因为，
所以在，，，这四个数中，绝对值最大的数是．
故选A．
8.【答案】
【解析】由题中数轴可知，，，，
；；； ．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了相反数、绝对值的意义、负数大小的比较的法则，可通过相关的定义、法则或举反例的办法得到答案．
【解答】
解：因为绝对值最小的有理数是，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，所以错误；在数轴上原点的两侧，到原点距离相等的两个数互为相反数，故错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小是两个负数比较大小的法则，故正确．综上，正确的是．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：根据数轴可以知道：，
，
，符合题意；
，
，
，符合题意；
，
，
，
，符合题意；
，
，符合题意．
故选：．
根据数轴得出，再逐个判断即可．
本题主要考查了数轴，绝对值，相反数的定义，其中，用绝对值的定义去判断是解题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出、的大小关系．根据，在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．
【解答】
解：因为，，
所以，，
所以，A错误；
因为，，
所以，故C错误；
因为，，，
所以，故D错误；
，故B正确．
故选：．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查利用数轴表示数的大小关系根据绝对值的性质，乘方的运算来比较有理数的大小．根据数轴可知，然后即可进行判断．
【解答】
解：由数轴可知：，
，故正确；
，故错误；
，，
，故错误；
，
，故正确，
由数轴可知：
，故正确；
，，
，故正确；
故选C．

13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用以及绝对值的知识，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．解答此题应根据数轴得出，，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
【解答】
解：从数轴可知：，，
正确
正确
；不一定正确
，
正确
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数大小比较以及数轴，熟知在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，是解答本题的关键．
根据“在数轴上表示的数，右边的总比左边的大”即可得出答案．
【解答】
解：由题意可得且，
．
故答案为：．
15.【答案】，，，
【解析】
【分析】
本题考查数轴和有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
因为被墨水污染的部分在与之间，根据数轴上点的坐标特点可直接解答．
【解答】
解：由数轴可知：被墨水污染的范围为，
被污染的部分内含有的整数有，，，．
故答案为，，，．

16.【答案】
【解析】解：，，且，
，
．
故答案为：．
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
17.【答案】解：由数轴知：；
由数轴知：，
所以，，，
原式，
，
．
【解析】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
根据有理数、、在数轴上的位置即可得到结论；
首先由数轴确定出，，的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再去括号计算即可．
18.【答案】解：由题意，
得，．
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，．
【解析】见答案．
19.【答案】解：；；；；
；
由得，，，
．
【解析】
【分析】
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出，，等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
根据数轴，判断出，，的取值范围，进而求解；
由数轴判断出，，然后根据绝对值的性质，去绝对值，合并同类项即可；
根据的结论结合绝对值的性质，去绝对值，合并同类项即可．
【解答】
解：由数轴可知：，，
，，，；
故答案为：；；；；
由数轴可知：，
，，
；
故答案为
见答案．
20.【答案】解：如图，
；
根据图象，；
根据图象，，，且，
，，
．
【解析】根据相反数、绝对值的定义在数轴上表示出即可；
根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；
先求出，的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．
本题考查了数轴、相反数与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．
21.【答案】解：，，．
．
【解析】略
22.【答案】解：因为，，，，且、、、均不为，
所以、、均为负数，为正数，
又，所以根据两个负数大小的比较方法可知，
再根据正数大于负数可知
【解析】略
23.【答案】
【解析】解：观察数轴可知：，
，，．
故答案为：；；．
，，，
．
观察数轴可知，由此即可得出结论；
由、、结合绝对值的定义，即可得出的值．
本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键．
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