资源简介

(共13张PPT)
电容器
电容器带电Q时，外力所作的总功：
这功转化为电容器的储能：
电场能量 电场能量密度
仍以平行板电容器为例
电场的能量密度(即单位体积内储存的电能):
式中V=Sd是极板间电场空间的体积。
这一结论对任何电场都成立。
均匀电场：
空间体积V 范围电场的储能
非均匀电场：
把电场空间V 划分为许多体积元dV(保证dV内场强是均匀的)
dV 内电场的储能
例 一电容器的电容C1=20.0 F，用电压Vo=1000V的电源对其充电，然后断开电源，再与另一个未充电的电容器(C2=5.0 F)两端相连，求:(1)连接后两电容器所带的电量、电压及储存的电能；(2)两电容器连接过程中损失了多少电能？
C2
C1
+q
-q
C1
+q1
-q1
+q2
-q2
C2
解 (1) C1充电后带电：
q1+q2= q
并联时两电容器上的电压相等：
解得: q1=1.60×10-2C, q2=0.40×10-2C
q=C1Vo=2.0×10-2C
(2)两电容器连接过程中损失的电能为
而
C1
+q1
-q1
+q2
-q2
C2
q1=1.60×10-2C, q2=0.40×10-2C
C1=20.0 F， C2=5.0 F， Vo=1000V
例 一球形电容器, 内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2。求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量。
o
解 (1)由高斯定理：
R1
R2
R3
r
o
q1
-q1
q1+q2
(2)两球的电势差为：
电容为
q1
(3) 电介质中的电场能量：
电场能量也可用下式求得：
R1
R2
R3
r
o
q1
-q1
q1+q2
r
dr
(2)取无穷远处为电势零点, 则球心o的电势可由定义式求得
(3)电介质球壳内表面的束缚电荷面密度 ：
所以电介质球壳内表面的束缚电荷总量是
R1
R2
o
qo
r
-P
= - o( r –1)E2
P
电容器工作时两个极板总是带有等量异号的电荷+q和-q, 两板间有一定的电势差(电压)ΔU 。
A
B
定义电容器的电容为
+q
-q
ΔU
电容器的电容
电容器是由两个用电介质隔开的金属导体(极板)构成。
它只取决于两导体的形状、大小、相对位置和周围电介质的性质, 与电容器是否带电无关。
电容在SI制中的单位: F(法拉)。1F=106 F=1012pF 。
简单电容器的电容可以很容易地计算出来，如平行板电容器、球形电容器、圆柱形电容器等，计算步骤如下：
2) 选高斯面，求两板间的场强
1) 设两极板带电+q和-q
3) 求出两极板间电势差
4) 由电容定义
电容器的串联和并联
C1
C2
Cn
(1)串联(提高耐压)
特点：各电容器上的电量相等。
(2)并联(提高电容)
C=C1+C2+…+Cn
特点：各电容器上的电压相等。
C1
C2
Cn
衡量一个实际电容器的性能有两个主要指标，一个是电容的大小，另一个是耐压能力或击穿电压。
例 求如图所示的平行板电容器的电容。
解 设两极板分别带电± , 板间真空中的电场：
板间介质中的电场：
两板间的电势差：
该电容器的电容：
r
t
d
S
A
B

展开更多......

收起↑