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知识点1 天体质量的计算
1．建立天体的运动模型
由于天体（如太阳）的质量通常都比较大，根据一般的方法是难以测定的，必须设计恰当的方法才能解决．在天文学上，通常是通过绕该天体运行的行星的一些信息来实现对该天体（我们称之为中心天体）质量或密度的测量．
我们通常以某一行星为研究对象，把该行星看成质点，它绕中心天体做匀速圆周运动，建立的是匀速圆周运动模型．
2．不同已知量下的求解
（1）已知行星的公转半径，公转周期，
设行星的质量为，中心天体质量为．
那么由万有引力定律得：
根据圆周运动规律，，即，得：．
即如果知道绕中心天体（如太阳）运行的行星（如地球）的运行半径和运行周期，就可以求中心天体的质量。
（2）已知天体半径和天体表面的重力加速度，
取地表附近万有引力近似为重力，由：，得：．
即如果知道绕中心天体（地球）的半径和表面重力加速度就可以求中心天体的质量。
（4）已知行星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度和轨道半径，
根据，得：．
即如果已知行星（地球）绕中心天体（太阳）做匀速圆周运动的线速度和轨道半径，就可以求中心天体的质量。（线速度也可以换成角速度和轨道半径）
（5）已知行星绕中心天体运行的线速度和周期，
根据和
得：．
即如果已知行星（地球）绕中心天体（太阳）做匀速圆周运动的线速度和周期，就可以求中心天体的质量
.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） ( )
A.9.0×1016 kg B.6.4×1017 kg
C.9.0×1025 kg D.6.4×1026 kg
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（　　）
A．运转周期和轨道半径 B．质量和运转周期
C．线速度和运转周期 D．环绕速度和质量
已知万有引力常量，地球半径，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得．
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
知识点2 天体密度的测定
天体质量测出后，如果能求出天体的体积，那么天体的密度可以测定，
即
式中为行星的公转轨道半径，为中心天体的半径，为行星的公转周期．
若行星为中心天体的近地卫星，则，中心天体的密度．
即已知近地卫星周期，可得中心天体密度
2.天体半径与天体表面的重力加速度已知时，
根据，求出天体质量，
则天体密度．
即已知天体半径和表面重力加速度可得天体密度
若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的倍，质量是地球的倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时，引力常量，由此估算该行星的平均密度约为（ ）
A． B． C． D．
行星的平均密度是，靠近行星表面的卫星运转周期是，试证明；是一个常量，即对任何行星都相同．
已知地球的半径，地面的重力加速度，求地球的平均密度．
若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（ ）
A．倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你估算出（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（ ）
A． B．
C． D．
由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态。如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件的是（ ）
A．该行星的半径大于地球 B．该行星的质量大于地球
C．该行星的自转周期大于地球 D．该行星的公转周期大于地球
知识点3 “星体自转不解体”模型
星体自转不解体：指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动，其特点为：
1.具有与星球自转相同的角速度和周期；
2.万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力．
因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动（二者轨道半径虽然相同，但周期不同），也不同于同步卫星的运转（二者周期虽相同，但轨道半径不同）．这三种情况又极易混淆，同学们应弄清．
1、赤道上的物体对地的压力为:
2、星球不因自转而瓦解，必须满足：
1、一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 ( )
A. B. C. D.
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动,由此能得到半径为R,密度为,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T,下列表达式中正确的是:( )
A B C D
地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（引力常数）
【质量密度综合应用】
已知某行星绕太阳做匀速圆周运动的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．可求出行星的质量 B．可求出太阳的质量
C．可求出行星的绕行速度 D．据公式，行星的向心加速度与半径r成正比
1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（ ）（地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）
A．5.5×103kg/m3 B．5.5×104kg/m3 C．7.5×103kg/m3 D．7.5×104kg/m3
随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）
A．已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若维持球体不被解体的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少
有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A. B.4倍 C.16倍 D.64倍
已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出（ ）
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为 ( )
?A.400g B.g C.20g D. g
湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 ( )
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用 这三个数据，可以估算出的物理量有
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度
火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )
A.0.2 g ? B.0.4 g C.2.5 g ? D.5 g
17.(07宁夏理综14)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出 (　 )
A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径
据报道:我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.假设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量,则可求出
A.月球的质量 B.月球的密度 C.探测卫星的质量 D.月球表面的重力加速度
把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( )
A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（ ）
A．　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　D．
1 / 10中小学教育资源及组卷应用平台
知识点1 天体质量的计算
1．建立天体的运动模型
由于天体（如太阳）的质量通常都比较大，根据一般的方法是难以测定的，必须设计恰当的方法才能解决．在天文学上，通常是通过绕该天体运行的行星的一些信息来实现对该天体（我们称之为中心天体）质量或密度的测量．
我们通常以某一行星为研究对象，把该行星看成质点，它绕中心天体做匀速圆周运动，建立的是匀速圆周运动模型．
2．不同已知量下的求解
（1）已知行星的公转半径，公转周期，
设行星的质量为，中心天体质量为．
那么由万有引力定律得：
根据圆周运动规律，，即，得：．
即如果知道绕中心天体（如太阳）运行的行星（如地球）的运行半径和运行周期，就可以求中心天体的质量。
（2）已知天体半径和天体表面的重力加速度，
取地表附近万有引力近似为重力，由：，得：．
即如果知道绕中心天体（地球）的半径和表面重力加速度就可以求中心天体的质量。
（4）已知行星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度和轨道半径，
根据，得：．
即如果已知行星（地球）绕中心天体（太阳）做匀速圆周运动的线速度和轨道半径，就可以求中心天体的质量。（线速度也可以换成角速度和轨道半径）
（5）已知行星绕中心天体运行的线速度和周期，
根据和
得：．
即如果已知行星（地球）绕中心天体（太阳）做匀速圆周运动的线速度和周期，就可以求中心天体的质量
.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
【解析】解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D项正确
【答案】D
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） ( )
A.9.0×1016 kg B.6.4×1017 kg
C.9.0×1025 kg D.6.4×1026 kg
【解析】由万有引力作用提供向心力得
所以
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
【解析】设火星的半径为R，火星的质量为M，由可得：，
和，联立可以求出火星的半径为R，火星的质量为M，
由密度公式，可进一步求出火星的密度；
由，可进一步求出火星表面的重力加速度，A正确。
由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力。
【答案】A
为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（　　）
A．运转周期和轨道半径 B．质量和运转周期
C．线速度和运转周期 D．环绕速度和质量
【答案】AC
已知万有引力常量，地球半径，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得．
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
【答案】（1）上面的结果是错误的，地球半径在计算过程中不能忽略．正确的解法和结果为：
由得．
（2）解法一：对月球绕地做圆周运动，得．
解法二：在地球表面重力近似等于万有引力，得．
知识点2 天体密度的测定
天体质量测出后，如果能求出天体的体积，那么天体的密度可以测定，
即
式中为行星的公转轨道半径，为中心天体的半径，为行星的公转周期．
若行星为中心天体的近地卫星，则，中心天体的密度．
即已知近地卫星周期，可得中心天体密度
2.天体半径与天体表面的重力加速度已知时，
根据，求出天体质量，
则天体密度．
即已知天体半径和表面重力加速度可得天体密度
若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的倍，质量是地球的倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时，引力常量，由此估算该行星的平均密度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
行星的平均密度是，靠近行星表面的卫星运转周期是，试证明；是一个常量，即对任何行星都相同．
【答案】因为行星的质量（是行星的半径），行星的体积，所以行星的平均密度即，是一个常量，对任何行星都相同。
已知地球的半径，地面的重力加速度，求地球的平均密度．
【解析】设在地球表面上有一个质量为的物体，则，，代入数据得
【答案】
若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（ ）
A．倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
【答案】D
1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你估算出（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度
【答案】AB
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态。如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件的是（ ）
A．该行星的半径大于地球 B．该行星的质量大于地球
C．该行星的自转周期大于地球 D．该行星的公转周期大于地球
【答案】A
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（引力常数）
【解析】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．
设中子星的密度为，质量为，半径为，自转角速度为，位于赤道处的小块物质质量为，则有，，
由以上各式得，代入数据解得．
【答案】
知识点3 “星体自转不解体”模型
星体自转不解体：指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动，其特点为：
1.具有与星球自转相同的角速度和周期；
2.万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力．
因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动（二者轨道半径虽然相同，但周期不同），也不同于同步卫星的运转（二者周期虽相同，但轨道半径不同）．这三种情况又极易混淆，同学们应弄清．
1、赤道上的物体对地的压力为:
2、星球不因自转而瓦解，必须满足：
1、一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动,由此能得到半径为R,密度为,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T,下列表达式中正确的是:( )
A B C D
【答案】AD
地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？
【答案】
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（引力常数）
【解析】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．
设中子星的密度为，质量为，半径为，自转角速度为，位于赤道处的小块物质质量为，则有，，
由以上各式得，代入数据解得．
【答案】
【质量密度综合应用】
已知某行星绕太阳做匀速圆周运动的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．可求出行星的质量 B．可求出太阳的质量
C．可求出行星的绕行速度 D．据公式，行星的向心加速度与半径r成正比
【答案】BC
1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（ ）（地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）
A．5.5×103kg/m3 B．5.5×104kg/m3 C．7.5×103kg/m3 D．7.5×104kg/m3
【答案】A
随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
【答案】D
利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）
A．已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
【答案】AB
一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若维持球体不被解体的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少
【解析】设球体质量为，半径为，设想有一个质量为的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则：；所以由于，得，则，即此球的最小密度为
【答案】
有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A. B.4倍 C.16倍 D.64倍
【答案】D
已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出（ ）
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
【答案】C
1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为 ( )
?A.400g B.g C.20g D. g
【答案】B
湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 ( )
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
【答案】D
最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
【答案】AD
已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用 这三个数据，可以估算出的物理量有
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小
【答案】BD
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度
【答案】B
火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )
A.0.2 g ? B.0.4 g C.2.5 g ? D.5 g
【答案】B
17.(07宁夏理综14)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出 (　 )
A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径
【答案】C
据报道:我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.假设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量,则可求出
A.月球的质量 B.月球的密度 C.探测卫星的质量 D.月球表面的重力加速度
【答案】ABD
把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
【答案】CD
已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( )
A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
【答案】BD
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（ ）
A．　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　D．
【答案】AD
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