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《道路交通安全法实施条例》
第七十八条：高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里．
高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里，其他机动车不得超过每小时100公里，摩托车不得超过每小时80公里．
同方向有2条车道的，左侧车道的最低车速为每小时100公里；同方向有3条以上车道的，最左侧车道的最低车速为每小时110公里，中间车道的最低车速为每小时90公里．道路限速标志标明的车速与上述车道行驶车速的规定不一致的，按照道路限速标志标明的车速行驶．
【思考】通过阅读以上素材，请思考高速公路上为什么要限速？为什么每条车道上的限速不一样？
在前面的学习中，我们学习了匀变速直线运动的定义、类型、速度图像和速度公式，你能总结一下我们学过的这些知识吗？
【笔记】匀变速直线运动——加速度不变的直线运动
定义：在相等的时间内速度变化相等（均匀增加或均匀减少）的直线运动；
类型：匀加速直线运动（加速度方向与速度方向相同）；
匀减速直线运动（加速度方向与速度方向相反）；
图像：一条倾斜的直线，图线的正切值表示加速度的大小；
速度公式：根据加速度的定义式得匀变速直线运动的速度公式：，式中为秒末这一时刻的瞬时速度（末速度），为物体开始运动时的速度（初速度），为运动时间．
观察下列图像，并根据已学知识计算出物体在时间内的位移和平均速度．
【答案】根据图像中，图线与时间轴围成的面积等于这一段时间内的位移，可得：
时间内的位移为：
由上式可得物体在时间内的平均速度为：
根据匀变速直线运动的速度公式和上题中求得的位移公式可得：
（任意时间内的位移）
根据匀变速直线运动的速度公式和上题中求得的平均速度公式可得：
（任意时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度）
【笔记】匀变速直线运动的运动规律（式中速度、位移、加速度均为矢量表达式）：
匀变速直线运动的位移公式：（为位移，为初速度，为加速度，为时间）；
匀变速直线运动的平均速度公式：（为平均速度，为初速度，为末速度）；
匀变速直线运动的一个推论：（为时间内的平均速度，为时间内中间时刻的瞬时速度）
某飞机着陆时的速度是，随后匀减速滑行，加速度的大小是，请问机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？
【答案】由题意可知飞机做匀减速直线运动的初速度为，加速度为，
飞机的末速度为，
根据匀变速直线运动的速度公式可得：
匀变速直线运动的位移公式为：
联立可得：
代入数据可得：，即飞机跑道至少要有才能使飞机安全停下来．
根据本题的讨论，可得位移的表达式为：，变形可得：．
【笔记】匀变速直线运动的速度与位移公式为：
（为初速度，为末速度，为加速度，为位移）
一个物体以的初速度和加速度在水平面上做匀变速直线运动，求物体运动过程中，
（1）第秒的位移？第秒的位移？第秒的位移？第秒的位移？
（2）第秒和第秒的位移之差为多少？第秒和第秒的位移之差多少？
（3）第秒和第秒的位移之差多少？第秒和第秒的位移之差多少？
【答案】（1）第秒的位移为：；
秒内的位移为：
第秒的位移为：
秒内的位移为：
第秒的位移为：
秒内的位移为：
第秒的位移为：
所以第秒内的位移：
第秒内的位移：
第秒内的位移：
第秒内的位移：
（2）第秒和第秒的位移之差为：
第秒和第秒的位移之差为：
（3）第秒和第秒的位移之差为：
第秒和第秒的位移之差为：
根据本题的讨论可知，做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移之差不变．
【笔记】匀变速直线运动的两个推论：
（1）任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒定值，为；
（2）第秒与第秒的位移之差为：．
以的速度在水平面上运动的小车，如果获得的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到
A． B． C． D．
【答案】B
一物体做匀变速直线运动，初速度为，方向向东，第末的速度为，方向向西，则第几秒开始物体向西运动（ ）
A．第 B．第 C．第 D．第
【答案】A
一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度大小为，方向向东；当时，物体的速度大小为，方向仍向东．则当为多少时，物体的速度大小变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
汽车以的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为，从刹车开始，经汽车通过的位移是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
一个物体的位移函数式是，那么它的初速度和加速度分别是 （ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经停止，共前进了，乙经停止，乙车前进的距离为 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为，所用的时间为.假设这段运动为匀加速运动，用表示加速度，表示离地时的速度，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
以的速度做匀速直线运动的汽车，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后与开始刹车后汽车通过的位移之比为( )
A． B． C． D．
【答案】C
一个物体从静止开始做匀加速直线运动，当它通过长为的位移时，速度为，则当它的速度为时，通过的位移是( )
A． B． C． D．
【答案】B
运动小球在第内通过的位移为，第内通过的位移为，在第内通过的位移为，在第内通过的位移为，下面有关小球运动的描述，正确的是 （ ）
A．小球在这内的平均速度是
B．小球在第3、第4两秒内的平均速度是
C．小球在末的瞬时速度是
D．小球在这内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动
【答案】AB
物体做匀加速直线运动时，下列说法中正确的是：( )
A．速度总是与时间成正比
B．速度的增加量与时间的比值是恒量
C．任意两个连续相等的时间里的位移之差一定相等
D．在任意时间段内的平均速度一定是
【答案】ABCD
一火车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第末的速度是多少？
（2）在前的平均速度是多少？
【答案】（1）根据得第末的速度为：
（2）解法一：根据得前内的位移为：
根据得前内的平均速度为：
解法二：根据得第末的速度为：
根据得：
一物体做匀加速直线运动，初速度为，第内的位移比第内的位移多．求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在内的位移．
【答案】（1）根据得：
代入数据得：
解得：
（2）根据得物体在内的位移为：
甲车以的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为，加速度为，若甲、乙两车同向运动，乙车做匀变速直线运动．求：
（1）当乙车的速度多大时，乙车和甲车之间的距离最远？这个最远距离是多大？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车用多少时间？
【答案】（1）当乙车的速度等于甲车的速度时，乙车和甲车之间的距离最远．
甲车和乙车的速度相等，则此时有：，解得
设甲车的速度为，且这段时间内的位移为；乙车的初速度为，加速度为，这段时间内的位移为，
甲车做匀速直线运动，所以，解得
乙车做匀加速直线运动，所以，解得
则这个最远的距离为：，解得：
（2）当乙车追上甲车时，则有，即有：
甲车的位移为：
乙车的位移为：
联立得：，解得乙车追上甲车所用的时间为：
此时乙车的速度为：
做匀加速直线运动的物体在第末的速度是，第末的速度是，则下面结论正确的是 （ ）
A．物体的初速度是 B．物体的加速度是
C．任何1s内的速度变化都是 D．第1s内的平均速度是
【答案】C
一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系，则它的速度为零的时刻是第几秒末 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
物体由静止开始以恒定的加速度向东运动后，加速度变为向西，大小不变，再经过时，物体的运动情况是 ( )
A．物体位于出发点以东，速度为零 B．物体位于出发点以东，继续向东运动
C．物体回到出发点，速度为零 D．物体回到出发点，运动方向向西
【答案】A
一个质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移，第四秒内的位移是，那么可以知道( )
A．这两秒内平均速度是 B．第三秒末即时速度是
C．质点的加速度是 D．质点的加速度是
【答案】ABD
汽车以加速度为的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第内的平均速度？
【答案】解法一：汽车在内的位移为：
汽车在内的位移为：
汽车在第内的位移为：
汽车在第内的平均速度为：
解法二：汽车在第末的速度为：
汽车在第末的速度为：
汽车在第内的平均速度为：
车以速度匀速行驶，在距车站时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下.求：
（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；
（2）车从制动到停下来经历的时间．
【答案】（1）车做匀减速直线运动，根据得，代入数据可得：
（2）车从制动到停下来经历的时间为，根据得
哥白尼
尼古拉·哥白尼是欧洲文艺复兴时期的一位巨人，他用毕生的精力去研究天文学，为后世留下了宝贵的遗产．1513年，哥白尼40岁时提出了日心说，并经过长年的观察和计算完成他的伟大著作《天球运行论》．1533年，60岁的哥白尼在罗马做了一系列的讲演，但直到他临近古稀之年才终于决定将它出版．1543年5月24日去世的那一天才收到出版商寄来的一部他写的书．哥白尼的“日心说”沉重地打击了教会的宇宙观，这是唯物主义和唯心主义斗争的伟大胜利．
日心说
自古以来，人类就对宇宙的结构不断地进行着思考，早在古希腊时代就有哲学家提出了地球在运动的主张，只是当时缺乏依据，因此没有得到人们的认可．在古代欧洲，亚里士多德和托勒密主张“地心说”，认为地球是静止不动的，其他的星体都围着地球这一宇宙中心旋转．这个学说的提出与基督教《圣经》中关于天堂、人间、地狱的说法刚好互相吻合，处于统治地位的教廷便竭力支持地心学说，把“地心说”和上帝创造世界融为一体，用来愚弄人们，维护自己的统治．因而“地心学”说被教会奉为和《圣经》一样的经典，长期居于统治地位．
随着事物的不断发展，天文观测的精确度渐渐提高，人们逐渐发现了地心学说的破绽．到文艺复兴运动时期，人们发现托勒密所提出的均轮和本轮的数目竟多达八十个左右，这显然是不合理、不科学的．人们期待着能有一种科学的天体系统取代地心说．在这种历史背景下，哥白尼的日动学说应运而生了．
约在1515年前，哥白尼为阐述自己关于天体运动学说的基本思想撰写了篇题为《浅说》的论文，他认为天体运动必须满足以下七点：不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心；地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心；所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近；地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的；在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的；在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的，地球同时进行着几种运动；人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的．地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象了．
此外，哥白尼还描述了太阳、月球、三颗外行星(土星、木星和火星)和两颗内行星(金星、水星)的视运动．书中，哥白尼批判了托勒密的理论．科学地阐明了天体运行的现象，推翻了长期以来居于统治地位的地心说，并从根本上否定了基督教关于上帝创造一切的谬论，从而实现了天文学中的根本变革． 他正确地论述了地球绕其轴心运转、月亮绕地球运转、地球和其他所有行星都绕太阳运转的事实．但是他也和前人一样严重低估了太阳系的规模．他认为星体运行的轨道是一系列的同心圆，这当然是错误的．他的学说里的数学运算很复杂也很不准确．但是他的书立即引起了极大的关注，驱使一些其他天文学家对行星运动作更为准确的观察，其中最著名的是丹麦伟大的天文学家泰寿·勃莱荷，开普勒就是根据泰寿积累的观察资料，最终推导出了星体
运行的正确规律．这是一个前所未闻的开创新纪元的学说，对于千百年来学界奉为定论的托勒密地球中心说无疑是当头一棒．
哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物，它就不能不受到时代的限制．反对神学的不彻底性，同时表现在哥白尼的某些观点上，他的体系是存在缺陷的．哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的，具体来说，他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系，即以太阳为中心的天体系统．宇宙既然有它的中心，就必须有它的边界，哥白尼虽然否定了托勒密的“九重天”，但他却保留了一层恒星天，尽管他回避了宇宙是否有限这个问题，但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”，他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动，所以哥白尼的宇宙体系，仍然包含着不动的中心天体．但是作为近代自然科学的奠基人，哥白尼的历史功绩是伟大的．确认地球不是宇宙的中心，而是行星之一，从而掀起了一场天文学上根本性的革命，是人类探求客观真理道路上的里程碑．
哥白尼的伟大成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且开创了整个自然界科学向前迈进的新时代．从哥白尼时代起，脱离教会束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展．
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《道路交通安全法实施条例》
第七十八条：高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里．
高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里，其他机动车不得超过每小时100公里，摩托车不得超过每小时80公里．
同方向有2条车道的，左侧车道的最低车速为每小时100公里；同方向有3条以上车道的，最左侧车道的最低车速为每小时110公里，中间车道的最低车速为每小时90公里．道路限速标志标明的车速与上述车道行驶车速的规定不一致的，按照道路限速标志标明的车速行驶．
【思考】通过阅读以上素材，请思考高速公路上为什么要限速？为什么每条车道上的限速不一样？
在前面的学习中，我们学习了匀变速直线运动的定义、类型、速度图像和速度公式，你能总结一下我们学过的这些知识吗？
【笔记】
观察下列图像，并根据已学知识计算出物体在时间内的位移和平均速度．
【笔记】
某飞机着陆时的速度是，随后匀减速滑行，加速度的大小是，请问机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？
【笔记】
一个物体以的初速度和加速度在水平面上做匀变速直线运动，求物体运动过程中，
（1）第秒的位移？第秒的位移？第秒的位移？第秒的位移？
（2）第秒和第秒的位移之差为多少？第秒和第秒的位移之差多少？
（3）第秒和第秒的位移之差多少？第秒和第秒的位移之差多少？
【笔记】
以的速度在水平面上运动的小车，如果获得的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到
A． B． C． D．
一物体做匀变速直线运动，初速度为，方向向东，第末的速度为，方向向西，则第几秒开始物体向西运动（ ）
A．第 B．第 C．第 D．第
一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度大小为，方向向东；当时，物体的速度大小为，方向仍向东．则当为多少时，物体的速度大小变为（ ）
A． B． C． D．
汽车以的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为，从刹车开始，经汽车通过的位移是（ ）
A． B． C． D．
一个物体的位移函数式是，那么它的初速度和加速度分别是 （ ）
A．， B．， C．， D．，
甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经停止，共前进了，乙经停止，乙车前进的距离为 ( )
A． B． C． D．
飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为，所用的时间为.假设这段运动为匀加速运动，用表示加速度，表示离地时的速度，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
以的速度做匀速直线运动的汽车，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后与开始刹车后汽车通过的位移之比为( )
A． B． C． D．
一个物体从静止开始做匀加速直线运动，当它通过长为的位移时，速度为，则当它的速度为时，通过的位移是( )
A． B． C． D．
运动小球在第内通过的位移为，第内通过的位移为，在第内通过的位移为，在第内通过的位移为，下面有关小球运动的描述，正确的是 （ ）
A．小球在这内的平均速度是
B．小球在第3、第4两秒内的平均速度是
C．小球在末的瞬时速度是
D．小球在这内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动
物体做匀加速直线运动时，下列说法中正确的是：( )
A．速度总是与时间成正比
B．速度的增加量与时间的比值是恒量
C．任意两个连续相等的时间里的位移之差一定相等
D．在任意时间段内的平均速度一定是
一火车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第末的速度是多少？
（2）在前的平均速度是多少？
一物体做匀加速直线运动，初速度为，第内的位移比第内的位移多．求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在内的位移．
甲车以的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为，加速度为，若甲、乙两车同向运动，乙车做匀变速直线运动．求：
（1）当乙车的速度多大时，乙车和甲车之间的距离最远？这个最远距离是多大？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车用多少时间？
做匀加速直线运动的物体在第末的速度是，第末的速度是，则下面结论正确的是 （ ）
A．物体的初速度是 B．物体的加速度是
C．任何1s内的速度变化都是 D．第1s内的平均速度是
一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系，则它的速度为零的时刻是第几秒末 ( )
A． B． C． D．
物体由静止开始以恒定的加速度向东运动后，加速度变为向西，大小不变，再经过时，物体的运动情况是 ( )
A．物体位于出发点以东，速度为零 B．物体位于出发点以东，继续向东运动
C．物体回到出发点，速度为零 D．物体回到出发点，运动方向向西
一个质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移，第四秒内的位移是，那么可以知道( )
A．这两秒内平均速度是 B．第三秒末即时速度是
C．质点的加速度是 D．质点的加速度是
汽车以加速度为的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第内的平均速度？
车以速度匀速行驶，在距车站时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下.求：
（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；
（2）车从制动到停下来经历的时间．
哥白尼
尼古拉·哥白尼是欧洲文艺复兴时期的一位巨人，他用毕生的精力去研究天文学，为后世留下了宝贵的遗产．1513年，哥白尼40岁时提出了日心说，并经过长年的观察和计算完成他的伟大著作《天球运行论》．1533年，60岁的哥白尼在罗马做了一系列的讲演，但直到他临近古稀之年才终于决定将它出版．1543年5月24日去世的那一天才收到出版商寄来的一部他写的书．哥白尼的“日心说”沉重地打击了教会的宇宙观，这是唯物主义和唯心主义斗争的伟大胜利．
日心说
自古以来，人类就对宇宙的结构不断地进行着思考，早在古希腊时代就有哲学家提出了地球在运动的主张，只是当时缺乏依据，因此没有得到人们的认可．在古代欧洲，亚里士多德和托勒密主张“地心说”，认为地球是静止不动的，其他的星体都围着地球这一宇宙中心旋转．这个学说的提出与基督教《圣经》中关于天堂、人间、地狱的说法刚好互相吻合，处于统治地位的教廷便竭力支持地心学说，把“地心说”和上帝创造世界融为一体，用来愚弄人们，维护自己的统治．因而“地心学”说被教会奉为和《圣经》一样的经典，长期居于统治地位．
随着事物的不断发展，天文观测的精确度渐渐提高，人们逐渐发现了地心学说的破绽．到文艺复兴运动时期，人们发现托勒密所提出的均轮和本轮的数目竟多达八十个左右，这显然是不合理、不科学的．人们期待着能有一种科学的天体系统取代地心说．在这种历史背景下，哥白尼的日动学说应运而生了．
约在1515年前，哥白尼为阐述自己关于天体运动学说的基本思想撰写了篇题为《浅说》的论文，他认为天体运动必须满足以下七点：不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心；地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心；所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近；地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的；在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的；在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的，地球同时进行着几种运动；人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的．地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象了．
此外，哥白尼还描述了太阳、月球、三颗外行星(土星、木星和火星)和两颗内行星(金星、水星)的视运动．书中，哥白尼批判了托勒密的理论．科学地阐明了天体运行的现象，推翻了长期以来居于统治地位的地心说，并从根本上否定了基督教关于上帝创造一切的谬论，从而实现了天文学中的根本变革． 他正确地论述了地球绕其轴心运转、月亮绕地球运转、地球和其他所有行星都绕太阳运转的事实．但是他也和前人一样严重低估了太阳系的规模．他认为星体运行的轨道是一系列的同心圆，这当然是错误的．他的学说里的数学运算很复杂也很不准确．但是他的书立即引起了极大的关注，驱使一些其他天文学家对行星运动作更为准确的观察，其中最著名的是丹麦伟大的天文学家泰寿·勃莱荷，开普勒就是根据泰寿积累的观察资料，最终推导出了星体
运行的正确规律．这是一个前所未闻的开创新纪元的学说，对于千百年来学界奉为定论的托勒密地球中心说无疑是当头一棒．
哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物，它就不能不受到时代的限制．反对神学的不彻底性，同时表现在哥白尼的某些观点上，他的体系是存在缺陷的．哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的，具体来说，他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系，即以太阳为中心的天体系统．宇宙既然有它的中心，就必须有它的边界，哥白尼虽然否定了托勒密的“九重天”，但他却保留了一层恒星天，尽管他回避了宇宙是否有限这个问题，但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”，他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动，所以哥白尼的宇宙体系，仍然包含着不动的中心天体．但是作为近代自然科学的奠基人，哥白尼的历史功绩是伟大的．确认地球不是宇宙的中心，而是行星之一，从而掀起了一场天文学上根本性的革命，是人类探求客观真理道路上的里程碑．
哥白尼的伟大成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且开创了整个自然界科学向前迈进的新时代．从哥白尼时代起，脱离教会束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展．
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