资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台(匀变速直线运动的规律)(知识讲解)知识点1 匀变速直线运动推论1．匀变速直线运动的公式（1）速度公式：（由加速度的定义式可以直接推导得出）（2）平均速度公式：（3）位移公式：由于位移，，又有，在此三式中消去和，即得到位移公式．（4）速度—位移公式：由于，又有即，代入前式可得：，即：２．匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为恒定值证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为的时间，第个时间段的位移为：同理有：故任意连续相等时间内的位移之差为：证明二：设物体在第一段时间段的初速度为，第二段时间段的初速度为，则有：，，故：（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于对于某段位移，若它的初速度为，末速度为，那么有；同理，完成时，有：，即，解得：（4）的匀加速直线运动：①在时间内位移之比为：②第一个内、第二个内、…位移之比为：③在位移内所用的时间之比为：④通过连续相等的位移所用时间之比为：对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律．（5）连续相等时间内的位移差：以加速度a做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间T内的位移分别是、……，则(随堂练习)做匀加速直线运动的物体，速度从增加到时位移为，则速度由增加到时的位移为（ ）A． B． C． D．【答案】B汽车以的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为，那么开始刹车后与开始后，汽车通过的位移之比为（ ）A． B． C． D．【答案】C做初速度为零的匀加速直线运动的物体有（ ）A．中间时刻正好运动到中间位置B．中间位置在中间时刻之前到达C．中间位置的瞬时速度等于整段路程中的平均速度D．中间时刻的速度等于末速度的一半【答案】D某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是，运动到中间时刻的速度是，经过全程一半位置的速度是，则下列关系中正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】C做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点时速度是，车尾经过点时的速度是，则这列列车的中点经过点时的速度为 ( )A． B．C． D．【答案】A一质点由静止开始做匀加速直线运动，当它位移为s时，末速度为vt，当它的位移为ns时，末速度为( )A．nvt B． C．n2vt D．【答案】B一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内走过的路程是3m．那么( )A．它在第ns内的位移是3（2n-1）mB．它在第ns末的速度是3nm/sC．它在前ns内的位移是3n2mD．它在前ns内的平均速度是3nm/s【解析】得a=6m/s2，所以第1s末的速度v1=at=6m/s，则第ns末速度vn=6nm/s．【答案】ACD自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）A． B．C． D．【答案】D关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．自由落体运动在开始连续的三个相同位移，所用的时间之比为1C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为135D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为123【答案】ACD一物体由静止开始做匀加速直线运动，在4s内的位移是64m，则物体经过前一半位移所需的时间是_____，物体在前一半时间内所通过的位移是_______．【解析】初速度为0的匀加速直线运动，相等位移的时间比为，相等时间的位移比为1:3．【答案】 16m一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得（ ）A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如上图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a，而v1＝－a·可求．x2＝x1＋aT2＝x1＋＝也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】D自静止做匀加速运动的物体，运动位移后速度达到，接着又匀加速度运动了同样的位移，速度达到，则物体在位移内的平均速度为（ ）A． B． C． D．【答案】A一名质量为60kg的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10m/s2．求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．【解析】设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v＝2gh1 v＝2a(H－h1)＋v2，由上式解得h1＝＝m＝7.2m，武警战士的最大速度为vmax＝＝m/s＝12m/s，加速时间：t1＝＝s＝1.2s，减速时间：t2＝＝s＝1.2s下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2s＋1.2s＝2.4s．【答案】2.4s 7.2m物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨迹上四点，测得，如图所示，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则O、A之间的距离为__________．【解析】设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t，加速度为a，根据匀变速直线运动有：，联立以上两式可得：【答案】在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某一次实验得到如图2所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、B间距离为，B、D间距离为s，如图所示，试确定B、C间的距离为__________．【解析】设C、D间距离为，根据推论3有：，即，又B、D间距离为s，即，联立以上两式可得：．【答案】运行着的汽车制动后匀速行驶，经3.5s后停止，汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为___________．【解析】汽车制动3.5s后停止运动的逆过程即为初速度为零的匀加速直线运动过程．根据推论4，逆过程的连续7个0.5s内的位移之比为：135791113．如图所示，汽车通过OA、AB、BC所用时间均为1s（即2个0.5s，共6个0.5s），通过CD所用的时间为0.5s，则CBBAAO＝（3+5）（7+9）（11+13）＝81624，所以OAOBOC＝24（24+16）（24+16+8）＝356，即汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为356．【答案】356一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则这列火车共有_________节车厢，第9节车厢通过他所用时间为___________．【解析】由题意知，，得，故这列火车共有16节车厢．第9节车厢通过他所用时间为，则，得【答案】16 0.34s做匀变速直线运动的物体，在第内的位移是，第内的位移是，则其加速度为（ ）A． B． C． D．以上均不对【解析】如图所示，设物体每秒内的位移分别为，每秒初的速度为、…，则有：，，即，连续相等时间内的位移差为恒量．而，进一步推得非连续相等时间内的位移差为，即为第秒内与第秒内的位移差．从而有，，故选项C正确．【答案】C如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分即，一物体由点静止释放，下列结论不正确的是（ ）A．物体到达各点的速率B．物体到达各点所经历的时间C．物体从运动到的全过程平均速度D．物体通过每一部分时，其速度增量【解析】由及得，即A正确．由得，则，，，，由此可知B正确．由得，即点为段的时间中点，故，C正确．对于匀变速直线运动，若时间相等（而不是位移相等），则速度增量相等，故D错误．【答案】D一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，设下列说法正确的是（ ）A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞t2C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，t1＞v2【答案】D汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为和，前一半时间和后一半时间中的平均速度为和，则下面说法正确的是( )A．B．C．D．【解析】由运动的可逆性，将此减速运动看作初速度为0的匀加速直线运动，则前半位移与后半位移所用时间之比为，所以；前半时间与后半时间的位移之比为3:1，所以．【答案】A一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初内经过的路程为，最后经过的路程为，已知，，求斜面的长度．【解析】该物体的整个运动过程加速度恒定，要注意的是给出的条件是最初和最后，这并不意味着整个运动时间一定等于或大于，也可能小于．设斜面长为，整个时间为，加速度为，………………….①………………………………②……………………③由③………….④②一④ ，由给出条件，得…………..⑤，，得．将代入⑤，得，和值代入②，得．【答案】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第内的位移是，求它前进所用的时间．【解析】质点在第内的位移，就是它在前内位移和前内位移之差，即根据匀变速直线运动位移公式，因为初速度为零，所以则有，解得质点运动的加速度为，质点前进所用的时间，由公式得．【答案】一小汽车从静止开始以的加速度行驶，恰有一自行车以的速度从车边匀速驶过．（1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【解析】解法一：（1）以自行车为参考系，汽车追上自行车之前初速，加速度．汽车远离自行车减速运动（于自行车对地运动方向相反），当末速为时，相对自行车最远．，，即后二者相距最远，，二者相距，负号表示汽车比自行车落后．（2）当汽车追上自行车时，两车位移相等．，代入数值得，解法二：如右图所示，作出图．（1）设相遇前两车速度相等，，即，解得时两车相距最远．两车的位移差（2）由图知，以后，若两车位移相等，即图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为，此时【答案】（1），（2）航空母舰上飞机跑道长，在跑道一端停有战斗机，已知战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为，飞机起飞速度为，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行 【解析】设飞机刚好能从舰上正常起飞时，航空母舰航行速度大小为，飞机起飞过程所需时间为，由图中位移关系得：，即，解得，对飞机，所以【答案】如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F竖直向上的拉力作用，以加速度2m/s2由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2．求：(1)若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．【解析】(1)设经过t时间从N端穿出，对管：h＝at2 ②对球：－(24＋h)＝v0t－gt2 ③由②③得：2t2－5t－12＝0，解得：t＝4s，t′＝－1.5s(舍去)．(2)－64＝v0t1－gt ④， 64＝at ⑤－88＝v0′t1－gt ⑥由④⑤得：v0＝32m/s，由⑤⑥得：v0′＝29m/s，所以29m/s【答案】(1)4s (2)29m/s如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s．某时刻小车开始刹车，加速度a＝4m/s2．经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5s落地．小球落地时落点离小车右端多远？【解析】(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0t ①x车＝v0t－at2 ②x球－x车＝L ③代入数据可解得：t＝1s ④(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝ ⑤x2＝v0(t＋t1) ⑥设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1) ⑦解得：Δx＝2.375m．⑧【答案】(1)1s (2)2.375m(知识讲解)知识点2 打点计时器的运用知识点1 电磁打点计时器的使用步骤和注意要点1．使用步骤（1）把打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，并压在纸带上．（2）将打点计时器的两个接线柱分别与交流电源相连．(电磁打点计时器接交流电源4～6V．)（3）打开电源开关，按实验需要使纸带运动，在纸带上打出一系列的点．（4）取下纸带，根据具体情况选出计数点，按实验要求进行测量计算．2．使用要点及注意事项（1）打点计时器使用的是低压交流电源，它的工作电压为4V-6V，频率为50Hz，如果电压过高会烧毁计时器线圈，如果电压过低，会出现不打点或打点不清的情况．至于交流电的频率，我国生产和生活用的交流电频率都是50Hz，周期是0.02s，比较稳定，一般都满足要求．（2）为使打点的频率比较稳定，要求打点计时器的振动片的固有频率也是50Hz，使之发生共振现象，振动片的长度可在一定范围调节，通过改变振动片的长度来调节它的固有频率．（3）实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，振针过高时打不上点，过低时会打出短线，还会对纸带产生过大的阻力；振动片和振针要固定好，不能让它松动，否则会出现漏点或双点．（4）所用纸带要平整，如果纸带不平整，可能出现点迹不清，漏点或点间距离不准（在纸带有褶皱时两点间间隔和展平后两点间间隔不等）等现象，一般来说使用的是专用纸带，比较平整，个别有褶皱的纸带不要用或熨平后再用．复写纸应安装在纸带的上面，专用复写纸只有一面有复印油墨的一面应朝下和纸带接触．（5）在打点计时器系列实验中，纸带与打点计时器之间的摩擦是引起实验误差的主要原因之一，所以在实验前首先要放正打点计时器的位置，使纸带在移动过程中不与限位孔的侧壁相碰．（6）在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带；打点计时器属于间歇性工作仪器，每打完一条纸带，应及时切断电源，并将定位轴上的复写纸片换个位置，以保证打点清晰．（7）选择记时点时，不一定从运动开始打下的第一个点算起，往往要排除初段密．在数据的处理，往往为了计算的方便会采取计算点而不是计时点．知识点2 电火花点计时器的使用步骤和特点电火花打点计时器使用步骤：1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套再纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹再两条纸带之间．2．把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上．3．按下脉冲输出开关，用守水平地拉动拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点．特点：解释电火花计时器与电磁打点计时器一样，是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动，并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致．电火花计时器使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致（脉冲周期不大于50μs，这一方面也远优于电磁打点计时器），同时它的操作简易，使用安全可靠（脉冲放电电流平均值不大于5μA）．(随堂练习)打点计时器是（ ）A．测量时间的仪器 B．测量加速度的仪器C．测量长度的仪器 D．测量速度的仪器【答案】A用一般的刻度尺测量长度时，若用cm作单位，则该数的估读位应在（ ）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位【答案】C在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是（ ）A．长度测量不精确 B．打点计时器打点的间隔不均匀C．运动中受到变化的摩擦力作用 D．木板未调成水平【答案】C关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 ( )A．打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50HzB．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源D．为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺【答案】CD运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（ ）A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的位置C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时间内的位移【答案】ABD在使用电磁打点计时器时，有时发现计时器的打点周期不稳定，其原因可能是A．交流电源的电压不稳定 B．交流电源的频率不稳定C．巳永久磁铁的磁性太弱 D．振片的固有频率与交流电源的频率有偏差【答案】B根据打点计时器打好的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）A．时刻 B．时间 C位置 D．位移 E．平均速度【答案】ABCD根据打点计时器打好的纸带，通过适当的计算可以得到的物理量是（ ）A．时刻 B．时间 C位置 D．位移 E．平均速度【答案】E打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点（ ）A．痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况【答案】ABD某同学用电磁打点计时器做实验时，在纸带上留下的不是圆点，而是一列短线，这可能是因为 ( )A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源频率不稳定C．打点的振针压得过紧 D．打点的振针压得过松【答案】C电磁打点计时器是一种使用交流电源的 仪器，当电源的频率为50赫兹时，振针每隔 秒打一次点，现在用打点计时器测定物体的加速度，当电源频率低于50赫兹时，如果仍按频率为50赫兹的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值 (填“大于”、“小于”或“等于”)频率为50赫兹时测出的加速度的值.【答案】计时 0.02 大于手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则（ ）A．手运动的平均速度为0.03m/s B．手运动的平均速度为1.5m/sC．手运动的平均速度为1.8m/s D．手运动的平均速度为180m/s【答案】C用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压 电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离．D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 ．E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是【答案】10V以下交流；限位孔；复习纸；（n－1）×0.02s；BAEDCF使用打点计时器时，下列问题对实验的影响是什么？（1）错接在直流电源上，影响是（2）电源频率不稳，影响是（3）打点针压得太紧，影响是（4）电源电压不稳，影响是（5）振针过长，影响是【答案】（1）不会打点；（2）打点间隔无规律，不总是每隔0.02s打一个点，但纸带上看不出，而实际上打点间隔已不是0.02s内物体运动的位移；（3）针与纸带接触时间过长，使“点”变成为“线”；（4）不影响打点的时间间隔，影响打点的清晰程度；（5）对纸带的影响和振针压得太紧相似，是间断的直线．如图所示，是某人练习使用打点计时器得到的纸带，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是 ．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，共13点，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m/s．BD段的平均速度是 m/s．【答案】减速运动，0.24s，7.75×10-2m，0.323m/s，0.203m/s某组学生研究小车从斜面上滑下实验，得到如图所示的纸带，纸带上的计数点用O、A、B、C、D、E表示．根据图上数据，可判断小车做 运动，小车经过B点时的速度是____ ___cm/s，小车经过D点时的速度是_______cm/s(相邻计数点间的时间间隔为0.1s)(ABCDEO010203040cm)【答案】 加速运动，65cm/s，122.5cm/s(OAB1.30CDEFG3.456.3410.0814.4019.55单位：cm)某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图3所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，推测纸带的运动是加速还是减速？在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是多大？ B点的瞬时速度为多大？【解析】从A点开始每打五个点取一个计数点，计数点间只有5个间隔，则计数点间运动的总时间为t=0.02×5s=0.1s，每隔0.1s纸带运动的位移分别是2.15cm、2.89cm、3.74cm、4.32cm、5.15cm，说明纸带作加速运动．A、F间纸带运动的平均速度为，B点的瞬时速度可以用AC、AD、AE或AF段的平均速度表示，其中AC段的平均速度最接近B点瞬时速度．．【答案】加速运动 36.50cm/s 50.4cm/s下图是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一条纸带．根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．(AB1.20CDE1.90cm2.402.38)【解析】物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分别是：AB段的平均速度为BC段的平均速度为CD段的平均速度为DE段的平均速度为在误差范围内，可认为，则物体运动的性质是先加速，后匀速．【答案】19.0cm/s 60cm/s 60cm/s 59.5cm/s，先加速，后匀速．如图，将一打点计时器固定在斜面上某处，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．用米尺测得斜面的高度与长度之比为．一辆质量为400g的小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．右图是打出纸带的一段，相邻记数点间还有四个点未画出．由图可知，打点计时器打纸带上B点时小车的瞬时速度vB=_________m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度vE=_________m/s．【答案】0.15 0.33某次用打点计时器研究匀变速运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，电源的频率为50Hz．在纸带上按时间顺序取0、1、2、3、4、5共六个计数点，每相邻的两点间均有四个点未画出．用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离标在了纸带下面，则小车的加速度大小为________，方向_________．【答案】1.50m/s2；与小车运动方向相反用打点计时器测量物体做匀变速直线运动的瞬时速度：(1)测量原理根据的公式V=________________________________．(2)用打点计时器打出下落重锤带动的纸带如图，电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D四个点，用米尺量出A、B、C、D到计数点0的距离标在纸带下面．则打下B点时重锤的瞬时速度VB=________m/s，打下C点时重锤的瞬时速度VC=__________m/s．【答案】用打点计时器打出下落物体带动的纸带如图．电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D、E、F六个计数点，用米尺测出A、B两点间距离S1=4.08cm，E、F两点间距离S2=5.64cm，试写出用S1、S2和相邻两点间时间间隔T计算重力加速度的公式g=_______，代入数据求出g=______．【答案】某次研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，相邻计数点间的距离分别用S1、S2、S3、S4、S5、S6表示，计数点间的时间间隔用T表示，则如下计算小车加速度大小的式子中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】AC（1）在测定匀变速直线运动的加速度实验中所需器材为_________A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．钩码和小滑车G．秒表 H．一端附有滑轮的长木板（2）请在下列步骤中选出必要的，并按顺序填写：_____________A．平衡摩擦力，即将长木板后端适当垫高使下滑力克服摩擦力B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后C．把打点计时器固定在木板无滑轮端并连好电路D．用天平测量小车质量E．换上新的纸带重作两次F．把一端附有滑轮的长木板放在桌上，使滑轮伸出桌面G．在小车开始运动后，按下秒表开始计时H．先使小车放在打点计时器附近，接通电源再放小车，让小车运动I．断开电源，取下纸带J．使秒表停止，记录打点时间K．把一条细绳跨过滑轮一端栓在小车上，另一端吊适当的砝码如果小车在连续相等的时间T里的位移分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6……则有a1= ；a2= ；a3= ；……，最后a=_________．以下说法正确的就在后面括号里打“√”，否则打“×”：(1)三条纸带都必须一一进行测量和计算． [ ](2)记数点的0点就是纸带上的起点． [ ](3)若两计数点之间还有n个小点，则T=(n+1)T0，T0=0.02s． [ ]【答案】A、C、E、F、H； F、C、K、B、H、I、E；；；；；、、√“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，具体测算加速度前的主要步骤有：A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压交流电源C．把小车停在靠近打点计时器的地方，接通电源，放开小车D．断开电源，取下纸带E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上砝码F．把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器以上步骤的合理顺序是：如果选出的纸带如图所示，图中共有0—6七个记数点，已知每两个记数点间有4个记时点，从纸带分析可以判定这段纸带的运动是 ， 理由是(01234562.804.405.957.609.1010.70单位：厘米)根据纸带求得的加速度a= 厘米/秒2．(取整数)【答案】BEFCDA 匀加速直线运动 在实验误差允许范围内，相邻相等时间间隔内的位移之差相等； 158在《利用电火花打点计时器测定小车作匀变速运动的加速度》的实验中，(1)下述器材中不需要的是__________（用代号表示）①低压交流电源 ②220V交流电源 ③刻度尺 ④秒表⑤小车⑥带滑轮长木板 ⑦纸带 ⑧天平 ⑨电火花计时器(2)下图是实验中比较理想的打点纸带，每5个点取一个记数点，已测出相邻两记数点间的长度依次分别是：2.80cm， 4.40cm，5.95cm， 7.52cm， 9.08cm， 10.64cm．实验测得的加速度值为a＝_______m/s2，在打点记时器打第3个记数点是小车的瞬时速度为v3＝________m/s．【答案】①④⑧ 1.57 0.67在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(012345678910A B C D E F)⑴按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，它们依次为______cm、______cm、______cm、______cm、______cm．⑵由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是______m/s、______m/s、______m/s、______m/s．⑶根据以上结果，试用两种不同的方法计算该物体的加速度a．⑷根据⑵中得到的数据，试在右边所给的坐标系中，用做v-t图象的方法，从图象中求物体的加速度a．要标明坐标及其单位，单位大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸)．试说明为什么用图象法求加速度的偶然误差比较小 ⑸从图象上求纸带上的A、F点所对应的物体的即时速度vA=______m/s，vF=______m/s，并由此计算:当打点计时器打下A点的时刻，物体已经从静止开始做匀加速运动_____s了．⑹如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______，理由是：___________________________．【答案】⑴1.00，1.40，1.84，2.26，2.67；⑵0.120，0.162，0.205，0.247；⑶0.42m/s2；⑷0.42m/s2；⑸0.079，0.290，0.188；⑹大，实际周期大于0.02s，a=Δs/T2∝1/T2，实际加速度小于测量加速度．某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s．已知小轿车的车长为4.5m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．请你估算这辆小轿车的加速度a和小轿车在照片中第2个像所对应的时刻的即时速度大小v．(01234 56 7 89 10 1112(cm))【解析】从照片上可得，刻度尺的1厘米相当于实际长度3m．量出前后两段位移分别为4.00cm和6.70cm，对应的实际位移分别为12m和20.1m，由ΔS=aT2可得a=2.0m/s2，再根据这4秒内的平均速度等于中间时刻的即时速度，可得照片中第2个像对应的速度v=8.0m/s．【答案】2.0m/s2 8.0m/s电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为 V，电源频率是50Hz，它每隔 s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 （保留两位有效数字），F到G的距离为 cm．(OAB1.40CDEFG3.556.4510.1014.5019.65单位：cm)【答案】4-6V； 0.02s； 0.75 m/s2；0.40 m/s； 5.90在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．(1)根据_________________计算各点瞬时速度，则VA=_______m/s，VB=________m/s，Vc=_______m/s，VD=_______m/s，VE=______m/s．（2）在如图所示坐标中作出小车的速度时间图线，并根据图线求出a=_______．将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_______.此速度的物理意义是__________．【答案】（1）vn=，0.53，0.88，1.23，1.58，1.93；(2)3.50m/s2， 0.53m/s，开始计时小车的速度，即vA(复习总结)知识点3 总结概括一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即，，．这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v0的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负．反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系．例如公式不涉及位移，不涉及末速度，不涉及时间等．应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程．平均速度法平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即．中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t内的平均速度”，即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解，前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列．逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法，一般适用于末态已知的情况．图象法应用v－t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．巧用推论解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移变化量为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解．当然，这个推论还可以拓展为．上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结．8、电磁打点计时器：是一种记录物体在一定时间间隔内位移的仪器．它使用交流电源，工作在6V以下．是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动，并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致．若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s．这个值正好是电源频率的倒数．9、电火花计时器：电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V．点火火记时装置中将有正弦交变电流转化为脉冲式交变电流的装置．当计时器接通220V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上打出痕迹，若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s．电火花计时器使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致．10、打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．如果把纸带和运动的物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况．用简短的语言描述示每条纸带记录的物体的运动情况．11、为打点计时器打下的纸带．选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：(BCDs1s2s3A)⑴求任一计数点对应的即时速度v：如(其中T=5×0.02s=0.1s） ⑵利用“逐差法”求a：⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a：如⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出v-t图线，图线的斜率就是加速度a．(随堂练习)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )A．13 B．15 C．18 D．19【解析】经过b点时的位移为hab＝，经过c点时的位移为hac＝，所以hab∶hac＝19，故选D．【答案】D两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4【解析】当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度，第二个物体下落时的高度，则待求距离．【答案】D物体沿直线A到B，前半时以速度v1匀速运动，接着的后半时以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是 ( )A． B． C． D．【解析】设全程位移为s，则前半程花的时间，后半程花的时间，可知全程平均速度为:，故D正确．【答案】D关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）A．它是竖直向下，，的匀加速直线运动B．在开始连续的三个内通过的位移之比是C．在开始连续的三个末的速度大小之比是D．在开始连续的三个位移内，所经历的时间之比为【答案】ABC四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的( )【答案】C如图所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v0＝2m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2m/s2的加速度加速运转，已知小物块在传送带上的加速度为4m/s2，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．【解析】小物块刚放上传送带时，a＝4m/s2小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1＝v0＋a0t1，得：t1＝1s此过程中小物块的位移为：x1＝at/2，得：x1＝2m故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0<μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则：x－x1＝at1t2＋a0t/2得：t2＝1s小物块从A到B历时：t＝t1＋t2＝2s．【答案】2s从斜面上某一位置，每隔释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求：（1）小球的加速度．（2）拍摄时球的速度（3）拍摄时（4）球上面滚动的小球还有几颗 【解析】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为，可以认为各点是一个球在不同时刻的位置．（1）由知，小球的加速度（2）点的速度等于段上的平均速度即（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即所以（4）设点小球速度为由于则所以球的运动时间故在球上方正在滚动的小球还有颗．【答案】（1）（2）（3）（4）【例 35】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器．当电源频率为50Hz时，振针每隔______秒打一次点．现在用打点计时器测定物体的加速度．当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值________频率为50Hz时测出的加速度的数值．（后一空格填写大于、小于或等于）【答案】0.02 大于【例 36】关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢【答案】CD【例 37】电火花打点计时器使用交流 V电源工作，它是利用 在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．工作电源频率是50Hz，如果用它测量时，实验者不知工作电压的频率变为60Hz，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）．【答案】220v， 火花放电，偏小【例 38】通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀，下列判断正确的是（ ）A．点子密集的地方物体的运动速度比较大B．点子密集的地方物体的运动速度比较小C．点子不均匀说明物体在做变速运动D．点子不均匀说明打点计时器有故障【答案】BC【例 39】在你练习使用打点计时器时，小车拖动纸带并在上面打下一系列的小点，根据你所打出纸带，在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时（ ）A．应通过测量纸带表示的运动的全程来判断B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断C．必须通过计算全程的平均速度来计算D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看其是否相同来判断【答案】D【例 40】美国著名短跑运动员卡尔·刘易斯曾以9.86s跑完100m．在这次赛跑中，从起跑点算起每10m所用时间分别是：1.88s、1.08s、0.92s、0.89s、0.84s、0.84s、0.84s、0.83s，最后20m用了1.74s．从这组数据可以算出，他跑完100m的平均速度是______m/s，平均速度最小的是第______个10m，平均速度最大的是第________个10m．【答案】10.14m/s，第1个，第8个【例 41】图中所示的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来的，打 点的时间间隔是0.02s，现按每10个点划分纸带，数据已标在图上，则小车运动的加速度为_________．【答案】a=75cm/s2【例 42】用某打点计时器测重力加速度得到如图所示的纸带，已知A、B、 C、 D点之间的时间间隔为0.02s，则所测的重力加速度是_____________m/s2．【答案】9.75【例 43】做匀变速运动的小车的纸带上被打点计时器打下了一系列的点，纸带的一部分如图所示．按时间先后，依次是A、B、C三个计数点，每两个计数点间另有4个打点计时器打的实际点．若A、B之间距离为45mm，B、C之间距离为35mm，打点计时器所用交流频率为50Hz，则小车运动时加速度大小为__________．【答案】1.0m/s21 / 28中小学教育资源及组卷应用平台(匀变速直线运动的规律)(知识讲解)知识点1 匀变速直线运动推论1．匀变速直线运动的公式（1）速度公式：（由加速度的定义式可以直接推导得出）（2）平均速度公式：（3）位移公式：由于位移，，又有，在此三式中消去和，即得到位移公式．（4）速度—位移公式：由于，又有即，代入前式可得：，即：２．匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为恒定值证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为的时间，第个时间段的位移为：同理有：故任意连续相等时间内的位移之差为：证明二：设物体在第一段时间段的初速度为，第二段时间段的初速度为，则有：，，故：（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于对于某段位移，若它的初速度为，末速度为，那么有；同理，完成时，有：，即，解得：（4）的匀加速直线运动：①在时间内位移之比为：②第一个内、第二个内、…位移之比为：③在位移内所用的时间之比为：④通过连续相等的位移所用时间之比为：对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律．（5）连续相等时间内的位移差：以加速度a做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间T内的位移分别是、……，则(随堂练习)做匀加速直线运动的物体，速度从增加到时位移为，则速度由增加到时的位移为（ ）A． B． C． D．汽车以的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为，那么开始刹车后与开始后，汽车通过的位移之比为（ ）A． B． C． D．做初速度为零的匀加速直线运动的物体有（ ）A．中间时刻正好运动到中间位置B．中间位置在中间时刻之前到达C．中间位置的瞬时速度等于整段路程中的平均速度D．中间时刻的速度等于末速度的一半某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是，运动到中间时刻的速度是，经过全程一半位置的速度是，则下列关系中正确的是（ ）A． B．C． D．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点时速度是，车尾经过点时的速度是，则这列列车的中点经过点时的速度为 ( )A． B．C． D．一质点由静止开始做匀加速直线运动，当它位移为s时，末速度为vt，当它的位移为ns时，末速度为( )A．nvt B． C．n2vt D．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内走过的路程是3m．那么( )A．它在第ns内的位移是3（2n-1）mB．它在第ns末的速度是3nm/sC．它在前ns内的位移是3n2mD．它在前ns内的平均速度是3nm/s关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．自由落体运动在开始连续的三个相同位移，所用的时间之比为1C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为135D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为123一物体由静止开始做匀加速直线运动，在4s内的位移是64m，则物体经过前一半位移所需的时间是_____，物体在前一半时间内所通过的位移是_______．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得（ ）A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度自静止做匀加速运动的物体，运动位移后速度达到，接着又匀加速度运动了同样的位移，速度达到，则物体在位移内的平均速度为（ ）A． B． C． D．一名质量为60kg的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10m/s2．求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨迹上四点，测得，如图所示，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则O、A之间的距离为__________．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某一次实验得到如图2所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、B间距离为，B、D间距离为s，如图所示，试确定B、C间的距离为__________．运行着的汽车制动后匀速行驶，经3.5s后停止，汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为___________．一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则这列火车共有_________节车厢，第9节车厢通过他所用时间为___________．做匀变速直线运动的物体，在第内的位移是，第内的位移是，则其加速度为（ ）A． B． C． D．以上均不对如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分即，一物体由点静止释放，下列结论不正确的是（ ）A．物体到达各点的速率B．物体到达各点所经历的时间C．物体从运动到的全过程平均速度D．物体通过每一部分时，其速度增量一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，设下列说法正确的是（ ）A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞t2C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，t1＞v2汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为和，前一半时间和后一半时间中的平均速度为和，则下面说法正确的是( )A．B．C．D．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初内经过的路程为，最后经过的路程为，已知，，求斜面的长度．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第内的位移是，求它前进所用的时间．一小汽车从静止开始以的加速度行驶，恰有一自行车以的速度从车边匀速驶过．（1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？航空母舰上飞机跑道长，在跑道一端停有战斗机，已知战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为，飞机起飞速度为，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F竖直向上的拉力作用，以加速度2m/s2由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2．求：(1)若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s．某时刻小车开始刹车，加速度a＝4m/s2．经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5s落地．小球落地时落点离小车右端多远？(知识讲解)知识点2 打点计时器的运用知识点1 电磁打点计时器的使用步骤和注意要点1．使用步骤（1）把打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，并压在纸带上．（2）将打点计时器的两个接线柱分别与交流电源相连．(电磁打点计时器接交流电源4～6V．)（3）打开电源开关，按实验需要使纸带运动，在纸带上打出一系列的点．（4）取下纸带，根据具体情况选出计数点，按实验要求进行测量计算．2．使用要点及注意事项（1）打点计时器使用的是低压交流电源，它的工作电压为4V-6V，频率为50Hz，如果电压过高会烧毁计时器线圈，如果电压过低，会出现不打点或打点不清的情况．至于交流电的频率，我国生产和生活用的交流电频率都是50Hz，周期是0.02s，比较稳定，一般都满足要求．（2）为使打点的频率比较稳定，要求打点计时器的振动片的固有频率也是50Hz，使之发生共振现象，振动片的长度可在一定范围调节，通过改变振动片的长度来调节它的固有频率．（3）实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，振针过高时打不上点，过低时会打出短线，还会对纸带产生过大的阻力；振动片和振针要固定好，不能让它松动，否则会出现漏点或双点．（4）所用纸带要平整，如果纸带不平整，可能出现点迹不清，漏点或点间距离不准（在纸带有褶皱时两点间间隔和展平后两点间间隔不等）等现象，一般来说使用的是专用纸带，比较平整，个别有褶皱的纸带不要用或熨平后再用．复写纸应安装在纸带的上面，专用复写纸只有一面有复印油墨的一面应朝下和纸带接触．（5）在打点计时器系列实验中，纸带与打点计时器之间的摩擦是引起实验误差的主要原因之一，所以在实验前首先要放正打点计时器的位置，使纸带在移动过程中不与限位孔的侧壁相碰．（6）在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带；打点计时器属于间歇性工作仪器，每打完一条纸带，应及时切断电源，并将定位轴上的复写纸片换个位置，以保证打点清晰．（7）选择记时点时，不一定从运动开始打下的第一个点算起，往往要排除初段密．在数据的处理，往往为了计算的方便会采取计算点而不是计时点．知识点2 电火花点计时器的使用步骤和特点电火花打点计时器使用步骤：1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套再纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹再两条纸带之间．2．把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上．3．按下脉冲输出开关，用守水平地拉动拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点．特点：解释电火花计时器与电磁打点计时器一样，是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动，并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致．电火花计时器使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致（脉冲周期不大于50μs，这一方面也远优于电磁打点计时器），同时它的操作简易，使用安全可靠（脉冲放电电流平均值不大于5μA）．(随堂练习)打点计时器是（ ）A．测量时间的仪器 B．测量加速度的仪器C．测量长度的仪器 D．测量速度的仪器用一般的刻度尺测量长度时，若用cm作单位，则该数的估读位应在（ ）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是（ ）A．长度测量不精确 B．打点计时器打点的间隔不均匀C．运动中受到变化的摩擦力作用 D．木板未调成水平关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 ( )A．打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50HzB．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源D．为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（ ）A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的位置C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时间内的位移在使用电磁打点计时器时，有时发现计时器的打点周期不稳定，其原因可能是A．交流电源的电压不稳定 B．交流电源的频率不稳定C．巳永久磁铁的磁性太弱 D．振片的固有频率与交流电源的频率有偏差根据打点计时器打好的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）A．时刻 B．时间 C位置 D．位移 E．平均速度根据打点计时器打好的纸带，通过适当的计算可以得到的物理量是（ ）A．时刻 B．时间 C位置 D．位移 E．平均速度打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点（ ）A．痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况某同学用电磁打点计时器做实验时，在纸带上留下的不是圆点，而是一列短线，这可能是因为 ( )A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源频率不稳定C．打点的振针压得过紧 D．打点的振针压得过松电磁打点计时器是一种使用交流电源的 仪器，当电源的频率为50赫兹时，振针每隔 秒打一次点，现在用打点计时器测定物体的加速度，当电源频率低于50赫兹时，如果仍按频率为50赫兹的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值 (填“大于”、“小于”或“等于”)频率为50赫兹时测出的加速度的值.手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则（ ）A．手运动的平均速度为0.03m/s B．手运动的平均速度为1.5m/sC．手运动的平均速度为1.8m/s D．手运动的平均速度为180m/s用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压 电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离．D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 ．E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是使用打点计时器时，下列问题对实验的影响是什么？（1）错接在直流电源上，影响是（2）电源频率不稳，影响是（3）打点针压得太紧，影响是（4）电源电压不稳，影响是（5）振针过长，影响是如图所示，是某人练习使用打点计时器得到的纸带，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是 ．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，共13点，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m/s．BD段的平均速度是 m/s．某组学生研究小车从斜面上滑下实验，得到如图所示的纸带，纸带上的计数点用O、A、B、C、D、E表示．根据图上数据，可判断小车做 运动，小车经过B点时的速度是____ ___cm/s，小车经过D点时的速度是_______cm/s(相邻计数点间的时间间隔为0.1s)(ABCDEO010203040cm)(OAB1.30CDEFG3.456.3410.0814.4019.55单位：cm)某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图3所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，推测纸带的运动是加速还是减速？在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是多大？ B点的瞬时速度为多大？下图是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一条纸带．根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．(AB1.20CDE1.90cm2.402.38)如图，将一打点计时器固定在斜面上某处，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．用米尺测得斜面的高度与长度之比为．一辆质量为400g的小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．右图是打出纸带的一段，相邻记数点间还有四个点未画出．由图可知，打点计时器打纸带上B点时小车的瞬时速度vB=_________m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度vE=_________m/s．某次用打点计时器研究匀变速运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，电源的频率为50Hz．在纸带上按时间顺序取0、1、2、3、4、5共六个计数点，每相邻的两点间均有四个点未画出．用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离标在了纸带下面，则小车的加速度大小为________，方向_________．用打点计时器测量物体做匀变速直线运动的瞬时速度：(1)测量原理根据的公式V=________________________________．(2)用打点计时器打出下落重锤带动的纸带如图，电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D四个点，用米尺量出A、B、C、D到计数点0的距离标在纸带下面．则打下B点时重锤的瞬时速度VB=________m/s，打下C点时重锤的瞬时速度VC=__________m/s．用打点计时器打出下落物体带动的纸带如图．电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D、E、F六个计数点，用米尺测出A、B两点间距离S1=4.08cm，E、F两点间距离S2=5.64cm，试写出用S1、S2和相邻两点间时间间隔T计算重力加速度的公式g=_______，代入数据求出g=______．某次研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，相邻计数点间的距离分别用S1、S2、S3、S4、S5、S6表示，计数点间的时间间隔用T表示，则如下计算小车加速度大小的式子中正确的是（ ）A．B．C．D．（1）在测定匀变速直线运动的加速度实验中所需器材为_________A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．钩码和小滑车G．秒表 H．一端附有滑轮的长木板（2）请在下列步骤中选出必要的，并按顺序填写：_____________A．平衡摩擦力，即将长木板后端适当垫高使下滑力克服摩擦力B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后C．把打点计时器固定在木板无滑轮端并连好电路D．用天平测量小车质量E．换上新的纸带重作两次F．把一端附有滑轮的长木板放在桌上，使滑轮伸出桌面G．在小车开始运动后，按下秒表开始计时H．先使小车放在打点计时器附近，接通电源再放小车，让小车运动I．断开电源，取下纸带J．使秒表停止，记录打点时间K．把一条细绳跨过滑轮一端栓在小车上，另一端吊适当的砝码如果小车在连续相等的时间T里的位移分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6……则有a1= ；a2= ；a3= ；……，最后a=_________．以下说法正确的就在后面括号里打“√”，否则打“×”：(1)三条纸带都必须一一进行测量和计算． [ ](2)记数点的0点就是纸带上的起点． [ ](3)若两计数点之间还有n个小点，则T=(n+1)T0，T0=0.02s． [ ]“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，具体测算加速度前的主要步骤有：A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压交流电源C．把小车停在靠近打点计时器的地方，接通电源，放开小车D．断开电源，取下纸带E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上砝码F．把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器以上步骤的合理顺序是：如果选出的纸带如图所示，图中共有0—6七个记数点，已知每两个记数点间有4个记时点，从纸带分析可以判定这段纸带的运动是 ， 理由是(01234562.804.405.957.609.1010.70单位：厘米)根据纸带求得的加速度a= 厘米/秒2．(取整数)在《利用电火花打点计时器测定小车作匀变速运动的加速度》的实验中，(1)下述器材中不需要的是__________（用代号表示）①低压交流电源 ②220V交流电源 ③刻度尺 ④秒表⑤小车⑥带滑轮长木板 ⑦纸带 ⑧天平 ⑨电火花计时器(2)下图是实验中比较理想的打点纸带，每5个点取一个记数点，已测出相邻两记数点间的长度依次分别是：2.80cm， 4.40cm，5.95cm， 7.52cm， 9.08cm， 10.64cm．实验测得的加速度值为a＝_______m/s2，在打点记时器打第3个记数点是小车的瞬时速度为v3＝________m/s．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(012345678910A B C D E F)⑴按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，它们依次为______cm、______cm、______cm、______cm、______cm．⑵由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是______m/s、______m/s、______m/s、______m/s．⑶根据以上结果，试用两种不同的方法计算该物体的加速度a．⑷根据⑵中得到的数据，试在右边所给的坐标系中，用做v-t图象的方法，从图象中求物体的加速度a．要标明坐标及其单位，单位大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸)．试说明为什么用图象法求加速度的偶然误差比较小 ⑸从图象上求纸带上的A、F点所对应的物体的即时速度vA=______m/s，vF=______m/s，并由此计算:当打点计时器打下A点的时刻，物体已经从静止开始做匀加速运动_____s了．⑹如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______，理由是：___________________________．某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s．已知小轿车的车长为4.5m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．请你估算这辆小轿车的加速度a和小轿车在照片中第2个像所对应的时刻的即时速度大小v．(01234 56 7 89 10 1112(cm))电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为 V，电源频率是50Hz，它每隔 s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 （保留两位有效数字），F到G的距离为 cm．(OAB1.40CDEFG3.556.4510.1014.5019.65单位：cm)在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．(1)根据_________________计算各点瞬时速度，则VA=_______m/s，VB=________m/s，Vc=_______m/s，VD=_______m/s，VE=______m/s．（2）在如图所示坐标中作出小车的速度时间图线，并根据图线求出a=_______．将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_______.此速度的物理意义是__________．(复习总结)知识点3 总结概括一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即，，．这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v0的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负．反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系．例如公式不涉及位移，不涉及末速度，不涉及时间等．应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程．平均速度法平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即．中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t内的平均速度”，即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解，前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列．逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法，一般适用于末态已知的情况．图象法应用v－t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．巧用推论解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移变化量为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解．当然，这个推论还可以拓展为．上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结．8、电磁打点计时器：是一种记录物体在一定时间间隔内位移的仪器．它使用交流电源，工作在6V以下．是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动，并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致．若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s．这个值正好是电源频率的倒数．9、电火花计时器：电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V．点火火记时装置中将有正弦交变电流转化为脉冲式交变电流的装置．当计时器接通220V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上打出痕迹，若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s．电火花计时器使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致．10、打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．如果把纸带和运动的物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况．用简短的语言描述示每条纸带记录的物体的运动情况．11、为打点计时器打下的纸带．选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：(BCDs1s2s3A)⑴求任一计数点对应的即时速度v：如(其中T=5×0.02s=0.1s） ⑵利用“逐差法”求a：⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a：如⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出v-t图线，图线的斜率就是加速度a．(随堂练习)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )A．13 B．15 C．18 D．19两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4物体沿直线A到B，前半时以速度v1匀速运动，接着的后半时以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是 ( )A． B． C． D．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）A．它是竖直向下，，的匀加速直线运动B．在开始连续的三个内通过的位移之比是C．在开始连续的三个末的速度大小之比是D．在开始连续的三个位移内，所经历的时间之比为四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的( )如图所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v0＝2m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2m/s2的加速度加速运转，已知小物块在传送带上的加速度为4m/s2，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．从斜面上某一位置，每隔释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求：（1）小球的加速度．（2）拍摄时球的速度（3）拍摄时（4）球上面滚动的小球还有几颗 【例 35】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器．当电源频率为50Hz时，振针每隔______秒打一次点．现在用打点计时器测定物体的加速度．当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值________频率为50Hz时测出的加速度的数值．（后一空格填写大于、小于或等于）【例 36】关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢【例 37】电火花打点计时器使用交流 V电源工作，它是利用 在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．工作电源频率是50Hz，如果用它测量时，实验者不知工作电压的频率变为60Hz，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）．【例 38】通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀，下列判断正确的是（ ）A．点子密集的地方物体的运动速度比较大B．点子密集的地方物体的运动速度比较小C．点子不均匀说明物体在做变速运动D．点子不均匀说明打点计时器有故障【例 39】在你练习使用打点计时器时，小车拖动纸带并在上面打下一系列的小点，根据你所打出纸带，在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时（ ）A．应通过测量纸带表示的运动的全程来判断B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断C．必须通过计算全程的平均速度来计算D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看其是否相同来判断【例 40】美国著名短跑运动员卡尔·刘易斯曾以9.86s跑完100m．在这次赛跑中，从起跑点算起每10m所用时间分别是：1.88s、1.08s、0.92s、0.89s、0.84s、0.84s、0.84s、0.83s，最后20m用了1.74s．从这组数据可以算出，他跑完100m的平均速度是______m/s，平均速度最小的是第______个10m，平均速度最大的是第________个10m．【例 41】图中所示的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来的，打 点的时间间隔是0.02s，现按每10个点划分纸带，数据已标在图上，则小车运动的加速度为_________．【例 42】用某打点计时器测重力加速度得到如图所示的纸带，已知A、B、 C、 D点之间的时间间隔为0.02s，则所测的重力加速度是_____________m/s2．【例 43】做匀变速运动的小车的纸带上被打点计时器打下了一系列的点，纸带的一部分如图所示．按时间先后，依次是A、B、C三个计数点，每两个计数点间另有4个打点计时器打的实际点．若A、B之间距离为45mm，B、C之间距离为35mm，打点计时器所用交流频率为50Hz，则小车运动时加速度大小为__________．1 / 22 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第04讲.匀变速直线运动规律.学生版.docx 第04讲.匀变速直线运动规律.教师版.docx
资源列表