资源简介

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重力、弹力
)
(
知识框架
) (
力的概念及三要素
)
(
相互作用
) (
大小：
) (
方向：竖直向下
) (
胡克定律：
) (
弹力
) (
形变及其种类
) (
弹力
) (
作用点：重心
) (
重力的三要素
) (
重力的特点
) (
重力的产生
) (
力的分类
) (
力的作用效果
) (
重力
) (
摩擦力
) (
力
)
(
知识讲解
)知识点1 力
1．力的概念
（1）力（force）是物体间的相互作用．其国际单位是牛顿（newton），简称牛，符号是N．
（2）任何力都有四个基本属性，即物质性、相互性、瞬时性和方向性．
①力的物质性：物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体．一个力应对应两个物体．
注意：力的作用可以是直接作用也可以是间接作用，两个物体不一定要接触．
②力的相互性：相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体．
注意：力总是成对出现的：物体间的作用是相互的，这两个力同时产生，同时消失，而且性质相同．这一对力称为一对相互作用力或称为一对作用力与反作用力．
③力的瞬时性：瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无．
④力的方向性：方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量．
2．力的作用效果
力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向．
力的作用效果可以分为两种：
（1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、转、剪切等．
（2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等．
（3）电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
3．力的分类
（1）按性质分：
重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）
（2）按效果分：
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……
（3）按产生条件分：
①场力（非接触力、主动力）：重力，分子力，电场力，磁场力．
②接触力（被动力）：弹力（拉力，压力，支持力，张力，浮力），摩擦力．
(
随堂练习
)
下列说法中正确的是（ ）
A．一个人练拳时用了很大的力，有施力物体却没有受力物体
B．马拉车前进，是马先对车施加了力，车后对马施力，否则车就不能前进
C．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受到力，不能施力
D．找不到施力物体的力是不存在的
【解析】力是物体对物体的作用，这句话中“对”字前面的“物体”是施力物体，“对”字后面的“物体”是受力物体，只要产生了力的作用，就一定同时存在着施力物体和受力物体．
练拳时，人的肌肉群发生相互作用，有受力物体，选项A错．
物体间的相互作用是同时发生的，不存在先后．马对车的作用力与车对马的作用力是一对相互作用力，同时出现、同时消失，不分先后，选项B错．
不论物体是否有生命或有动力，它在受到其他物体作用时，必同时施力于其他物体，人走路时脚碰到石头（无生命、无动力），感到脚痛，就是因为石头对脚施了力，所以C不对．
真正理解和掌握了力的概念，就会判断出本题答案是D．
【答案】D
甲、乙两物体分别受大小相等的力F1和F2作用，有下列判断( )
①F1和F2一定相同
②F1与F2产生的效果一定相同
③F1与F2的性质一定相同
A．①正确 B．②③正确 C．①②③正确 D．①②③均不正确
【答案】D
下列几组力中，都按力的性质命名的是（ ）
A．重力、浮力、摩擦力 B．弹力、压力、分子力
C．重力、分子力、磁力 D．支持力、摩擦力、拉力
【考点】力的基本概念 【难度】1星 【题型】选择
【答案】C
下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体对乙物体施力后，随后必有乙物体对甲物体的施力
B．施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用
C．运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球为受力物体，但施力物体不是运动员
D．某物体作为一个施力物体，也一定是一个受力物体
【解析】物体的施力和受力是同时的，不存在先后，所以A错误；任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体，所以B错；垒球在空中飞行时，受到地球施的重力和空气施的阻力，并在阻力和重力的作用下改变运动状态，故说法C正确；由于施力和受力是相互的，施力物体同时也是受力物体，故D正确．
【答案】CD
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知识讲解
)
知识点2 重力
1．重力的产生
由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力（gravity）．
2．重力的特点
（1）地球上的一切物体都受到重力的作用．
（2）重力是非接触力：抛出去在空中运动的物体与静止时所受重力是不变的．
（3）重力的施力物体是地球．
3．重力的三要素
（1）重力的大小：重力与质量的关系是，通常取，的物理意义是：的物体所受重力的大小是．粗略计算时．重力的大小可以用弹簧测力计测出，其大小在数值上等于物体静止时对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力．
（2）重力的方向：总是竖直向下，与当地的水平面垂直，可由铅锤线确定．重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．
注意：切不可说成垂直向下，因为平面不一定水平，其垂直向下的方向也不同，另外，重力的方向也不一定指向地心．
（3）重力的作用点：重力的作用点在物体的重心（center of gravity）上．
重心是重力的等效作用点，并不是重力的实际作用点，也不一定在物体上．物体重心的位置由物体的形状及质量分布情况所决定，与物体的放置状态无关，与物体的运动状态无关．
4．薄板重心的求法——悬挂法
对于质量分布不均匀、形状不规则的薄板状物体，可用悬挂法确定其重心的位置．具体做法如图所示，先在薄板的边缘取一点，在点把薄板悬挂起来，当薄板处于平衡时，由二力平衡的条件知道，物体所受的重力跟悬绳的拉力在同一直线上．所以物体的重心一定在通过点的竖直线上；然后在点把物体悬挂起来，同样可以知道，物体的重心一定在过点的竖直线上，和的交点就是薄板重心的位置．
(
随堂练习
)
质量为的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止（），则以下说法正确的是（ ）
A．物体重力大小等于
B．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力
C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用
D．物体的各部分中，只有重心处受重力
【解析】由于重力和质量的关系可知，A选项正确；判断两个力是否同一个力不能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、性质等因素．物体对绳的拉力，施力物体是物体，受力物体是绳，作用点在绳上，属于弹力，而重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，作用点在物体上，它们不是同一个力，C选项不正确；物体的各部分都受重力，从“效果”上看跟重力作用在重心一样，D选项错．
【答案】A
关于重力的说法，正确的是（ ）
A．同一地点物体所受重力的大小仅与物体质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
B．重力的大小可以用测力计称出，物体对弹簧的拉力（或压力），就是物体受到的重力
C．物体受到的重力，就作用在重心上
D．具有规则几何形状的物体的重心，不一定就在其几何中心
【考点】重力 【难度】2星 【题型】选择
【解析】重力是由地球的吸引而产生的，在同一位置的物体，不管静止还是运动，也不管物体上升还是下落，重力的大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式求出．可见，重力大小仅与物体的质量m有关，与运动状态无关，A项正确．用测力计称物体的重力时，被测物体对弹簧的拉力（或压力）其性质属于弹力，被测物体是施力物体，受力的物体是弹簧；被测物体受到的重力，施力物体是地球，受力物体是被测物；所以，物体对弹簧的拉力与物体受到的重力是两个完全不同的力，它们只是大小相等而已，B项错误．地球对物体的重力作用在物体的每一部分，也就是说，物体上任何有质量的部分，都受地球的重力作用；重心，是地球对物体各部分重力的等效作用点．物体受到的重力，作用在物体的各个部分，并不作用在重心上，C项也错误．具有规则几何形状的物体，只有质量分布均匀的物体，重心才与其几何形状的中心重合在同一位置，所以D项正确．
【答案】AD
关于物体的重心，下列说法正确的是（ ）
A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关
B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上
C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心上
D．重心是物体各个部分所受重力的等效作用点，重心不一定在物体上
【答案】ACD
关于重心，下列说法中正确的（ ）
A．重心就是物体内最重的一点
B．物体发生形变时，其重心位置一定不变
C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变
D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下
【答案】D
如图所示，一饮料杯装满水，杯的底部有一小孔，在水从小孔不断流出的过程中，杯连同杯中水的共同重心将（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先升后降 D．先降后升
【解析】由于杯中水不断流出，剩余水的重心不断下降，而杯的重心不变，故开始一段时间内，两者共同的重心将下降；当水流出一定量以后，剩余水的重心继续下降；当杯中水即将流尽时，水的重心在最底层，但水的质量很小，两者的重心位置接近于杯的重心位置，故重心先降后升．正确答案为D．
【答案】D
(
知识讲解
)
知识点3 弹力
1．形变及其种类
（1）定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变（deformation）．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变（elastic deformation）．
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度（elastic limit）．
（2）形变的种类：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变等．
2．弹力
（1）发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力（elastic force）．
（2）弹力的产生：弹力的施力者是发生形变的物体，受力者是使它发生形变的其他物体．
（3）弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．
(
甲：被拉长的弹簧使小车向右运动
乙
：
被压缩
的弹簧使小车向
左
运动
)
弹力 弹力的方向
弹簧两端的弹力 与弹簧测力计中心轴线相互重合，指向弹簧恢复原状方向
轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力的物体
点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体
球与面接触的弹力 在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3．胡克定律
（1）胡克定律的内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比．
（2）公式：
另有变形式，其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比．（其中和可正可负）
（3）公式中的称为弹簧的劲度系数（coefficient of stiffness），单位是牛顿每米，符号用表示．
（4）胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉伸或压缩形变．
(
随堂练习
)
一铁块放在桌面上，下列关于铁块和桌面受力的论述中，正确的是（ ）
A．铁块和桌面之间有弹力作用，其原因是桌面发生了形变，铁块并未发生形变
B．桌面受到向下的弹力，是由于铁块发生了形变
C．桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变
D．铁块受到向上的弹力，是由于铁块发生了形变
【答案】B
如图所示，两个同样的弹簧秤每个自重都是0.1N，下端挂钩的重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2N的砝码，则甲、乙两弹簧秤的示数分别为( )
A．0.2N 0.3N B．03N 0.2N
C．0.3N 0.3N D．0.4N 0.3N
【答案】C
L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q
的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力5个力的作用．故选C．
【答案】C
如图所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则F1、F2与重力mg的大小关系正确的是 ( )
A．F1=mg，F2=2mg
B．F1＞mg，F2=2mg
C．F1＞mg，F2=mg
D．F1=mg，F2＞2mg
【解析】A、B两磁铁由于异名磁极相对，它们间存在相互吸引的磁力，所以B对A向上的支持力除了平衡A所受的重力外，还要平衡B对A的磁力．
【答案】B
(
a
b
A.
a
b
B.
D.
a
b
a
b
C.
)在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（ ）
【答案】B
在图所示的各物体上画出所受弹力的示意图．此时，物体处于静止状态．
【答案】
三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球，支点在同一水平面上，球的重心位于球心，球和球的重心、分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点对球的弹力为，对球和球的弹力分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
【解析】三种情况下，支点对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是想当然地错误认为弹力都沿着他们与重心的连线而指向重心．由对称性可知：两点对球的作用力大小相等，平衡时，每一种情况下，两点对球的作用力大小相等；平衡时，每一种情景下，两点对球的弹力的夹角一定．故由三力平衡知识可得：三种情景下点对球的弹力相等，正确答案选A．
【答案】A
如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G、半径都是r的球（R＜2r＜2R)放在圆筒中，求：
（1）筒底对球A的弹力？
（2）筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力？
（3）球A对球B的弹力一定大于重力G吗？
（4）球B对筒壁的压力一定小于重力G吗？
【解析】(1)若把A和B当作一个整体，由整体受力平衡可知，整体受的重力和筒底的支持力一定平衡，所以筒底对球A的弹力等于2G．
（2）由于整体平衡，所以两侧筒壁所受弹力也一定平衡，所以筒壁对A的弹力等于筒壁对B的弹力．
（3）对B球受力分析如图所示，由于B球受力平衡，所以A对B弹力F NA＞G．
（4）根据B球的受力分析图，因为不知道FNA与竖直方向夹角是否大于45°，所以F N与G的大小无法比较．
【答案】2G 等于 大于 无法比较
在如图所示装置中分析、杆对点的弹力的方向．不计、的重力．
【答案】用绳替换杆，原装置状态不变，说明杆对施加的是拉力；用绳替换，原状态不能维持，说明对施加的是支持力．
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．的原长比的长
B．的劲度系数比的大
C．的劲度系数比的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解析】图象中的斜率表示劲度系数，可知的劲度系数比的大．图象与轴的交点表示原长，则的原长比的短．
【答案】B
如图所示，小车上固定一根折成θ角的折杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析小车静止时，杆对球的弹力．
【解析】以球为研究对象，对球受力分析如图所示.当小车静止时，小球处于平衡状态，由平衡条件可知：FN=mg，方向竖直向上.
【答案】见解析
一光滑斜面，放置于光滑水平面上，物块A从光滑斜面自由下滑的过程中，斜面沿水平面向右运动，如图所示，试分析物块A受到的斜面支持力的方向．
【解析】若斜面固定不动，很容易判定物块A受的斜面支持力的方向，根据弹力的面与面接触的特点可知支持力方向与斜面垂直向上，当它们运动起来时，物块A受的斜面的支持力的方向还是垂直于斜面向上．
【答案】见解析
如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同．
①中弹簧的左端固定在墙上；
②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2=l4
【解析】考查胡克定律的应用及物体平衡的条件.因为四个弹簧上各点受到的拉力都是F，由胡克定律可知F=kx，则四个弹簧的伸长量．
【答案】D
一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
【解析】根据胡克定律有：，，解得．
【答案】C
用如下图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应如下图乙刻度ab虚线，再增加一个钩码后，P点对应如下图乙cd虚线，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量为______cm．
【解析】对钩码进行受力分析，根据胡克定律，得mg＝k·x
k＝＝N/m＝70N/m
挂三个钩码时，
可列方程(m＋m＋m)g＝kx′
x′＝＝m＝2.10×10－2m＝2.10cm．
【答案】70　2.10
如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，.则弹簧的长度被压缩了(　　)
A． B．
C． D．
【解析】以A球为对象，其受力如图所示，所以F弹＝mgtan，Δx＝＝tan，C项正确．
【答案】C
如图，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知ONM=60，OMN=30，请画
出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小？
【解析】受力分析图如右图所示，以O点为研究对象，由于静止，故ON 绳的拉力F1与OM绳的拉力F2的合力F必弹力T平衡，由于T=G，故：
F1=Gcos30=
F2=Gsin30=．
【答案】
如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳刚好均处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向且足够长．现在C端施一水平恒力F而使A从静止开始向上运动（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）．
(
A
B
F
)如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？
若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？
【答案】(1) (2)
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．(重力加速度为g)
【解析】B刚要离开C时，弹簧弹力大小，F弹＝mBgsinθ.
以A为对象受力如图所示
故合力F合＝F－F弹－mAgsinθ＝F－(mA＋mB)gsinθ，
开始时弹簧压缩量Δx1＝，
B刚要离开时，弹簧伸长量Δx2＝，
所以A的位移d＝Δx1＋Δx2＝．
【答案】F－(mA＋mB)gsinθ
(
综合应用
)
【多个弹簧类问题】
如图所示，、、为三个物体，、为两个轻质弹簧、为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．有可能处于拉伸状态而处于压缩状态
B．有可能处于压缩状态而处于拉伸状态
C．有可能处于不伸不缩状态而处于拉伸状态
D．有可能处于拉伸状态而处于不伸不缩状态
【解析】轻绳只能沿绳产生向上的拉力或不产生力的作用．因此弹簧只可能被拉伸或不伸不缩而不可能被压缩．所以，选项B错．若轻绳不产生力或产生的向上拉力小于物块的重力，弹簧一定是压缩状态而不可能是拉伸状态．所以，选项C错误．当轻绳产生向上的拉力小于物块的重力时，弹簧被拉伸，弹簧则处于压缩状态．所以，选项A正确．当轻绳产生向上的拉力等于物块的重力时，弹簧仍被拉伸，弹簧则处不伸不缩状态．所以，选项D正确．另外，此题也可以物块为研究对象，分别分析三个物块的受力情况，根据平衡条件即可得出正确答案．
【答案】AD
如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚要离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A． B． C． D．
【解析】未提木块以前，高度 （是原长，是形变量），得
．当离开时，对弹力为零，
这时的高度，木块上移
【答案】C
(
B
A
)如图所示，弹簧A的上端固定，下端挂一个质量为5.0㎏的小球，并压在弹簧B上，平衡后弹簧A伸长了1.0cm，弹簧B缩短了2.0cm，已知，弹簧A的劲度系数为2200N/m，求弹簧B的劲度系数．
【答案】FB=mg - kxA=28N kB==1.4×103N/m
如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为________．用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于_____．
【解析】弹簧L1伸长量ΔL1=（m1+m2)g/k1；弹簧L2伸长量ΔL2=m2g/k2，这时两个弹簧的总长
度为
设托起m2后，L1的伸长量为ΔL1′，L2的压缩量为ΔL2′，据题意ΔL1′=ΔL2′，由m1的平衡条件可知：k1·ΔL1′+k2·ΔL2′=m1g，解得ΔL2′=m1g/(k1+k2)，这时平板所受到的m2的压力大小为：F N=k2·ΔL2′+m2g.
【答案】
如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
【解析】开始时，弹簧B的压缩长度为x1＝；当弹簧B无形变时，弹簧C伸长x2＝，所以a、b间距离为x1＋x2＝mg．
【答案】mg
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(
重力、弹力
)
(
力的概念及三要素
) (
知识框架
)
(
相互作用
) (
大小：
) (
方向：竖直向下
) (
胡克定律：
) (
弹力
) (
形变及其种类
) (
弹力
) (
作用点：重心
) (
重力的三要素
) (
重力的特点
) (
重力的产生
) (
力的分类
) (
力的作用效果
) (
重力
) (
摩擦力
) (
力
)
(
知识讲解
)
知识点1 力
1．力的概念
（1）力（force）是物体间的相互作用．其国际单位是牛顿（newton），简称牛，符号是N．
（2）任何力都有四个基本属性，即物质性、相互性、瞬时性和方向性．
①力的物质性：物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体．一个力应对应两个物体．
注意：力的作用可以是直接作用也可以是间接作用，两个物体不一定要接触．
②力的相互性：相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体．
注意：力总是成对出现的：物体间的作用是相互的，这两个力同时产生，同时消失，而且性质相同．这一对力称为一对相互作用力或称为一对作用力与反作用力．
③力的瞬时性：瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无．
④力的方向性：方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量．
2．力的作用效果
力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向．
力的作用效果可以分为两种：
（1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、转、剪切等．
（2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等．
（3）电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
3．力的分类
（1）按性质分：
重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）
（2）按效果分：
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……
（3）按产生条件分：
①场力（非接触力、主动力）：重力，分子力，电场力，磁场力．
②接触力（被动力）：弹力（拉力，压力，支持力，张力，浮力），摩擦力．
(
随堂练习
)
下列说法中正确的是（ ）
A．一个人练拳时用了很大的力，有施力物体却没有受力物体
B．马拉车前进，是马先对车施加了力，车后对马施力，否则车就不能前进
C．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受到力，不能施力
D．找不到施力物体的力是不存在的
甲、乙两物体分别受大小相等的力F1和F2作用，有下列判断( )
①F1和F2一定相同
②F1与F2产生的效果一定相同
③F1与F2的性质一定相同
A．①正确 B．②③正确 C．①②③正确 D．①②③均不正确
下列几组力中，都按力的性质命名的是（ ）
A．重力、浮力、摩擦力 B．弹力、压力、分子力
C．重力、分子力、磁力 D．支持力、摩擦力、拉力
下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体对乙物体施力后，随后必有乙物体对甲物体的施力
B．施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用
C．运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球为受力物体，但施力物体不是运动员
D．某物体作为一个施力物体，也一定是一个受力物体
(
知识讲解
)
知识点2 重力
1．重力的产生
由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力（gravity）．
2．重力的特点
（1）地球上的一切物体都受到重力的作用．
（2）重力是非接触力：抛出去在空中运动的物体与静止时所受重力是不变的．
（3）重力的施力物体是地球．
3．重力的三要素
（1）重力的大小：重力与质量的关系是，通常取，的物理意义是：的物体所受重力的大小是．粗略计算时．重力的大小可以用弹簧测力计测出，其大小在数值上等于物体静止时对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力．
（2）重力的方向：总是竖直向下，与当地的水平面垂直，可由铅锤线确定．重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．
注意：切不可说成垂直向下，因为平面不一定水平，其垂直向下的方向也不同，另外，重力的方向也不一定指向地心．
（3）重力的作用点：重力的作用点在物体的重心（center of gravity）上．
重心是重力的等效作用点，并不是重力的实际作用点，也不一定在物体上．物体重心的位置由物体的形状及质量分布情况所决定，与物体的放置状态无关，与物体的运动状态无关．
4．薄板重心的求法——悬挂法
对于质量分布不均匀、形状不规则的薄板状物体，可用悬挂法确定其重心的位置．具体做法如图所示，先在薄板的边缘取一点，在点把薄板悬挂起来，当薄板处于平衡时，由二力平衡的条件知道，物体所受的重力跟悬绳的拉力在同一直线上．所以物体的重心一定在通过点的竖直线上；然后在点把物体悬挂起来，同样可以知道，物体的重心一定在过点的竖直线上，和的交点就是薄板重心的位置．
(
随堂练习
)
质量为的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止（），则以下说法正确的是（ ）
A．物体重力大小等于
B．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力
C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用
D．物体的各部分中，只有重心处受重力
关于重力的说法，正确的是（ ）
A．同一地点物体所受重力的大小仅与物体质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
B．重力的大小可以用测力计称出，物体对弹簧的拉力（或压力），就是物体受到的重力
C．物体受到的重力，就作用在重心上
D．具有规则几何形状的物体的重心，不一定就在其几何中心
关于物体的重心，下列说法正确的是（ ）
A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关
B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上
C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心上
D．重心是物体各个部分所受重力的等效作用点，重心不一定在物体上
关于重心，下列说法中正确的（ ）
A．重心就是物体内最重的一点
B．物体发生形变时，其重心位置一定不变
C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变
D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下
如图所示，一饮料杯装满水，杯的底部有一小孔，在水从小孔不断流出的过程中，杯连同杯中水的共同重心将（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先升后降 D．先降后升
(
知识讲解
)
知识点3 弹力
1．形变及其种类
（1）定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变（deformation）．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变（elastic deformation）．
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度（elastic limit）．
（2）形变的种类：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变等．
2．弹力
（1）发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力（elastic force）．
（2）弹力的产生：弹力的施力者是发生形变的物体，受力者是使它发生形变的其他物体．
（3）弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．
(
甲：被拉长的弹簧使小车向右运动
乙：被压缩的弹簧使小车向左运动
)
弹力 弹力的方向
弹簧两端的弹力 与弹簧测力计中心轴线相互重合，指向弹簧恢复原状方向
轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力的物体
点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体
球与面接触的弹力 在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3．胡克定律
（1）胡克定律的内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比．
（2）公式：
另有变形式，其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比．（其中和可正可负）
（3）公式中的称为弹簧的劲度系数（coefficient of stiffness），单位是牛顿每米，符号用表示．
（4）胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉伸或压缩形变．
(
随堂练习
)
一铁块放在桌面上，下列关于铁块和桌面受力的论述中，正确的是（ ）
A．铁块和桌面之间有弹力作用，其原因是桌面发生了形变，铁块并未发生形变
B．桌面受到向下的弹力，是由于铁块发生了形变
C．桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变
D．铁块受到向上的弹力，是由于铁块发生了形变
如图所示，两个同样的弹簧秤每个自重都是0.1N，下端挂钩的重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2N的砝码，则甲、乙两弹簧秤的示数分别为( )
A．0.2N 0.3N B．03N 0.2N
C．0.3N 0.3N D．0.4N 0.3N
L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
如图所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则F1、F2与重力mg的大小关系正确的是 ( )
A．F1=mg，F2=2mg
B．F1＞mg，F2=2mg
C．F1＞mg，F2=mg
D．F1=mg，F2＞2mg
(
a
b
A.
a
b
B.
D.
a
b
a
b
C.
)在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（ ）
在图所示的各物体上画出所受弹力的示意图．此时，物体处于静止状态．
三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球，支点在同一水平面上，球的重心位于球心，球和球的重心、分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点对球的弹力为，对球和球的弹力分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G、半径都是r的球（R＜2r＜2R)放在圆筒中，求：
（1）筒底对球A的弹力？
（2）筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力？
（3）球A对球B的弹力一定大于重力G吗？
（4）球B对筒壁的压力一定小于重力G吗？
在如图所示装置中分析、杆对点的弹力的方向．不计、的重力．
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．的原长比的长
B．的劲度系数比的大
C．的劲度系数比的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
如图所示，小车上固定一根折成θ角的折杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析小车静止时，杆对球的弹力．
一光滑斜面，放置于光滑水平面上，物块A从光滑斜面自由下滑的过程中，斜面沿水平面向右运动，如图所示，试分析物块A受到的斜面支持力的方向．
如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同．
①中弹簧的左端固定在墙上；
②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2=l4
一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
用如下图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应如下图乙刻度ab虚线，再增加一个钩码后，P点对应如下图乙cd虚线，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量为______cm．
如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，.则弹簧的长度被压缩了(　　)
A． B．
C． D．
如图，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知ONM=60，OMN=30，请画
出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小？
如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳刚好均处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向且足够长．现在C端施一水平恒力F而使A从静止开始向上运动（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）．
(
A
B
F
)如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？
若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．(重力加速度为g)
(
综合应用
)
【多个弹簧类问题】
如图所示，、、为三个物体，、为两个轻质弹簧、为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．有可能处于拉伸状态而处于压缩状态
B．有可能处于压缩状态而处于拉伸状态
C．有可能处于不伸不缩状态而处于拉伸状态
D．有可能处于拉伸状态而处于不伸不缩状态
如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚要离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A． B． C． D．
(
B
A
)如图所示，弹簧A的上端固定，下端挂一个质量为5.0㎏的小球，并压在弹簧B上，平衡后弹簧A伸长了1.0cm，弹簧B缩短了2.0cm，已知，弹簧A的劲度系数为2200N/m，求弹簧B的劲度系数．
如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为________．用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于_____．
如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
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