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【思考】数学中，1+1=2，经济学中，1+1=11.那在物理学中，1个力+1个力又等于什么呢？
很多人一起拉一个箱子和一头大象拉一个箱子。从效果上看，有什么不同吗？
【笔记】
下列说法中错误的是(　　)
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
关于两个力的合力，下列说法错误的是(　　)
A．两个力的合力一定大于每个分力
B．两个力的合力可能小于较小的那个分力
C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
D．当两个力大小相等时，它们的合力大小可能等于分力大小
小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为( )
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变大后变小 D先变小后变大
在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是 (　　)
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
如图3所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物 体M受到的摩擦力的合力方向是(　　)
A．竖直向下 B．竖直向上
C．斜向下偏左 D．斜向下偏右
设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
如图5所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为 (　　)
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
关于力的分解，下列说法错误的是(　　)
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果
B．某个分力的大小一定小于合力大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解
将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大小不可能是 (　　)
A．都是5 N
B．分别是1 000 N和996 N
C．其中一个分力可以是5×104 N
D．其中一个分力可以是0.1 N，而另一个分力为4 N
同时作用在某物体上的三个大小分别是10N、5N、3N的力，它们的合力的大小可能是（ ）
A．15N B．0N C．2N D．1N
如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为
A．Fsinα B．Fcosα
C．Ftanα D．Fcotα
如图所示, 物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？
物重G=30N，在与水平面成30度角拉力 F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？
大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示， 与、与之间的夹角均为，求合力。
如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是
物体受到两个力作用，，,它们的合力范围是（ ）
A．0～5N B．0～8N C．3～5N D．2～8N
已知两个共点力的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为，则( )
A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的
C．有两个可能的方向 D．可取任意方向
一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如右图甲所示时杆所受的压力大小为N1，细线较短使轻杆位置如右图乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有 (　　)
A．　　　　　　　　B．
C． D．无法比较
如图所示，在水平天花板的点处固定一根轻杆，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮。另一根细线上端固定在该天花板的点处，细线跨过滑轮，下端系一个重量为的物体．段细线与天花板的夹角为，系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是 (　　)
两个共点力的合力为，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则 (　　)
A．合力一定增大
B．合力的大小可能不变
C．合力可能增大，也可能减小
D．当时，合力一定减小
一个物体沿粗糙斜面下滑,这个物体受到的力是：
A．重力、斜面的支持力、滑动摩擦力
B．重力、斜面的支持力、滑动摩擦力、下滑力
C．重物对斜面的压力、对斜面产生的摩擦力
D．下滑力、摩擦力、对斜面的压力
L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为
A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6
如右图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A，B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图(如下图)为
A、B、C三个物体如图所示放置，所有接触面均不光滑．有一个水平力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则 (　　)
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向左
D．C对A的摩擦力方向水平向右
有五个力作用于同一点，这五个力构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示，设，则这五个力的合力大小为多少？
物体受到两个力的、的作用，，方向水平向左，，方向竖直向下,求这两个力的合力。
一个质量为的物体静止在倾角为的斜面上。
（1）重力对物体产生什么效果
（2）重力可分解为哪两个方向的分力？
（3）求解重力的分力、。
如图所示，灯重为，挂在天花板下，保持点空间位置不变，线与天花板夹角为，问：绳怎么用力可以最小？最小力多少？
高中物理名人成就
11、1911年荷兰科学家昂尼斯，大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象。
12、1841～1842年 焦耳和楞次，先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律。焦耳美国物理学家，测定了热功当量J=4.2焦/卡，为能的转化守恒定律建立提供基础。
13、1820年，丹麦物理学家奥斯特，电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应。
14、荷兰物理学家洛仑兹，提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。
15、1831年英国物理学家法拉第，发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象；亲手制成了世界上第一台发电机，提出了电磁场及磁感线、电场线的概念。
16、1834年，楞次德国科学家，确定感应电流方向的定律。----楞次定律
17、1832年，亨利， 发现自感现象。
18、1864年英国物理学家麦克斯韦，预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。建立了完整的电磁场理论。
19、1887年德国物理学家赫兹，用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波的传播速度等于光速，证实了光是一种电磁波。
20、公元前468-前376，我国的墨翟，《墨经》中记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，为世界上最早的光学著作。
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(
力的合成与分解
)
(
小故事
)
【思考】数学中，1+1=2，经济学中，1+1=11.那在物理学中，1个力+1个力又等于什么呢？
(
课堂探究
)
很多人一起拉一个箱子和一头大象拉一个箱子。从效果上看，有什么不同吗？
【笔记】
一、合力和分力
定义：一个力对物体的作用效果和几个力共同作用在物体上的效果相同，那么，称这个力F为那几个力F1、F2的合力，那几个力F1、F2为这个力F的分力。
关系：合力和分力是等效替代的关系。
初中的时候我们学过同一直线上力的合成，那互成角度的力又怎么合成呢？
二．力的合成
定义：求已知几个力的合力的过程称力的合成.
合成法则：平行四边形定则
内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向
|F1-F2|≤F≤F1+F2
特例：
类型 作图 合力的计算
互相 垂直 F＝ tanθ＝
两力等大， 夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大 夹角120° 合力与分力等大
补充：力的三角形法则
内容：把两个力的首尾顺次连接起来，第一个力的首到第二个力的尾的有向线段为合力．
三.力的分解
定义：
分解法则：平行四边形定则
特例：
已知合力和两个不平行分力的方向,求两个分力的大小.---唯一解
已知合力和一个分力的大小与方向,求另一分力的大小和方向.---唯一解
(3)已知合力、一个分力F2的大小与另一分力F1的方向,求F1的方向和F2的大小.
当F2=Fsinθ时,有唯一解;
当F2< Fsinθ时,无解。
当Fsinθ＜F2＜F时,有两个解;
当F2＞F时,分解是唯一的；
(4)已知合力、两分力F1、F2的大小.
当F1+F2=F时,有唯一解;
当F1+F2>F时,有两个解;
当F1+F2四.力的正交分解
定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大力：F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝.
(
基础演练
)
下列说法中错误的是(　　)
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
【答案】C
关于两个力的合力，下列说法错误的是(　　)
A．两个力的合力一定大于每个分力
B．两个力的合力可能小于较小的那个分力
C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
D．当两个力大小相等时，它们的合力大小可能等于分力大小
【答案】AC
小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为( )
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变大后变小 D.先变小后变大
【答案】
在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是 (　　)
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
【答案】AB
一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
【答案】A
如图3所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物 体M受到的摩擦力的合力方向是(　　)
A．竖直向下
B．竖直向上
C．斜向下偏左
D．斜向下偏右
【答案】A
设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图4所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于 (　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
【答案】A
如图5所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为 (　　)
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
【答案】D
关于力的分解，下列说法错误的是(　　)
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果
B．某个分力的大小一定小于合力大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解
【答案】B
将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大小不可能是 (　　)
A．都是5 N
B．分别是1 000 N和996 N
C．其中一个分力可以是5×104 N
D．其中一个分力可以是0.1 N，而另一个分力为4 N
【答案】D
同时作用在某物体上的三个大小分别是10N、5N、3N的力，它们的合力的大小可能是（ ）
A．15N B．0N C．2N D．1N
如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为
A．Fsinα B．Fcosα
C．Ftanα D．Fcotα
【答案】B
如图所示, 物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？
物重G=30N，在与水平面成30度角拉力 F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？
【答案】Fsin30NGNGFsin30
Fsin30ffFsin30
大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示， 与、与之间的夹角均为，求合力。
【答案】解法一：作图法
解法二：计算法： 与互成角且等大，其合力为，沿方向，故最终合力为
解法三：正交分解法
答案：2F，方向：合力与的夹角为
(
课后练习
)
如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是
【答案】C
物体受到两个力作用，，,它们的合力范围是（ ）
A、0～5N B、0～8N C、3～5N D、2～8N
【答案】
已知两个共点力的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为，则( )
A．的大小是唯一的
B．的方向是唯一的
C．有两个可能的方向
D．可取任意方向
【答案】C
一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如右图甲所示时杆所受的压力大小为N1，细线较短使轻杆位置如右图乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有 (　　)
A．　　　　　　　　
B．
C．
D．无法比较
【答案】C
如图所示，在水平天花板的点处固定一根轻杆，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮。另一根细线上端固定在该天花板的点处，细线跨过滑轮，下端系一个重量为的物体．段细线与天花板的夹角为，系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是 (　　)
【答案】D
两个共点力的合力为，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则 (　　)
A．合力一定增大
B．合力的大小可能不变
C．合力可能增大，也可能减小
D．当时，合力一定减小
【答案】BC
一个物体沿粗糙斜面下滑,这个物体受到的力是：
A．重力、斜面的支持力、滑动摩擦力
B．重力、斜面的支持力、滑动摩擦力、下滑力
C．重物对斜面的压力、对斜面产生的摩擦力
D．下滑力、摩擦力、对斜面的压力
【答案】A
L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为
A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6
【答案】
如右图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A，B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图(如下图)为
【答案】
A、B、C三个物体如图所示放置，所有接触面均不光滑．有一个水平力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则 (　　)
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向左
D．C对A的摩擦力方向水平向右
【答案】AD
有五个力作用于同一点，这五个力构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示，设，则这五个力的合力大小为多少？
【答案】
物体受到两个力的、的作用，，方向水平向左，，方向竖直向下,求这两个力的合力。
【答案】方法一：作图法求合力
方法二：计算法求合力
一个质量为的物体静止在倾角为的斜面上。
（1）重力对物体产生什么效果
（2）重力可分解为哪两个方向的分力？
（3）求解重力的分力、。
如图所示，灯重为，挂在天花板下，保持点空间位置不变，线与天花板夹角为，问：绳怎么用力可以最小？最小力多少？
【答案】
(
物理名人
)
高中物理名人成就
11、1911年荷兰科学家昂尼斯，大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象。
12、1841～1842年 焦耳和楞次，先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律。焦耳美国物理学家，测定了热功当量J=4.2焦/卡，为能的转化守恒定律建立提供基础。
13、1820年，丹麦物理学家奥斯特，电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应。
14、荷兰物理学家洛仑兹，提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。
15、1831年英国物理学家法拉第，发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象；亲手制成了世界上第一台发电机，提出了电磁场及磁感线、电场线的概念。
16、1834年，楞次德国科学家，确定感应电流方向的定律。----楞次定律
17、1832年，亨利， 发现自感现象。
18、1864年英国物理学家麦克斯韦，预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。建立了完整的电磁场理论。
19、1887年德国物理学家赫兹，用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波的传播速度等于光速，证实了光是一种电磁波。
20、公元前468-前376，我国的墨翟，《墨经》中记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，为世界上最早的光学著作。
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