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第2课时　物质的量在化学方程式计算中的应用
[核心素养发展目标]　1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。
一、物质的量在化学方程式计算中的应用
1．以物质的量为中心的转化
2．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
　　　　　　 2CO　＋　O2 2CO2
化学计量数 2 1 2
扩大NA倍 2NA NA 2NA
物质的量 2 mol 1 mol 2 mol
质量 56 g 32 g 88 g
标况下气体体积 44.8 L 22.4 L 44.8 L
结论：
(1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其体积之比。
3．物质的量应用于化学方程式计算中的基本步骤
4．计算实例
(1)已知量、未知量均以物质的量计算
例1　5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况下的体积是多少？
解　设生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)
n(Al)＝＝＝0.2 mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2　　　　　　　　　　　　　　　3
0.2 mol　　　　　　　　　　　 n(H2)
＝
n(H2)＝0.3 mol
V(H2)＝n(H2)·Vm＝0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L
答：生成标准状况下氢气的体积是6.72 L。
(2)已知量、未知量单位不一致的计算
例2　医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标准状况下氧气的体积为多少？
解　设需要消耗标准状况下氧气的体积为V(O2)
由反应方程式
4Fe　 ＋　 3O2===2Fe2O3
4×56 g　 3×22.4 L
56 g　 V(O2)
则＝
V(O2)＝＝16.8 L。
答：需要消耗标准状况下氧气的体积为16.8 L。
1 书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
2 单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
3 如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，试计算：
(1)Al的物质的量；
(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
(3)在标准状况下生成H2的体积。
答案　(1)Al的摩尔质量是27 g·mol－1，
n(Al)＝＝＝0.4 mol。
(2)设参加反应的NaOH的物质的量是n(NaOH)。
2Al　＋　2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2　　　　 2
0.4 mol　 n(NaOH)
＝，n(NaOH)＝0.4 mol
c(NaOH)＝＝0.8 mol·L－1。
(3)设在标准状况下生成H2的体积是V(H2)。
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 mol　　　　　　　　　　　　　3×22.4 L
0．4 mol　　　　　　　　　　　 V(H2)
＝，V(H2)＝13.44 L。
二、化学计算中的其他常用方法
1．关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
(1)根据化学方程式确定关系式
写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。
(2)根据原子守恒确定关系式
例1　把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是________ g。
答案　2.8
解析　(1)根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为
3CO～3CO2～3CaCO3
即CO～CaCO3
(2)利用关系式进行计算
CO　～　CaCO3
28 100
m(CO) 10 g
则＝
m(CO)＝2.8 g。
2．守恒法
(1)反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
例2　4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是________g。
答案　10.6
解析　钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na　　～　　Na2CO3
2×23 106
4.6 g m(Na2CO3)
则＝
m(Na2CO3)＝10.6 g。
(2)还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
例3　用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为________。
答案　＋4
解析　氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，解得：x＝＋4。
(3)电荷守恒
电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。
例4　某溶液中只含有Na＋、Al3＋、Cl－、SO四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3＋和SO的个数比为(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．3∶4 D．3∶2
答案　A
3．差量法
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
例5　把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为________。
答案　28 g
解析　Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　质量增加Δm
56 g 64 g 64 g－56 g＝8 g
　 m(Fe)　　　　　　 　 　　　　 4 g
则＝，m(Fe)＝28 g。
4．方程组法
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
例6　把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·
L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案　(1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al　　＋　6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2　　　　　　6
x　　 　　　 3x
Fe　　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑
1　　　　　2
y　　　　　2y
解得x＝0.02 mol，y＝0.01 mol。
即n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol。
(1)有关化学方程式计算的等式关系
各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质构成粒子的粒子数之比＝相同条件下气体的体积之比。
(2)化学计算中常用方法
①守恒法(质量守恒、电荷守恒、电子守恒)
②差量法(质量差值法、体积差值法)
③关系式法(利用元素守恒建立关系式、利用方程式建立关系式、利用电子守恒建立关系式)
④方程组法(两个已知量求解混合物中两种物质的未知量)
已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g，完全反应后固体质量减轻了3.1 g，求：
(1)原混合物中碳酸钠的质量是________ g。
(2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是________ L。
答案　(1)10.6　(2)3.36
解析　(1)设混合物中碳酸氢钠的质量为m，则：
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　质量减少Δm
168　　　　　106 　　 62
m 　　3.1 g
故m＝×168＝8.4 g，
则碳酸钠的质量为19 g－8.4 g＝10.6 g。
(2)剩余固体为碳酸钠，质量为19 g－3.1 g＝15.9 g，n(Na2CO3)＝＝0.15 mol，
根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15 mol，标准状况下的体积为0.15 mol
×22.4 L·mol－1 ＝3.36 L 。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应生成x L氢气，下列比例式正确的是(　　)
A．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g x L
B．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 L
3.25 g x L
C．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
0.05 mol x L
D．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 mol
3.25 g x L
答案　C
解析　比例式应注意单位要“上下一致，左右对应”。
2．0.56 g氧化钙恰好与20 mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是(　　)
A．0.10 mol·L－1 B．0.20 mol·L－1
C．0.50 mol·L－1 D．1.00 mol·L－1
答案　D
解析　CaO＋2HCl===CaCl2＋H2O
　 56 g　 2 mol
0.56 g　c(HCl)×20×10－3 L
则＝
解得c(HCl)＝1.00 mol·L－1。
3．某铁的氧化物(FexO)1.52 g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112 mL Cl2，恰好将Fe2＋完全氧化。x值为(　　)
A．0.80 B．0.85
C．0.90 D．0.93
答案　A
解析　根据得失电子守恒可知，FexO被氧化为Fe3＋转移的电子数和Cl2被还原为Cl－转移的电子数相等。标准状况下112 mL Cl2转移电子数为0.01 mol。则有×(3－)×x＝0.01 mol，解得x＝0.80。
4．已知实验室在加热条件下制取Cl2的化学方程式为MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，将8.7 g MnO2与足量浓盐酸混合加热，反应生成氯气的体积(标准状况)是________；被氧化的HCl的质量是________。
答案　2.24 L　7.3 g
解析　浓盐酸足量，产生Cl2的体积和被氧化的HCl的质量都是由8.7 g MnO2决定的。根据反应MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O中氯元素化合价的变化可知，4 mol HCl中只有2 mol HCl被氧化为Cl2；8.7 g MnO2的物质的量为＝0.1 mol，设反应生成Cl2的体积为V，被氧化的HCl的质量为x，则有：
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O～2HCl(被氧化)
1 mol 22.4 L 2×36.5 g
0.1 mol V x
则：＝，＝
解得V＝2.24 L，x＝7.3 g。
反应生成的Cl2在标准状况下的体积为2.24 L，被氧化的HCl的质量是7.3 g。
题组一　应用化学方程式计算
1．在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为(　　)
A．1.0 mol·L－1 B．2.0 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．3.0 mol·L－1
答案　B
解析　2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n(NaOH) 33.6 L
n(NaOH)＝＝1.0 mol，
c(NaOH)＝＝2.0 mol·L－1。
2．(2021·河南范县第一中学高一月考)将1.12 g铁粉加入25 mL 2 mol·L－1氯化铁溶液中充分反应(忽略溶液体积变化)，下列分析正确的是(　　)
A．铁粉有剩余
B．Cl－浓度减小
C．向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色
D．反应液质量增加5.6 g
答案　C
解析　n(Fe)＝＝0.02 mol，n(FeCl3)＝25×10－3 L×2 mol·L－1＝0.05 mol，铁与氯化铁反应生成氯化亚铁，反应的离子方程式为Fe＋2Fe3＋===3Fe2＋。由离子方程式可知，铁离子是过量的，A错误；氯离子不参加反应，氯离子浓度不变，B错误；由A项分析知铁离子剩余，向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色，C正确；由离子方程式可知，1.12 g的铁全部变成亚铁离子进入到溶液中，溶液质量增加1.12 g，D错误。
题组二　关系式法和方程组法计算
3．将5.0 g碳酸钙加入到足量的盐酸中，并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应，得到气体的体积(标准状况下)为(　　)
A．1.12 L B．2.24 L
C．11.2 L D．22.4 L
答案　B
解析　设生成的气体体积为V，则根据化学方程式
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，C＋CO22CO可知：
CaCO3～CO2～2CO
100 g　　　　2×22.4 L
5.0 g　　　　　V
＝
故V＝2×22.4 L×＝2.24 L。
4．11.0 g铁、铝混合物与足量的盐酸反应，生成标准状况下的氢气8.96 L，则混合物中Fe与Al的物质的量之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶1 D．2∶3
答案　A
解析　n(H2)＝＝0.4 mol，设11.0 g混合物中铁和铝的物质的量分别为x mol和
y mol，则有①56 g·mol－1×x mol＋27 g·mol－1×y mol＝11.0 g；根据化学方程式Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可得关系式：Fe～H2、2Al～3H2，则有②x mol＋1.5y mol＝0.4 mol，由①②可得：y＝0.2，x＝0.1，则混合物中Fe和Al的物质的量之比为1∶2，A正确。
题组三　差量法与极限分析
5．若3.6 g某金属与足量盐酸充分反应，放出4.48 L(标准状况下)H2，则该金属可能是(　　)
A．Al B．Mg
C．Fe D．Zn
答案　A
解析　设该金属(R)的相对原子质量为Mr，与盐酸反应后生成的化合物中R的化合价为x，则：
2R＋2xHCl===2RClx＋xH2↑
2Mr g 22.4x L
3．6 g 4.48 L
所以＝，解得Mr＝9x。
讨论：若x＝1，则Mr＝9，不存在该金属；若x＝2，则Mr＝18，不存在该金属；若x＝3，则Mr＝27，A项中Al符合。
6．工业纯碱中常含有少量的NaCl杂质，某化学兴趣小组取a g工业纯碱样品与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b g固体。则该样品中纯碱的质量分数是(　　)
A.×100%
B.×100%
C.×100%
D.×100%
答案　D
解析　根据反应的化学方程式，采用差量法可求出该样品中Na2CO3的质量为×106 g，其质量分数为×100%＝×100%。
题组四　守恒法
7．将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.05 mol·L－1的盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.05 mol·L－1 D．无法计算
答案　C
解析　n(HCl)＝0.05 mol·L－1×0.1 L＝0.005 mol，加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋刚好完全沉淀时，溶液中的溶质只有NaCl，根据氯原子守恒，n(NaCl)＝n(HCl)＝0.005 mol，则n(NaOH)＝n(NaCl)＝0.005 mol，所以c(NaOH)＝＝0.05 mol·L－1。
8．某温度下，已知Cl2与NaOH溶液反应的产物有NaClO、NaClO3、NaCl，若生成的NaClO与NaClO3的物质的量之比为4∶1，则被氧化与被还原的氯元素的物质的量之比为(　　)
A．5∶1 B．1∶5
C．5∶9 D．9∶5
答案　C
解析　Cl2生成ClO－与ClO是被氧化的过程，Cl元素化合价分别由0价升高为＋1价和＋5价；Cl2生成NaCl是被还原的过程，化合价由0价降低为－1价。NaClO与NaClO3的物质的量之比为4∶1，设NaClO、NaClO3的物质的量分别为4a mol、a mol，根据氧化还原反应中得失电子守恒可得4a mol×(1－0)＋a mol×(5－0)＝n(NaCl)×[0－(－1)]，n(NaCl)＝9a mol。故被氧化的氯元素和被还原的氯元素的物质的量之比为(4a mol＋a mol)∶9a mol＝5∶9。
9．(2021·乐山沫若中学高一月考)在等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中，分别加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反应，则以上三种溶液的物质的量浓度之比为(　　)
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．1∶1∶1 D．6∶3∶2
答案　D
解析　等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中，分别加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反应，则n(Ag＋)＝n(Cl－)，设n(Ag＋)＝n，NaCl、MgCl2、AlCl3的物质的量分别为n、、，因三种溶液的体积相等，则三种溶液的物质的量浓度之比为n∶∶＝6∶3∶2。
10．把过量铁屑加入FeCl3、CuCl2的混合溶液中，反应结束后，称得剩余固体的质量与所加铁屑的质量相等。则原溶液中FeCl3与CuCl2的物质的量之比是(　　)
A．7∶2 B．3∶2
C．2∶3 D．2∶7
答案　D
解析　根据反应①2Fe3＋＋Fe===3Fe2＋可知，铁溶解，固体质量减少，根据反应②Cu2＋＋Fe===Cu＋Fe2＋可知，铁溶解，铜析出，固体质量增加，而反应结束后，称得剩余固体质量与所加铁屑的质量相等，则反应①中固体减少的质量与反应②中固体增加的质量相等，即
56 g·mol－1×＝(64 g·mol－1－56 g·mol－1)×n(Cu2＋)，得n(Fe3＋)∶n(Cu2＋)＝2∶7，故n(FeCl3)∶n(CuCl2)＝2∶7。
11．将铁加入100 mL某浓度的盐酸中恰好完全反应，反应后生成的气体为V L(标准状况下)，将铝加入100 mL 2 mol·L－1氢氧化钠溶液中恰好完全反应，充分反应后生成的气体为3V L。下列说法正确的是(　　)
A．原铁和铝的物质的量相等
B．原盐酸的浓度为2 mol·L－1
C．铁加入盐酸中的离子方程式为
2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D．盐酸与氢氧化钠溶液的物质的量浓度之比为1∶3
答案　B
解析　2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 mol 2 mol 3 mol
n(Al) 0.1 L×2 mol·L－1 n(H2)
＝＝，解得n(H2)＝0.3 mol，n(Al)＝0.2 mol，由铝与氢氧化钠溶液反应生成的气体为3V L，得＝0.3 mol，则V＝2.24。再根据反应Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑，可求出反应的铁的物质的量为0.1 mol，HCl的物质的量为0.2 mol，则c(HCl)＝＝2 mol·L－1。
12．某不纯铁片可能含有Mg、Al、Cu等金属杂质，取这种铁片5.6 g与足量的稀盐酸反应，得到0.2 g氢气，则该铁片中(　　)
A．一定不含金属镁
B．一定含有金属铝
C．一定含有金属铜
D．一定同时含有四种金属
答案　C
解析　Fe、Mg、Al与盐酸反应的关系式分别为Fe～H2、Mg～H2、Al～H2，则得到0.2 g氢气需要消耗金属铁、镁、铝的质量分别为5.6 g、2.4 g、1.8 g，铜不能与酸反应产生氢气，现在消耗5.6 g金属，故该混合物中除含铁外，一定含有产生0.2 g H2所需的质量大于5.6 g的金属或不与稀盐酸反应产生H2的金属，也一定含有产生0.2 g H2所需的质量小于5.6 g的金属，所以一定含有铜，可能含有杂质镁、铝中的一种或两种，故符合题意的为C项。
13．化学实验中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防污染空气。已知Cl2与NaOH发生反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氢氧化钠发生了化学反应，试求：
(1)生成NaCl的质量为________g。
(2)生成NaClO的物质的量为________ mol。
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为____ L。
答案　(1)2.34　(2)0.04　(3)0.896
解析　3.20 g NaOH的物质的量为＝0.08 mol；
Cl2　＋　2NaOH===NaCl　＋　NaClO＋H2O
1 mol 2 mol 1 mol 1 mol
n(Cl2) 0.08 mol n(NaCl) n(NaClO)
(1)＝，得n(NaCl)＝0.04 mol，故m(NaCl)＝0.04 mol×58.5 g·mol－1＝2.34 g。
(2)＝，得n(NaClO)＝0.04 mol。
(3)＝，得n(Cl2)＝0.04 mol，故V(Cl2)＝0.04 mol×22.4 L·mol－1＝0.896 L。
14．铝是中学化学学习阶段的唯一一种既能与酸(非氧化性酸)反应又能与强碱溶液反应放出H2的金属，就铝的这一特殊性质回答下列问题：
(1)等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，所得H2的体积之比是________。
(2)足量的两份铝分别投入到等体积、等物质的量浓度的盐酸和氢氧化钠溶液中，相同条件下产生H2的体积之比是________________。
(3)足量的两份铝分别投入到等体积、一定物质的量浓度的HCl、NaOH溶液中，二者产生的H2相等，则HCl和NaOH的物质的量浓度之比是________。
(4)甲、乙两烧杯中各盛有100 mL 3 mol·L－1的盐酸和NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后，相同条件下测得生成的气体体积比为V(甲)∶V(乙)＝1∶2，则加入铝粉的质量为________(填字母)。
A．5.4 g B．3.6 g
C．2.7 g D．1.8 g
答案　(1)1∶1　(2)1∶3　(3)3∶1　(4)A
解析　已知2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。
(1)通过化学方程式可以看出，等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，生成氢气的物质的量相等，相同条件下所得H2的体积之比是1∶1。
(2)足量的两份铝分别投入到等体积、等物质的量浓度的盐酸、氢氧化钠溶液中，氢氧化钠和盐酸是不足量的，通过化学方程式可以看出，1 mol HCl会生成0.5 mol氢气，1 mol氢氧化钠会生成1.5 mol氢气，所以相同条件下产生H2的体积之比是1∶3。
(3)足量的两份铝分别投入到等体积、一定物质的量浓度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生的H2相等，通过化学方程式可以看出，生成1 mol氢气需要2 mol HCl，需要 mol氢氧化钠，所以HCl和NaOH的物质的量浓度之比是3∶1。
(4)盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量均为100×10－3 L×3 mol·L－1＝0.3 mol，相同条件下测得生成的气体体积比为V(甲)∶V(乙)＝1∶2，即生成的氢气的物质的量之比是1∶2，铝的质量相等，若HCl与NaOH完全消耗则生成H2的物质的量之比为1∶3＜1∶2，故HCl完全消耗，NaOH有剩余。设铝与酸完全反应时，生成的氢气的物质的量为x mol，
2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
6 3
0.3 mol x mol
则＝，解得x＝0.15。
一定条件下气体的物质的量之比等于体积之比，所以氢氧化钠和铝反应生成的氢气的物质的量为0.15 mol×2＝0.3 mol。
设与NaOH反应的金属铝的物质的量为y mol，
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 3
y mol 0.3 mol
则＝，解得y＝0.2。
所以铝的质量为0.2 mol×27 g·mol－1＝5.4 g。

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