资源简介

三角形内角和定理
一、学习目标：
掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
通过三角形内角和定理的证明进一步掌握证明的步骤和书写格式
经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，增强学习数学的兴趣。
学习重难点：
三角形内角和定理及其证明方法以及灵活运用
三、学习过程
1.还记的我们如何利用剪切、拼接三角形的方法证明三角形内角和定理吗？
2.已知：如图，任意△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°(小组之间进行交流，尽可能多种方法证明。)
学生独立思考，并书写过程。
利用实物展台把学生书写的过程展示，并由学生自己讲解，其他学生找问题，以此强调做题的步骤、过程。
四、小试牛刀：
1.下列各组角是同一个三角形的内角吗 为什么
（1）3°， 150°， 27°（）
（2）60°， 40°， 90°（）
（3）30°， 60°， 50°（）
如果三角形的每个内角都相等，那么每个角的度数等于（ ）
.一个三角形中最多有 （）个直角，最多有（）个钝角，最多有（） 个锐角，至少有 （）个锐角。
4.如果一个等腰三角形其中一个角为50°，则该三角形的底角为( )
5..在△ABC中：
（1）若∠A=30°∠B=2∠C,求∠B= （ ）
（2）若∠B=∠A+∠C,则∠B=（ ）
(3)若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则该三角形为（ ）形状
五、学以致用：
1.在△ABC中，已知∠ABC=38°，∠ACB=62°，AD平分∠BAC，求
∠ADB的度数
2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，求证∠A=
∠DCB
3.已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是
∠BAC的平分线，求∠DAE的度数
六、总结归纳：
1.探究了三角形的内角和定理的证明方法。
2.归纳得出三角形内角和定理
3.三角形内角和定理与方程思想相结合
七、思考：
思考：如图，四边形ABCD是任意的一个四边形，求证：∠A+∠B+
∠C+∠D=360°（提示：1.作辅助线 2.三角形内角和定理）
八、作业：配套练习册练习8.7
必做：1.2.3.4.5
选做：6
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