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2022年数学中考试题汇编一元二次方程
一、选择题
(2022·四川省遂宁市 )已知为方程的根，那么的值为( )
A. B. C. D.
(2022·台湾 )已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？( )
A. B. C. D.
(2022·山东省聊城市 )用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为( )
A. B. C. D.
(2022·四川省雅安市 )若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为( )
A. B. C. D.
(2022·福建省 )用配方法解方程时，配方后得到的方程为( )
A. B. C. D.
(2022·内蒙古自治区包头市 )若，是方程的两个实数根，则的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
(2022·天津市 )方程的两个根为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
(2022·辽宁省营口市 )关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
(2022·广西壮族自治区贵港市 )若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
(2022·北京市 )若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为( )
A. B. C. D.
(2022·广西壮族自治区梧州市 )一元二次方程的根的情况( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
(2022·湖北天门市)若关于的一元二次方程有两个实数根，，且，则( )
A. 或 B. 或 C. D.
(2022·贵州省黔东南苗族侗族自治州 )已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为( )
A. B. C. D.
(2022·黑龙江省哈尔滨市 )某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
(2022·新疆)临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为万元，第三个月的销售额为万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，则根据题意，可列方程为( )
A. B.
C. D.
(2022·四川省 )某学校计划在一块长米，宽米的矩形草坪块的中央划出面积为平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为，根据题意，下列方程不正确的是( )
A. B.
C. D.
(2022·黑龙江省鹤岗市 )年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？( )
A. B. C. D.
(2022·重庆市 )小区新增了一家快递店，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
(2022·江苏省连云港市 )若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______．
(2022·四川省 )设、是方程的两个实数根，则的值为_______．
(2022·湖北省荆州市 )一元二次方程配方为，则的值是______．
(2022·云南省 )方程的解为______．
(2022·江西省 )已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．
(2022·吉林省长春市 )若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为______．
(2022·湖南省娄底市 )已知实数，是方程的两根，则______．
(2022·浙江省杭州市 )某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为，则______用百分数表示．
三、解答题
(2022·黑龙江省齐齐哈尔市 )解方程：．
(2022·福建省 )先化简，再求值：，其中是方程的解．
(2022·湖北省十堰市 )已知关于的一元二次方程．
求证：方程总有两个不相等的实数根；
若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．
(2022·湖北省随州市 )已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，．
求的取值范围；
若，求的值．
(2022·江苏省泰州市 )如图，在长为、宽为的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？
(2022·湖北省宜昌市 )某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂，月份共生产再生纸吨，其中月份再生纸产量是月份的倍少吨．
求月份再生纸的产量；
若月份每吨再生纸的利润为元，月份再生纸产量比上月增加月份每吨再生纸的利润比上月增加，则月份再生纸项目月利润达到万元．求的值；
若月份每吨再生纸的利润为元，至月每吨再生纸利润的月平均增长率与月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，月份再生纸项目月利润比上月增加了求月份每吨再生纸的利润是多少元？
(2022·广东省 )“脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了多万人．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，年投入亿元资金，之后投入资金逐年增长，年投入亿元资金用于保障性住房建设．
求该市这两年投入资金的年平均增长率．
年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到保障房补助款万元，则年该市能够帮助多少户建设保障性住房？
参考答案
1.【答案】
【解析】解：为方程的根，
，
，
原式
．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：，
或，
所以，，
即，，
所以．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：，
，
，
则，即，
，，
．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：，
，
，
．
，
，解得，
故选：．
5.【答案】
【解析】
解：，
，
．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：，
，
或，
，时，，
，时，，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：，
，
或，
，，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：关于的一元二次方程有两个实数根，
，
解得：，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：设方程的另一根为，
是一元二次方程的一个根，
，
解得，
则，
解得．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：根据题意得，
解得．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：，
方程有两个不相等的实数根．
故选：．
12.【答案】
【解析】解：关于的一元二次方程有两个实数根，，
，即，且，，
，
，即，
，即，
解得：或．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：关于的一元二次方程的两根分别记为，，
，，
，
，，
，
原式
．
故选：．
14.【答案】
【解析】解：第一次降价后的价格为，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低，为，
则列出的方程是．
故选：．
15.【答案】
【解析】解：设这两个月销售额的月平均增长率为，
第一个月的销售额为万元，
第二个月的销售额为万元，
第三个月的销售额为万元，
，
故选：．
16.【答案】
【解析】解：矩形地块的长，宽为，
而中，矩形的长、宽分别为，，
答案错误．
故选：．
17.【答案】
【解析】解：设共有支队伍参加比赛，
根据题意，可得，
解得或舍，
共有支队伍参加比赛．
故选：．
18.【答案】
【解析】解：设该快递店揽件日平均增长率为，
根据题意，可列方程：，
故选：．
19.【答案】
【解析】解：把代入方程得，
解得．
故答案为：．
把代入方程得到，然后求得的值即可．
20.【答案】
【解析】
解：是方程的根，
，即，
，
，是方程的两个实数根，
，
．
故答案为．
21.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
一元二次方程配方为，
，
故答案为：．
22.【答案】，
【解析】解：，
，
，
解得：，．
故答案为：，．
23.【答案】
【解析】
解：关于的方程有两个相等的实数根，
，
解得：．
故答案为．
24.【答案】
【解析】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
，
解得．
故答案为：．
25.【答案】
【解析】解：方程中的，，
．
故答案是：．
26.【答案】
【解析】解：新注册用户数的年平均增长率为，
依题意得：，
解得：，不合题意，舍去．
新注册用户数的年平均增长率为．
故答案为：．
27.【答案】解：方程：，
开方得：或，
解得：，．
28.【答案】解：原式
，
解方程得
或舍去，
当时，
原式．
29.【答案】证明：，，，
，
方程总有两个不相等的实数根；
解：由题意得：
，
解得：，
，
，
，
的值为．
30.【答案】解：根据题意得，
解得；
根据题意得，
，
，
解得，，
，
．
31.【答案】解：设路宽应为米
根据等量关系列方程得：，
解得：或，
不合题意，舍去，
所以，
答：道路的宽应为米．
32.【答案】解：设月份再生纸的产量为吨，则月份再生纸的产量为吨，
依题意得：，
解得：，
．
答：月份再生纸的产量为吨．
依题意得：，
整理得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：的值为．
设至月每吨再生纸利润的月平均增长率为，月份再生纸的产量为吨，
依题意得：，
．
答：月份每吨再生纸的利润是元．
33.【答案】解：设年平均增长率为
解得舍去，
答：年平均增长率为．
亿元万元
户
答：年能帮助户建设保障性住房． 第2页，共2页

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