资源简介

(共12张PPT)
质心和质心运动定律
一、质心
定义：n个质点组成的质点系的质心位置为
质点系质心的直角坐标分量式为
若质量是连续分布，可作如下处理
1. 将体系分割成许多小份n，任一小份质量 对应位矢
由 可得
2. 为了使每一小份真正成为一个质点，可取 n →∞
3. 上式在直角坐标系的分量式
如果物体质量分布均匀
线分布
面分布
体分布
例题1 求长度为L的质量均匀分布的细棒的质心
0
x
dx
x
解：建立坐标系如图
dx
x
0
x
x0
结论：
质量分布均匀的细棒，质心位于其几何中心处；
质心的坐标值与坐标系的选取有关；但是质心相对于质点系的位置是不变的，它完全取决于质点系的质量分布
例2. 求半径为R、顶角为2 的均匀圆弧的质心。
解：选择如图所示的坐标系，圆弧关于x 轴对称。
设圆弧的线密度为 ，取线元d l = R d
则圆弧质心坐标为
由对称性知，质心位于 x 轴上
坐标为x=R cos
质量元 dm = dl= R d
x
R
例3. 有一 厚度和密度都均匀的扇形薄板，其半径为 R， 顶角为2α，求质心位置
r
解：根据对称性可知 yC= 0
dr
ds
·

展开更多......

收起↑