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第15讲 恒定电流
内容 要求层次
考纲要求 电流 欧姆定律 电阻和电阻定律 II
电阻率和温度的关系 I
半导体及其应用 超导及其应用 I
电阻的串联并联 串联电路的分压作用 并联电路的分流作用 II
电功和电功率 串联并联电路的功率分配 焦耳定律 II
电源电动势和内电阻 闭合电路欧姆定律 路端电压 II
电流电压电阻的测量 电流表 电压表 多用表的使用 伏安法测电阻 II
常用传感器的工作原理 I
考点解读 恒定电流多以选择和实验题形式考查，占15分左右．
专题目录
【专题1】电流、电压、电阻、电阻定律、欧姆定律
【专题2】电功、电功率、焦耳定律
【专题3】纯电阻电路与非纯电阻电路
【专题4】动态电路的分析
【专题5】电路故障分析
【专题6】传感器
专题一、电流、电压、电阻、欧姆定律
专题目标
理解电流、电压、电阻、电阻率、欧姆定律．
专题讲练
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A． B． C． D．
在10 s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电荷量为2 C，向左迁移的负离子所带的电荷量为3 C，那么电解槽中电流的大小应为______？
的细柱形质子流．已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则∶=_______．
在显像管中的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横戴面积为、电流为的电子束．已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是（ ）
A． B． C． D．
如图所示的伏安特性图线中
1．电阻之比；
2．若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
3．若两个导体的电压相等时，电流之比为．
实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：
在如图甲所示的电路中，电源电压为6．0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图6乙所示，当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中正确的是(　　)
A．灯泡L1的电阻为12 Ω B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为3 W D．灯泡L2消耗的电功率为1.2 W
某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A． B． C． D．
若常温下的超导体材料研制成功，则适合用于下列（ ）
A．保险丝 B．输电线 C．电炉丝 D．电磁铁
金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是(　　)
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
如图所示，将三个不同电源的U-I图线画在同一个坐标系中，其中1、2 平行，它们的电动势、内电阻分别为E1、r1、E2、r2、E3、r3 ．则它们间的关系是（ ）
A．E1 = E2 > E3,r1 > r2 = r3 　 　B．E1 > E2 > E3, r1 > r2 >r3
C．E1 >E2 = E3, r1 = r2 < r3 　　 D．E1 = E2 < E3 , r1 < r2 = r3
专题总结
电阻：
电压：
电流：
金属导体的电阻率约为10-8~10-6Ω·m．绝缘体的电阻率约为108~1018Ω·m．
半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小的材料称为半导体．常见的半导体材料：锗、硅、砷化镓、锑化铟等．
半导体的特性：
半导体的导电性能：介于导体和绝缘体之间
半导体的热敏特性：当温度升高时，电阻变小
半导体的光敏特性：当有光照时，电阻变小
半导体的掺杂特性：掺入杂质时，电阻变大．
半导体的应用：
利用半导体材料可以制成热敏电阻、光敏电阻、传感器、晶体二极管、晶体三极管等电子元件
制成集成电路、超大规模集成电路，开辟了微电子技术的新时代
超导体
超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻突然减小到无法测量的程度，可以认为电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的导体称为超导体．
转变温度（TC）：材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度，我国1989年TC=130K，几种超导材料的转变温度：铅：TC=7.0 K；汞：TC=4.2 K；铝：TC =1.2 K；镉：TC =0.6 K．
超导现象的应用及发展前景：超导输电，超导发电机、电动机，超导磁悬浮列车，超导电磁铁，超导计算机．
专题二、电功、电功率、效率、焦耳定律
专题目标
理解电功、电功率、效率、焦耳定律；会计算输出功率、最大功率、热量等问题．
专题讲练
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
（5）把这盏灯接在电压为的电路中，1h产生的热量是多少？
已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω．
求：1．电源的最大输出功率；2．R1上消耗的最大功率；3．R2上消耗的最大功率．
有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？（ ）
A．1Ω B．2Ω　　 　　 　C．4Ω D．8Ω
在如图所示的图象中，直线1为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线2为某一电阻的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路．由图象可知（ ）
A．电源的电动势为，内阻为 B．电阻的阻值为
C．电源的输出功率为 D．电源的效率为
某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如右图中的、、所示．以下判断正确的是（ ）
A．直线表示电源的总功率 B．曲线表示电源的输出功率
C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率
如图所示，直线为某一直流电源的总功率随电流的变化图象，抛物线为同一直流电源内部热功率随电流变化的图象．若电路中的电流为，那么段表示的功率为______，若此时的外电路是纯电阻电路，那么，外电路的阻值大小为______．
如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W．
电池甲和乙的电动势分别为和，内阻分别为和．若用这两节电池分别向阻值为的电阻供电时，这个电阻消耗的功率相同，若用它们分别向一个阻值比大的电阻供电时，电阻消耗的功率为和，已知，则（ ）
A． B． C． D．
专题总结
电功：．
电功率：．
电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和．（普遍适用）（只适用于外电路是纯电阻的电路）．
电源内部消耗的功率：．
电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：（普遍适用）（只适用于外电路是纯电阻的电路）．
输出功率与外电阻的关系．
由上式可以看出：
当时，电源的输出功率最大，，此时电源效率．
当时，随着的增大输出功率越来越小．
当时，随着的增大输出功率越来越大．
与的关系如图所示．当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻和,且
电源的效率：；R增大效率增大；当R＝r输出功率最大时，效率为50%．
定值电阻由于电阻阻值不变，所以其电功率随其两端电压或通过它的电流的增大而增大，在一个具体电路中，其电功率最大的条件容易找到，但对于一个可变电阻，其阻值变大(或变小)时通过它的电流往往减小(或变大)，其电功率大小的变化及最大功率的条件不易做出判定，往往运用“等效电源”法．
专题三、纯电阻电路与非纯电阻电路
专题目标
能识别纯电阻电路与非纯电阻电路；会解相关的功率、电热等问题．
专题讲练
有一电源，电动势E=30V，内阻r=1Ω，将它与一盏额定电压UL=6V，额定功率PL=12W的小灯泡及一台内阻r1=2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？
如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6 Ω， R=10 Ω，U=160 V，电压表的读数为110 V，求：1．通过电动机的电流是多少？2．输入到电动机的电功率是多少？
3．在电动机中发热的功率是多少？4．电动机工作1 h所产生的热量是多少？
微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3v的电压时，通过的0.3A，此时电动机不转；当加在电动机两端的电压为2.0v时，电流0.8A，电机正常工作，则吸尘器的效率是多少？
如图所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4．5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作．
求1．电路中的电流强度？2．电动机的额定工作电压？3．电源的总功率？
电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Ω，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率．
如图所示，电源电动势，内电阻，为电动机，额定电压为，线圈电阻，滑动变阻器的最大值为，求：当变阻器接入电路的电阻为何值时，电源输出功率最大且电动机能正常工作？电源输出功率最大为多少 电动机输出功率为多少
一台电风扇，内阻为20Ω，接在220V电压上，消耗的电功率为66W，求：
（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流为多少？
（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率是多少？转化为机械能的功率是多少？
（3）如果电风扇的风叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流是多少？电动机消耗的电功率和
发热功率是多少？
专题总结
在纯电阻电路（纯电阻元件：电流通过用电器做功以发热产生内能为目的的电学元件中，如电熨斗、电炉子、白炽灯等），电功率和热功率相等
在非纯电阻电路（非纯电阻元件：电流通过用电器做功以转化为除内能以外的其它形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失．电机、电风扇、电解槽等）中，电功率和热功率不相等：由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用．
除了能量转化方式的区别外，在纯电阻电路中欧姆定律能够成立，在非纯电阻电路中欧姆定律不能够成立．
在非纯电阻电路里，注意应用能量守恒定律．①电热Q＝I2Rt；②电动机消耗的电能也就是电流的功W＝UIt；③由能量守恒得W＝Q＋E，E为其他形式的能，这里是机械能；④对电动机来说，输入的功率P入＝IU；发热的功率P热＝I2R，输出的功率，即机械功率P机＝P入－P热＝UI－I2R．
专题四、动态电路的分析方法
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）
A．AB两点间的电压增大 B．AB两点间的电压减小
C．通过R的电流I增大 D．通过R的电流I减少
如图所示是一火警报警器的部分电路示意图．其中R3为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A．I变大，U变大 B．I变大，U变小 C．I变小，U变小 D．I变小，U变大
如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略．现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）
A．a灯变亮，b灯和c灯变暗 B．a灯和c灯变亮，b灯变暗
C．a灯和c灯变暗，b灯变亮 D．a灯和b灯变暗，c灯变亮
在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R5的滑动触点向图中a端移动时（ ）
A．I 变大，U变小 B．I 变大，U变大 C．I 变小，U变大 D．I 变小，U变小
如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝．两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω．当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光．则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗．
在如图所示的电路中，闭合电键，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示．下列比值正确的是（ ）
A．不变，不变 B．变大，变大
C．变大，不变 D．变大，不变
如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点向右端移动时，下面说法中正确是（ ）
A．伏特表的读数减小，安培表的读数增大B．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
C．伏特表的读数减小，安培表的读数增大D．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
如图所示电路中，为定值电阻，电源电动势为，内阻不计，电路中的点接地，当变阻器的滑动触头由右向左移动时，电压表和的示数的变化量和，则应有（　　）
A． B．点电势降低 C．点电势升高 D．点电势不变
如图所示电路中，闭合开关S后，灯和灯都正常发光，后来由于某种故障灯的突然变亮，电压表示数增加．由此推断，这故障可能是（　　）
A．灯的灯丝烧断 B．电阻断路 C．电阻短路 D．电容器被短路
如图所示，直流电动机串联在直流电路中，其轴与圆盘中心相连，圆盘半径为，一皮带绕过圆盘边缘，两端通过弹簧测力计拉紧，开关断开时，电压表的读数为；开关接通后，使两弹簧测力计的读数差保持为，这时电流表的读数为，电压表的读数为，测速计测得圆盘的角速度为．求：
（1）电动机的输出功率、效率各为多少
（2）拉紧皮带使电动机停转时电压表、电流表的读数各为多少 电动机的输入功率为多大
专题总结
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化．讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系．
对于电路的动态变化问题，按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理．一般步骤：
确定电路的外电阻，外电阻如何变化；
根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化；
由，确定电源的内电压如何变化；
由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化；
由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；
确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化
这样从局部——全局——再局部，必可奏效．
几个结论
总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；
任一个R增必引起通过该电阻的电流减小，其两端电压UR增加；
任一个R增必引起与之并联支路电流I增加；与之串联支路电压U减小（串反并同）．
专题五、含容电路问题
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm．电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1Ω，电阻R＝15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s2)
如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　)
A． 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B． 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C． 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D． 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
专题讲练
解答这一类题目，除了要理解电学中有关概念和基本规律外，解题的关键还是在力学上，只要在分析物体的受力情况时，注意加强分析电场力和电学中其他各力的意识，就可以把力学和电学的综合问题转化为力学问题来处理，这一类题目的解题思路跟力学综合题相似．
专题五、电路故障分析
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
有三个电阻串联，如图所示，电流表是完好的，合上开关S后，发现电流表的示数为，在不拆开电路的前提下，通过电压表测量各连接点的电压值，可判断故障原因．电压表测量数据为，，则该电路的故障原因可能是（　　）
A．断路 B．断路 C．断路 D．均断路
某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（　　）
A．仅电热壶所在的两点间发生了断路故障 B．仅电热壶所在的两点间发生了短路故障
C．仅导线间断路 D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1断路 D．灯L2断路
【答案】C
专题总结
电路的故障分析
电路故障一般是断路或短路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻内部烧断，接触不良等现象，检查故障的方法有两种：
（1）仪表检查法（一般检查故障用电压表）：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
（2）假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生的故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在此部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出故障的全部可能为止，亦称排除法．
专题六、传感器
专题目标
了解力、热、电等传感器有关知识并会计算有关传感器的题目．
专题讲练
下列说法正确的是（ ）
A．传感器担负着信息采集的任务
B．干簧管是一种磁传感器
C．传感器不是电视遥控接收器的主要元件
D．传感器是能够将力、温度、光、声、化学成分转换为电信号的主要工具
热敏电阻随温度升高而________，光敏电阻在光照射下其电阻显著________．
如图所示，是一种测定角度的传感器，当彼此绝缘的金属板构成的动片和定片之间的角度θ发生变化时，试分析传感器是如何将这种变化转化为电学量的
如图所示是电阻式温度计，一般是利用金属铂做的，已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道其温度．这实际上是一个传感器，它是将________转化为________来进行测量的．
如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小 C．I变小，U变大 D．I变大，U变小
如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上物品，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（ ）
A．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就记数一次 D．信号处理系统每获得一次高电压就记数一次
在如图的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，D为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与D间距不变，下列说法正确的是（ ）
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大 B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减少
C．当滑动触头P向右移时，L消耗的功率可能不变 D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
电容式话筒的保真度比动圈式话筒好，其工作原理如图所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中有（ ）
A．电容变大 B．电容变小 C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流
如图所示是测定位移x的电容式传感器，其工作原理是哪个量的变化，造成其电容的变化（ ）
A．电介质进入极板的长度 B．两极板间距 C．两极板正对面积 D．极板所带电荷量
一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1个元电荷，即q＝1.6×10－19C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10－2m，长bc＝4.0×10－2m、厚h＝1×10－3m．水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0A的电流．如图所示，沿宽度产生1.0×10－5V的横向电压．
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？
专题总结
传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如位移、速度、力、温度、湿度、流量、声强、温度、光、声、化学成分等等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断．把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和自动控制了．
一般由敏感元件、转换器件、转换电路三个部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换成电信号，通过输出部分输出，然后经控制器分析处理．
传感器的分类：力电传感器，热电传感器，光电传感器，声电传感器，电容式传感器，磁电传感器，超声波传感器，气敏传感器等．
传感器的简单应用
力电传感器：利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器．力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等．
热电传感器：利用热敏电阻的阻值会随温度的升高减小（与金属热电阻的特性相反）的原理制成的，它能用把温度这个热学量转换为电压这个电学量．如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机等）的温度控制、火警报警器、恒温箱等．
温度传感器：将温度这个热学量转化为电流这个电学量的．
光电传感器中的主要部件是光敏电阻或光电管．光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小的．光敏电阻能够把光强度这个光学量转换为电阻这个电学量．它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱．自动冲水机、路灯的控制、鼠标器、光电计数器、烟雾报警器等都是利用了光电传感器的原理．
磁电传感器——霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件．通有电流的导体或半导体薄片置于磁场中，由于受到洛仑兹力的作用，载流子将向薄片侧边积累，则在垂直于电流I和磁场B的方向上出现一个电位差UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压． ，式中RH叫霍尔系数．b为厚度．
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象
两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图所示，L2的额定功率约为________W；现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为________W．
某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A．当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A．求这时电动机的机械功率是多大？
如图所示，当滑动变阻器的滑片向上移动时，则各电表示数的变化情况是（ ）
A．减小，增大，增大 B．增大，减小，增大
C．增大，增大，减小 D．减小，减小，减小
如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是(　　)
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
某同学设计了一个转向灯电路，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确的是(　　)
A．L的功率小于额定功率 B．L1亮，其功率等于额定功率
C．L2亮，其功率等于额定功率 D．含L支路的总功率较另一支路的大
如图所示，将多用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻 Rt（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻）的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间．若往R t上擦一些酒精，表针将向________（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向________（填“左”或“右”）移动．中小学教育资源及组卷应用平台
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第15讲 恒定电流
内容 要求层次
考纲要求 电流 欧姆定律 电阻和电阻定律 II
电阻率和温度的关系 I
半导体及其应用 超导及其应用 I
电阻的串联并联 串联电路的分压作用 并联电路的分流作用 II
电功和电功率 串联并联电路的功率分配 焦耳定律 II
电源电动势和内电阻 闭合电路欧姆定律 路端电压 II
电流电压电阻的测量 电流表 电压表 多用表的使用 伏安法测电阻 II
常用传感器的工作原理 I
考点解读 恒定电流多以选择和实验题形式考查，占15分左右．
2009年 2010年 2011年 2012年
12题12分 18题6分 21题18分 17题6分 21题6分 16题6分 21题16分
专题目录
【专题1】电流、电压、电阻、电阻定律、欧姆定律
【专题2】电功、电功率、焦耳定律
【专题3】纯电阻电路与非纯电阻电路
【专题4】动态电路的分析
【专题5】电路故障分析
【专题6】传感器
专题一、电流、电压、电阻、欧姆定律
专题目标
理解电流、电压、电阻、电阻率、欧姆定律．
专题讲练
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A． B． C． D．
【解析】因为，所以，自由电子数目为：，则选项C正确．
又因为，所以自由电子数目为，则选项A正确．
【答案】AC
在10 s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电荷量为2 C，向左迁移的负离子所带的电荷量为3 C，那么电解槽中电流的大小应为______？
【解析】I＝＝ A＝0.5 A，而不是I＝ A＝0.1 A；若t时间内到达正极板的电荷量为－q，到达负极板的电荷量为＋q，则t时间内的平均电流I＝，而不是I＝．
来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流强度为的细柱形质子流．已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则∶=_______．
【解析】根据电流定义，，
设题中所取的质子流的长度为，其中的质子数为个，各处电流相同，
由，得，．
由于，，
【答案】，
在显像管中的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横戴面积为、电流为的电子束．已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是（ ）
A． B． C． D．
【解析】电子加速后，，设单位长度内自由电子数为，则
，，，B正确．
【答案】B
如图所示的伏安特性图线中
1．电阻之比；
2．若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
3．若两个导体的电压相等时，电流之比为．
【解析】明确图象的物理意义，在图象中，电阻的大小等于图线斜率的倒数．
（1），
即．
（2）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故．
（3）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故．
【答案】（1）　（2）　（3）
【小结】在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数．即k=tanθ=．斜率越大，电阻越小．
实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：
【解析】灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化．随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，．U越大I-U曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A．
【小结】曲线上某点切线的斜率并非该点电阻的倒数，因R＝，所以某点与坐标原点连线的斜率的倒数才是该点的电阻。
在如图甲所示的电路中，电源电压为6.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图6乙所示，当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中正确的是(　　)
A．灯泡L1的电阻为12 Ω
B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为3 W
D．灯泡L2消耗的电功率为1.2 W
【解析】由题图甲所示的电路可知，L1两端的电压为6.0 V ，L2、L3两端的电压均为3.0 V，由题图乙可知，流过L1的电流为0.50 A，，流过L2、L3的电流为0.40 A ，由电路的计算可求得A、C、D正确．如认为小灯泡的电阻是个定值，则会误选B，题中已给出了小灯泡的伏安特性曲线，由图线易看出小灯泡的电阻不是定值．
【答案】ACD
某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A． B． C． D．
【解析】先根据量纲进行分析（单位分析法），由可判断，CD错；当逐渐靠近时，取，此时电阻为0，分析AB中的表达式可知，A错B对．
【答案】B
若常温下的超导体材料研制成功，则适合用于下列（ ）
A．保险丝 B．输电线 C．电炉丝 D．电磁铁
【小结】比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料（不是每根具体的导线的性质）导电性能的物理量，称为材料的电阻率，反映材料导电性能的物理量，由材料决定，但受温度的影响．
材料的电阻率与温度有关系：
金属的电阻率随着温度的升高而增大．半导体的电阻率随温度的升高而减小．有些物质当温度接
近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象．能够发生超导现象的物体叫超导体．
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC．我国科学家在1989年把TC
提高到130K．现在科学家们正努力做到室温超导．
金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是(　　)
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息知纯金属较合适；电炉与电热器是利用电流的热效应工作的，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料；标准电阻的电阻率应很稳定．综上所述，正确的选项为B.
如图所示，将三个不同电源的U-I图线画在同一个坐标系中，其中1、2 平行，它们的电动势、内电阻分别为E1、r1、E2、r2、E3、r3 ．则它们间的关系是（ ）
A．E1 = E2 > E3,r1 > r2 = r3 　 　B．E1 > E2 > E3, r1 > r2 >r3
C．E1 >E2 = E3, r1 = r2 < r3 　　 D．E1 = E2 < E3 , r1 < r2 = r3
【答案】C
专题总结
电阻：
电压：
电流：
金属导体的电阻率约为10-8~10-6Ω·m．绝缘体的电阻率约为108~1018Ω·m．
半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小的材料称为半导体．常见的半导体材料：锗、硅、砷化镓、锑化铟等．
半导体的特性：
半导体的导电性能：介于导体和绝缘体之间
半导体的热敏特性：当温度升高时，电阻变小
半导体的光敏特性：当有光照时，电阻变小
半导体的掺杂特性：掺入杂质时，电阻变大．
半导体的应用：
利用半导体材料可以制成热敏电阻、光敏电阻、传感器、晶体二极管、晶体三极管等电子元件
制成集成电路、超大规模集成电路，开辟了微电子技术的新时代
超导体
超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻突然减小到无法测量的程度，可以认为电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的导体称为超导体．
转变温度（TC）：材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度，我国1989年TC=130K，几种超导材料的转变温度：铅：TC=7.0 K；汞：TC=4.2 K；铝：TC =1.2 K；镉：TC =0.6 K．
超导现象的应用及发展前景
超导输电
超导发电机、电动机
超导磁悬浮列车
超导电磁铁
超导计算机
专题二、电功、电功率、效率、焦耳定律
专题目标
理解电功、电功率、效率、焦耳定律；会计算输出功率、最大功率、热量等问题．
专题讲练
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
（5）把这盏灯接在电压为的电路中，1h产生的热量是多少？
【解析】（1）灯泡可认为是纯电阻，由可得灯泡的电阻．
（2）当接入电压为的电路上时，认为电阻不变，但其实际功率已不等于额定功率了，这时的实际功率．
（3）灯泡消耗的电能，等于电流所做的功
或
（4）当把灯泡接在的电路中时，电压超过额定电压的一倍，灯泡将立即烧毁而不能发光，这时．
（5）灯泡消耗产生的热量
【答案】（1）　（2）　（3）度　（4） （5）2.4kw （5）2.4kw
已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω．
求：1．电源的最大输出功率；2．R1上消耗的最大功率；3．R2上消耗的最大功率．
【解析】1．R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2．25W；
2．R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；
3．把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W．
有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？（ ）
A．1Ω B．2Ω　　　　　C．4Ω D．8Ω
【答案】B
在如图所示的图象中，直线1为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线2为某一电阻的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路．由图象可知（ ）
A．电源的电动势为，内阻为 B．电阻的阻值为
C．电源的输出功率为 D．电源的效率为
【解析】电源电动势，内阻，电阻的阻值．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路，外电路电压为，电路中电流为，电源输出功率为，电源效率为．
【答案】ABD
某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如右图中的、、所示．以下判断正确的是（ ）
A．直线表示电源的总功率 B．曲线表示电源的输出功率
C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率
【解析】电源总功率，内部发热功率．
【答案】ABC
如图所示，直线为某一直流电源的总功率随电流的变化图象，抛物线为同一直流电源内部热功率随电流变化的图象．若电路中的电流为，那么段表示的功率为______，若此时的外电路是纯电阻电路，那么，外电路的阻值大小为______．
【解析】根据，，得．，，得
当时，，，段表示的功率值为
此功率值即为外电路消耗的功率，故外电路电阻为
【答案】，
如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2．0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W．
【解析】由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω．用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W
【小结】图象表示路端电压Ｕ随电流Ｉ变化的图象．
图象的函数表达：
当外电路断路时： （即R→∞，I＝0），纵轴上的截距表示电源的电动势Ｅ当外电路短路时：（R＝0，U＝0），横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；
图线的斜率：绝对值为电源的内电阻．
某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；当Ｕ＝E/2（即R=r）时，Ｐ出最大．
η＝50％．
注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流．
电池甲和乙的电动势分别为和，内阻分别为和．若用这两节电池分别向阻值为的电阻供电时，这个电阻消耗的功率相同，若用它们分别向一个阻值比大的电阻供电时，电阻消耗的功率为和，已知，则（ ）
A． B． C． D．
【解析】此题若用计算的方法来比较和，较为困难，可应用图象求解．因为两电池分别向供电，功率相同，可知两电源的图象必有一个交点，设为，的斜率为的阻值．又，故可知；当两电池向比大的电阻供电时，电源的工作状态应在交点以上的位置，即对应直线，由可知：．
也可利用图象求解．由题意可知，
，，易得，故选项A正确．作出输出功率与外电阻的图象如图所示，由于，则电池甲的曲线顶点横坐标大于电池乙的曲线顶点横坐标．因两电池分别向提供的电功率相同，可知两电池的图线必有交点．由图可知：当两电池向比的阻值略大的电阻供电时，电源的工作状态应在交点的右侧区域，故．即选项C正确．
【答案】AC
专题总结
电功：．
电功率：．
电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和．（普遍适用）（只适用于外电路是纯电阻的电路）．
电源内部消耗的功率：．
电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：（普遍适用）（只适用于外电路是纯电阻的电路）．
输出功率与外电阻的关系．
由上式可以看出：
当时，电源的输出功率最大，，此时电源效率．
当时，随着的增大输出功率越来越小．
当时，随着的增大输出功率越来越大．
与的关系如图所示．当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻和,且
电源的效率：；R增大效率增大；当R＝r输出功率最大时，效率为50%．
定值电阻由于电阻阻值不变，所以其电功率随其两端电压或通过它的电流的增大而增大，在一个具体电路中，其电功率最大的条件容易找到，但对于一个可变电阻，其阻值变大(或变小)时通过它的电流往往减小(或变大)，其电功率大小的变化及最大功率的条件不易做出判定，往往运用“等效电源”法．
专题三、纯电阻电路与非纯电阻电路
专题目标
能识别纯电阻电路与非纯电阻电路；会解相关的功率、电热等问题．
专题讲练
有一电源，电动势E=30V，内阻r=1Ω，将它与一盏额定电压UL=6V，额定功率PL=12W的小灯泡及一台内阻r1=2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？
【解析】小灯泡正常发光，则
此即为闭合电路中的电流
电源的总功率：
电动机的输出功率
【答案】PM = 36W
如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0．6 Ω， R=10 Ω，U=160 V，电压表的读数为110 V，
求：1．通过电动机的电流是多少？2．输入到电动机的电功率是多少？
3．在电动机中发热的功率是多少？4．电动机工作1 h所产生的热量是多少？
【解析】1．设电动机两端的电压为U1，电阻R两端的电压为U2，则U1=110 V，U2=U-U1=（160-110）V=50 V，通过电动机的电流为I，则I== A=5 A
2．输入到电功机的电功率P电，P电=U1I=110×5 W=550 W
3．在电动机中发热的功率P热，P热=I2r=52×0．6 W=15 W
4．电动机工作1 h所产生的热量Q，Q=I2rt=52×0．6×3600 J=54000 J
微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3v的电压时，通过的0.3A，此时电动机不转；当加在电动机两端的电压为2.0v时，电流0.8A，电机正常工作，则吸尘器的效率是多少？
【答案】60%
如图所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4．5W”的灯泡L和内阻r′=0．5Ω的小型直流电动机恰能正常工作。
求1．电路中的电流强度？2．电动机的额定工作电压？3．电源的总功率？
【解析】1．串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流．
灯L的电阻
灯L的额定电流
电路中电流强度I＝1.5A．
2．电路中的电动机是非纯电阻电路．根据能量守恒，电路中ε=UR+UL+Ur+Um
Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I（R+RL+r）=20-1.5×（2＋4＋1）=9.5
3．电源总功率P总=Iε=1.5×20=30W
【小结】用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：实际功率并不一定等于额定功率．“用电器在额定电压下”是实际功率与额定功率相等的情况．用电器在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值．
电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Ω，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率．
【解析】根据题意画出电路图，如图9－15所示．由全电路欧姆定律得出干路电流由已知条件可知：流过灯泡的电流
电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发．
本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的
机械能和电动机自身消耗的内能，即
如图所示，电源电动势，内电阻，为电动机，额定电压为，线圈电阻，滑动变阻器的最大值为，求：当变阻器接入电路的电阻为何值时，电源输出功率最大且电动机能正常工作？电源输出功率最大为多少 电动机输出功率为多少
【解析】电动机是非纯电阻电路，不能认为变阻器取时，电源输出功率最大．
电源输出的功率
所以当时，电源输出功率最大，
电动机额定电压，则和共分得电压
而，所以
对电动机：输出功率
【答案】，，．
一台电风扇，内阻为20Ω，接在220V电压上，消耗的电功率为66W，求：
（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流为多少？
（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率是多少？转化为机械能的功率是多少？
（3）如果电风扇的风叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流是多少？电动机消耗的电功率和
发热功率是多少？
【解析】（1）由得通过电动机的电流I= 0．3A．
（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率．
转化为机械能的功率．
（3）电风扇的风叶被卡住时通过电动机的电流,．
【小结】电风扇的风叶被卡住不能转动时电动机消耗的电功率和发热功率相等．
专题总结
在纯电阻电路（纯电阻元件：电流通过用电器做功以发热产生内能为目的的电学元件中，如电熨斗、电炉子、白炽灯等），电功率和热功率相等
在非纯电阻电路（非纯电阻元件：电流通过用电器做功以转化为除内能以外的其它形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失．电机、电风扇、电解槽等）中，电功率和热功率不相等：由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用．
除了能量转化方式的区别外，在纯电阻电路中欧姆定律能够成立，在非纯电阻电路中欧姆定律不能够成立．
在非纯电阻电路里，注意应用能量守恒定律．①电热Q＝I2Rt；②电动机消耗的电能也就是电流的功W＝UIt；③由能量守恒得W＝Q＋E，E为其他形式的能，这里是机械能；④对电动机来说，输入的功率P入＝IU；发热的功率P热＝I2R，输出的功率，即机械功率P机＝P入－P热＝UI－I2R.
专题四、动态电路的分析方法
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）
A．AB两点间的电压增大 B．AB两点间的电压减小
C．通过R的电流I增大 D．通过R的电流I减少
【解析】当增大时，增大，增大，有，因、不变，增大时，减小；而，因、不变，减小，故增大；由，因不变而减小，则减小；由，因增大而减小，故增大；由，因增大，不变，则增大；由，因减小，增大，减小．可见，当增大时，增大，减小，故选项A、D正确．
【小结】电路中某一种部分的电阻发生变化，必造成电路其他部分也发生变化，真可谓“牵一发而动全身”
如图所示是一火警报警器的部分电路示意图．其中R3为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A．I变大，U变大 B．I变大，U变小 C．I变小，U变小 D．I变小，U变大
【答案】C
如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略．现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）
A．a灯变亮，b灯和c灯变暗 B．a灯和c灯变亮，b灯变暗
C．a灯和c灯变暗，b灯变亮 D．a灯和b灯变暗，c灯变亮
【答案】B
在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R5的滑动触点向图中a端移动时（ ）
A．I 变大，U变小 B．I 变大，U变大 C．I 变小，U变大 D．I 变小，U变小
【解析】由图易知R5的滑动触点向a端移动时R5有效电阻单调变小，引起电路中各量的变化也是单调的．设滑动触点到达a点，则R5被短路，（极值法），并联部分等效于一根导线，则外电阻变小，路端电压U变小，从而可排除选项B、C．电流表所在支路被短路，则电流表读数减至零也是变小的，所以应选选项D．
如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝．两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω．当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光．则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗．
【解析】当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm．当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm
右图电路中，设路端电压U不变．当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流IX也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）
在如图所示的电路中，闭合电键，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示．下列比值正确的是（ ）
A．不变，不变 B．变大，变大
C．变大，不变 D．变大，不变
【解析】，因不变，与成正比，则，A正确．由题知变大，、电源内阻不变．由欧姆定律，变大；，变大．又由闭合电路欧姆定律，，则，故不变．同理，，故不变，所以CD正确，B错误．
【答案】ACD
如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点向右端移动时，下面说法中正确是（ ）
A．伏特表的读数减小，安培表的读数增大B．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
C．伏特表的读数减小，安培表的读数增大D．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
【答案】AD
如图所示电路中，为定值电阻，电源电动势为，内阻不计，电路中的点接地，当变阻器的滑动触头由右向左移动时，电压表和的示数的变化量和，则应有（　　）
A． B．点电势降低 C．点电势升高 D．点电势不变
【解析】当变阻器的滑动触头由右向左移动时，阻值增大．所以示数增大，示数减小，但和读数之和增大，即，所以，故A、B正确．而，所以，所以减小，B正确．同理，而减小，所以减小，所以减小．
【答案】AB
如图所示电路中，闭合开关S后，灯和灯都正常发光，后来由于某种故障灯的突然变亮，电压表示数增加．由此推断，这故障可能是（　　）
A．灯的灯丝烧断 B．电阻断路 C．电阻短路 D．电容器被短路
【解析】电容器、灯、电阻并联，电阻和灯并联，然后这两个部分串联．电压表测量电源的路端电压．电压表示数增加，说明路端电压增大，电源内阻上的电压减小，由可知总电流减小．根据，外电路的总电阻应增大．若灯的灯丝烧断，外电路的总电阻会增大，使总电流减小，灯两端电压减小，灯将变暗，与题设条件不符，选项A错误．若电阻断路，也会使外电路的总电阻增大，电压表示数增大，总电流减小，使灯与电阻并联部分两端的电压减小，因此灯两端电压增大，灯变亮，选项B正确．电阻短路、电容器被短路均能导致外电路的总电阻减小，所以选项C，D错误．
【答案】B
如图所示，直流电动机串联在直流电路中，其轴与圆盘中心相连，圆盘半径为，一皮带绕过圆盘边缘，两端通过弹簧测力计拉紧，开关断开时，电压表的读数为；开关接通后，使两弹簧测力计的读数差保持为，这时电流表的读数为，电压表的读数为，测速计测得圆盘的角速度为．求：
（1）电动机的输出功率、效率各为多少
（2）拉紧皮带使电动机停转时电压表、电流表的读数各为多少 电动机的输入功率为多大
【解析】（1）圆盘边缘的线速度：
电动机的输入功率：
电动机的输出功率：
电动机的效率：
（2）电源电动势：
电源的内阻：
设电动机线圈的电阻为，则，得
当电动机卡住时，电动机为纯电阻，总电流即为电流表的读数：
电压表的读数为：
电动机的输入功率为：
【答案】（1）， （2），，
专题总结
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化．讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系．
对于电路的动态变化问题，按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理．一般步骤：
确定电路的外电阻，外电阻如何变化；
根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化；
由，确定电源的内电压如何变化；
由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化；
由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；
确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化
这样从局部——全局——再局部，必可奏效．
几个结论
总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；
任一个R增必引起通过该电阻的电流减小，其两端电压UR增加；
任一个R增必引起与之并联支路电流I增加；与之串联支路电压U减小（串反并同）．
专题五、含容电路问题
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1Ω，电阻R＝15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s2)
【解析】小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为UAB，由动能定理得－mgd－qUAB＝0－mv02
所以滑动变阻器两端电压U滑＝UAB＝8 V
设通过滑动变阻器的电流为I，由欧姆定律得I＝＝1 A
滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝＝8 Ω
电源的输出功率P出＝I2(R＋R滑)＝23 W
【答案】8 Ω　23 W
如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　)
A. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
【解析】保持R1不变，缓缓增大R2时，由闭合电路知识可得R0两端电压变小，R0与电容器并联，则电容器两端电压变小，悬线与竖直方向夹角θ变小，由F＝得F变小，选项B正确而A错误；R1与电容器串联，改变R1不影响电容器两端的电压，选项C、D均错误．
【答案】B
专题讲练
解答这一类题目，除了要理解电学中有关概念和基本规律外，解题的关键还是在力学上，只要在分析物体的受力情况时，注意加强分析电场力和电学中其他各力的意识，就可以把力学和电学的综合问题转化为力学问题来处理，这一类题目的解题思路跟力学综合题相似．
专题五、电路故障分析
专题目标
掌握动态电路问题的思路．
专题讲练
有三个电阻串联，如图所示，电流表是完好的，合上开关S后，发现电流表的示数为，在不拆开电路的前提下，通过电压表测量各连接点的电压值，可判断故障原因．电压表测量数据为，，则该电路的故障原因可能是（　　）
A．断路 B．断路 C．断路 D．均断路
【解析】由电流表示数为可知，电路一定在某处断路．由可知，断点可能为或，由可知，断点可能为或，由，可知，均不可能断开，故断路处一定是，选项B正确．
【答案】B
某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（　　）
A．仅电热壶所在的两点间发生了断路故障 B．仅电热壶所在的两点间发生了短路故障
C．仅导线间断路 D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
【解析】由于电灯仍能正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的两点间没有发生短路故障．把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管都能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的两点间没有发生断路故障．综合分析可知，故障为导线间断路，即选项C正确．
【答案】C
在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合电键K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1断路。 D．灯L2断路
【答案】C
专题总结
电路的故障分析
电路故障一般是断路或短路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻内部烧断，接触不良等现象，检查故障的方法有两种：
（1）仪表检查法（一般检查故障用电压表）：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
（2）假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生的故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在此部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出故障的全部可能为止，亦称排除法．
专题六、传感器
专题目标
了解力、热、电等传感器有关知识并会计算有关传感器的题目．
专题讲练
下列说法正确的是（ ）
A．传感器担负着信息采集的任务
B．干簧管是一种磁传感器
C．传感器不是电视遥控接收器的主要元件
D．传感器是能够将力、温度、光、声、化学成分转换为电信号的主要工具
【解析】电视遥控接收器由传感器接收红外线信号转换为电信号达到控制作用，选项C错误．
【答案】ABD
热敏电阻随温度升高而________，光敏电阻在光照射下其电阻显著________．
【答案】减小，减小
如图所示，是一种测定角度的传感器，当彼此绝缘的金属板构成的动片和定片之间的角度θ发生变化时，试分析传感器是如何将这种变化转化为电学量的
【解析】平行板电容器的电容，本例中的介质没有变化，两板间的距离d也没有变化，构成电容器的动片和定片之间的角度变化时，正对面积发生了变化，引起电容的变化．角度越大，正对面积越小，电容越小．若电容器始终与电源相接，即电压一定时，电容器在角度θ变化时，就会存放电，产生电流，就讲这种变化转化为电学量．
【答案】电容
如图所示是电阻式温度计，一般是利用金属铂做的，已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道其温度．这实际上是一个传感器，它是将________转化为________来进行测量的．
【答案】温度，电阻
如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小 C．I变小，U变大 D．I变大，U变小
【答案】B
如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上物品，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（ ）
A．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就记数一次 D．信号处理系统每获得一次高电压就记数一次
【解析】光敏电阻自动计数器原理图如上，当传送带上没有物品挡住由A射出的光信号时，光敏电阻阻值变小，由分压规律知供给信号处理系统的电压变低；当传送带上有物品挡住由A射出的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供给信号系统的电压变高并记数一次．这种高低交替变化的信号经过信号处理系统的处理，就会自动将其转化为相应的数字，实现自动计数的功能．故上题应选A、D．
【答案】AD
在如图的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，D为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与D间距不变，下列说法正确的是（ ）
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大 B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减少
C．当滑动触头P向右移时，L消耗的功率可能不变 D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
【答案】A
电容式话筒的保真度比动圈式话筒好，其工作原理如图所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中有（ ）
A．电容变大 B．电容变小 C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流
【答案】AC
如图所示是测定位移x的电容式传感器，其工作原理是哪个量的变化，造成其电容的变化（ ）
A．电介质进入极板的长度 B．两极板间距
C．两极板正对面积 D．极板所带电荷量
【答案】A
一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1个元电荷，即q＝1.6×10－19C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10－2m，长bc＝4.0×10－2m、厚h＝1×10－3m．水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0A的电流．如图所示，沿宽度产生1.0×10－5V的横向电压．
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？
【解析】（1）当载流子是电子时，根据左手定则，电子受到洛伦兹力指向b端，a端聚集了等量的正电荷，所以a端电势高．
（2）当洛伦兹力与电场力大小相等时，电子不再偏转，此时电场力为：
F电＝E·e＝·e，其中e＝q，
洛伦兹力为：F洛＝evB，
平衡时F电＝F洛，得
v＝＝m/s≈6.7×10－4m/s．
【答案】（1）a端 （2）6.7×10－4m/s
专题总结
传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如位移、速度、力、温度、湿度、流量、声强、温度、光、声、化学成分等等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断．把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和自动控制了．
一般由敏感元件、转换器件、转换电路三个部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换成电信号，通过输出部分输出，然后经控制器分析处理．
传感器的分类：力电传感器，热电传感器，光电传感器，声电传感器，电容式传感器，磁电传感器，超声波传感器，气敏传感器等。
传感器的简单应用
力电传感器：利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器．力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等．
热电传感器：利用热敏电阻的阻值会随温度的升高减小（与金属热电阻的特性相反）的原理制成的，它能用把温度这个热学量转换为电压这个电学量．如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机等）的温度控制、火警报警器、恒温箱等．
温度传感器：将温度这个热学量转化为电流这个电学量的．
光电传感器中的主要部件是光敏电阻或光电管．光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小的．光敏电阻能够把光强度这个光学量转换为电阻这个电学量．它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱．自动冲水机、路灯的控制、鼠标器、光电计数器、烟雾报警器等都是利用了光电传感器的原理．
磁电传感器——霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件．通有电流的导体或半导体薄片置于磁场中，由于受到洛仑兹力的作用，载流子将向薄片侧边积累，则在垂直于电流I和磁场B的方向上出现一个电位差UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压． ，式中RH叫霍尔系数．b为厚度．
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象
【解析】此图象描述P随U 2变化的规律，由功率表达式知：，U越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小．选C．
两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图所示，L2的额定功率约为________W；现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为________W.
【解析】由图线可知U＝220 V时，I2＝0.45 A，故L2的额定功率P2＝UI＝99 W．据串联电路的特征可知通过L1和L2的电流相等，同时两者电压之和应为220 V．从图线可知，符合上述条件的电流值应为I＝0.25 A．此时L2对应的电压U2＝70 V，故L2的实际功率P2′＝U2·I＝70×0.25 W＝17.5 W.
【答案】99　17.5
某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A．当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A．求这时电动机的机械功率是多大？
【解析】电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，，这个电阻可认为是不变的．电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热==5W，所以机械功率P=31W．
如图所示，当滑动变阻器的滑片向上移动时，则各电表示数的变化情况是（ ）
A．减小，增大，增大 B．增大，减小，增大
C．增大，增大，减小 D．减小，减小，减小
【解析】首先弄清楚表测量是和并联支路上的电压，表测量的是路端电压，再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上物理量的变化:向上滑，的有效电阻变大，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，从而判定表示数增大．再进行支路上物理量变化的情况分析：由于减小，引起内电压及电阻上的电压减小，而．由此可知，并联电阻和上的电压增大，则表示数增大；由于增大，所在支路上的电流增大，通过的电流，因减小，增大，故减小，则电流表的示数减小．
【答案】C
如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是(　　)
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
【解析】本题考查直流电路问题，意在考查考生对闭合电路的动态变化分析．电源不计内阻，其输出电压等于电动势．当闭合S2时，电路的外电阻R变小，电路电流变大，故C对；电源的输出功率
P出＝，所以电源输出功率应该变大，A错误；因并联部分两端的电压U并＝E－UR1，闭合S2时UR1变大，所以U并变小，L1上消耗的功率变小，通过R3的电流也是变小的，故B、D错误．
【答案】C
某同学设计了一个转向灯电路，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确的是(　　)
A．L的功率小于额定功率 B．L1亮，其功率等于额定功率
C．L2亮，其功率等于额定功率 D．含L支路的总功率较另一支路的大
【解析】当S接1时，L与L2串联后再与L1并联．电源电动势为E＝6 V，所以L上电压应小于L的额定电压6 V即L功率小于额定功率，A正确；L1、L2两灯都亮，其功率也均小于额定功率，所以B、C均错误．L与L2串联后其电阻大于L1的电阻，两路端电压相等，所以L与L2支路的电流小于L1支路电流，则L与L2串联支路的总功率小于L1支路功率，所以D错误．
【答案】A
如图所示，将多用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻 Rt（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻）的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间．若往R t上擦一些酒精，表针将向________（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向________（填“左”或“右”）移动．
【解析】若往R t上擦一些酒精，由于酒精蒸发吸热，热敏电阻R t温度降低，电阻值增大，所以电流减少，指针应向左偏；用吹风机将热风吹向电阻，电阻R t温度升高，电阻值减小，电流增大，指针向右偏．
【答案】左 右

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