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【暑假重难点巩固】长方体与正方体重难点巩固检测卷（试题）-数学五年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．一个长方体容器，容积是120升，从里面量长8分米，高0.3米，那么宽是（　　）分米。
A．5 B．50 C．500 D．0.5
2．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．108 B．126 C．180
3．将一个正方体的铁块铸造成一个长方体后，下列说法正确的是（　　）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
D．体积相等，表面积也相等
4．把一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的长方体截成一个最大的正方体，截成的正方体的体积是（　　）立方分米。
A．216 B．125 C．120 D．64
5．由3个棱长为1dm的正方体拼成的长方体的表面积是（　　）
A．18dm2 B．16dm2 C．14dm2
6．有一个长方体的底面边长是2分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方分米。
A．48 B．54 C．64
7．一个长a分米、宽b分米、高c分米的长方体，如果长增加4分米，那么体积增加（　　）立方分米。
A．ab B．4ac C．4bc
8．一个正方体的棱长缩小为原来的一半，体积就缩小为原来的（　　）
A． B． C． D．不变
二．填空题（共8小题）
9．在下面的横线上填上合适的单位。
一桶纯净水净含量2.5 　 　 一瓶葡萄糖注射液500 　 　
一盒学生饮用奶250 　 　 一个浴缸大约装水约300 　 　
10．将一根2m长的长方体木料沿着横截面锯成2段，表面积比原来增加了12dm2。原来这根木料的体积是 　 　dm3。
11．棱长是1分米的正方体可以切成 　 　个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排 　 　米。
12．把一个长23厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，可以切割成 　 　个。
13．0.85立方米＝　 　立方分米；1.04立方米＝　 　升。
14．小华用60厘米的铁丝正好焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 　 　厘米，在框架外面糊上彩纸，需要彩纸 　 　平方厘米。
15．一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 　 　平方厘米。
16．做一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，至少需要铁丝 　 　分米，如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水 　 　升。
三．应用题（共10小题）
17．一根4米长的长方体木料，截成3段后，表面积增加了96平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？
18．饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好坏直接影响金鱼正常的生长。为了保持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一次水。张晶家的鱼缸是一个棱长5dm的正方体，里面装满了水。如果把水倒入一个长10dm，宽5dm的长方体塑料盆里，水深会是多少分米呢？
19．一个游泳池长50m，宽21m，深2m的。
（1）这个游泳池的占地面积多大？
（2）如果给游泳池的底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）如果每分钟可以向游泳池注入5m3的水，需要多少小时水面才能达到1.8m。
20．一个饼干盒长15cm，宽15cm，高30cm，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
21．一个用铁皮制作的长方体通风管，长为5分米，宽为6分米，高为5米。现在要将这个通风管的高加1米，需多用多少平方分米的铁皮？
22．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？它的体积是多少立方米？
23．蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长8m，宽6m，深2m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？
24．有一个正方体铁块，棱长是9厘米。如果把它锻造成长为15厘米，宽为0.6分米的长方体，长方体的高是多少厘米？
25．某装饰公司订购800根方木，每根方木的横截面都是边长为5dm的正方形，长都是4m，这些木料一共有多少方？（1方＝1m3）
26．一个微波炉的包装箱是长方体，量得长0.8m，宽0.5m，高0.5m。
（1）它的容积是多少立方米（纸箱的厚度忽略不计）？
（2）现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），接头处不计，这张商标纸的面积是多少平方米？
【暑假重难点巩固】长方体与正方体重难点巩固检测卷（试题）-数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：120升＝120立方分米
0.3米＝3分米
120÷8÷3
＝15÷3
＝5（分米）
答：宽是5分米。
故选：A。
2．【解答】解：正方体一个面的面积：
36÷4＝9（平方厘米）
9×（6×3﹣4）
＝9×14
＝126（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是126平方厘米。
故选：B。
3．【解答】解：将一块正方体铁块锻造成长方体铁块，只是形状变了，但体积不变，所以它们的表面积不一定相等，体积相等。
故选：A。
4．【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
答：截成的正方体的体积是64立方分米。
故选：D。
5．【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4
＝6×3﹣4
＝18﹣4
＝14（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是14平方分米。
故选：C。
6．【解答】解：2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
这个长方体的侧面积是64平方分米。
故选：C。
7．【解答】解：b×c×4＝4bc（立方分米）
答：体积增加4bc立方分米。
故选：C。
8．【解答】解：正方体的棱长缩小一半后，也就是棱长缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的××＝
所以正方体的棱长缩小一半后，体积就缩小为原来的。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：
一桶纯净水净含量2.5升 一瓶葡萄糖注射液500毫升
一盒学生饮用奶250毫升 一个浴缸大约装水约300立方分米
10．【解答】解：2m＝20dm
12÷2×20
＝6×20
＝120（立方分米）
答：原来这根木料的体积是120立方分米。
故答案为：120。
11．【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1×1×1＝1（立方厘米）
1立方分米＝1000立方厘米
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
答：棱长是1分米的正方体可以切成1000个棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排10米。
故答案为：1000，10。
12．【解答】解：23÷2＝11（个）......1（厘米）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）......1（厘米）
11×3×2
＝33×2
＝66（个）
答：可以切割成66个。
故答案为：66。
13．【解答】解：0.85立方米＝850立方分米；
1.04立方米＝1040升。
故答案为：850，1040。
14．【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是5厘米，需要彩纸150平方厘米。
故答案为：5，150。
15．【解答】解：如图：
360÷9＝40（平方厘米）
答：盖子的面积至少是40平方厘米。
故答案为：40。
16．【解答】解：棱长和：L＝（长+宽+高）×4，代入得：（5+4+2）×4＝44（分米）；
体积＝长×宽×高＝5×4×2＝40（立方分米），40立方分米＝40升。
答：至少需铁丝44分米，最多可装水40升。
故答案为：44，40。
三．应用题（共10小题）
17．【解答】解：4米＝400厘米
96÷4×400
＝24×400
＝9600（立方厘米）
答：这根木料的体积是9600立方厘米。
18．【解答】解：5×5×5÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：水深会是2.5分米。
19．【解答】解：（1）50×21＝1050（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1050平方米。
（2）50×21+50×2×2+21×2+2
＝1050+200+84
＝1334（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1334平方米。
（3）50×21×1.8÷5
＝1890÷5
＝378（分钟）
378分钟＝6.3小时
答：需要6.3小时水面才能达到1.8m。
20．【解答】解：15×30×4
＝450×4
＝1800（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1800平方厘米。
21．【解答】解：1米＝10分米
（5×10+6×10）×2
＝（50+60）×2
＝110×2
＝220（平方分米）
答：需多用220平方分米的铁皮。
22．【解答】解：60厘米＝0.6米
6×0.6＝3.6（平方米）
6×0.6×1.5＝5.4（立方米）
答：这个水族箱占地面积3.6平方米；它的体积是5.4立方米。
23．【解答】解：（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6+8×2×2+6×2×2
＝48+32+24
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）；
答：水池能蓄水96立方米。
24．【解答】解：0.6分米＝6厘米
9×9×9÷15÷6
＝729÷15÷6
＝48.6÷6
＝8.1（厘米）
答：长方体的高是8.1厘米。
25．【解答】解：5分米＝0.5米
0.5×0.5×4×800
＝0.25×4×800
＝1×800
＝800（立方米）
800立方米＝800方
答：这些木料一共有800方。
26．【解答】解：（1）0.8×0.5×0.5
＝0.4×0.5
＝0.2（立方米）
答：它的容积是0.2立方米。
（2）0.8×0.5×2+0.5×0.5×2
＝0.8+0.5
＝1.3（平方米）
答：这张商标纸的面积是1.3平方米。

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