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小数乘法
核心考点总结
考点1：根据因数和积的小数位数的关系确定因数或积的小数位数
例题1 李阿姨的计算器坏了，显示不出小数点，你能尽快帮他算出下面各式的结果吗？
已知148×23=3404，那么
1.48×23=（ ） 148×2.3= （ ） 0.148×23=（ ）
14.8×2.3=（ ） 1.48×0.23=（ ） 0.148×0.23=（ ）
思路引导：这六个小数乘法算式的计算方法是一样的，只有积的小数点位置不同。它们都是先按照整数乘法“148×23=3404”，再根据因数和积的小数位数的关系确定因数或积的小数位数。确定小数点的位置时，一定要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
总结：一般来说，两个因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。积的小数位数不够时，要在前面用“0”补位，再点小数点；积的末尾有0的要先点小数点，再去掉小数部分末尾的0.
考点2：因数与积的大小关系
例题2 在 里填上“<”“>”“=”。
7.3×1.2 7.3 4.9×0.65 4.9 5.43×1 5.43
2.8×0.86 2.95 3.25×1.01 3.25 0.854×2.5 2.5
思路引导：这六个小题都是根据因数与积的大小关系进行比较。
①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
②一个数（0除外）乘小于1的数，几比原来的数小。
考点3：求积的近似数
例题3 计算：3.16×4.7（得数保留一位小数）
思路引导：解决本题需要熟练掌握小数乘法法则以及“四舍五入”法求近似数。解题分两步：①根据小数乘法法则算出积②根据“四舍五入”法求近似数，保留一位小数也就是精确到十分位，要看百分位上的数字，确定取舍。
注意：用“四舍五入”法取积的近似数时，要先算出积，明确要保留的小数位数，最后看要保留位数下一位上的数字，如果大于或等于5，则向前一位进1.若小于5，则舍去。若求得近似数的小数末尾是0，那么末尾的0必须保留。
考点四：小数乘法的简便计算
例题4：简便计算下面各题
（1）0.376×2.8+3.76×0.72 （2）5.46×9.9
思路引导：
第（1）题；先根据因数和积的小数位数的关系确定0.376×2.8和3.76×0.72的积都是四位小数，然后将0.376×2.8转化为3.76×0.28；再用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第（2）题因为9.9和10相差0.1，可以将9.9转化成（10-0.1），然后运用乘法分配律进行简便计算。
总结：合理使用乘法分配定律，能使运算变得简便，进而提高计算地速度。常用的方法有下面几种。
直接应用：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加
逆运用；提取相同的因数，在乘两个数的和或差。
两个数相乘，其中一个数接近整十、整百、整千，可以把这个数等值拆分为整十、整百、整千得数加（减）一个数的形式，在运用乘法分配律进行简便运算。
在乘加（乘减）的运算中，为了简便运算有时要利用任何数和1相乘海的原数，把乘法算式转化成含有相同因数的乘法算式。如：125×81-125
考点5：运用小数乘法解决问题
例题5 估算（大估法、小估法）
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋大米30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
总结：在购物时，需要对购物所付的总价进行估算，这时通常用估大的方法来解决此类问题。
例题6 分段计费问题
为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。小明家上月水费28.5元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？
总结：解决生活中分类及非的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题。先要弄清楚分界点。明确每一段的收费标准。在计算；也可以借助列表法分析解决。

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