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求组合图形面积的方法 分割法、割补法
分割法 把一个组合图形分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求它们的面积的和.
割补法 把组合图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的几何图形，然后在进行计算.
图形名称 面积公式(文字) 面积公式(字母)
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
类型一：求组合图形的面积
【例1】四个面积相等的等边三角形，一定可以拼成（ ）
A．平行四边形或三角形 B．梯形或平行四边形
C．梯形或长方形 D．梯形或三角形
【难度】★
【例2】用两个下面有一个不规则图形，尺寸如图所示，请问这个零件的面积是多少？（单位：厘米）
【难度】★
【例3】下图是一个直角边为22厘米的等腰三角形，根据图形求出它的面积.(单位：厘米)
【难度】★
【例4】已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积
【难度】★
【例5】三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积.
【难度】★★
【例6】下图是一个直角三角形，AD为底边BC上的高.根据已知条件，求出AD的长度.(单位：厘米)
【难度】★★
【例7】下图求四边形ABCD的面积.（单位：厘米）
【难度】★★
【例8】下图求多边形的面积.
【难度】★★
【例9】一个等腰直角三角形的斜边长是12厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少？
【难度】★★
【例10】下面有一些菜地，你能计算出他们的面积么？（单位：米）
【难度】★★★
【例11】下面有一个零件图纸，个部分尺寸如图所示，请问这个零件的面积是多少？（单位：厘米）
【难度】★★★
【例12】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
【难度】★★★
【例13】求下面图形的面积.（单位：cm）
【难度】★★★
类型二：求阴影部分的面积
求阴影面积的方法 相减法、相加法
相减法 把所求的不规则图形的面积看成几个规则图形的面积之差.
相加法 把不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算出它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.
【例14】如图，平行四边形的面积是18平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）
A．无法计算 B．18
C．9 D．6
【难度】★
【例15】如图，以下四个图形都是由边长为9和5的两个正方形组成的，比较四个图形中的阴影部分的面积，结果是（ ）
A．各不相等 B．2个相等 C．3个相等 D．4个相等
【难度】★★
【例16】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和.（单位：厘米）
【难度】★★
【例17】下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积
【难度】★★
【例18】已知平行四边形的面积是24平方厘米，梯形下底5厘米，根据图中的已知条件，求出阴影部分的三角形的面积.(你能用几种方法解答)
【难度】★★
【例19】如图，这个平行四边形中阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（单位：厘米）
【难度】★★
【例20】如下图所示，平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积.
【难度】★★
【例21】图中阴影部分是个直角梯形，补上一块三角形成为一个长方形.已知梯形面积比三角形面积大40平方厘米，求补上的三角形面积是多少？
【难度】★★★
【例22】如下图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积.
【难度】★★★
【例23】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积
【难度】★★★
【例24】计算下面图形中阴影部分的面积.
【难度】★★★
类型上三：应用题
【例25】一个梯形，上底是10分米，比下底短6分米，高是下底的一半，求梯形的面积；
【难度】★
【例26】两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍；另一个三角形的高是20厘米，这个高所在的底是多少厘米？
【难度】★★
【例27】一块平行四边形木板，底是36米，高是24米，用油漆把这块木板的两面全部粉刷一遍，如果每平方米用油漆0.05千克，那么共需要油漆多少千克？
【难度】★★
【例28】有一块长20米，宽10米的长方形地，若在这块地四周修2米宽的小路，中间植草皮，草地面积是多少？小路的面积是多少？
【难度】★★
【例29】一块直角梯形的地，它的下底是40米.如果上底增加38米，这块地变成了正方形.原来梯形的面积是多少？
【难度】★★
【例30】已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米.线段BD的长是DC的长的多少倍？
【难度】★★
类型四：拓展与提高
【例31】求阴影部分的面积（单位：dm）
【难度】★★★
【巩固1】如图，图中有（ ）个梯形，有（ ）个平行四边形.
A．4 B．7 C．8 D．9
【难度】★
【巩固2】两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形.
A．面积相等 B．形状相同 C．上、下底、高都相等 D．完全相同
【难度】★
【巩固3】画出上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的梯形，这个梯形分别是直角梯形、等腰梯形和任意梯形.
【难度】★
【巩固4】一个梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，用两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米.
【难度】★
【巩固5】求下面图形的面积.（单位：cm）
【难度】★
【巩固6】下图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积.
【难度】★
【巩固7】下图三角形ABC面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影的面积.
【难度】★★
【巩固8】下图3图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积.
【难度】★★
【巩固9】方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地的面积.
【难度】★★★
【巩固10】求阴影部分的面积和.（单位：厘米）
【难度】★★★
【巩固11】正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积.
【难度】★★★
【巩固12】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
【难度】★★★
【巩固13】下图的图形是一个左右对称的“山”字，求下面图形的面积：（单位：米）
【难度】★★★
【巩固14】如图，用5个小长方形和一个大正方形拼成一个更大的正方形，若此最大的正方形的周长为120厘米，则图中5个小正方形的面积之和是多少？
【难度】★★★
【巩固15】应用题
（1）一个等腰梯形的周长是20厘米，上底、腰、高分别是7.5厘米、5厘米、3.6厘米，求这个梯形的面积.
【难度】★
（2）一个梯形上底是5分米，如上底延长3分米，就成了一个平行四边形，面积比原来增加15平方分米.求原梯形的面积？
【难度】★★
（3）一块梯形形状的铁皮，上底宽2.8米，下底宽20分米，高1.5米，现需要将这块铁皮的两面都染成红色，染色面积为多少平方米？
【难度】★★★
（4）一个正方形，如果把它的相邻两边都增加5厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大125平方厘米．求原正方形的面积？
【难度】★★★

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