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考 前 必 背
公式与规律
一、平抛运动
1.速度:(1)水平方向:vx=v0
(2)竖直方向:vy=gt
(3)tan α==
　
2.位移:(1)水平方向:x=v0t
(2)竖直方向:y=gt2
(3)tan θ==
3.轨迹:y=x2,平抛运动的轨迹是抛物线。
4.推论:(1)t=,飞行时间只与竖直高度有关。
(2)x=v0,水平位移由竖直高度和初速度共同决定。
(3)v=,落地速度由竖直高度和初速度共同决定。
(4)Δv=gΔt,速度变化量的方向竖直向下,且任意相等时间内的速度变化量相等。
(5)tan α=2 tan θ,平抛运动中,某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍。
5.一般的抛体运动:如果斜抛物体的初速度v0与水平方向的夹角为θ,则水平分速度v0x=v0 cos θ,竖直分速度v0y=v0 sin θ。
二、匀速圆周运动
1.线速度:v=。匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻变化。
2.角速度:ω=。匀速圆周运动的角速度不变。
3.线速度与角速度的关系:v=ωr,一般用来解决传动问题。
4.转速与周期、频率的关系:n=f=,n的单位为r/s。
5.角速度与周期、频率、转速的关系:ω==2πf=2πn。
6.线速度与周期、频率、转速的关系:v==2πrf=2πrn。
7.向心加速度:an==rω2=r=4π2f2r=vω。匀速圆周运动的向心加速度大小不变,方向时刻变化,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
8.向心力:Fn=man=m=mω2r=mr=4π2mf2r。向心力是效果力,匀速圆周运动的向心力的大小不变,方向时刻变化。
三、万有引力定律
1.开普勒第三定律:=k,k只与中心天体的质量有关。
2.万有引力定律:F=G,万有引力定律只适用于质点间引力的计算,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.解决天体运动问题的思路
(1)万有引力充当天体做圆周运动的向心力,有G=m=mRω2=mR=mR(2πf)2。
(2)在天体表面,物体的重力近似等于万有引力,即mg=G。GM=gR2称为黄金代换式。
四、人造地球卫星
1.线速度:v=,轨道半径越大,线速度越小。
2.角速度:ω=,轨道半径越大,角速度越小。
3.周期:T=,轨道半径越大,周期越大。
4.加速度:a=,轨道半径越大,加速度越小。
5.第一宇宙速度:v===7.9 km/s,第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度和最小地面发射速度。
五、功
1.功:W=Fl cos α,一般适用于恒力做功。
2.功率:(1)P=,一般适用于求平均功率。
(2)P=Fv,当v是瞬时速度时,求出的是瞬时功率;当v是平均速度时,求出的是平均功率。
六、能
1.动能:Ek=mv2。动能大小只与物体的质量和速度的大小有关,与速度的方向无关。
2.动能定理:W=ΔEk,合外力所做的功等于物体动能的变化。
3.重力势能:Ep=mgh。重力势能的大小是相对的,重力势能的变化量是绝对的。
4.机械能守恒定律:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。

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