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13.2磁感应强度 磁通量
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。
3．匀强磁场
(1)图示：
(2)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(3)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
4．地磁场
(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，方向水平向北。
1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
磁场 原因(电流方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流的磁场 四指 大拇指
2．磁场的叠加
(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解。
(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。
3．磁场叠加问题的一般解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度。如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度。
一、单选题
1．关于磁感线下列说法中正确的是 ( )
A．磁感线是实际存在于磁场中的曲线
B．磁铁的磁感线是从N极出发到S极终止的曲线
C．匀强磁场的磁感线是间距相等且相互平行的直线
D．磁场中的两条磁感线有可能相交
2．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r趋近于零时，其电场强度趋近于无限大
B．电场强度的定义式适用于任何电场
C．由安培力公式F=BIL可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场
D．一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向
3．关于磁感应强度的概念，下面说法中正确的是（　　）
A．由磁感应强度的定义式可知，磁感应强度与磁场力成正比，与电流和导线长度的乘积成反比
B．一小段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，那么该处的磁感应强度一定为零
C．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置上，它受到的磁场力一定等于零
D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向相同
4．下列物理量属于标量的是（ ）
A．速度 B．力 C．电流 D．磁感应强度
5．根据磁感应强度的定义式B=，下列说法中正确的是 （ ）
A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比；
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零；
C．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同；
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关．
6．下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示磁感线分布可知，直导线中的电流方向是向下的
B．如图乙所示，若长为l、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受力的大小为F，则该处磁感应强必为
C．如图丙所示，闭合线圈在匀强磁场中两个图示位置间来回水平运动时，会在线圈中产生感应电流
D．如图丁所示，绕虚线轴转动的线圈平面S转到与匀强磁场的磁感线平行的位置时，穿过此线圈平面的磁通量为0
7．如图所示，一线圈放在通电螺线管的正中间A处，现向右移动到B处，则在移动过程中通过线圈的磁通量如何变化(　　)
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
8．如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于导线之间，将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（　　）
A．向里，逐渐增大
B．向外，逐渐减小
C．先向里增大，再向外减小
D．先向外减小，再向里增大
9．如图所示。两同心圆环A和B处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量ΦA与ΦB的大小关系是（　　）
A．ΦA＞ΦB B．ΦA=ΦB
C．ΦA＜ΦB D．无法比较
10．下列说法正确的有( )
A．通电导线只有在匀强磁场中才可能受安培力
B．若导线不受安培力，则导线所在处不存在磁场
C．磁感应强度越大，安培力一定越大
D．某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受磁场力的垂直
11．如图所示，两个同心放置的共面单匝金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置。设穿过圆环a的磁通量为，穿过圆环b的磁通量为，已知两圆环的横截面积分别为和，且<，则穿过两圆环的磁通量大小关系为（　　）
A．> B．= C．< D．无法确定
12．下列说法正确的是（ ）
A．将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零
B．洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直
C．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功
D．垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大
13．下列关于磁感应强度说法，正确的是（　　）
A．由知，磁感应强度B的方向就是磁场力F的方向
B．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量
C．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
D．若有一小段长为L、通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
14．如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，若线框的面积为S，则当线框左边为轴转过30°时通过线框的磁通量为（　　）
A．0 B．BS C． D．
15．下列关于磁场的说法中正确的是（　　）
A．磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L，电流为I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值
B．一小段通电导线放在某处如果不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．因为F=BIL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F成正比，与IL乘积成反比
D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关
二、多选题
16．关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（　　）
A．磁体在空间能产生磁场，磁场使磁体间不必接触便能相互作用
B．在磁场中的某一点，小磁针仅在磁场力作用下静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向
C．当两个磁体的同名磁极相互靠近时，两条磁感线有可能相交
D．磁体周围的磁感线都是闭合的曲线
17．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内顺时针转45°角
三、解答题
18．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab；
(1)若匀强磁场方向水平向右如图甲，则磁感应强度为多大时，轨道对ab棒的支持力为零；
(2)若保持匀强磁场的大小不变，但方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图乙所示。要使ab棒仍然静止，则ab棒与导轨之间的动摩擦因数至少应为多少。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
19．“天宫一号”是中国第一个空间实验室，“天宫一号”空间应用系统开展了太阳与地磁活动指数的中期预测等研究，其成果已成功应用于中国首次载人交会对接任务的空间环境预报，如图所示，太阳电池帆板可以为空间飞行提供动力和能源，假设“天宫一号”正绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M，N的连线垂直，太阳帆板的总面积，在图示位置地磁场与太阳帆板垂直，磁感应强度，太阳帆板和空间站都是通电性能良好的导体，求：
（1）在图示位置穿过太阳帆板的磁通量；
（2）如果在图示位置太阳帆板绕连线转过120°角，则穿过太阳帆板磁通量的变化量。
20．如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直．
(1)若B＝0.1T，DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化是多少？
(2)在图中，若回路面积从S0＝8m2变到St＝18m2，B从B0＝0.1T变到Bt＝0.8T，则回路中的磁通量变化量是多少？
21．如图所示，在水平面上放置的相距为L=0.25m的平行金属导轨与电源、电键、导体棒ab、滑动变阻器可构成闭合电路，磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场竖直向下，导体棒ab的质量m=20g，它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.1。当电键S闭合时，电路中电流为I=1.2A（g=10m/s2）。求：
①此时导体棒ab受到的安培力的大小和方向；
②此时导体棒ab的加速度的大小。
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在．故A错误；
B．磁铁外部的磁感线是从N极出发到S极终止的曲线，而内部是从S极出发到N极终止的曲线，故B错误．
C．匀强磁场的磁感线是间距相等且相互平行的直线．故C正确．
D．磁感线上任一点的切线方向，都跟该点磁场的方向相同，若两条磁感线相交，该点的磁场就会有两个方向，这是不可能的．故D错误．
故选C．
【点评】
此题考查了磁感线的引入目的，磁场方向的规定，记住相关的基础知识，对于解决此类识记性的题目非常方便．
2．B
【解析】
【详解】
A．当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不再成立，故A错误．
B．电场强度的定义式适用于任何电场．故B正确．
C．由安培力公式F=BILsinθ可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．
D．根据左手定则，一带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向一定垂直于的磁感应强度方向和带电粒子的运动方向，而粒子运动的方向不一定与磁场的方向垂直．故D错误．
故选B．
3．C
【解析】
【详解】
A．磁感应强度是采用比值法定义的，B大小与F、I、L无关，B由磁场本身决定．故A项错误．
B．当导体方向与磁场方向平行时，导体不受磁场力作用，此时磁感应强度并非为零．故B项错误．
C．根据可知，当磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零．故C项正确．
D．根据左手定则可知，磁场方向与电流所受磁场力方向垂直．故D项错误．
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
速度、力和磁感应强度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而电流随有大小和方向，但是合成时不满足平行四边形法则，则电流是标量，故选C.
5．D
【解析】
【详解】
试题分析：由于磁场强度是磁场本身的一种性质，它与所放入和一小段导体的长度、所通的电流大小及受的安培力的大小均无关，这一小段导体就是用来检测该点的磁场大小及方向的，A错误；一小段导体所放置的方式不同，所受到的磁场力也不同，如果导体与磁感线方向平行放置，则通有一定电流后的安培力也是０，故不能说受到的安培力是零时该点的磁场强度一定为零，B错误；由于安培力的方向除了受磁场方向的影响外，还与电流方向有关，故C错误；D是正确的．
考点：对磁场强度定义的讨论．
6．D
【解析】
【详解】
A．根据磁感线分布，由安培定则可知，直导线中的电流方向是向上的，A错误；
B．只有通电导线与磁场方向垂直时，安培力
该处没有指明通电导线与磁场方向垂直，则该处磁感应强不一定为
B错误；
C．如图，闭合线圈在匀强磁场中两个图示位置间来回水平运动，穿过闭合回路的磁通量没有发生变化，虽然做切割磁感线运动，线圈中不会产生感应电流，C错误；
D．绕虚线轴转动的线圈平面S转到图示位置时磁场与线圈平面平行，穿过此线圈平面的磁通量为0，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
螺线管内部磁场向左穿过线圈，设向左穿过线圈的磁通量为Φ1，螺线管外部磁场向右穿过线圈，设穿过的磁通量为Φ2，则净磁通量为Φ=Φ1﹣Φ2．线圈从正中间A处，现向右移动到B处Φ2增大，Φ1不变．则Φ减小．
A．变大，与结论不相符，选项A错误；
B．变小，与结论相符，选项B正确；
C．不变，与结论不相符，选项C错误；
D．无法确定，与结论不相符，选项A错误；
故选B．
8．D
【解析】
【详解】
根据安培定则判断得知，两导线之间的磁场方向为：左侧导线产生的磁场垂直纸面向里，右侧导线产生的磁场方向垂直纸面向外，两导线之间的磁场是两个磁场叠加的结果，中线的磁感应强度为零，叠加后的结果是中线左侧磁场向里，右侧向外，因此先向外减小，后向里增大，ABC错误，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
根据条形磁铁磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下，则
又因为相等，，故
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A项：磁场对通电导线有安培力的作用，故只要有磁场通电导线就会受到安培力的作用，故A错误；
B项：若导线不受安培力，可导线中的电流方向与磁场方向平行，故B错误；
C项：根据F=BIL可知，安培力大小还与电流，导线的长度有关，故C错误；
D项：根据左手定则可知：某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受磁场力的垂直．
点晴：解决本题关键理解通电导线在磁场中受到安培力的作用与通电导线所放的方向有关，当通电导线与磁场平行时，安培力为零，当通电导线与磁场垂直时，安培力最大．
11．A
【解析】
【详解】
根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以
>
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
试题分析：将通电导线放入磁场中，若不受安培力，可能是电流的方向与磁场方向平行，该处磁感应强度不一定为零，选项A错误；洛伦兹力的方向与带电粒子的速度方向一定是垂直的，选项B错误；由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，但是洛伦兹力的方向与粒子的运动方向是垂直的，故洛伦兹力对粒子不做功，选项C错误；垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大，例如套在条形磁铁外面的线圈，选项D正确；故选D.
考点：安培力；洛伦兹力；磁通量
【名师点睛】此题是对安培力、洛伦兹力及磁通量的考查；要知道当通电直导线与磁场平行时不受安培力的作用；洛伦兹度带电粒子总是不做功的；磁通量是穿过线圈的磁感线的条数，要考虑磁感线的方向问题，此题是基础题.
13．B
【解析】
【详解】
A．磁感应强度B的方向与磁场力F的方向相互垂直，故A错误；
B．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，故B正确；
C．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，也可能是导体与磁场方向平行，该点的磁感应强度不一定为0，故C错误；
D．导体与磁场方向不一定是垂直的，则该处磁感应强度的大小不一定是
故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
由磁通量表达式
Φ=BS
S指垂直磁感线的有效面积，则可知转过30°时的磁通量
Φ=BSsin30°=BS
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L，电流为I的一小段导线放在该处时所受的最大的磁场力F与IL乘积的比值，选项A错误；一小段通电导线放在某处如果不受磁场力的作用，可能是导线放置的方向与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，选项B错误；磁感应强度的大小是由磁场本身决定的物理量，与放入该处的导线在该处所受磁场力F无关，与IL乘积无关，选项C错误，D正确；故选D.
16．ABD
【解析】
【详解】
A．磁体间的作用力是通过磁场传递的，可以不用接触便产生相互作用，A项正确；
B．小磁针仅在磁场力作用下静止时北极的指向是北极受力的方向，就是那一点的磁场方向，B项正确；
CD．磁感线是闭合的曲线且不能相交，C项错误，D项正确。
故选ABD。
17．AB
【解析】
【详解】
A．由公式
F＝BIlsin θ
可知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；
B．由公式
F＝BIl sin θ
可知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；
C．当使导线在纸面内顺时针转30°时，导线沿垂直磁场方向投影长度为零，则所受安培力为零，故C错误；
D．当使导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩短，则所受安培力变小，故D错误。
故选AB。
18．(1)； (2)
【解析】
【详解】
(1) 匀强磁场方向水平向右，当轨道对ab棒的支持力为零时，由平衡条件可得
对整个电路，由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
(2)匀强磁场的大小不变，但方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，对ab棒受力分析如图：
据平衡条件：水平方向有
竖直方向有
当ab棒恰好要滑动时
联立解得
则ab棒与导轨之间的动摩擦因数至少为。
19．（1）3.8×10-4Wb；（2）-5.7×10-4Wb
【解析】
【详解】
（1）在图示位置太阳帆板与磁场垂直，穿过太阳帆板的磁通量
（2）太阳帆板绕转过120°角后，穿过太阳帆板的磁通量
则穿过太阳帆板磁通量的变化量
20．（1）0.8Wb（2）13.6Wb
【解析】
【详解】
(1)棒向右以1m/s的速度匀速运动4s时，位移为：
由于此时回路的面积为：
回路的磁通量即磁通量的变化量为：
(2)回路面积从变到，从变到时的磁通量为：
故回路中的磁通量的变化为：
21．①，方向水平向左；②
【解析】
【详解】
①根据左手定则可知安培力方向是水平向左，安培力大小为
F=BIL=0.03N
②根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma
解得
a=0.5m/s2

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