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第六讲 基本行程问题
学习目标
熟练掌握路程、速度、时间之间的关系；
熟练掌握基本相遇追及问题；
熟练掌握平均速度计算方法。
知识点睛
行程问题中路程、速度、时间的关系表示为：路程= ________________________
在相遇问题中，甲乙二人通常 而行，从各自的起点到出发点所用时间 。
相遇问题公式：
在追及问题中，甲乙二人通常 而行,两人所用时间
追及问题公式：
平均数= 总数÷总份数
速 度=
根据上面的两个公式可以得到：
平均速度=
精讲精练
基本行程问题
道路旁有等间距的11棵柳树，每两棵树之间间隔10米，环卫工人从第一棵树开始清扫路上的树叶，每到一颗树下休息2分钟（第一棵和最后一棵树下不休息），已知工人的清扫速度为2米/分钟，问多久可以打扫完？
基本相遇、追及问题
【热身】①小李和小王从两地同时出发相向而行，小李每分钟走100米，小王每分钟走80米，经过30分钟后，两人相遇，问两地的距离是多少？
甲乙两人分别从相距30千米的两地向对方的出发地前进。2小时后两人之间的距离是10千米时，其中甲的速度是6千米/小时，则乙的速度是多少？
甲、乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米，途中乙车出现故障，修车用了1小时，两车从出发到相遇经过了几小时？
甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：
①两人出发后多久可以开始用对讲机联络
②他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇
③他们可用对讲机联络多长时间
【热身】小李和小王从两地同时出发同向而行，小李去追小王，小李每分钟走100米，小王每分钟走80米，经过30分钟后，小李追上小王，问出发的时候，小王在小李前方多少米？
兄弟俩骑车去郊游，弟弟先出发，速度是每分钟行200米。5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟。而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？
小李和小王同时从两地相向而行，小李每分钟行50米，小王每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？
甲车和乙车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行60千米，两辆车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
平均速度
A、B两地相距48千米，小李骑车以6千米/时的速度从A驶向B，到达B地后立即以12千米/时的速度从B驶向A，求小李往返两地的平均速度是多少？
AB两地相距96千米，小李开车以6千米/时的速度从A驶向B，到达B地后立即以12千米/时的速度从B驶向A，求小李往返两地的平均速度是多少？如果AB两地距离为24千米呢？
小李爬山，4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求小李往返的平均速度？
汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。
方法总结
路程=
当路程不变，速度就与时间成 ；
当时间不变，路程就与速度成 ；
当速度不变，路程就与时间成 。
相遇问题公式：
追及问题公式：
平均速度公式：
路程、速度、时间三个量，已知其中两个量，可求第三个量；
相遇问题：路程和、速度和、时间三个量，已知其中两个量，可求第三个量；
追及问题：路程差、速度差、时间三个量，已知其中两个量，可求第三个量。
课堂练习
孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54公里，相遇时两车离中点36公里，A、B两地相距多少公里？
A、B两地相距150公里，两列火车同时从A地开往B地，快车每小时行60公里，慢车每小时行48公里，当快车到达B地时，慢车距B地还有多少公里？
某人沿直线从甲城到乙城去旅行，去时以每小时30公里的速度匀速前行，回来时以每小时60公里的速度匀速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小时多少公里？
A、B两地相距480千米。甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？
课后练习
一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？
两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。求汽车的平均速度。

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