资源简介
综合实践活动——《尝试与猜测》前置作业——尝试与猜测
作业名称:尝试与猜测
作业目标:
1.结合解决“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.通过讨论,了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,进行数学文化的熏陶和感染。
三、作业内容/设计:
活动时间:学习《尝试与猜测》之前
活动地点:家里
活动方法:操作法+记录法+文献法
人员分工:学生负责调查和记录,家长负责推荐看点,不可以讲解知识点。
活动步骤:
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》,鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?说一说你的想法。
我的想法
【设计意图:此问题的目的是了解学生的学习基础。借助学生的对话,一方面,呈现学生对“鸡兔同笼”问题的理解;另一方面,提出解决问题的策略——列表。】
笑笑是这么做的,你看懂了吗?与同伴交流。
我的想法
【设计意图:此问题的目的是让学生体会常规的逐一举例法。呈现了学生逐一列表的作品,根据鸡与兔共9只的条件,假设鸡有1只,那么兔有8只,腿共有34条……在这样逐一举例中,直至寻找到所求的答案。同时,提出“先假设有1只兔8只鸡”的另一种列表的思路,
鼓励学生借助数感进行尝试与猜测。】
从上面的列表中,你还发现了什么?与同伴交流。
我的想法
【设计意图:目的是借助表格,发现“鸡兔同笼”问题中蕴含的规律。利用学生对话,呈现了“头数不变,鸡增加1只,兔减少1只,腿减少2条”的规律。同时,提出发现规律的可行性,只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能解决。】
《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”读一读,你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?
我的想法
【设计意图:呈现了《孙子算经》中的古代趣题“鸡兔同笼”,呈现了三种解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法,寻找解决问题的结果。第一张表格是常规的逐一举例法,根据鸡与兔共35只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有34只,腿共有138条……在这样的逐一举例中,直至寻找到所求的答案。第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围,以减少举例的次数。第三张表格是采用取中列
举的方法,由于鸡与兔共35只,从而取鸡17只、兔18只,接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。这样可以大大缩小举例的范围,在逐步的调整中,得到鸡有23只,兔有12只。】
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题。
我的想法
【设计意图:此问题要求利用列表的方法完成,目的是巩固“列表”这一解决问题的一般策略。同时,提出“想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决”的问题,目的是鼓励学生用列表的方法解决生活中的一些问题,拓展学生的思路。当条件数据和解答之间存在确定性的关系时,都可以通过尝试与猜测的方式解决。】
四、认识作业验收/展示方式:
学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导:
器材准备:相关信息条、记录单。
操作步骤:
(一)“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》,鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?说一说你的想法。
(二)笑笑是这么做的,你看懂了吗?与同伴交流。
(三)从上面的列表中,你还发现了什么?与同伴交流。
(四)《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”读一读,你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?
(五)乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题。
记录内容及形式的建议:可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项:在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照,录像等方式记录;为了更好的课上交流,记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅,网络数据可参考,不可全信。
六、活动过程:描述+活动记录表
学生经历
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》,鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?说一说你的想法;笑笑是这么做的,你看懂了吗?与同伴交流;从上面的列表中,你还发现了什么?与同伴交流;《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”读一读,你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗;乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题的活动过程,并完成相应的记录表和任务单,结合解决“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略;通过讨论,了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题;知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,进行数学文化的熏陶和感染。
成果展示:
学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
学生用小视频的方式展示操作的过程。
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