资源简介

综合实践活动——《组合图形的面积》前置作业——组合图形的面积
作业名称:组合图形的面积
作业目标:
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
三、作业内容/设计:
活动时间：学习《组合图形的面积》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法+记录法+文献法
人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
我的估测
【设计意图：呈现了学生可能出现的两种估算思路：一是把客厅看作长方形，6×7=42，不到42m ；二是把客厅看作是边长为6m的正方形，估计其面积大约是36m 。这两种思路的共同点是把“L”形客厅地面视作长方形或正方形进行面积的估计。这也是智慧老人提出把这个图形转化成已学过图形计算其面积的根据。】
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
我的计算
【设计意图：
为了计算“L”形客厅的面积，呈现了可能出现的运用“割”和“补”计算组合图形面积的两种方法：一是把“L”形分割成两个长方形，只需分别计算每一个长方形的面积，相加获得结果；二是采用补的方式，将“L”形补成一个长方形，则这个“L”形组合图形的面积为大长方形的面积减小正方形的面积。这是解决组合图形面积问题的两种基本方法。】
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
其他方法计算客厅的面积
【设计意图：在求组合图形面积时，我们通常可以使用多种方式进行割补。为进一步丰富学生的思路，呈现了分割“L”形的另外两种方法：一是将“L”形分割成一个长方形和一个正方形；二是将“L”形分割为两个直角梯形。意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰
富学生解决组合图形面积计算的经验。所以，不能局限于教科书呈现的方法，应当放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。如下图的方法都可能被学生发现。】
四、认识作业验收/展示方式:
学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导:
器材准备:相关信息条、记录单。
操作步骤：
（一）智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
（二）想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
（三）还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程:描述+活动记录表
学生经历慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法；想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大；还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，
在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积；能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
成果展示:
学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
学生用小视频的方式展示操作的过程。

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