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§1.1.1集合的含义与表示（1）
一、知识归纳：
1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。
元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。
2、集合的表示方法 3、集合的分类
二、例题选讲：
例1、观察下列实例：　　
小于11的全体非负偶数； ②整数12的正因数；
③抛物线图象上所有的点； ④所有的直角三角形；
⑤高一（1）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题：
⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.
例2、用适当的方法表示以下集合：
⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；
⑶不等式的解集； ⑷坐标轴上的点组成的集合；
⑸第二象限内的点组成的集合； ⑹方程组的解集。
三、针对训练：
1．课本P5第1题： 2．课本P6第1、2题
3．已知集合
⑴若中只有一个元素，求及；⑵若求的取值范围。
§1.1.1集合的含义与表示(2)
一、知识归纳：
4、集合的符号表示：
⑴集合用 表示，元素用 表示。
⑵如果是集合的元素，就说属于集合，记作：
如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：
⑶常用数集符号：
非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：
元素的性质：（1） （2） （3）
二、例题选讲：
例3 用符号填空：
⑴0 ； ；0 ； ； ； 。
⑵；； ；
例4 （1）已知，判断是否属于？，
（2）已知求
三、针对训练：
1．课本P5第2题
2．习题1.1
3.已知：，用符号填空
⑴0 ； ； 10 ； （1，2） 。
⑵（0，0） ；（1，1） ；2 。
1.1集合练习题
A组
1、用列举法表示下列集合：
(1){大于10而小于20的合数} ；
(2)方程组的解集 。
2.用描述法表示下列集合:
（1）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ；
(2)抛物线的点组成的集合 ；
(3)使有意义的实数x的集合 。
3.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 。
4. 若，则3 ；若，则1.5 。
5.下列关系中表述正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.对于关系：①3；②∈Q；③0∈N； ④0∈，其中正确的个数是
A、4 B、3 C、2 D、 1
7.下列表示同一集合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
9.设a、b、c为非0实数，则的所有值组成的集合为（ ）
A、{4} B、{-4} C、{0} D、 {0，4，-4}
10. 已知，求，的值.
11.已知集合A=，试用列举法表示集合A.
12.已知集合（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，
(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。
B组
1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。
2．已知集合，，其中，若中元素都是中元素，求实数的取值范围。
3*. 已知数集A满足条件≠1，若，则。
已知，求证：在中必定还有两个元素
请你自己设计一个数属于，再求出中其他的所有元素
从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律”。
1.1集合练习题
参考答案
A组：
1、（1）；（2）。
2、（1）；（2）；（3）。
3、。 4、；。 5—9、DCBDD。 10、。 11、。
12、（1）且；（2）或。
B组：
1、；． 2、。
3、（1）；（2）略；（3）A的元素一定有个。

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