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§1.1.2集合间的基本关系
-----子集、全集、补集（1）
一、知识归纳：
1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。
即：若“”则。
子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集；
（3）若，，则 。
集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。
即：若 ，同时 ，那么。
真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。
性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。
4、易混符号：
①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合
5、子集的个数：
（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个
（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个
猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？
结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。
二、例题选讲：
例1 （1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示
（2） 判断下列写法是否正确：ΦA ②ΦA ③ ④AA
填空：
Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3}
例3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？
三、针对训练：
课本9页练习；
2、已知，则有 个？ ，则有 个？
，则有 个？
3、已知，，求的值.
§1.1.2集合间的基本关系
-----子集、全集、补集（2）
一、知识归纳：
1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。
2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，
叫做中子集的补集。即： 。
性质： ； ； 。
二、例题选讲：
例1、若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA。
例2、已知全集U＝R，集合 ，求CA
例3、已知：，， ，讨论A与CB的关系
三、针对训练：
1、课本P10练习 1、2题
2、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，则CUB= ，CU= ，CUU= 。
3、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（ ）
（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.
4、已知全集，，若，则的取值范围是（ ）　　
，，，　
5、已知，，如果CUA＝｛－1｝，那么的值为　 　。
6、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝ ,
Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.
§1.1.2集合间的基本关系
-----子集、全集、补集练习题
A组：
1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（ ）
A．4 B.3 C.2 D. 1
2.满足{1，2}条件的集合A的个数为（　）
A.4 B.６ C.８ D.１０
3．集合的所有子集的个数为（　）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.在下列各式中错误的个数是( )
①;②;③;④;⑤
A.1 B.2 C.3 D. 4
5．下列六个关系式中正确的有（　）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下
全集( )
A. B. C. D.
知全集和集合、、，，则( )
A. B. C. D.
8.已知全集的值为 ( )
A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2
9．已知U是全集，集合M，N满足关系，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10．若,则
11．设全集,则=______,=______.
12. 设数集
13. 集合,
14.求满足的个数.
15. 已知集合,求实数的取值集合.
16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值组成的集合。
17. 设全集，求实数a的值。
18．已知全集，是否存在实数a、b，使得
19．设求，
20.设全集若,求、.
B组
知 （ ）
A. 1组 B.2组 C. 3组 D.4组
2.设Ｓ为非空集合，且，求满足条件“若,则”的集合Ｓ。
*3．集合，是的一个子集，当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
§1.1.2集合间的基本关系
-----子集、全集、补集练习题
参考答案
1—9、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。
13、。 14、3． 15、。 16、。
17、。 18、。
19、；；
。
20、。
B组：
1、D． 2、，，，，，，。 3、C．

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