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第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
学习目标：1.了解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
重点：了解近似数的意义.
难点：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
自主学习
一、知识链接
1．将下列各数用科学记数法表示出来:
(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.
下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？
（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.
新知预习
1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
（1）我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
（2）小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
（3）我国共有 56 个民族．
【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是 数；完全符合实际的数是 数.
自学自测
用四舍五入法按要求取值：
（1）123456（精确到万位）；（2）0.2045（精确到百分位）.
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课堂探究
要点探究
探究点1：准确数与近似数
辩一辩：
下列语句中，那些数据是准确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．
2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约
3.5 km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．
3．我国共有56个民族．
问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.
我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.
例如，某著名篮球球星的身高是2.26米.
有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如，2022年全国高考报名的考生共1193万人.
问题2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( )
(3) 张明家里养了5只鸡； ( )
(4) 据统计，2022年全国户籍人口总数估计是14.05亿. ( )
探究点2：按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的宽度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的宽度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈ （精确到个位），
π≈ （精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈ （精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈ （精确到0.001，或叫做精确到千分位），
π≈ （精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
做一做：
下列结论正确的是（ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与 0.0510的精确度不一样　
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
练一练：小红量得课桌长为 1.036 米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
例3 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求平均每天入园人次（精确到0.01万人次）.
二、课堂小结
判断准确数与近似数．
按照要求取近似数．四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
由近似数判断精确度.
当堂检测
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159
3.判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.
（3）近似数4.31万精确到0.01.
（4）1.45×104精确到0.01.
参考答案
自主学习
一、知识链接
1. （1）1.4×104 （2）3.26×105 （3）1.01×108
2. （1）15. （2）2. （3）29.
二、新知预习
1. 准确数：8，2，4，6，56；　近似数：3，20，3.5和4.5．
【自主归纳】近似 准确
三、自学自测
（1）12万. （2）0.20.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
辩一辩：准确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5 和 4.5．
探究点2：
做一做：C
例1 解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：不能.
做一做：1.04 米 1.0 米 1 米
例2 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位.
例3 解： 从5月1日至10月31日共有184天，故平均每天的入园人次为：
7308.44÷184≈39.72（万人次）.
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当堂检测
1. 解：(1) 75 436≈7.54×104. (2) 0.785≈0.79.
2. 解：(1)精确到百分位. (2)精确到万位. （3）精确到十万分位.
3. 解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.
（2） 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.
（3）错，近似数4.31万写成单位为个位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.
（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.

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