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【通用版】专题七 动量——2023届高考物理考点剖析精创专题卷
考点19 动量、冲量、动量定理（1—7）
考点20 动量守恒定律及其应用（8—15）
一、选择题（本题共13个小题，每题5分，共65分）
1.质量为5 kg的物体，原来以的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量的作用，物体的动量变为( )
A. B. C. D.
2.北京时间2021年8月5日，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压世界各国选手，成功登上了东京奥运会女子10米跳台跳水的冠军领奖台。在全红婵从离开跳台到进入水中达到最低点的过程中，空气阻力不可忽略，下列判断最符合实际的是( )
A.在空中运动时，她动量的变化量小于重力的冲量
B.从进入水中到最低点的过程中，重力对她的冲量等于水对她的冲量
C.整个过程中，她动量的改变量等于水对她的冲量
D.整个过程中，重力对她的冲量大小与水对她的冲量大小相等
3.蹦极是一项刺激的户外休闲活动。蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处，头朝下跳离高塔。若蹦极者的质量为50 kg，绳的长度为45 m，取重力加速度大小，将蹦极者视为质点，认为蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力和绳的质量。下列说法正确的是( )
A.绳刚伸直时蹦极者的速度大小为30 m/s
B.绳刚伸直时蹦极者的速度大小为20 m/s
C.从绳刚伸直至蹦极者到达最低点，蹦极者所受合力的冲量大小为1000 N·s
D.从绳刚伸直至蹦极者到达最低点，蹦极者所受合力的冲量大小为2000 N·s
4.如图所示，质量相等的两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度开始下滑到同样的另一高度的过程中，两个物体相同的物理量是( )
A.所受重力的冲量 B.所受支持力的冲量 C.所受合力的冲量 D.动量变化量的大小
5.在地球大气层外的空间中，当同步卫星在其参考位置附近飘移时，可以利用离子推进器产生的推力进行卫星姿态的控制和轨道的修正。离子推进器的工作原理是先将推进剂电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反冲运动获得推力。如图所示为离子推进器的示意图：推进剂从P处进入，在A处电离成正离子，是加速电极，离子在间的加速电压的作用下，从D喷出。已知该正离子的比荷（电荷量与质量之比）为k，经加速电压为U的电场加速后形成电流强度为I的离子束。若离子进入B的速度很小，可忽略不计，则同步卫星获得的推力为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑动，经过时间速度减为零，然后下滑，又经过时间回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量大小为( )
A.0 B. C. D.
7.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v的大小以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上，一个光滑圆弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，圆弧形槽底端与水平面相切。现让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑，则下列说法正确的是( )
A.物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒
B.物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒
C.从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零
D.物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处
9.如图所示，三辆完全相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )
A.两车运动速率相等 B.两车运动速率相等
C.三辆车的速率关系 D.两车运动方向相同
10.如图所示是某手机防摔装置，商家宣传只要手机摔落角度合适，可以保证2 m高处自由摔落而不破，下列有关说法正确的是( )
A.有手机防摔装置就不用担心2 m内下落摔破手机了
B.防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用
C.手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量较小
D.手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量相同
11.如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态。一质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。那么( )
A.碰撞过程中环与板组成的系统机械能守恒
B.碰撞过程中环与板的总动能减小，转化为弹簧的弹性势能
C.碰撞后新平衡位置与下落高度h无关
D.碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
12.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，则两球的质量之比为( )
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
13.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图示的位移-时间图象。图中的线段分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块I、Ⅱ，以及它们发生正碰后结合体的位移随时间的变化关系。已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知( )
A.碰前滑块I与滑块Ⅱ速度大小之比为7:2 B.碰前滑块I的动量比滑块Ⅱ的动量大
C.碰前滑块I的动能比滑块Ⅱ的动能小 D.滑块I的质量是滑块Ⅱ质量的
二、计算题（共2小题 ，共25分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14.如图甲所示，质量的小球用一条不可伸长的细线连接，细线的另一端固定在悬点上，细线的长度，将小球拉至细线偏离竖直方向的角度处由静止释放，小球运动至最低点O时，与质量的物块发生弹性正碰，碰撞后立即对物块施加水平外力F，此后物块在足够大的光滑水平面上滑行，外力F的大小与物块到碰撞点的距离x的关系如图乙所示（以向右为正）。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球与物块均视为质点。求：
（1）小球与物块碰撞前瞬间小球的速度大小v；
（2）小球与物块碰撞后小球对细线的最大拉力的大小；
（3）物块在水平面上运动的速度第一次为零时，物块的位置到O点的距离s。
15.如图所示，用轻弹簧连接的两物体静止放在光滑水平面上，A的质量为的质量为m，其中物体B靠在左边墙壁上。现用力推动物体A压缩弹簧至P点，由静止释放物体A，当弹簧第一次恢复原长时（A未与右边墙壁碰撞），物体A的速度为。
（1）求从释放物体A到弹簧第一次恢复原长的过程中，左边墙壁对物体B的冲量大小；
（2）求当弹簧第二次恢复原长时（A仍未与右边墙壁碰撞），两物体各自的速度大小；
（3）若弹簧第一次压缩到最短时，物体A才恰好与右边墙壁碰撞，碰后A的速度减为零，求弹簧再次恢复原长时物体B的速度大小。
答案以及解析
1.答案：C
解析：以物体为研究对象，由动量定理得，则物体末动量，C正确。
2.答案：A
解析：本题考查动量定理。跳水运动员在空中运动时除受重力外，还有空气阻力，则有，在空中运动时，她动量的变化量小于重力的冲量，A正确；设入水时的速度大小为v，取向上为正方向，则有，可得，B错误；整个过程中，动量的改变量为零，但水对她的冲量不为零，C错误；整个过程中，还有空气阻力的冲量，D错误。
3.答案：A
解析：本题考查动量定理。由可得，绳刚伸直时蹦极者的速度大小，A正确，B错误；以竖直向上为正方向，根据动量定理有，C、D错误。
4.答案：D
解析：两物体下滑高度相等，，由机械能守恒定律得，则两物体到达高度处时，速度均为，由牛顿第二定律得，加速度，物体沿斜面下滑的时间，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同，重力的冲量不同，故A错误；物体下滑的时间t不同，所受支持力的大小和方向均不同，所以所受支持力的冲量一定不同，故B错误；斜面倾角不同，滑到高度时，两物体动量方向不同，但两物体动量大小相等，所以两个物体动量变化量的大小相等，D正确；由动量定理可知，物体动量变化量等于物体所受合外力的冲量，所以物体所受合力的冲量大小相等，但方向不同，故C错误。
5.答案：B
解析：本题考查动量定理与电场力的结合。设该正离子的质量为m，电荷量为q，根据动能定理有，得到该正离子的出射速度。根据题意，设在时间内喷射出离子的数目，喷射出的离子的质量，对离子，根据动量定理有，联立解得，根据牛顿第三定律可知，同步卫星获得的推力为，故B正确。
6.答案：D
解析：重力的作用时间为，故重力对物块的总冲量大小为，故D正确.
7.答案：B
解析：子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得，解得；子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小；子弹和木块、弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得，，所以墙对弹簧的冲量I的大小为，故选B。
8.答案：D
解析：物块沿弧形槽下滑的过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故A、B错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化量，物块动量的变化量不为零，故弹簧对物块的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度且不为0，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确。
9.答案：C
解析：规定水平向右为正方向，设小孩跳离两车时对地的水平速度大小为v，在水平方向上，由动量守恒定律有跳离c车过程，从跳上b车到跳离b车过程，跳上a车过程，所以，，，即，并且c车与a运动车方向相反.选项A、B、D错误，选项C正确.
10.答案：B
解析：A.手机防摔装置就不用担心2 m内下落摔破手机了，这个说法是错误的，有手机防摔装置，只是有一定的保护作用而已，并不一定保证一定安全，所以A错误；
B.防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用，所以B正确；
C.手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量一样，因为高度相同，下落速度大小相同，根据动量定理，但是有防摔装置时质量变大，则动量的变化量增大，则有防摔装置时地面给它的冲量较大，所以C错误；
D.冲量为矢量有方向，则手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量大小相等，方向相反，所以D错误；
故选B。
11.答案：C
解析：本题通过竖直弹簧和碰撞模型考查机械能守恒定律和功能关系。圆环与圆板碰撞过程时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后圆环与圆板速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，即总动能减小，减小的机械能转化为内能，故A、B错误；碰撞后平衡时，有，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；碰撞后环与板共同下降的过程中，它们的动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。
12.答案：D
解析：设质量分别为的初速度为，取B的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明碰撞后速度大小相等、方向相反，分别为和，则有，解得，D正确。
13.答案：D
解析：根据图线的斜率表示速度可知，碰前滑块I的速度为，滑块Ⅱ的速度为，则碰前速度大小之比为5:2，A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前滑块I的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，则碰撞前滑块I的动量比滑块Ⅱ的小，B错误；碰撞后的共同速度为，根据动量守恒定律有，解得，可知，C错误，D正确。
14.答案：（1）2 m/s
（2）3.6 N
（3）11.25 m
解析：本题考查动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律。
（1）对小球释放后运动至O点的过程，根据动能定理有，
解得。
（2）设碰撞后瞬间小球与物块的速度分别为，
取向右为正方向，根据动量守恒定律有，
根据机械能守恒定律有，
解得，
经分析可知，碰撞后瞬间细线对小球的拉力最大，设为，有，
由牛顿第三定律可知，
解得。
（3）由（2）可得为正值，说明方向向右，根据题图乙可知，0~0.25 m内，力F的大小，力F做正功；0.25 m~1.25 m内，力F的大小，力F做负功，此后按该规律周期性变化，设经过n次循环，物块在水平面上运动的速度第一次为零，根据动能定理有，
其中，解得，
经分析可知，解得。
15.答案：（1）
（2）；
（3）
解析：本题考查动量守恒定律和能量守恒定律在弹簧系统中的应用。
（1）从释放物体A到弹簧第一次恢复原长的过程中，以两物体和弹簧为整体，由动量定理，得，整体只受墙壁的弹力，则左边墙壁对物体B的冲量大小为。
（2）从弹簧第一次恢复原长到第二次恢复原长的过程中，对A和B，由动量守恒有，
由能量守恒有，
解得。
（3）当弹簧第一次压缩到最短时，两物体共速，由动量守恒有，解得，
此时弹簧的弹性势能为，
A与墙壁碰撞后，动能减为零，B继续压缩弹簧然后反弹，当B向左运动到弹簧恢复原长时，其速度最大，由能量守恒定律有，解得。

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