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《圆》知识点总结
【单元知识要点】
11. 半圆
【易错题巩固】
看图填空，其中一个圆的周长是（ ）cm，
长方形的周长是（ ）cm。
图中较小的圆的周长是（ ）厘米。
在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片里剪去一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的面积（ ）平方厘米。
从边长2dm的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm 。
右图的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
操作题。
① 画一画，填一填，选一选。
（1）画一画。在作图区画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
（2）填一填：这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（3）选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）这个扇形的面积占整个圆面积的（ ）。
① ② ③
10.圆环
(1)环宽=R-;
(2)S环=πR2-πr2
R
=π(R2-r2)
☆先求R、r
S圆=πr2
S半圆=πr2÷2
C圆=πd
C半圈=πd÷2+d
圆周长的一半（πr)
=2πr
=πr+2r
=5.14r
【注意是否有靠墙的情况，靠墙时不用加d】
12.一条弧和经过这条弧两瑞的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
☆半径和圆心角决定扇形的大小；
圆心角相等，半径越长，扇形面积越大。
13.扇形的周长和面积
①先找出圆心角以及圆心角占整个圆的几分之几；
②算出整个圆的周长或面积，再求它的几分之几是多少。
C扇形
C+d
三
360
S扇形
360

14.求组合图形的周长常用方法：
描边法：曲线涪部分（圆的周长×几分之几）+线段部分
15.求组合图形的面积常用方法：
①直接计算；
②小+小：
☆六大基本图形的面积计算：
③大-小。
①S长=ab；
④S==ah÷2;
②S正=am2;
⑤S梯=(a+b)h÷2;
③S平=ah;
⑥S圆=r2
3cm
8cm
12cm
16
0
6
1.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
☆圆规两脚之间的距离是圆的半径。
半径
2.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径d
☆圆内最长的线段。
火在同圆或等圆中，直径是半径2倍。
圆心
*圆有无数条对称轴（直径所在的直线)
。
3.圆周率（祖冲之，π≈3.14，无限不循环小数）。
(1)圆的周长÷圆的直径=π【C:d=π：1】
(2)C=πd
逆公式d=C÷d
=2πr
r=C÷d÷2

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