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(共27张PPT)
重 叠 问 题
青岛版小学数学四年级下册
小明的妈妈有三个儿子，
大儿子叫大宝，二儿子叫二宝，三儿子叫什么？
答案：
小明
两位妈妈都带着她们的女儿去吃饭，服务员却只给了三套餐具，为什么？
答案：
吃饭的只有三人。
小记者
李 强 米广诚
方 伟 王小华
赵 辉 高一轩
张 娜 肖雨桐
李 强 王晓丽
田 红 赵振华
张 娜 李浩宇
朱泽轩
小雷锋
合计：8人
合计：7人
四年级一班小雷锋8人和小记者7人，去社区参加学雷锋活动。
学习任务一
1.试一试：怎样整理名单能一眼看到重复的是谁 重复了怎么办？
2.找一找:小雷锋在哪里 小记者在哪里
评价标准
1.方法合理得当
2.介绍有理有据
3.合作有序高效

小雷锋（8人）
赵 辉 王小华 方 伟 米广诚
李 强 高一轩
张 娜 肖雨桐
小记者（7人）
李 强 王晓丽
田 红 赵振华
张 娜 李浩宇
朱泽轩
评价标准
1.方法合理得当
2.介绍有理有据
3.合作有序高效
学习任务一
1试一试：怎样整理名单能一眼看到重复的是谁 重复了怎么办？
2找一找:小雷锋在哪里 小记者在哪里
约翰.韦恩是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
韦恩图是用一个封闭的椭圆表示题中的一个量，如果题中有多个量就用多个椭圆来表示，这些椭圆重叠相交的部分就表示这几个量的公共部分 。
你知道吗？
学习任务二
1.尝试画图表示想法，并列式计算。
2.想想还有别的可能吗？记录下来。
评价标准
1.图示清晰，计算正确
2.有理有据，说明想法
3.全面条理，合作有序

评价标准
1.图示清晰，计算正确
2.有理有据，说明想法
3.全面条理，合作有序
学习任务二
1.尝试画图表示想法，并列式计算。
2.想想还有别的可能吗？记录下来。
四年级二班小雷锋10人，小记者6人。一共可能有多少人？
10+6=16（人）
10+6-1=15（人）
小雷锋：10人
1人
2人
10+6-2=14（人）
3人
10+6-3=13（人）
4人
10+6-4=12（人）
小记者：6人
有1人既是小雷锋又是小记者
有2人既是小雷锋又是小记者
有3人既是小雷锋又是小记者
有4人既是小雷锋又是小记者
5人
10+6-5=11（人）
6人
10+6-6=10（人）
有5人既是小雷锋又是小记者
有6人既是小雷锋又是小记者
不重复
10+6=16（人）
10+6-1=15（人）
小雷锋：10人
1人
2人
10+6-2=14（人）
3人
10+6-3=13（人）
4人
10+6-4=12（人）
小记者：6人
有1人既是小雷锋又是小记者
有2人既是小雷锋又是小记者
有3人既是小雷锋又是小记者
有4人既是小雷锋又是小记者
5人
10+6-5=11（人）
6人
10+6-6=10（人）
有5人既是小雷锋又是小记者
有6人既是小雷锋又是小记者
小雷锋:a
小记者:b
c
N
a
+
-
b
c
总数
两部分的和
-重叠部分
=
=
1.两名同学比赛，写带“春”字的成语。小明写了15个，小红写了10个。小明写的成语中有5个小红也写出来了。两人一共写了多少个？
小明15个
小红10个
5个
15+10-5=20(个)
答：两人一共写出了20个成语。
评价标准：
思路清晰
正确解答
当堂检测：
当堂检测：
2.请根据下面的图编写一个数学故事。
会象棋12人
会围棋20人
4人
评价标准：
思路清晰
正确解答
发现----重叠问题。
体现数形结合的思想
探究----挪、删、圈、算
借助韦恩图，梳理重叠问题的数量关系。
体
现
数
形
结
合
的
思
想
结论----建立数学模型
应用----解决问题
初中、高中、大学进一步探索更深奥的重叠问题
重叠式建筑物
推拉门
碗
收音机的天线
学会反思是一种能力，请大家结合本节课的表现进行自我评价,并数一数你一共得了几颗星？
下课！

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