资源简介

(共19张PPT)
第
节
4
单 摆
高中物理 选择性必修第一册
第二章
1. 知道单摆时一种理想化模型，理解单摆的模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转换为单摆模型。
2. 能通过理论推导，判断单摆小角度振动时的运动特点。
3. 在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。
4.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。
学习目标
引入
生活中的计时仪器
日晷
沙漏
我国制造的空间冷原子钟
生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？
1.单摆:
如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。
一、单摆——理想模型
2.理想模型：
（1）细线的伸缩、质量不计
（2）球的直径与线长相比可以忽略
1．单摆的回复力：如图所示，摆球的重力沿切线方向的分力，即F＝mgsin θ，在平衡位置O点时，F＝0。
二、单摆的回复力
3．单摆的圆周运动：摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动，向心力由绳子的拉力与重力径向分力的合力提供，即F＝FT－mgcosθ，在平衡位置O点时，F＝FT－mg。
【做一做】如图 ，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。
t
x
o
通过图像，可看出墨汁做简谐运动。
三、单摆的周期
实验：探究单摆周期与哪些因素有关
猜想1. 单摆的周期与振幅有关
猜想3. 单摆的周期与摆长有关
猜想2. 单摆的周期与摆球质量有关
实验1. 两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。
实验3. 两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。
比较三种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？
实验2. 两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。
三、单摆的周期
实验：探究单摆周期与哪些因素有关
【实验表明】
单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。
1.荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期 T 与摆长 的二次方根成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。
惠更斯（荷兰）
2.单摆周期的公式
思考：如图,某同学家中的摆钟慢了,他认为是摆锤过轻造成的,于是他在摆锤上绑了一块金属块。
(1)你认为他的做法正确吗
(2)你能帮他校准一下吗
提示:(1)不正确,因为单摆的周期与摆锤的轻重无关。
(2)可以通过缩短摆长的方法,使单摆的周期减小。
例：周期是 2 s 的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6 m/s 2 ，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？
解:由 得
将摆长l=1m，g=1.6 m/s 2 代入得t＝250s
例.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方 处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期为多大？
解:小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以L/2为摆长的简谐运动半个周期。
由 得
拓展：等效重力加速度问题
如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期．
[解析]　单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：F－mg＝ma，此时摆球的视重mg′＝F＝m(g＋a)，所以单摆的等效重力加速度 ，因而单摆的周期为
本课小结
单摆在摆角很小的情况下做简谐运动：
1.由受力特征判断：单摆的回复力满足 ，单摆做简谐运动
2.由单摆的振动图像判断：符合正弦函数图像，单摆做简谐运动
3.影响单摆周期的因素
(1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关．
(2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大．
4.周期荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：
当堂检测
1. 对于单摆的振动，下列说法正确的是（　　）
A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合外力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
C
2. 如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；单摆乙放在以加速度a（g>a）向下加速的电梯中，周期为T乙；单摆丙带正电荷，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁带正电荷，放在匀强电场E中，周期为T丁，单摆甲、乙、丙及丁的摆长l相同，则下列说法正确的是（　　）
A.T甲>T乙>T丁>T丙 B.T乙>T甲=T丙>T丁
C.T丙>T甲>T丁>T乙 D.T丁>T甲=T丙>T乙
甲　　　　 乙　　　　　　　丙　　　　　 丁
B
3.如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时由静止释放小球B、C，要使两小球B和C在A点相遇（小球B和C可视为质点），问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？
谢谢！

展开更多......

收起↑