资源简介

北师大版五年级下册第二单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题3分)一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。这个长方体有______个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是______平方分米、______平方分米、______平方分米。
2．(本题4分)用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
3．(本题4分)一个表面积是54平方厘米的正方体，它的棱长是( )厘米。一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是( )平方米。
4．(本题3分)一个抽屉长60厘米，宽30厘米，高15厘米，做这样的抽屉至少需要木板_____平方厘米．
5．(本题4分)先数一数下图有( )个小正方体，至少再添上( )个这样的小正方体，才能使下面的物体变成一个大正方体。
6．(本题4分)用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。如果将这根铁丝改围成正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
7．(本题3分)（如下图）把4个棱长为5分米的正方体纸箱堆在墙角，露在外面的面积是( )平方分米。
8．(本题4分)如下图，把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．(本题4分)用三个相同的正方体拼成一个长方体，已知这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
二、判断题(共10分)
10．(本题2分)一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同。( )
11．(本题2分)把一个棱长是8cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可得到64个。( )
12．(本题2分)2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．_____（判断对错）
13．(本题2分)一个长方体长宽高各扩大2倍，表面积就扩大4倍．　 　．
14．(本题2分)一个长方体最多有8条棱相等。( )
三、选择题(共12分)
15．(本题2分)有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是长、宽分别为（ ）的长方形。
A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm
16．(本题2分)下面图形中，（ ）沿虚线折叠后能围成长方体。
A． B．
C． D．
17．(本题2分)如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．(本题2分)下面两个物体的表面积相比（ ）
A．甲的表面积比乙大
B．乙的表面积比甲小
C．甲、乙的表面积相等
D．可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大
19．(本题2分)如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（ ）个面。
A．6
B．9
C．15
D．24
20．(本题2分)有三个相同的礼品盒，每个礼品盒的长宽高均是3cm、2cm、1cm，（ ）包装方式最节约包装纸。
A． B． C． D．无法比较
四、计算题(共20分)
21．(本题8分)把下面的表格填写完整。
长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米
12 8 3 ____
4.1 3 2 ____
正方体 棱长/厘米 表面积/平方厘米
9 ___ ____ ____
1.3 ___ ____ ____
22．(本题8分)计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
23．(本题4分)下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）
五、解答题(共25分)
24．(本题5分)做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？
25．(本题5分)一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？
26．(本题5分)一个长方体形状的蓄水池，长，宽，高。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？
27．(本题5分)一个正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了60平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少平方厘米？
28．(本题5分)学校运动会领奖台是由2个长方体和1个正方体拼合而成的（如图）。它的前后两个面涂上黄色，其余露出的面都涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？
试卷第页，共页
试卷第页，共页
参考答案：
1． 2 70 70 25
【解析】
【分析】
根据一个长方体的宽是5分米，高是5分米，可知这个长方体左、右面是正方形，再根据正方形和长方形的面积的计算方法求出每个面的面积。
【详解】
长方体的宽是5分米，高是5分米，则这个长方体的左、右面是正方形
1米4分米＝14分米，
正面面积：14×5＝70（平方分米）
下面面积：14×5＝70（平方分米）
侧面面积：5×5＝25（平方分米）
【点睛】
此题考查有两个面是正方形的特殊的长方体的特征。
2． 4 96
【解析】
【分析】
用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长；进而利用正方体的表面积公式即可求得它的表面积。
【详解】
正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）；
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，掌握计算公式是解题关键。
3． 3 120
【解析】
【分析】
根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。由于一个正方体有6个大小相同的面，一个面的面积是20平方米，则6个面的面积：6×20，算出结果即可。
【详解】
54÷6＝9（平方米）
9＝3×3
所以正方体的棱长是3厘米
20×6＝120（平方米）
【点睛】
本题主要考查正方体的表面积公式，熟练掌握正方体的表面积公式并灵活运用。
4．4500
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可．
解：60×30+（60×15+30×15）×2
=1800+（900+450）×2
=1800+2700
=4500（平方厘米）
答：做这样的抽屉至少需要木板4500平方厘米．
故答案为4500．
点评：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积．
5． 8 19
【解析】
【分析】
第1层有6个小正方体，第2层有2个小正方体，即可知道共有几个小正方体。要想拼出大正方体，则第一层有9个小正方体，共共有3层，即3乘9得27个小正方体，再用27减8即可知道需要增加几个小正方体。
【详解】
3×9＝27（个）
27－8＝19（个）
先数一数下图有8个小正方体，至少再添上19个这样的小正方体，才能使下面的物体变成一个大正方体。
【点睛】
一层一层的数，这样不会漏数。
6． 108 486
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【详解】
（12＋10＋5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
108÷12＝9（厘米）
9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方体正方体的棱长总和公式以及正方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7．225
【解析】
【分析】
根据题意可知，观察图形可知，有3个方向的面露在外面，上面有3个面露在外面，前面有3个面露在外面，右面数有3个面露在外面，共3＋3＋3＝9个面，再乘一个棱长为5分米小正方形的面积，就是露在外面的面积，即可解答。
【详解】
5×5×（3＋3＋3）
＝25×（6＋3）
＝25×9
＝225（平方分米）
【点睛】
本题考查如何观察物体露在外面的面的个数是多少，利用面积公式求出所有露在外面的面的面积。
8． 160 128
【解析】
【分析】
由图可知：原来长方体的长为4×2＝8厘米，宽为4厘米，高为4厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高进行解答即可。
【详解】
4×2＝8（厘米）
表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
体积：8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
【点睛】
此题考查了对长方体的表面积、体积公式的掌握与运用。
9． 64 96
【解析】
【分析】
根据3个正方体拼组长方体的方法可知，长方体的棱长之和是小正方体的20个棱长的和，由此即可求出小正方体的棱长是80÷20＝4厘米，代入正方体表面积、体积公式计算即可得解。
【详解】
根据分析小正方体的棱长为：80÷20＝4（厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
【点睛】
抓住三个小正方体拼组长方体的特点，根据棱长总和先求出小正方体的棱长是解决此题的关键。
10．√
【解析】
【分析】
根据长方体的特征可知，如果长方体中有两个相对面是正方形，则其它四个面完全相同，即形状和面积都一样，据此解决即可。
【详解】
一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
11．√
【解析】
略
12．×
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，通过举例证明，解答即可．
解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
=44×2
=88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
=12×4
=48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
=44×2
=88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
=14×4
=56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为×．
【点评】
此题主要根据长方体的表面积公式、棱长总和公式进行分析判断．
13．√
【解析】
【详解】
试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
解：长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2=4倍．
故答案为√．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法以及积的变化规律，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．
14．√
【解析】
【分析】
长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，两个面都是完全相等的正方形，一个正方形有4条边，所以此时会有8条棱相等。
【详解】
长方体最多有2个面是正方形，最多有8条棱完全相等。
故判断正确。
【点睛】
此题考查长方体的基本特征。
15．D
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，长方体相对的面面积相等，相对的棱长相等，据此解答。
【详解】
根据分析可知，两组相对的面长和宽的情况，一组面的长和宽是4cm和6cm，一组面的长和宽是6cm和5cm，由此可知，这个长方体的另一组相对的面是长和宽是5cm和4cm。
故答案选：D
【点睛】
本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。
16．C
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
【详解】
A．上下两个面的的面积不相等，沿虚线不能折叠后能围成长方体。
B．相对面的面积不相等，沿虚线不能折叠后能围成长方体。
C．是长方体展开图的“1 4 1”结构，且相对的面完全相同，沿虚线能折叠后能围成长方体。
D．6个面是长方形，沿虚线不能折叠后能围成长方体。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体的展开图，是培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。
17．C
【解析】
【分析】
根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。
【详解】
正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。
18．C
【解析】
【详解】
乙物体缺少了一个小正方体，但是增加和减少的面的个数都是3，所以表面积不会变化．
19．B
【解析】
【详解】
略
20．A
【解析】
【分析】
要比较那种包装方式最节省包装纸，就是求出每种包装纸所需的纸的面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需纸的面积，在进行比较，即可解答。
【详解】
A种包装：长是3cm，宽是2cm，高是1×3＝3（cm）
表面积：（3×2＋3×3＋2×3）×2
＝（6＋9＋6）×2
＝（15＋6）×2
＝21×2
＝42（cm2）
B种包装：长是3×3＝9（cm），宽是2cm，高是1cm
表面积：（9×2＋9×1＋2×1）×2
＝（18＋9＋2）×2
＝（27＋2）×2
＝29×2
＝58（cm2）
C种包装：长是3cm，宽是2×3＝6（cm），高是1cm
表面积：（3×6＋3×1＋6×1）×2
＝（18＋3＋6）×2
＝（21＋6）×2
＝27×2
＝54（cm2）
42＜54＜58
A种包装＜C种包装＜B种包装
故答案选：A
【点睛】
本题考查长方体的表面积公式的应用，关键是确定3种包装的长、宽、高的长度。
21． 312 53 9 9 486 1.3 1.3 10.14
【解析】
略
22．54平方分米；376平方分米
【解析】
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×棱长和长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代数即可解答。
【详解】
（1）3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（2）（10×6＋10×8＋6×8）×2
＝（60＋80＋48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
23．184平方厘米
【解析】
【分析】
由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
（14×4＋14×2＋4×2）×2
＝（56＋28＋8）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米。
24．2880元
【解析】
【分析】
根据题意，先求出长方体的浴缸的表面积，因为是无盖，求出长方体去掉盖，其它五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积；再用玻璃的单价×长方体的表面积，即可求出总价。
【详解】
12×4＋（12×6＋4×6）×2
＝48＋（72＋24）×2
＝48＋96×2
＝48＋192
＝240（平方分米）
12×240＝2880（元）
答：至少需要2880元钱买玻璃。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．（1）10分米；（2）700平方厘米
【解析】
【分析】
（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度；
（2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】
（1）15×2＋8×2＋10×4＋14
＝30＋16＋40＋14
＝100（厘米）
＝10分米
答：至少需要10分米的丝带。
（2）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米的包装纸。
【点睛】
此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。
26．1509.6千克
【解析】
【分析】
由于水池无盖，所以只求它的5个面的总面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的数量即可求出答案。
【详解】
（6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4
＝74×20.4
＝1509.6（千克）
答：一共用水泥1509.6千克。
【点睛】
考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
27．90平方厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，把一个正方体切成3个完全一样的长方体，切了两次，每切一次增加两个正方形，一共增加了4个正方形的面，已知表面积增加了60平方厘米，据此求出一个面的面积，乘6即可。
【详解】
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是90平方厘米。
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
28．黄色：12800cm2；红色：10000cm2
【解析】
【分析】
涂黄色的面积=左边的长方体的面积+中间的长方体的面积+右边正方体的面积，从图中可以看出每一个立体图形的长和宽都是40cm，所以涂红色的面积=（40+40+40）×40+侧面的面积，其中左边和中间的立体图形的左侧面的面积=右边和中间的立体图形的右侧面的面积=最高的长方体的高×宽，所以侧面的面积=最高的长方体的高×宽×2。
【详解】
黄色：40×（65-10）×2+40×65×2+40×40×2=12800（cm2）
红色：（40+40+40）×40+65×40×2=10000（cm2）
答：涂黄色的面积各是12800平方厘米，红色的面积各是10000平方厘米。
试卷第页，共页
试卷第页，共页

展开更多......

收起↑