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(共35张PPT)
鲁教版新版 数学 六年级 上册
1.2 展开与折叠（第1课时）
导入新知
科学实验舱
等你来探索
正方体的表面展开图
思考：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
能得到怎样的平面图形呢？
将正方体纸盒完全展开后形状是怎样的？
活动探究
猜想 同一个正方体沿不同顺序先后剪开棱，展开的平面图形相同吗？
正方体的表面展开图
活动探究
观察：
共剪开了几条棱
剪一剪：将一个正方体沿不同顺序先后剪开棱，展成一个平面图形，你能得到哪些平面图形呢？请大家小组合作，将展开的平面图形画在方格纸上，并将成果展示到黑板上。
合作探究
提示：
展开后的图形中，每个面至少有一条棱与其它面相连。
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图
正方体表面展开图
正方体的表面展开图：11种
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体表面展开图的分类
141型 6种
231型 3种
222型 1种
33型 1种
思考 你能找到规律进行分类吗？
做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
你能得到以下平面图形吗？
（1）
（2）
√
√
下列图形经过折叠能否围成一个正方体呢？
想一想
几种常见的的图形能不能折叠成正方体
下列图形经过折叠能否围成一个正方体呢？
注意：一线不过四，田、七和凹应弃之
√
×
×
×
想一想
如图，不是正方体表面展开图的是（ ）
注意：“田”字型不是正方体的表面展开图.
A
B
C
D
D
你学会了吗
(6)
(2)
(7)
(3)
(1)
(4)
√
√
√
×
×
√
(9)
×
×
(8)
小小审判官
田
(5)
×
下列图形经过折叠后能围成一个正方体吗？请做出判断.
田
科学探究舱
等你来发现
解：与1相邻的数字是：
与1相对的数字是：
3
2，4，5，6
如图中的平面图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
相对面的规律：一线隔一是对面
议 一 议
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
你发现了吗
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
1
3
2
5
4
6
相对面的规律：Z端是对面
一线隔一是对面
请你来验证
相对面的规律：
一线隔一是对面
“Z”端是对面
请你来验证
相对面的规律：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
（4）
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字，数字6所对的数字是几？
火眼金睛
科学实践舱
等你来挑战
D
基础巩固题
学以致用
们
现
表
棒
真
你
棒
2.如果“你”在前面，那么谁在后面？
学以致用
能力提升
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的前面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．
解：3x-2=-4
∴x=-2/3
后
能力提升
前
A
-2
3
1
3
x
2
-
-4
拓广探索题
小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图中画出不同的补充方法．
拓广探索
步步登高
下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）.
B
勇攀高峰
勇攀高峰
有一正方体，它的六个面分别标上数字a,b,c,d,e,f,下图是这个正方体从不同角度观察到的字母情况。则写有字母a,d,f的面所对的面上的字母分别是___,___,____.
f
a
d
e
d
b
c
a
c
e
b
c
e
e
222型（1种）
33型（1种）
231型（3种）
141型（6种）
×
颗粒归“舱”
一线隔一是对面：
“Z”端是对面：
相对面
正方体的表面展开图
一线不过四
田、七和凹应弃之
课堂检测
基础巩固题
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
G
F
E
D
C
B
A
√
√
√
课堂检测
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
2.（1）下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
（2）2的对面是（ ），前的对面是（ ）.
5
√
√
锦
C
B
A
课堂检测
作 业
必做：同步练习册 P7 2,3,4,6.
选作：拓展提高1,2.
感谢聆听

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