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数的运算
计算法则
整数加、减法:要把相同数位对齐，从低位算起。
小数加、减法:要把小数点对齐，从低位算起。
小数乘法：末尾对齐。
按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐；
有余数时，要在后面添0，继续往下除；
个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
备注：1，整数加减法、小数加减法、分数加减法的共同点：相同计数单位相加减
运算规律
一、积的变化规律：
因数 因数 积
不变 ×a ×a
×a ÷a 不变
×a ×b ×a×b
二、商的变化规律：
被除数 除数 商
×a ×a 不变
÷a ÷a 不变
×a 不变 ×a
不变 ×a ÷a
×a ×b ×a÷b
备注：商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。但是余数是变的，余数要乘或除以相同倍数。如：20÷3=6......2
200÷30=6......20
1.一个数乘大于1的数积大于本身； （如ax2.3>a）
一个数乘小于1的数积大于本身；(如ax0.32.一个数除以大于1的数商小于本身； （如a÷2.3一个数除以小于1的数商大于本身；(如a÷0.3>a)
四、运算定律：
运算定律 用字母表示 举例
加法交换律 a＋b=b＋a 15+38+5=15+5+38
加法结合律 （a＋b）＋c=a＋(b＋c) 15+38+12=15+（38+12）
乘法交换律 a×b=b×a 25×13×4=25×4×13
乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c) （13×25）×4=13×（25×4）
乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c （4+0.4）×25=4×25+0.4×25
减法运算规律 a－b－c=a－（b＋c） a－（b＋c）=a－b－c a－（b-c）=a－b+c 20-0.13-0.87=20-（0.13+0.87）
除法运算规律 a÷b÷c=a÷（b×c） 375÷4÷25=375÷（4×5）
五、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10 （2）A×0.1=A÷10 （7）A÷0.01=A×100； （8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5 （4）A×0.2=A÷5 （9）A÷0.25=A×4 （10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2 （6）A×0.5=A÷2 （11）A÷0.125=A×8 （12）A×0.125=A÷8
六、求近似数的方法。四舍五入法。 进一法。 去尾法。

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