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三升四暑期奥数训练讲义——长方形和正方形的面积
例题精讲
例题1 把一张长11厘米，宽8厘米思维长方形纸，剪成边长是2厘米的小正方形，能剪成多少个？
例1把一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成边长是2厘米的小正方形，能剪多少个？
【分析】解答本题时要注意的是剪到最后有一部分材料将要被浪费，所以这题用（11×8)÷(2X2)=22（个）是错误的。因为这种解法没有考虑到浪费的情况。在解答这题时我们可以画图帮助理解。
从图中我们很清楚看出，长方形长11厘米，剪成的小正方形边长是2厘米，则一行最多剪11÷2=5（个）……1（厘米），这最后的1厘米不能再剪成正方形了，所以就浪费了；而长方形宽8厘米，可以剪8÷2=4（行），这样一共可以剪小正方形5X4=20（个）。
【解苔】11÷2=5（个）……1（厘米）
8÷2=4（行）
5X4=20（个）
答：能剪20个小正方形。
例题2 如下图，长方形的长是24厘米，宽是12厘米，阴影部分是正方形，上下两个顶点在长方形两条长的中点，计算出阴影部分正方形的面积。
【分析】图中阴影部分是正方形，但它的边长我们现在还很难求出来。如果我们连结长方形两条长边的中点，那么这个长方形就被平均分成了8份（如下图），从而我们就可以间接地求出阴影部分面积了。
【解咎】24X12=288（平方厘米）
288÷8=36（平方厘米）
36X2=72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是72平方厘米。
例题3 如下图，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？
【分析】已知大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米,即图2中阴影部分面积就是96平方厘米,把它分成 a 、 b 、 c 三部分。由图可知 b 是个正方形,边长为4厘米,面积是4x4=16(平方厘米),那么 a 与 c 的面积和就是96-16=80(平方厘米)。 a 与 c 是完全相等的两个长方形(想想为什么),所以可以先求出 a (或 c )的面积。又因为 a （或 c )的宽是4厘米,所以可以求出 a (或 C )的长,即小正方形的边长,从而就可以求出小正方形面积了。
【解答】96一4X4=80（平方厘米）
80÷2=40（平方厘米）
40÷4=10（厘米）
10X10=100（平方厘米）
100十96=196（平方厘米）
答：小正方形面积是100平方厘米，大正方形面积是196平方厘米。
巩固训练
一间房间长8米，宽4米。用边长是4分米的正方形地砖铺地，需要多少块？
把一张长16厘米，宽13厘米的长方形纸剪成边长是5厘米的正方形，最多能剪出多少个？
3.如图，大正方形的边长是4分米，小正方形的顶点在大正方形边长的中点，求小正方形的面积。
4.如图，已知大正方形的密集比小正方形多52平方分米，大正方形边长比小正方形边长多2分米。小正方形和大正方形的面积各是多少平方分米？
5.如图，一个公园的广场长60米，宽40米，广场中间留了宽2米的人行道，把广场平均分成四部分，求这四部分的面积和是多少平方米？
6.如图所示，把一块长10分米，宽6分米的长方形木板的长截取1分米，宽截取3分米，剩下的长方形木板的面积是多少平方分米？
巩固练习参考答案
8米＝80分米 4米＝40分米
80÷4=20（块） 40÷4=10（行） 20X10=200（块）
2.16÷5=3（个）……1（厘米）13÷5=2（个）……3（厘米）
3X2=6（个）
3. 4X4=16（平方分米）16÷2=8（平方分米）
4. (522×2)÷2÷2=12（分米）小正方形面积：12X12=144（平方分米）大正方形面积：144+52=196（平方分米）
5. (60-2)×(402)=2204（平方米）
6. (10-1) X (6-3)=27（平方分米）

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