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1、小数乘法的意义:
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之....是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如: 2.3×5表示求5个2.3的和是多少，也可以表示求2.3的5倍是多少。
乘法的变化规律:
①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小) a倍，积也扩大(或缩小) a倍。
②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
3、积不变规律:在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
4、小数乘整数计算方法:
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点
④若积的末尾有0可以去掉
5、小数乘小数的计算方法:
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
6、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算，从左往右;两级运算，先乘除后加减;有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b-c)=a×b-a×c
积的近似数:保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位，看十分位上的数;
保留一位小数:表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位，看千分位上的数;
.....
按实际需要用“四舍五入法”保留一
定的小数位数，求积的近似值。
8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位.....这个数就缩小到原来的、、.....小数点向右移动一位、两位、三位....这个数就扩大到原来的10倍、100 倍、1000倍....
②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数,用“0”表示，若小数末尾有0,根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
④比较大小:一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如: 6.5×1. 5>6.5
一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如: 6. 5×1=6.5
一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如: 6. 5×0.9<6.5
1、用字母表示数:就是把字母当作已知数来参与计算。
(1)用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如:
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: a+b+c=a+ (b+c)
减法的特性: a-b-c=a- (b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: a×b×c=a×(bXc)
乘法分配律: a× (b+c)=a×b+a×c
正方形周长: c=4a
正方形面积: s=a×a
长方形的周长: C= (a+b) X2
长方形面积: s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程=速度×时间 总价=单价×数量
(2)字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如: a×5=5·a=5a，数字一般都写在字母的前面。
(3)区别a的平方: 和2乘a: 2a的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。
4、找等量关系式:将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，
例如:正方形的周长=边长×4
5、列方程:把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式，这样便可得到方程。
例如:己知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少
解:设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式:正方形的周长=边长×4
得到:4x=2.4
6、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式:
加数=和-另一加数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
乘数=积÷另一乘数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
8、等式的性质一:等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质二:等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。
简单说就是:“等号两边同时加，减，乘，除0除外)同一个数，等式依然成立。
10、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。

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