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弹 力
知识点总结：
考点一、弹性相变和弹力
形变
弹性形变：撤去外力能恢复原状的形变
非弹性形变：撤去外力之后不能恢复原状的形变
弹力
（1）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
（2）弹力产生的条件：①两物体直接接触；②两物体存在弹性形变。
（3）弹力的方向：总是与物体发生形变的方向相反，也就是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。
（3）几种常见弹力及弹力方向的判定
课本在桌面上，课本和桌面接触处均发生微小形变，它们产生了相互作用的弹力，即压力和支持力；电灯用绳子吊起，绳子和电灯接触处都发生了微小形变，它们之间也产生了相互作用的弹力，这就是拉力。下面我们就讨论这几种弹力及弹力方向的判定。
① 压力和支持力
如图所示，由于书发生了形变，对与它接触的桌子产生了弹力，这就是压力，方向是垂直于支持面指向被压的物体。
由于桌面发生形变，对与它接触的书产生弹力，这就是支持力，方向是垂直于支持面指向被支持的物体。
综上可得：压力和支持力均为弹力，方向垂直于支持面指向受力物体。
②绳的拉力
如图所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力，即绳对灯向上的拉力，方向沿绳向上。
由于灯发生微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力，即灯对绳的拉力，方向沿绳向下。
综上可得：绳的拉力是弹力，方向沿绳指向绳收缩的方向。
几种常见弹力方向的判定：
类型 方向 示意图 说明
接触方式 面与面 垂直于公共接触面 支持力、压力一定垂直于一接触面指向被支持或被压的物体，关键在于对“面”的判断
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直与切面
轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可拉伸、可压缩
轻质弹簧 沿弹簧形变反方向
轻杆 可沿杆 轻杆的弹力不一定沿杆的方向，要依具体情形确定
可不沿杆
考点二、弹力大小与胡克定律
1、弹力的大小
（1）与物体的形变程度和物体种类有关，对同一物体，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失。
（2）轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等，绳中张力即绳部分与部分之间的拉力。
2、胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。
（2）公式：，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N／m。
（3）弹力与弹簧伸长量的关系可用图线表示，如图所示。其中图线的斜率表示弹簧的劲度系数k。即
（4）利用图像，很容易得到胡克定律的另一种表达式是弹簧长度的变化量，ΔF是弹力的变化量。
①中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度。
②中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。
③在应用时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。
④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要求其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定。
题型训练
1、《物理必修一》放在水平课桌上，针对书和桌面的受力有下列说法，正确的是（）
A．书对桌面的压力就是书的重力B．书受到的支持力、桌面受到的压力都是弹力
C．书受到的支持力是书的形变产生的D．桌面受到的压力是书的重力产生的
2、如图，一只杯子放在桌子上，下列说法正确的是（）
A．杯子对桌子的压力是因为杯子发生了形变而产生的
B．把杯子放在桌子上时，是因为杯子先对桌子有压力，之后桌子对杯子有了支持力
C．杯子对桌子的压力就是杯子的重力
D．因为杯子对桌子的压力大小等于桌子对杯子的支持力大小，所以杯子和桌子的形变量一样
3、如下图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是()
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
4、某弹簧的劲度系数为100N/m，则将该弹簧拉伸10m时产生的弹力大小为（）
A．1000N B．100N C．10N D．1N
5、竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时，弹簧下端指针所指刻度为6cm，挂上5N的钩码静止时，指针所指刻度为8cm，此弹簧的劲度系数是（）
A．25N/m B．250N/m
C．10N/m D．100N/m
6、轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）
A．弹簧所受的合力为0N
B．弹簧所受的合力为20N
C．该弹簧的劲度系数为400N/m
7、（多选）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（）
A．无法比较两弹簧的原长B．a的劲度系数比b的大
C．a弹簧比b弹簧原长小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
8、（多选）下列四种情景中，物体（球或轻杆）均处于静止状态，它与外界的接触面（接触点）均光滑，物体所受弹力示意图正确的是（）
A．B．
C．D．
9、下列选项中，物体A受力示意图正确的是（）
10、某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（）
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生的弹力时，弹簧的伸长量是
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
11、（多选）如图所示，原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧一端悬挂在天花板上，另一端悬挂质量为m的物体(弹簧处于弹性限度内)．当物体静止时，下列说法正确的有()
A．物体对弹簧的拉力大小等于mg
B．弹簧的伸长量等于mg/k
C．弹簧的长度等于mg/k＋L
D．物体受到的合外力不为零
12、有两根相同的、原长为10cm的轻弹簧，如果在每根弹簧上分別挂上重物G后，弹簧伸长都是1cm。现将两根弹簧如图所示连接在一起，在下端仍挂上重物G。则两根弹簧的总长是（）
A．21cm B．22cm C．24cm D．21.5cm
13、如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为、、，其大小关系是（）
A．B．
C．D．
14、如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
A．B．
C．D．
15、两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()
A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为
16、三个质量均为1 kg的相同木块、、和两个劲度系数均为的相同轻弹簧、用轻绳连接如图，其中放在光滑水平桌面上。开始时弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缦慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面为止，取。该过程弹簧的左端向左移动的距离是（）
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
17、某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在______（填“水平”或“竖直”）方向。
（2）实验得到如图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长______cm。
（3）实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数k＝______N/m。
18、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F-L图像。由图像可知：此求得弹簧的劲度系数k=___________N/m；
（2）按如图乙的方式挂上两个钩码，使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，根据指针所指刻度尺示数，由此可推测每个钩码重为___________N。
19、画出图所示情景中物体A受力的示意图。
20、试画出下图中各物体所受重力的示意图，并用G表示出来．
答 案
1、【答案】B
【解析】
【详解】
A．书对桌面的压力的施力物体为书，书的重力的施力物体为地球，两者的施力物体不同，故不能说书对桌面的压力就是书的重力，A错误；
B．书受到的支持力和桌面受到的压力分别是由桌面和书发生弹性形变产生的，都为弹力，B正确；
C．书受到的支持力是桌面的形变产生的，C错误；
D．书的重力是地球对书的作用力，桌面受到的压力是书对桌面的作用力，两者的施力物体不同，故桌面受到的压力不是书的重力产生的，D错误。
故选B。
2、【答案】A
【解析】
【详解】
A．弹力是由于施力物体发生弹性形变，要恢复原状施加给受力物体的力。杯子对桌子的压力施力物体是杯子，是因为杯子发生了形变而产生的，A正确；
B．作用力与反作用力同时产生。故把杯子放在桌子上时，杯子对桌子的压力和桌子对杯子的支持力，从时间上面看是同时发生的，B错误；
C．杯子对桌子的压力与杯子的重力是不同的两个力，只是大小相等，方向相同，C错误；
D．大小相等的弹力由于施力物体的软硬不一，形变量是不一样的，D错误。
故选A。
3、【答案】A
【详解】
如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用，故A正确，BCD错误。
故选A。
4、【答案】A
【解析】
【详解】
将该弹簧拉伸10m时根据胡克定律得
故选A。
5、【答案】B
【解析】
【详解】
挂上5N的钩码静止时，弹簧的伸长量为2cm，由胡克定律可得，此弹簧的劲度系数是
故选B。
6、D．根据公式，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【答案】A
【解析】
【详解】
AB．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零。故A正确，B错误；
C．10cm=0.10m，根据胡克定律
F=kx
得弹簧的劲度系数
故C错误；
D．弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故D错误。
故选A。
7、【答案】BC
【解析】
【详解】
ABC．根据胡克定律
可知在图像中，斜率表示劲度系数，横轴的截距表示原长，因此a弹簧比b弹簧原长小，a的劲度系数比b的大，A错误，B、C正确；
D．由图像可知，测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误。
故选BC。
8、【答案】BD
【解析】
【详解】
A．图中的小球受到重力与水平面的支持力即可保持静止，若受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，所以图中小球只受到水平地面的弹力F 1，不能存在弹力F 2，故A错误；
B．处在杆顶的小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力，二者是一对平衡力，所以杆对小球的弹力的方向与重力的方向相反，为竖直向上，故B正确；
C．小球受到竖直向下的重力，如果受到左上方的F 1的拉力，小球将无法处于静止状态，故C错误；
D．杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力的方向过圆心与接触点，方向指向被支持的物体（杆）；右侧是点与直杆接触，方向垂直于杆的方向指向杆，图中得两个弹力的位置与方向都正确，故D正确；
故选BD。
9、【答案】C
【详解】
A．重力的方向应该是竖直向下，A错误；
B．杆的末端与半球接触地方的弹力方向应垂直于半球面，即指向球心方向，B错误；
C．两球之间没有弹力，故对球A只受重力和水平面的支持力，C正确；
D．对于球A还受到竖直面对它水平向右的弹力，D错误。
故选C。
10、【答案】B
【详解】
A．根据图丙可知，拉力为零时弹簧的长度均为02m，所以两根弹簧的原长均为02m，故A错误；
B．根据
可知弹簧1的劲度系数
所以图像的斜率表示劲度系数，根据图丙可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；
C．根据图丙可知弹簧2的劲度系数为
所以弹簧2产生的弹力是15N时，弹簧的伸长量是
故C错误；
D．虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。
故选B。
11、【答案】ABC
【详解】
A．静止时，物体在重力和弹簧拉力作用下平衡，故选项A正确；
B．由且得，，故选项B正确；
C．弹簧长度等于原长加伸长量，为，故选项C正确；
D．由于物块处于平衡状态，故物体所受合外力为零，故选项D错误。
故选ABC。
12、【答案】B
【详解】
设每根弹簧的劲度系数为k，每根弹簧挂重物时有
kx 1=G
两根弹簧串联，当挂重物时，每根弹簧所受的拉力均等于重力G，所以将两根弹簧串联后挂上重物G时，两根弹簧伸长量之和为
x 2=2x 1=2cm
所以两根弹簧的总长度
13、【答案】A
【详解】
弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，即
故选A。
14、【答案】A
【详解】
设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得，mg=kx0，以向上为正方向，木块的位移为x时弹簧对P的弹力：F1=k（x0-x），对物块P，由牛顿第二定律得，F+F1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k x+ma．可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，当x=0时，kx+ma＞0，故A正确，B、C、D错误．故选A．
15、【答案】B
【详解】
AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F=kx得x与k成反比，则得
解得b弹簧的伸长量为
故A错误，B正确。
CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为
故CD错误。
故选B。
16、【答案】C
【分析】
由题可知本题考查受力平衡与胡克定律，利用和受力平衡条件求解。
【详解】
开始时弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，此时弹簧压缩了2 cm。木块刚好离开水平地面时，轻弹簧中的拉力为10 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长2 cm；轻弹簧中的拉力为20 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长4 cm；该过程弹簧的左端向左移动的距离是，选项C正确,ABD错误。
故选C。
17、【答案】竖直4 50
【解析】
【详解】
（1）[1]弹簧竖直悬挂，故刻度尺应于弹簧平行，故应竖直方向；
（2）[2]由图可知，弹力为零时，弹簧长度为4cm；
（3）[3]由图像可得，图像斜率即为该弹簧的劲度系数
18、【答案】2.50
【解析】
【详解】
[1]由图甲，根据胡克定律
可求得该弹簧劲度系数为
[2]由甲图知当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为
由图乙可知，该刻度尺的读数为20.00cm，可知弹簧伸长量
弹簧的弹力
由此可推测每个钩码重为
19、【答案】
20、【答案】
答案：重力的方向总是竖直向下的．

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