资源简介

导学案
【使用说明及学法指导】课前请学生结合教材P15-18自主预习，并完成好导学案.
【学习目标】
1、知识与技能
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．
2、过程与方法
能借助韦恩图求两个简单集合的并集与交集.
3、情感态度与价值观
（1）提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；
（2）渗透由具体到抽象的过程；
（3）体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神，让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值.
【学习重点】
集合的交、并运算．
【学习难点】
集合的运算．
【学习易错点】数轴或Venn图在解题中的运用，数形结合，分类讨论思想的运用．
【学法梳理】课前自主预习、课上合作探究，强化双基.
【课前自主探究】
用Venn图或数轴分别表示下列各组中的三个集合：
（1）={-1，1，2，3}， ={-2，-1，1}，={-1，1}.
（2）={}，={}，C＝{}．
（3）={为高一（1）班语文测验优秀者}，
={为高一（1）班英语测验优秀者}，
={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}
思考：上述三组集合中，集合A,B,C之间具有怎样关系？
【讲授新课】
探究（一）
并集和交集的概念及其表示
文字语言 符号语言 图形语言
并集 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 A∪B＝{ }．
交集 由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 A∩B＝{ }
探究（二）
= ，= ，= ；（）= ，
= ，= ，= ；（）=
3、德摩根定律：（）（）= ，（）（）=
探究（三)
1,求集合A与B的交集，并集，并用韦恩图表示.
2求下列集合的交集，并集：
,
（2）,.
3设,，求.
4 已知.
5已知.
6已知，求.
7.
【课内合作探究】
例1.已知全集，，，
求、.
例2 .已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r的值.
例3 已知数集 A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，
求a的值．
例4.已知集合 若，求实数的取值范围．
例5.已知集合，若，求实数的值.
【课堂小结】
集合元素有三性，确定无序还互异.表示方法有三种，列举描述韦恩图.代表元素要认准，从属包含要分清.子集别把空集忘，2的n次是总数.交集两个都要有，并集沾边就能行，补集全把本身抛，图形运算更直观.反演律、很重要，运算性质常回忆.
【课后反思】 .
【课堂检测】
1.设全集，，
则=__________________ .
2.已知集合，集合，则
（A） （B） （C） （D）
3.已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
4.设集合，，则____________.
5.写出满足的集合= ．
【课后练习】
1、下列各式中， ①，②，③，④不正确的序号是_______________．
2、已知U为全集，集合M、N，若，下列四个式子①，
②， ③，④正确的序号是______．
3、已知集合，，那么 　　　．
4、设集合，，若，则实数a的集合为 　　　　　．
5、设集合，，则 ．
6、已知，，全集U=Z，则
___ ， _______．
7、设集合，，若,则
＝　　　　　　，Ｂ＝　　　　　　．
8、已知集合={|}, B={|},∪B=,则实数 a的值是
9、已知集合，，，，求a的取值范围．
10 已知集合且，且，则实数的取值范围是 ．
学 案 装 订 线
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