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初中科学竞赛经典测试4《质量和密度》
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一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共40分）
1、积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故，新下的积雪密度约为0.1克/厘米3，一夜积雪厚度为10厘米，则家用轿车车顶雪的质量约为（　　）21cnjy
A．4千克 B．40千克 C．400千克 D．4000千克
2、为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( ) 21世纪教育网版权所有
A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360
3、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）21世纪教育网版权所有
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
4、如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知（ ）
A．ρ甲>ρ丙>ρ乙 B．甲的密度是丙的2倍
C．丙的密度是乙的1/2 D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3
5、用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（ ）
A、m甲＜m乙 B、m甲=m乙 C、m甲＞m乙 D、无法确定21世纪教育网版权所有
6、甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（ ）
A． B． C． D．
7、甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右，秒量食盐时天平平衡，称量结果为10.4克，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3克，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）
A、等于4.1克 B、大于4.1克 C、小于4.1克 D、无法确定
8、在三个完全相同的容器里，放有等量的水，分别将铝、铁、铅三块金属放入容器后，水面上升的高度相同，设铝、铁、铅三块金属的质量分别为m1、m2、m3，则（　　）
A．m1＞m2＞m3 B．m1＜m2＜m3 C．m1＞m2＜m3 D．m1＜m2＞m3
9、一个实心球由两种不同的均匀物质组成，两种物质各占一半体积，其密度分别为ρ1、ρ2，如图所示，如果实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则
A．ρ1=ρ2 B. ρ1+ρ2=ρ水
C. ρ1 - ρ2=ρ水 D. (ρ1+ρ2)/2=ρ水
10、学习质量和密度的知识后，小强同学打算用天平（含砝码）、 水和量筒完成下列实验课题：21cnjy
（1）测量牛奶的密度； （2）鉴别看上去像是纯金的戒指；
（3）测定一捆铜导线的长度； （4）鉴别铁球是空心还是实心的；
（5）测定一大堆大头针的个数．
你认为能够完成的实验是（　　）21世纪教育网版权所有
A．（1）（2） B．（1）（2）（4）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
11、某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ）
A、2.0×l03千克/米3 B、2.5×103千克/米3
C、3.0×l03千克/米3 D、3.5×l03千克/米3
12、现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为（ ）。（不考虑混合后的体积变化）。
A、m B、2m C、（1+ρ1/ρ2）m D、（1+ρ2/ρ1）m
13、把两个直径相等，密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ1和ρ2的关系应满足（　　）
A．ρ1=ρ221cnjy B．ρ1+ρ2=1×103千克/米3
C．|ρ1-ρ2|=1×103千克/米3 D．ρ1+ρ2=2×103千克/米3
14、一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放入一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2;若在容器内放入一质量m的小金属块A和质量也为m的金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（??? ）21cnjy
A、m2:m3???? B、(m3-m2): (m2-m1)?? C、(m2-m1): (m3-m1)?? D、(m2+m-m3): (m1+m-m2)
15、如图所示，分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁容器装满质量为m1的水后总重为G1；铝容器装满质量为m2的水后总重为G2．下列关系中肯定不正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．G1＜G2，m1＜m2 B．G1＞G2，m1＞m2
C．G1＜G2，m1＞m2 D．G1＞G2，m1＜m2
16、为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料制作一个小样，高度为20cm，质量为3kg，那么这个塑像的实际质量将是（　　）
A．3kg B．30kg C．300kg D．3t
17、一个量程为100ml的量筒竖直放在水平桌面上，l00ml刻度线以上还可以容水15ml．现给量筒盛水100ml，将一物块轻轻放人水中，从量筒溢出25m1的水，物块没有触及量筒底部和筒壁．取g=10N/kg，则物块的密度和重力（　　）
A．可能等于1.0×103kg/m3，0.4N B．可能等于1.0×103kg/m3，0.25N
C．肯定等于1.0×103kg/m3，0.4N D．肯定等于1.0×103kg/m3，0.25N
18、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（　　）21cnjy
A．1：2 B．2：1 C．5：4 D．4：5
19、一个空瓶质量为m0，装满水后的总质量为m1．若先在瓶内装一些金属颗粒后总质量为m2，再往瓶中装水至满瓶后的总质量为m3．则瓶内金属颗粒的密度为（　　）21世纪教育网版权所有

20、有一黄铜(铜锌合金)空心塑像，高度约是成人（175厘米左右）的两倍，塑像铜皮的厚度为0.5厘米，请你估计塑像的质量约为（ ）21世纪教育网版权所有
80千克 B．250千克 C．800千克 　 D．2000千克
二、简答题（第24每空1分，其余每空2分，共52分）
21、国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是　 　mm，密度是　 　kg/m3．
22、甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为
23、现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和表达式。
测量步骤（4分）：


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24、小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A.把适量的水倒进量筒中如图（a)所示，记录此时水的体积为V1；
B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒示数为V2；
C.把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V3；
D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为m；21世纪教育网版权所有
E.利用密度公式计算出结果。 21cnjy
(1)用天平测出木球的质量m= g，木球的体积V= cm3,计算出小木球的密度ρ木＝______g/cm3 。此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(2)实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在a、b、c三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。请你写出这个步骤：
(用字母表示出测量量)。
根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ木＝
(已知水的密度为ρ水) 21世纪教育网版权所有
25、一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，则：
①杯的容积为 ；②杯的质量为 （ρ冰=0.9g/cm3）
26、一个实心圆球分为内外两层。内层由甲物质组成，外层由乙物质组成，
且内层半径r 是外层半径R的1/3，内层质量是外层质量的1/2，那么，
甲、乙两种物质的密度这比是 。
27、如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置。21世纪教育网版权所有

（2）写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）（4分）：



（3）若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如右图所示，则这个邮包的质量为多少？
（4）由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系
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28、有一团很细的金属丝，要测量它的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得它的横截面积为S，水的密度为ρ水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一个弹簧秤、一个烧杯（金属丝能够放进去）、细线、足量的水．请你从上述所给器材中选择适当器材，设计一个能测出这团金属丝的密度和长度的方案．要求：
（1）写出所需器材
（2）写出主要的测量步骤（4分）：
①
②
③
（3）用已知量和测量量写出金属丝的密度和长度的表达式 、
29、给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一重物的塑料厚壁直筒（塑料直筒放入水中后能竖直漂浮、筒壁上标有筒内容积的刻度）．请利用上述器材测出小金属块的密度．21世纪教育网版权所有
（1）写出主要操作步骤（4分）：



（2）根据测得的物理量，写出小金属块密度的表达式为
三、分析计算题（8分）
30、为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×103kg/m3，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？
初中科学竞赛经典测试4《质量和密度》
评分标准、参考答案与思路解析
一、选择题(每小题2分，共40分。请选出各题中一个符合题意的选项)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
B
A
C
B
B
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
D
B
D
A
D
A
A
D
B
难题思路解析：
10、可以用量筒装同样质量的水和牛奶，用天平来实现．那么水和牛奶的质量都知道，因为水的密度已知，水的体积量筒可以读出，那么牛奶的质量和体积一样可知了，那密度就可知了．
（2）用量筒装一定量的水，记下体积和质量，然后将戒指放入量筒，看量筒增加的体积和天平增加的质量，那也可算出戒指的密度，金的密度是多少？这个可以查表．
（3）取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出他的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度．21世纪教育网版权所有
（4）这个跟（2）的方法一模一样．
（5）先用上面的方法测出一个大头针的质量，然后再测出总的质量．故选C．
11、包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。V冰+V石=m/ρ水.，联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。21世纪教育网版权所有
14、假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有
根据ρ=m/V可得：ρAVA=m，ρBVB=m；
装满水后容器和水总质量为m1则m容+ρ水V容=m1，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，即ρ水VA=m+m1-m2----①
对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3------②由①②可得：VA/ VB=（m1＋m?m2）/（m2＋m?m3）
根据ρ=m/V可得：ρA/ρB=（m2＋m?m3）/（m1＋m?m2）
15、如果G1＜G2，而ρ铁＞ρ铝，则铁的体积应小于铝的体积V铁＜V铝，又容 器与水的总体积相等，应有m1＞m2，故A错、C正确；21世纪教育网版权所有
当G1＞G2时，如果满足V铁＞V铝，则有m1＜m2，反之，如果满足V铁＜V铝，则有m1＞m2，故B、D正确．故选A
18、设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，21世纪教育网版权所有
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，21世纪教育网版权所有
则甲和乙混合后的密度为：ρ总=m总/V总=（5V甲＋2V乙）/（V甲＋V乙）=3，
则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2．
二、简答题（第24每空1分，其余每空2分，共52分）
21、0.1 70021世纪教育网版权所有
解析：这种纸的厚度是d=50m/500=0.1mm，纸张每平方米的体积V=1×10-4m3，
密度是ρ=m/V=70×10-3kg÷1×10-4m3=700kg/m3．
22、π(R2—r2)/d (R2—r2)L0/ (R2—R02)
解析：卷筒纸所卷纸的层数n=(R—r)/d，每层纸的平均周长c=2π(R—r)/2=π(R—r)，
卷筒纸的总长度L=nc=π(R—r)2/d；21世纪教育网版权所有
由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/ (R2—R02).
25、20ml 4克
26、13：121世纪教育网版权所有
27、（1）1g
（2）①将台秤放在水平台面上。
②将秤锤A、B均置零。
③调节平衡螺母，直至秤杆水平平衡为止。
④将所要测量的邮包放在载物台上。
⑤先逐渐移动秤锤A，直至若再向大刻度方向移动一个槽，就会导致杠杆左端下沉时为止；而后移动秤锤B，直至再次水平平衡。21世纪教育网版权所有
⑥将秤锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量。
（3）723g21世纪教育网版权所有
（4）mA=20mB
29、（1）实验步骤：
①将塑料直筒漂浮在水槽中，将小金属块放入塑料直筒中，并记下槽内水面在塑料直筒外的位置A．
②将小金属块拿出塑料直筒．
③用滴管向塑料直筒滴入适量的水，使塑料直筒浸入水中的位置达到步骤①的A处．
④将塑料直筒拿出水槽，并读出筒内水的刻度V水．
⑤将小金属块放入塑料直筒，读出筒内水的刻度V1．
（2）金属块的质量：m=m水=ρ水V水，
金属块的体积：V=V1-V水，21世纪教育网版权所有
所以金属块的密度：ρ=m/v=ρ水V水/ （V1-V水）
三、分析计算题(8分)

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