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12.1电路中的能量变化
三、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
2．非纯电阻电路的分析方法(以电动机为例)
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
1．四组基本概念
电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
2．P出与外电阻R的关系图像的三点说明
(1)当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。
(2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。
(3)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
12.1
一、单选题
1．如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R1消耗的功率为12W，R2消耗的电功率为P2；若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1消耗的电功率为108W，R2消耗的电功率为P2′；则下列有关说法正确的是（　　）
A．定值电阻R1的阻值为6Ω
B．P2′与P2之比是9：4
C．定值电阻R2的阻值为3Ω
D．电源两端的电压是4V
2．下列电器中不是应用电流热效应工作的是：（ ）
A．电风扇 B．电熨斗 C．白炽灯 D．电饭锅
3．如图所示，电动机M的内阻是0.6Ω，电阻R=10Ω，直流电压U=160V，理想电压表示数110V，以下判断错误的是（　　）
A．电动机通过的电流为5A
B．电动机消耗的电功率为550W
C．电动机输出的机械功率为150W
D．电动机工作1h所产生的热量为5.4×104J
4．一电动自行车中电源铭牌标有“48V，12A·h”字样。假设工作时输出电压恒为48V，额定功率为192W，电动机内阻为1Ω。某次平路上行驶的人和车的总质量为100kg，阻力为总重力的0.03，则（　　）
A．额定工作电流为12A
B．以额定输出功率行驶时，电动机的效率约为92%
C．充满电后该电池的总能量为576J
D．在平路上行驶的最大速度约为6.4m/s
5．如图甲所示，固定的单匝导体环直径为d，电阻为R，处于与环面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示（垂直纸面向外为B的正方向），则在时间内（　　）
A．时，环中的感应电流方向发生变化
B．时，环所受安培力沿半径向里
C．时，环中电流的大小为
D．内环中产生的热量为
6．中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车牵引功率达。一列高速列车在试车途中以的速度匀速行驶的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．列车牵引力做的功约为
B．列车运行时的阻力大小约为
C．如果电机的输入电压为，则电机的总电流为
D．电机运行时电压与电流的比值等于电机的电阻
7．如图所示电路中，RA=RC；RB=RD；RB>RA。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是（　　）
A．PB＞PD＞PA＞PC B．PB＞PA＞PC＞PD
C．PB＞PD＞PC＞PA D．PA＞PC＞PD＞PB
8．现有内接正方形的金属圆环，正方形内充满变化磁场，金属环电阻率为、横截面积为S，圆环半径为R，如图（a）所示。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则（　　）
A．时间内，圆环中的感应电流方向为顺时针方向
B．时间内，圆环所受安培力大小为零
C．时间内，圆环中的感应电流大小为
D．时间内，圆环中产生的热量为
9．如图所示是一款可充电的手持式电风扇。当电池充电时输入电压为U1=5. 0V，电流I1=1.0A，完全充满电所需的时间为3h。当电风扇以高速档正常运行时，电动机两端电压为U2=3.5V，通过电动机的电流大小为I=0. 2A，输出功率为P=0.66W，可正常工作6h。下列说法正确的是（　　）
A．充电电池的内阻为5 B．电动机的内阻为25
C．电动机的内阻为1. 0 D．电池充满电时储存的电能为J
10．如图所示，用充电宝为一手机电池充电。已知充电宝的输出电压U，输出电流I，手机电池的内阻为r，若U、I均恒定不变，则充电一段时间t内（　　）
A．转化为手机电池的化学能为UIt
B．手机电池产生的焦耳热为
C．手机电池充电效率为
D．充电宝输出的电功率为UI＋I2r
二、多选题
11．关于家庭安全用电，下列做法正确的是（ ）
A．将移动插座远离水池或水源
B．用湿布擦去工作中电器上的灰尘
C．使用洗衣机时，电器外壳要接地
D．消毒碗柜、电饭煲和电冰箱使用同一个移动插座同时工作
12．如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动扇叶转动，电热丝对空气加热，利用热风将头发吹干电动机线圈的电阻为，与电阻为的电热丝串联后接到输出电压为U的电源上。电路中电流为I，则（　　）
A．电动机的输出功率为
B．电动机两端的电压为
C．电吹风机的发热功率为
D．电吹风机消耗的电功率为
13．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（ ）
A．电动机的输入功率为576W B．电动机的内电阻为4Ω
C．该车获得的牵引力为104N D．该车受到的阻力为63N
14．截面积和长度均相同的A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．电阻A、B的阻值RA>RB
B．A材料的电阻率小于B材料的电阻率
C．若两电阻并联，电阻A消耗的功率大
D．若两电阻串联，电阻A消耗的功率大
三、解答题
15．如图所示，电源电动势为10V，内阻为1Ω，电阻R1为1Ω，R2为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻为0.5Ω，问：
（1）流过R2的电流是多大？
（2）通过电动机的电流是多大？
（3）电动机正常工作时产生的机械功率是多大？
（4）如在正常工作时，电动机的转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多少？
16．如图，灯泡 D 与电动机 M 中串联在一个稳压电源上，电源的输出电压为 = 20 ，灯泡 D 的电阻为 =8 ，电动机 M 线圈的电阻为 = 4 ，与电动机并联的理想电压表读数为 = 15 .电动机的转轴的摩擦可忽略，求：
(1)通过灯泡的电流 =？
(2)电动机 M 线圈的发热功率 =？
(3)电动机 M 输出的机械功率 机 =？
17．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I=5A和U=110V，重物P上升的速度v=1.0m/s，重物的质量m=45kg（g取10m/s2）。求：
（1）电动机的输入功率P入；
（2）电动机线圈的电阻R。
18．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，定值电阻R1=1.5Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U1=3.0V。求：
(1)电源总功率；
(2)电源的输出功率；
(3)电动机消耗的电功率以及将电能转化为机械能的功率。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据公式可知，当电阻不变时，电阻两端的电压减小，消耗的功率就减小；因为第二次R1消耗功率大于第一次R1消耗功率；所以第二次R1两端的电压大，也就是说第一次两电阻是串联的，第二次是并联的。
串联时，电路中的电流为
电阻R1消耗的功率为
并联时，总电流为
电阻R1消耗的功率为
电阻R1消耗的功率为
解得
则
，，
解得
，
所以P2′与P2之比为9：4
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．电风扇工作时，主要是电能转化为机械能，不是应用电流热效应工作的，故A正确；
BCD．电熨斗、白炽灯、电饭锅工作时，电能转化为内能，主要利用电流的热效应工作，故B、C、D错误．
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．直流电压U=160V，理想电压表示数110V，则将在R上的电压为50V，根据欧姆定律可得电路的电流为
选项A正确；
B．电动机消耗的电功率为
选项B正确；
C．电动机输出的机械功率为
选项C错误；
D．电动机工作1h所产生的热量为
选项D正确。
本题选错误的，故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．额定工作电流为
故A错误；
B．电动机输出功率为
则效率为
故B正确；
C．充满电后该电池的总能量为
故C错误；
D．速度最大时，牵引力等于阻力，则有
解得
故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．时，磁通量为零，当磁通量的变化率为正值不变，故电流方向不发生改变，故A错误；
B．时， 磁通量正在减小，根据“增缩减扩”，可知导体环由扩张趋势，故环所受安培力沿半径向外，故B错误；
C．时，根据公式
，
解得
故C错误；
D．内磁场的变化率大小不变，感应电流大小不变，由
得
故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．列车以的速度匀速行驶的时间为
列车牵引力做的功为
故A错误；
B．匀速行驶时，列车受到的阻力等于牵引力为
故B正确；
C．牵引功率为电机的输出功率，小于电动机的总功率，即
如果电机的输入电压为，牵引功率为，电机的总电流大于，故C错误。
D．电机不是纯电阻，欧姆定律不适用，所以电机运行时电压与电流的比值不等于电机的电阻，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
因AB电流相等，RB>RA，根据
P=I2R
可知
PB>PA
因A的电流大于C，RA=RC，根据
P=I2R
可知
PA＞PC
CD电压相等，RD＞RC，根据
PC＞PD
即
PB＞PA＞PC＞PD
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．时间内，圆环中磁场向外且减小，据楞次定律可知，圆环中的感应电流方向为逆时针方向，A错误；
B．时间内，圆环中磁场向内且增大，产生逆时针的感应电流，但圆环所在位置磁场应强度为零，故圆环所受安培力大小为零，B正确；
C．时间内，据法拉第电磁感应定律可知，圆环中的感应电动势
圆环的电阻
故时间内，圆环中的感应电流大小为
C错误；
D．时间内，圆环中产生的热量为
D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．充电电池充电时电池的内阻不能用求解内阻，选项A错误；
BC．对电动机：
即
解得
r=1.0Ω
选项C正确，B错误；
D．电池充满电时储存的电能为
选项D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．充电宝的输出电压U，输出电流I，故充电宝的输出功率为
P=UI
则充电一段时间t内充电宝输出的电能为
W=UIt
而手机电池产生的热能为
Q=I2rt
所以转化为手机电池的化学能为UIt- I2rt，选项AD错误；
B．手机电池产生的热能为
Q=I2rt
因为这不是一个纯电阻电路，，选项B错误；
C．手机电池产生的热功率为
Pr=I2r
故充电功率即电能转化为化学能的功率为
P出=UI- I2r
所以有
选项C正确。
故选C。
11．AC
【解析】
【详解】
试题分析：插座外表是绝缘，一旦受潮就不绝缘，故要远离水，故A正确；当用湿抺布擦去工作中电器上的灰尘时，此时电器正在工作，所以导致电路短路烧毁，故B错误；使用洗衣机时，电器外壳容易有静电出现，所以必须接地，将多余电荷导走，故C正确；消毒碗柜、电饭煲和电冰箱不能同时使用同一个移插座，原因是负载太大，会导致插座烧毁，故D错误．
考点：家庭安全用电
【名师点睛】家庭用电必须注意安全，生命只有一次．除安装触保之外，还要用电常识；用电确保安全，不能超负荷，同时有三脚插头时必须要有接地线．
12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
电动机两端的电压为
电动机的输出功率为
电吹风机的发热功率为
电吹风机消耗的电功率为
P=UI
故选AB。
13．AD
【解析】
【详解】
试题分析：额定电压48V，额定电流12A，故电动机的输入功率为：，故A正确；由表格数据得到电动机的输出功率为360W，根据能量守恒定律，有：，代入数据，有：，解得：，
故B错误；根据，有：
电动自行车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，故阻力为N，故C错误，D正确．
考点：考查了机车启动
14．BC
【解析】
【详解】
A. 因为I-U图像的斜率的倒数等于电阻，可知电阻A、B的阻值RAB. 根据
可知，因两电阻的截面积和长度均相同，则A材料的电阻率小于B材料的电阻率，选项B正确；
C. 若两电阻并联，电压相同，则根据
可知，电阻A消耗的功率大，选项C正确；
D. 若两电阻串联，电流相同，则根据
P=I2R
可知，电阻A消耗的功率小，选项D错误。
故选BC。
15．（1）1A；（2）1A；（3）5.5W；（4）7W
【解析】
【详解】
（1）开关闭合后，电动机恰好正常工作，由电路可知此时两端电压为6V，所以流过R2的电流为
（2）根据闭合电路欧姆定律可得中的电流为
所以通过电动机的电流为
（3）电动机正常工作时内部消耗的功率为
则产生的机械功率为
（4）正常工作时，电动机的转子突然被卡主，此时电路为纯电阻电路，此时总电阻
电动机两端电压
电动机的发热功率为
16．(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
电动机正常工作时的电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，而灯泡D是纯电阻，可以对灯泡D，运用用欧姆定律求电路中的电流；发热功率根据PQ=I2RM即可求解；电动机M输出的机械功率P机=PM-P热；
【详解】
解：(1)灯两端的电压为
所以通过灯泡的电流为
(2)电动机M线圈的发热功率
(3)电动机M消耗的电功率为
输出的机械功率
17．（1）550W；（2）4Ω
【解析】
【详解】
(1)电动机消耗的电功率为
(2)绳对重物做功的机械功率为
电动机线圈的电阻R的发热功率为
由
得电动机线圈的电阻
18．(1)20W；(2)18W；(3)12W；8W
【解析】
【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
电源释放的总电功率为
(2) 电源的输出功率
(3)电动机两端的电压为
电动机消耗的电功率为
电动机消耗的热功率为
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为

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