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注：运用集合相等解有关问题时，要注意检验元素的互异性。
高三数学一轮复习秘籍
7.集合中子集的个数
一、
集合与函数板块
由n个元素组成的集合A则有：A的子集的个数是2”；真子集的个数是2”-1；非空子集的个数2”-1；
二、不等式板块
三
数列板块
非空真子集的个数2”-2。
四、三角函数板块
8.并集
五、平面向量板块
(I)并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集
六、解析几何板块
记作AUB,用韦恩图表示如图：
七、立体几何板块
八、统计概率板块
(2)并集的运算性质
九、导数板块
①AUB=BUA
②AUA=A
③AUO=A
④(AUB)2:(AUB)2B
一、集合与函数板块
(一)集合
⑤AUB=B台ASB
⑥AU(CuA)=U
1集合的定义：一般地，把确定的、不同的对象看成一个整体，这个整体叫做集合，这些对象称为元素。
9.交集
2集合中元素的三大性质：(1)确定性(2)互异性
(3)无序性
(I)交集的定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集，称为集合A和集合B的交集，记
3.元素与集合的关系
作A∩B。用韦恩图表示
()属于：如果a是集合A的元素，记作a∈A,读作“a属于集合A”。
(2)交集的运算性质
(2)不属于：如果a不是集合A的元素，记作a:A,读作“a不属于集合A”。
①A∩B=B∩A
②A∩A=A
4.常用数集
③A∩ =
④(A∩B)SA,(A∩B)SB
常见数集
自然数集正整数集整数集
有理数集实数集
符号表示
N
N或N
R
⑤A∩B=A=ASB
⑥A∩(CuA)=O
10.补集
5.集合的表示方法(1)列举法
(2)描述法
(3)venn图示法
(1)全集的定义：含有所研究问题中涉及的所有元素的集合称为全集，记为U。
6.子集与真子集
(2)补集的定义：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的
(1)子集：一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，称集合A为集合
补集，记作CuA。用韦恩图表示
B的子集，记作A∈B(或B2A)
(3)补集的运算性质
(2)真子集：如果集合ASB,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关
①AUCA=U
②A∩CvA=O
系，集合A是集合B的真子集。记作AB(或B星A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。用
③C(CuA)=A
韦恩图表示如下图
(4)摩根定律：
Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB)
C(AUB)=(CuA)∩(CuB)
11.集合的运算律
(3)集合相等
(I)交换律：A∩B=B∩A
AUB=BUA
集合相等：如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是
(2)结合律：A∩(B∩C)=（A∩B)∩C
AU(BUC)=(AUB)UC
样的，因此集合A与集合B相等，记作A=B。
(3)分配律：A∩(BUC)=（A∩B)U(A∩C)
AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)

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