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六年级上册数学第三单元分数除法
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．我们学校有100人参加跳绳，跳绳男、女同学的人数比不可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．乘9 C．加上6
3．下面商最大的算式是（ ）。
A． B． C．
4．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（ ）。
A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3
5．小明在做一道乘法题时，把一个乘数写成了，结果算出。正确的结果应该是（ ）。
A． B． C．6 D．2
6．把3∶7的后项变成28，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加上9 B．加上21 C．加上28 D．乘3
7．六年级一共有350人，其中男生的人数是女生的。六年级有女生（ ）人。
A．200 B．150 C．50
8．根据下图可以列出的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（满分16分）
9．白兔和灰兔只数的比是。灰兔只数是白兔的__________，白兔只数是灰兔的__________，灰兔只数是兔子的__________。
10．千米∶1250米化成最简整数比是( )，0.9∶1.2的比值是( )。
11．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天正好从31页看起，这本书共有( )页。
12．某餐厅要配制一种儿童奶茶。如果奶和茶水重量的比是1∶4，那么要配置这种奶茶200mL，需要奶( )mL。
13．把2∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
14．一桶油，如果倒出2.4千克，这时剩下这桶油的。这桶油的质量是( )千克。
15．有吨煤，若每次用吨，则可以用( )次；若每次用，则可以用( )次。
16．王大伯家养鸡和鸭共200只，鸡和鸭的只数比是7∶3，王大伯家养鸡( )只，养鸭( )只。
三、判断题（满分8分）
17．把一批化肥按，分配给甲乙丙三个村，甲村分的最多。( )
18．一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。( )
19．李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( )
20．一个比的前项是，后项与前项互为倒数，这个比的比值是1。( )
四、简便运算（满分6分）
21．(6分)计算下面各题。


五、化简比（满分6分）
22．(6分)把下面各比化成最简单的整数比。

六、解答题（满分48分）
23．(6分)小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
24．(6分)把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务的，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件。这批零件共有多少个？
25．(6分)六年级一班和二班原有图书本数的比是5∶3，一班给二班63本后，一班图书本数就是二班的，原来二班有图书多少本？
26．(6分)一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
27．(6分)护林队三、四月份巡查森林的面积比是8∶9，四月份巡查森林面积平方千米，三月份巡查面积是多少？
28．(6分)某件衬衫的现价比原价降低了，正好降低了60元。这件衬衫的原价是多少元？（用方程解答）
29．(6分)今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
30．(6分)六年级同学做绸花布置教室，一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据题意，100必须是男、女生平均分成的份数之和的倍数，用总人数除以各选项的比的前项和后项的和，如果是100的因数，男、女生的人数比可能，如果不是100的因数，男、女生人数的比不可能，据此解答。
【详解】
A．100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
男、女生的比可能是2∶3。
B．100÷（4＋6）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是4∶6；
C．100÷（1＋6）
＝100÷7
≈14.3
男、女生的比不可能是1∶6；
D．100÷（3＋7）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是3∶7。
答案：C
【点评】
解答的关键是：由于人数必须是整数，看比的前项和后项的和能否整除总人数，进而求出答案。
2．C
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
答案：C
【点评】
利用比的基本性质进行解答。
3．C
【解析】
【分析】
根据被除数和商的关系，除数小于1，则商大于被除数，除数大于1，则商小于被除数；当被除数相同的时候，除数越小，商越大，由此即可选择。
【详解】
由分析可知：＜＜
则商最大。
答案：C。
【点评】
主要考查除法之间的关系，熟练掌握规律：除数越小，商越大。
4．C
【解析】
【分析】
根据题意，把甲班人数看作单位“1”， 把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多×2，乙班人数是1－×2，根据比的意义，求出两班的比，即可解答。
【详解】
设甲班人数数位1，则乙班为1－×2
原来甲班与乙班的比是：
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
答案：C
【点评】
考查比的意义，解答的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几。
5．D
【解析】
【分析】
根据题意，先用计算出的结果除以，求出另一个乘数，再乘，即可求出正确结果。
【详解】
÷×
＝××
＝×
＝2
故答案选：D
【点评】
考查分数乘除法的计算；先求出另一个乘数是解答的关键。
6．A
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
3×（28÷7）－3
＝3×4－3
＝12－3
＝9
把3∶7的后向变成28，要使比值不变，前项应加上9。
故答案选：A
【点评】
考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
7．A
【解析】
【分析】
可以设女生人数为x人，则男生人数x人，由于男生人数＋女生人数＝350，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设女生人数为x人，则男生人数x人。
x＋x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
答案：A。
【点评】
主要考查方程的应用，同时要注意求一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
8．A
【解析】
【分析】
根据图可知，整体的长度是4米，一份是米，根据公式：总长度÷1份量＝份数，即4÷，由此即可选择。
【详解】
由分析可知：通过图可列出算式：4÷
答案：A。
【点评】
主要考查平均数的公式，同时也要注意分数后面加单位表示具体的数。
9．
【解析】
【分析】
根据白兔和灰兔只数的比是3∶2，把白兔只数看作3份，灰兔只数看作2份。灰兔的只数是白兔的几分之几，是以白兔的份数为单位“1”，就用灰兔的份数除以白兔的份数，白兔是灰兔的几分之几，是以灰兔的份数为单位“1”，用白兔的份数除以灰兔的份数，灰兔只数是兔子的几分之几就用灰兔的份数除以兔子的份数。
【详解】
【点评】
此题主要考查学生比的意义、单位“1”的确定，以及“一个数是另一个数的几分之几”的问题。
10．1∶2 ##0.5
【解析】
【分析】
先把千米换算成625米，先根据比的基本性质，把比的前项和后项同时625即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】
千米∶1250米
＝625米∶1250米
＝（625÷625）∶（1250÷625）
＝1∶2
比值：1∶2＝1÷2＝
【点评】
先统一单位，再根据比的基本性质化简比；用比的前项除以后项即可求出比值。
11．120
【解析】
【分析】
根据题意，第二天正好从31页看起，第一天看了31－1＝30页；把这本书的总页数看作单位“1”，它的是30页，求单位“1”；用30÷，即可解答。
【详解】
（31－1）÷
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
【点评】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识解答。关键明确第一天看的页数。
12．40
【解析】
【分析】
因为奶和茶水质量的比是1∶4，那么奶茶200ml就相当于（1＋4）份，然后用除法求出每份的质量，就是需要奶的质量。
【详解】
200÷（1＋4）
＝200÷5
＝40（mL）
【点评】
考查了按比例分配应用题，关键是找到200ml对应的总份数。
13．17∶10 1.7
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】
2∶
＝（2×8）∶（×8）
＝17∶10
17∶10
＝17÷10
＝1.7
【点评】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．7.2
【解析】
【分析】
由题意可知，倒出2.4千克后，还剩下这桶油的，即倒出了这桶油的1－＝
，根据除法的意义，用除法即可求出这桶油的质量。
【详解】
2.4÷（1－）
＝2.4÷
＝7.2（千克）
【点评】
考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
15．6 8
【解析】
【分析】
（1）根据题意，用÷即可解答；
（2）每次用，就是将这些煤看作单位“1”，平均分成8份，每次用1份，一共可以用8次。
【详解】
（1）÷＝×8＝6（次）
（2）根据分析可知，若每次用，一共可以用8次。
【点评】
此题主要考查学生对分数意义的理解与区分，关键在于带单位是实际数量，不带单位是分率。
16．140 60
【解析】
【分析】
鸡和鸭的只数比是7∶3，如果把鸡的只数看成7份，鸭的只数就是3份，一共是7＋3＝10（份），是200只，一份是200÷（7＋3）＝20（只），再乘7即是鸡的只数，乘3即是鸭的只数。据此解答。
【详解】
200÷（7＋3）×7
＝200÷10×7
＝20×7
＝140（只）
200÷（7＋3）×3
＝200÷10×3
＝20×3
＝60（只）
【点评】
先把比看成份数，求出每份的量，进而求解。
17．√
【解析】
【分析】
根据三个村分的比，总份数是9份，甲村占，乙村占，丙村占，据此比较即可判断。
【详解】
甲村占，乙村占，丙村占，
所以甲村分的最多。
答案：√
【点评】
求出总量以及甲、乙、丙各占总量的几分之几是关键。
18．√
【解析】
【分析】
由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。
【详解】
由分析可知：
＝（公顷/小时）
答案：√。
【点评】
主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
19．√
【解析】
【分析】
李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。
【详解】
÷
＝×
＝（千米）
李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。
答案：√
【点评】
此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。
20．×
【解析】
【分析】
由于后项和前项互为倒数，则后项：5，即这个比是：∶5，根据比值的求法：比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】
比的后项：5
∶5
＝÷5
＝
答案：×。
【点评】
主要考查求比值的方法以及倒数的意义，熟练掌握求比值的方法并灵活运用。
21．7；；
；；
【解析】
【分析】
，先约分，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝
＝7
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
22．1∶2；16∶49；5∶1
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
0.35∶0.7
＝（0.35×100）∶（0.7×100）
＝35∶70
＝（35÷35）∶（70÷35）
＝1∶2
＝（×28）∶（×28）
＝16∶49
＝（0.25×100）∶（×100）
＝25∶5
＝（25÷5）∶（5÷5）
＝5∶1
23．1200米
【解析】
【分析】
先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【详解】
速度比：60∶80＝6∶8＝3∶4
时间比：4∶3
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点评】
关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
24．768个
【解析】
【分析】
把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的，甲完成了零件总数的×，乙和丙完成了零件总数的×，它们的和就是完成了总数的几分之几，它对应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。
【详解】
甲完成了总零件数的：×＝
乙和丙完成了总零件数的：×＝
320÷（＋）
＝320÷
＝768（个）
答：这批零件共有768个。
【点评】
分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找准对应关系，再利用数量关系求解。
25．105本
【解析】
【分析】
一、二两班原有图书本数的比是5∶3，两班图书总数是5＋3＝8份，一班占总数的，如果一班给二班65本，一班图书本数就是二班的，这时的两班图书总数不变即单
位“1”不变，两班图书总数是2＋3＝5份，一班占总数的，一班由原来的占图书总数的变为，是因为一班给二班65本，也就是两班图书总数的－是65本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，求出两班图书总本数。然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出原来甲班有图书多少本。
【详解】
3＋5＝8（份）
2＋3＝5（份）
63÷（－）
＝63÷
＝63×
＝280（本）
280×＝105（本）
答：原来二班有图书105本。
【点评】
解答关键是找出65本是两班图书总数的几分之几，明白题中的单位“1” 是图书总数不变。
26．公顷
【解析】
【分析】
先用耕地面积除以5，求出一台拖拉机小数耕地的面积，再除以，就是每台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】
÷5÷
＝××2
＝×2
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点评】
考查分数的连除法的计算，要仔细认真。
27．平方千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，三月份与四月份的巡查森林的面积比是8∶9，相当于把三、四月份巡查森林的总面积平均分成了8＋9＝17份，三月份占8份，四月份占9份。已知四月份巡查森林面积平方千米，用÷求出三月份与四月份的巡查森林的面积和，再减去即可解答。
【详解】
÷＝（平方千米）
（平方千米）
答：三月份巡查面积是平方千米
【点评】
此题主要考查学生对比的分配问题的理解与应用。
28．210元
【解析】
【分析】
设这件衬衫原价x元，现价比原价降低了，降低了x×元，正好降低60元，列方程：x×＝60，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这件衬衫原价x元。
x×＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝210
答：这件衬衫的原价是210元。
【点评】
考查方程的实际应用，利用求一个数的几分之几是多少之间的关系，列方程，解方程。
29．45人
【解析】
【分析】
获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】
120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
【点评】
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
30．60朵
【解析】
【分析】
根据题意，一班做的花是三班的，已知三班做了96朵，用三班做的朵数×，求出一班做的朵数，一班做的朵数是二班的，再用一班的朵数÷，求出二班的朵数。
【详解】
96×÷
＝80÷
＝80×
＝60（朵）
答：二班做了60朵。
【点评】
考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

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