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第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
【学习目标】
理解什么是联言推理、选言推理和假言推理；
能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。
了解联言推理、选言推理、假言推理的方法。
【活动过程】
活动一：知识准备
一、联言推理及其方法
1．联言推理的含义：联言推理是依据 的逻辑性质进行的推理。
2．联言推理的合成式：(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。(2)如果联言推理的前提分别断定了各个 是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的 是真的。
3．联言推理的分解式：(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。(2)联言推理的前提断定 是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的 是真的。
二、选言推理及其方法
1．选言推理的含义：选言推理是依据 的逻辑性质进行的推理。
2．选言推理的种类：选言推理分为 的选言推理和 的选言推理。
3．选言推理的正确推理结构
相容的选言推理 否定肯定式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支
不相容的选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支 ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
三、假言推理及其方法
1．假言推理的含义：假言推理是依据 的逻辑性质进行的推理。
2．假言推理的种类：假言推理分为 假言推理、 假言推理和充分必要条件假言推理。
3．充分条件假言推理
(1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定 。反过来看，后件假，前件就一定 。
(2)依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以 假言判断的前件。
4．必要条件假言推理
(1)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定 。反过来看，后件真，前件就一定 。
(2)依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以 假言判断的前件。
5．充分必要条件假言推理
(1)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定 ；前件假，后件就一定 。反过来看，后件真，前件就一定 ；后件假，前件就一定 。
(2)依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的 ；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的 ；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的 ；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的 。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。
活动二：完成任务卡
任务卡：构建本框的知识体系：
判断题
1、如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。（ ）
2、如果肯定了相容的选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。（ ）
3、在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。（ ）
4、如果患肺炎，那么就会发高烧。小李发高烧了，所以，小李患肺炎了。这一推理是正确的。（ ）
5、只有努力工作，才能过上美好的生活。小王努力工作了，所以，小王过上了美好的生活。这一推理是正确的。（ ）
选择题
1、“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　)
A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理
C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式
“一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑”。据此回答2～3题。
2、这是一个(　　)
A．选言判断 B．相容的选言推理的否定肯定式
C．不相容的选言推理的否定肯定式 D．相容的选言推理的肯定否定式
3、对材料分析错误的是(　　)
A．这个推理的第一个前提是相容的选言判断 B．大前提断定的三种情况不可以同时存在
C．这是一个选言推理 D．这个推理结构是正确的
4、只有考试及格，才能被录取，李平考试不及格，所以，李平没有被录取。这是________假言推理，其推理结构是________。（ ）
A．充分条件　否定前件式 B．必要条件　肯定后件式
C．充分必要条件　肯定前件式 D．必要条件　否定前件式
5、“当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等”。对这句话分析正确的是(　　)
A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个充分必要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
6、“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学；所以，我们当干部的一定要学点逻辑知识。”这是一个(　　)
A. 联言推理的合成式 B. 相容的选言推理
C. 联言推理的分解式 D. 必要条件的假言推理
某市发生一起意外死亡案件，经过初步勘察，警察确定导致当事人李某死亡的原因是药物中毒。不过是自己服毒还是他人投毒，尚难以最终确定，需进一步侦查以获取更多证据来下结论。据此回答以下7~8题。
7、如果有证据证明李某是自杀身亡，那么以下判断能准确反映这种实际情况的是(　　)
A. 或者是自己服毒，或者是他人投毒 B. 不是自己服毒，就是他人投毒
C. 既是自己服毒，也是他人投毒 D. 是自己服毒，而不是他人投毒
8、如果没有充分的证据证明李某的死亡原因，那么，以下判断能够成立的是(　　)
①如果确定李某是自杀，就能确定不是他杀　②如果确定李某不是自杀，就能确定是他杀　③不能确定李某是自杀，但能确定是他杀　 ④不能确定李某是他杀，但能确定是自杀
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
9、“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪；所以，某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的(　　)
A. 肯定前件式 B. 肯定后件式 C. 否定后件式 D. 否定前件式
10、“信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础。但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好。长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。”根据这段文字，可以推知(　　)
A. 在长期的人际关系中，互相尊重意味着信任
B. 仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续长久
C. 建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久
D. 由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久
11、老王对老李说：“如果你今天不按照合同要求支付货款，我们就在法庭上见。”根据这一判断，以下判断能够成立的是(　　)
①如果老李今天按照合同的要求支付了货款，老王就不会将他告上法庭　
②如果老王没将老李告上法庭，那么，老李今天一定按照合同要求支付了货款　
③只有老李今天不按照合同的要求支付货款，老王才会将他告上法庭　
④只要老李今天没按照合同的要求支付货款，就会被老王告上法庭
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
12、意大利都灵大教堂珍藏着据说是耶稣遇难后包裹尸体的布。该布是用亚麻织成的。这块裹尸布被视为神物。在1357年首次展出后，600多年来，它的真伪问题一直是信徒们争论的话题。下面是某神学院的A、B、C、D四位学生的争论：
A：我认为它是真的，因为如果它是假的，那么就不可能六百多年来一直被教友所敬奉。既然六百多年来我们都虔诚的敬奉它，可见它是真的。
B：我也相信是真的。因为耶稣被钉在十字架上流了大量的血，如果它是真的，上面就有大量的血迹，我们都看到了上面血迹斑斑。
C：我同意B，只有上面有血迹，才可能真。
D：我认为它不是真的。欧洲细亚麻布在公元2世纪才出现，如果是真的，耶稣应该在公元2世纪受难。可《圣经》上说耶稣是公元1世纪受难的，可见它是假的。
请运用假言推理的逻辑性质的知识，谈谈对上述四位学生的推理过程的认识。
【知识清单】
类别 逻辑规则
联言推理 ①分解式：肯定联言判断，就要肯定每一联言支； ②合成式：肯定每一联言支，就要肯定联言判断。
选言推理 相容 选言推理 否定肯定式： ①否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支； ②如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
不相容 选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支； ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
假言推理 充分条件 假言推理 ①肯定前件式：肯定前件就可以肯定后件，否定前件不能否定后件； ②否定后件式：否定后件就可以否定前件，肯定后件不能肯定前件。
必要条件 假言推理 ①否定前件式：否定前件就可以否定后件，肯定前件不能肯定后件； ②肯定后件式：肯定后件就可以肯定前件，否定后件不能否定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件； ②肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件； ③否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件； ④否定后件式：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
答案
一、判断题
1、对。
2、错：如果肯定了相容的选言判断前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3、对。
4、错：由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中肯定其前件，是错误的推理结构。
5、错：由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定其后件，是错误的推理结构。
二、选择题
1、答案　C
解析　联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。题干中例句符合联言推理的合成式的要求，故选C项。
2、答案　B
3、答案　B
4、答案　D
解析　由“只有……才……”可知，这是必要条件假言判断，即材料是必要条件假言推理；由“考试不及格”可知，这是否定前件式。
5、答案　B
解析　题干是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，故A、C、D说法错误。
6、【答案】C
解析　这是一个联言推理，由联言判断的真实性推出某一联言支的真实性，是一种分解式联言推理，C当选。
7、答案　D
解析　根据题意，自己服毒与他人投毒之间是不相容关系，二者不可同时并存。一个不相容的选言推理，可以采用否定肯定式或肯定否定式，现已知是自杀身亡，故可以排除他人投毒的可能性，只有D项准确反映客观情况；A、B、C三项皆不能完全排除他人投毒这一可能性，排除。
8、答案　A
解析　不相容选言推理可以采用肯定否定式或否定肯定式，①②可选；不能肯定或否定一部分选言支，也就无法否定或肯定另一部分选言支，③④排除。
9、答案　C
解析　这是一个充分条件的假言推理。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。依据这一性质进行充分条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。“某人犯罪”这一前提否定了“如果某人未犯法，那么某人未犯罪”的后件，可以断定这个推理属于充分条件假言推理的否定后件式，故正确答案为C。
10、答案　B
解析　根据“信任离不开互相尊重”，可以知道互相尊重是信任的必要条件，显然A是不能推出来的；根据“长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持”判断，可知互相尊重和共同爱好是长期的友谊的必要条件，进行必要条件假言推理时，可以通过否定前件而否定后件，也可以通过肯定后件而肯定前件，显然C、D是不能推出来的，这是肯定前件式，是必要条件假言推理的一种不正确的推理结构；B是一种否定前件式，符合题意。
11、答案　B
解析　“如果你今天不按照合同要求支付货款，我们就在法庭上见”是一个充分条件假言推理，“今天不按照合同要求支付货款”是“法庭上见”的充分条件。充分条件假言推理的否定前件进而否定后件的推理结构是错误的，故①不必然推出，不合题意；充分条件假言推理的否定后件进而否定前件是正确的推理结构，②可以推出，符合题意；③把“今天不按照合同要求支付货款”当作“法庭上见”的必要条件，错误；④把“今天不按照合同要求支付货款”当作“法庭上见”的充分条件，符合题意。
答案　A同学的推理是一个充分条件假言推理，由否定后件到否定前件，是一个推理结构正确的推理。不过，该推理的大前提“假的不可能被敬奉”本身是虚假的判断，该结论仍然是错误的判断。
B同学表达了一个充分条件假言推理，但采用了肯定后件式，是错误的推理结构。
C同学表达了一个必要条件假言推理，但采用了肯定前件式，是错误的推理结构。
D同学运用了充分条件假言推理的否定后件式，是正确的推理结构；其前提判断内容真实，整个推理过程是正确的。
解析　解答本题，需要熟练掌握假言推理的类别与逻辑规则，然后据此进行分析。要明确A、B、D三位同学表达的是充分条件假言推理，A同学的推理虽然推理结构正确但是大前提是假判断，结论不正确；B同学推理结构不正确，结论不成立；D同学的前提正确、推理结构正确，结论成立；C同学表达的是一个必要条件假言推理，推理结构错误，结论不成立。

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