资源简介 一、工作报告（不超过2000字）内容提示：研究的主要过程和活动；研究计划完成情况；研究变更情况（课题负责人、课题名称、研究对象、研究内容、研究方法、成果形式、管理单位、完成时间等）；成果的出版、发行情况，转载、采用、引用情况；成果的代表作等。一 本课题的研究过程 利用画图解题提高小学高年级数学学习效率的研究鉴定审批书课题 1、课题准备阶段： 课题准备阶段主要完成了以下几项工作： ⑴成立课题研究小组,将课题的研究工作纳入教学工作中。主要是数学学科，并有经验丰富的高级教师参与，为课题的顺利进行提供强大的保证。 ⑵为课题的顺利开展做好准备，进行了教师调查和学生调查。 ⑶制定课题研究计划和实施方案。在前期进行了理论学习，查阅了有关资料，制定研究计划和实施方案。 2、课题探究、实践、与总结阶段： 初步研究阶段： ⑴认真学习相关理论，搜集相关信息，对参与的相关教师进行学科整合方法的培训工作，并进行初步地尝试。 ⑵开展研究哪类题型需要进行数形结合的渗透，进行典型有效方法的研究，收集相关经验策略。 ⑶课题组每个成员对本阶段工作的自我评价和整体评价。 深入研究阶段： ⑴实行方法策略研究，课题组成员集思广益、群策群力，讨论如何将数形结合教学内容落到实处。 ⑵定期召开课题组交流会，互相交流研究进展情况。相互交流研究课题研究初期存在的问题，及时探究方法进行研究。 总结阶段： ⑴搜集相关文献：论文、报告、书籍等材料，进行资料分类整理。 ⑵召开课题组人员会议，制定关于结题工作计划，撰写结题报告。 ⑶进行总结与反思。 ⑷接受总课题组评估、验收。 二 研究的结果与分析 通过研究，探索了适用于我校数学快速解题的有效教学模式、教学策略，培养了学生的思维能力，促进了学习成绩的提高。 主要研究成果： １、统一了全组成员的认识，增强了大家参与科研活动的自觉性。 ⑴通过对本课题的专题理论文章的学习，使全体成员认清了本课题研究的意义和价值，同时对有效教学的内涵、有效教学的实施策略、有效教学的评价等也有了较为深刻的认识，从而增强了全体成员参与研究的自主性。 ⑵分层次要求和个性化指导，使每一位成员自觉参与到教科研活动中来分层次确定目标和要求：新上岗教师——着重学习教学理论，把理论与实践结合起来，使其尽快在教学上入门；中间层教师——着重要求其学习现代教育理论，根据学科组子课题的某个方面开展课题研究，以提高他们教学和科研水平；骨干教师——让他们自觉以现代教育理论为指导，反思、总结其教学经验，形成特色，发挥示范作用，努力打出旗帜。 2、积极构建素质化的课堂教学模式、数学教学中师生互动教学模式、数学教学中学生自主性学习模式以及优差结对子、师徒结对子等合作策略。 3、全组成员课堂有效性教学策略和模式明显增强。 ⑴集体备课的自觉性提高，有效性增强。各备课组在规定的时间内到达备课地点，由主备人结合知识点谈中考要求、重难点确定、重点突出和难点突破方法、课堂实施程序以及知识应讲授深度、例题选择的目的，在此基础上，同备课组的其他成员肯定优点，同时提出意见或建议，从而提高集体备课的质量。部分备课组提倡课后备课，鼓励教师以创新为本的教育教学思想反思教学实践，不断反思自己在教学中存在的缺陷，针对缺陷进行改进，不断完善自己具有个性的教学模式，逐步形成个人的教学特色。 ⑵利用数形结合思想，课堂教学培优补差教学模式和策略有效性明显提高。 ①做实验：多数骨干教师、优秀教师结合课题研究内容利用数形结合的思想，积极进行培优补差教学模式和策略研究，抓各项实施措施的落实。 ②重研讨：听课前，听课者必须明确教材的教学目标，重点、难点及教学设计的要求；听课后首先听取授课者对教材的理解及教改研究思路的阐述，教学各环节的设计意图，从中能发现老师独到的见解，对其他教师启示很大；然后再由听课者向授课者反馈听课的意见或建议；最后大家共同研讨，肯定好的做法并进行适时总结进行推广，同时指出不足和问题，提出明确措施及时加以改进。 ③促改革：结合新课改要求和新教材特点，即新教材中没有了明确的课文重点、知识要点、教学提示和背景知识，而提供了较多的教学材料，设计了许多问题和活动，要求教师发挥主体能动性，自拟教学目标，增删资料，创造性地使用教材。教师在实施课堂教学过程中采用多种教学模式和策略，提高了学生主动参与意识和行为，使课堂教学不再是教师的个人行为而是“师生相长”的良好局面。 ⑶部分教师注意记录、整理自己在教学实践中的教学新设计、教学个案、精彩片断、教案简历、反思日记，把教育教学中实践的经验及时上升到理论高度，内化为一种创新教育教学能力。 总之： 1、通过本课题研究教育教学成绩显著，实验老师所带的学科在历次统考中均能取得优异的成绩。 2、通过本课题研究所教学生的综合素质也得到了很大的提高，如学生自主学习的能力、合作交流的能力、阅读教材的能力、语言表达的能力等。 3、通过研究，切实减轻了学生的学业负担。学生当堂完成了作业，课下没有作业。学生的学业负担真正得到了减轻，从而实现身体与心理的健康发展。 4、提炼并撰写出了相当数量的案例、心得和论文等。参与课题研究的教师在整个过程中，本着认真、扎实、有效的原则，积极开展研究与实验，摸索了一些好的做法，也提炼出了一些好的经验和体会，为今后进一步的实验和研究积累了较为丰富资料和素材。 经过一年的研究和实验，除了取得上面的成果外，我们觉得还有以下收获： （1）促进了教师教学观念的转变。通过本课题的研究，更新了教师教学观念，巩固并加深了教师对新课程改革的理解，拓宽了教师对教学方式改变的思路，促进了教师综合素质的提高。 （2）促进了教学相长。教师的教与学生的学密不可分，同样，教师的督导和学生督促缺一不可。良好的习惯在相互监督和相互学习中逐步养成。在作业检查过程中教师养成了良好的教学习惯，学生养成了良好的学习习惯。 （3）培养了师师相长的教育科研意识。在本次研究过程中，我们牢固树立校本研究的思想，本着从教学工作的实际问题出发，以解决实际问题为宗旨，让教师们从行动研究中尝到了甜头，利于今后真正做到教与研的有机结合。 （4）结题不息题。尽管我们这一课题按计划结题了，但我们仍要坚持本课题研究内容，要在今后的教学工作中把研究的成果、好的做法加以巩固与推广，并准备往下延伸。 三 成果展示 1. 通过研究，参与研究的老师能够根据研究在每学期中写相关的论文并上传到网站上。 2. 在课堂上和作业生体现画图解题的重要性。 3.带领学生开展画图解题的方法的研讨会。 4.在测试和作业中体现方法的益处。 5.通过课堂实录展示利用画图解题的思路。 6.在教案、课件、随笔中体现画图解题的重要性。（可另续页）三、研究报告（不少于10000字）内容提示：研究的主要结论与观点；研究方法的主要特色与创新；研究的突破性进展；学术价值的自我评价；成果的社会影响；研究中存在的问题；今后的研究设想等。一 课题的概述 数学作为一门教育学科，研究的是数量关系和空间形式两种教学内容。在小学数学教学中，数与形展示出来的关系非常密切，即：运用几何图形能够将抽象的数量关系具体化，而运用数量关系能够很好的展示图形之间的关系转化等等，两者之间相互作用。作为教师可以运用数学学科数、形之间的关系，开展数形结合教学方法，引导学生构建一定的数学知识结构体系，深化小学数学课堂教学质量。目前学生在学习和解题中，往往未予足够的重视，未能将“数”与“形”有机地结合起来，多数停留在以“数”论“数”，或以“形”论“形”上。因此，必须加强素质教育，提高学生应用数形结合的能力，使学生能熟练应用数形结合去理解和处理问题。 二 课题的提出 在新课改的倡导下，数学课要重视知识的形成过程，让每个人都成为课堂的主人，在课堂上进行自主学习，合作探究，让每个人在不同程度上有所发展。为了让每个孩子有所发展，让每个孩子会分析问题、解决问题。在数学课堂上，利用数形结合思想，可以让复杂问题简单化，开拓学生的思维，在画中学数学，不断提高学生的解题能力。尤其是高年级的学生，问题慢慢复杂化、抽象化，为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，进行了本课题的研究，课题重点是探讨如 何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。 （一）选题意义 《课标》明确指出：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。显而易见，数教育的目标与任务不是为了让小学生获得有限的数学知识，更重要的是为了让小学生在掌握初浅知识的过程中运用知识来解决问题的能力；运用已有知识尝试去获得新知识的能力；发展思维和举一反三、触类旁通的能力。实践证明对小学生来说，通过数学启蒙教育获得的知识是很有限，但是思维的培养和训练，能力的发展和提高，对其今后的学习和成长却是终身有益的。 从小学生的生活经验和客观事实出发，变“抽象”数学为“形象”数学，把较为抽象的数方面知识与较为形象的形方面知识统一起来，是有利于小学生学习、理解数学的，同时更有利于小学生思维的发展。为此，大量事实证明我对小学生数学教学模式探索的改革将是可能，也是可行，且是有用的。 为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，本课题的落脚点在于：本文将重点探讨如何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。 为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，本课题的落脚点在于：本文将重点探讨如何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。 （二）研究基础 数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，所以，我认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。 课题的负责人xxx，中小学高级教师,安阳市、河南省骨干教师，市优秀教育工作者，优质课多次荣获省、市一二等奖，发表多篇教育教学论文和数学教学论文。国家级课题一篇结题；区课题一篇结题，在教学中一直在教学一线，在数学课堂上探究数形结合的思想。主要成员xxx，市骨干教师，中小学一级教师，学校一线教学骨干力量，优质课获市、区一二等奖，曾发表多篇县、市级教育教学科研论文，她在教学中注重学生用“画”来解决问题；xxx，中小学一级教师，市骨干教师；学校一线教学骨干力量，曾发表多篇省、市级教育教学科研论文；她们都公开发表过多篇教育教学论文，具有较丰富的教学实践经验和研究课题的经验；xxx，市骨干教师，中小学一级教师，是学校一线教师骨干力量；xxx，中小学二级教师，学校一线骨干教师。 我们研究这个课题的负责人以及成员都接受过高等教育，参加过不同形式的培训，都能够热爱教育事业，愿意成为一个学习的共同体，尝试创新，积极探究，真正做到把自己的课堂上一个新的台阶，把自己的数学知识、数学思想、数学理念传授给每一个学生。让学生会思考、会创新、会探究、会利用数学思想解决生活中的数学问题。 （三）创新程度和应用价值 1. 创新程度 （1）、教师在数学教学之中，通过数与形的转化与结合能够有效启发学生思路，令其理解题意、分析思考、主动判断反馈，通过培养学生数形结合的能力 ， 不仅能够有效提升学生的空间想象力，更能够为学生提供多样的解题思路及题目条件的联系方法，能够有效提升学生的发散思维。 （2）学生在图形结合时，加快学生理解题意的能力，能够利用图形结合，分析相关条件和问题，发现多种解题的方法，培养了学生一题多解的能力。 2. 理论意义 在数学发展的历史进程中，“数轴”概念的产生对于人们正确地认识数与形的统一关系具有里程碑式的意义。数轴是将全体的实数和一条有向线段上的点分别一一对应，这样一来，一个数就是这个数轴上的某一点，而数轴上的一点就代表一个数，换言之，数和形就直接通过数轴融为一个整体，从而将数字实现了几何化，也将几何实现了数字化。 法国著名数学家勒内 笛卡尔在此基础上又将数轴的概念和思想加以拓展，将二维空间上点也表达在一个特殊的数轴上—“直角坐标系”。这不仅使二维空间中的大部分的图形都可以建立在直角坐标系中，而且也奠定了勒内 笛卡尔在几何学集大成者的地位。所以，数形结合思想的产生使几何图形的问题可以用数字运算方法加以解答，从而为解析几何的产生打下了基础。当然，有些复杂的代数问题也可以借助数学图像来清楚明了地表达出来。 3.应用价值 数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感, 进行形象思维与抽象思维的交叉运用,使多种思维互相促进,和谐发展的主要形式; 数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。数形结合不仅能使概念形化、使解题过程具体化、使计算方法简单化、使学生学习主动化，不仅能帮助学生理解各种公式，还能发展学生的空间观念，更好地展现知识的建构过程。难怪华罗庚先生曾指出“：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”。由此可见数形结合思想在数学中有着重要的地位,它是数学思想方法的核心。我们每个教师在平时的教学中都应有机地渗透数形结合思想，并不断研究渗透的策略。 三 课题研究的基本认识 （一）课题的界定和理论支撑 数学是由两个概念构成的，一个是数，一个是形，数抽象，形直观。数学就像一棵大树，它是从数和形这两类基本东西里生长出来的并能长出千奇百怪的分枝和花朵。数形结合是抽象与直观、思维与感知的结合。 “数形结合”是本课题最为重要的研究内容，是指把几何图形作为数学学习的一种操作材料，让初中初中学生在发现图形的各种规律中了解数学的初浅知识。它可分为两个层次。第一层次指直接的数形结合。把图形作为数学学习的操作材料，在摆弄、玩耍、游戏中感知数学的存在与有用。第二层次指间接的数形结合。这种结合是指在初中初中学生掌握数的初浅知识的基础上，进行时间、空间，各种数学规律的高一层次教学活动。如：加法交换律，认识时钟等内容。 “从形入手 数形结合 ” 它是抽象与直观，思维与感知的结合。即指：抓住数学教学内容的系统性、逻辑性、抽象性，以各种美丽的图形方式导入数教育。在感知几何图形内在数形关系的基础上，通过两者之间的巧妙融合、巧妙渗透让初中初中学生在主动探索与操作中发现问题、解决问题，利用数形结合以及自身的内部机制理解和掌握数概念。引导初中初中学生运用数学知识，解决生活中的问题，激发学习的兴趣。 “从形入手数形结合初中初中学生园数学模式”是指：在皮亚杰认知理论和新《纲要》思想的指导下，将“从形入手数形结合”的思想，作为制定教育计划的基础，并用以处理各种数学学习要素之间的关系，逐步建构生成内容与预设内容相结合的，并能适应小学高年级学生思维和能力发展的小学学生数学教育新模式。 （二）课题研究的目标 （1）通过本课题的研究与实施使教师自身业务水平得到较大提升，树立正确的教育观，学生观，价值观。从而带动整个学校的教师教学的提升。 （2）通过本课题的研究与实施使学校数学课堂发生较大的变化，让学生学习数学的积极性得以提高，培养学生的数学兴趣和爱好。从而带动学生其他学科的学习。 （三）课题研究的内容 1.主要思路 （1）通过研究，，教师在教学中应注重“数”与“形”关系的揭示和转化，并善于作图示范、点拨、引导，使学生认识和理解“数”中有“形”，“形”中有“数”以“形”的直观性启发学生加深对数学问题的理解，激发学生的学习兴趣，形成数形结合的意识。 在此基础上，引导学生 （2）通过研究，引导学生在解决数量有关的问题时,能够根据数量的结构特征,构造出相应的图形,转化成数形结合的问题。让学生学会巧妙应用数形结合的思想方法,不仅能直观地发现解题的途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化解题的过程。正如我国著名数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微0”。 （3）学生分析问题和解决问题能力的提高。 2.主要视角 （1）教师方面：教师在进行解决问题教学中，方法单一，用抽象思维进行教学，不利于学生理解掌握。教师要不断挖掘教材，探究学习方法，将枯燥无味的数学变的活跃起来，让学生能够理解问题解决过程和思路。数学教学中数形分工、 数形对应、 数形联系、 数形变换四个维度既是数形结合思想的不同表现形式， 可以帮助学生学习，提高学生解题的能力。 （2）学生方面：从学生解决问题的结果分析，究其根本原因， 是没有掌握基本的数学学习方法，碰到问题常常束手无策， 不知道从哪里开始思考， 在被打击 n次后， 变得消极、 反应迟钝、 焦虑， 有的甚至就此放弃。我们一直在寻找帮助孩子们摆脱这种困境的方法， 结果发现数形结合的思想是根除这种 “无助” 感的非常有用的思维方式之一。 如果每一节数学课，教师都能想办法让孩子们体验到数形结合的思想， 由数及形、因形寻数， 找到攀登的脚手架，数学在他们的眼中也会随之变得简洁而丰富。 3.研究方法 （1）、文献研究法：通过查阅文献资料，了解本课题研究的状况和已有的 研究成果，用以指导本课题的研究。 （2）、理性思辨法：通过理性思辨，思考在数形结合教学中的误区，从中探索利用数形结合，提高解题能力的有效方法、途径。 （3）、调查法：了解当前我校师生解决问题的方法运用情况。 （4）、问卷法：了解学生对数形结合学习的态度、需求，研究学生在学习过程中数形结合情况的真实所需。 （5）、研讨法：针对实验过程中的实际问题进行研讨、分析，借以不断完善操作方法，提高实验操作水平。 （6）、经验总结法：组织课题组人员定期上研究课，不断交流、改进、总结，形成材料。 （四）本课题的研究过程 1、课题准备阶段： 课题准备阶段主要完成了以下几项工作： ⑴成立课题研究小组,将课题的研究工作纳入教学工作中。主要是数学学科，并有经验丰富的高级教师参与，为课题的顺利进行提供强大的保证。 ⑵为课题的顺利开展做好准备，进行了教师调查和学生调查。 ⑶制定课题研究计划和实施方案。在前期进行了理论学习，查阅了有关资料，制定研究计划和实施方案。 2、课题探究、实践、与总结阶段： 初步研究阶段： ⑴认真学习相关理论，搜集相关信息，对参与的相关教师进行学科整合方法的培训工作，并进行初步地尝试。 ⑵开展研究哪类题型需要进行数形结合的渗透，进行典型有效方法的研究，收集相关经验策略。 ⑶课题组每个成员对本阶段工作的自我评价和整体评价。 深入研究阶段： ⑴实行方法策略研究，课题组成员集思广益、群策群力，讨论如何将数形结合教学内容落到实处。 ⑵定期召开课题组交流会，互相交流研究进展情况。相互交流研究课题研究初期存在的问题，及时探究方法进行研究。 总结阶段： ⑴搜集相关文献：论文、报告、书籍等材料，进行资料分类整理。 ⑵召开课题组人员会议，制定关于结题工作计划，撰写结题报告。 ⑶进行总结与反思。 ⑷接受总课题组评估、验收。 四 课题研究的实施策略和经验分享 （一）课题研究的实施过程与策略 课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的。在课题研究的过程中，我们主要做了以下几方面的工作。 1、制度监督并举，提高课题研究的自我意识 有管理，才能有收获；有监督，才能促发展。为保证课题研究工作能始终沿着良性循环的轨道前进，我们坚持了以下的做法： 建立例会制：课题研究例会活动做到了四定：定时、定点、定内容、定人，大家集思广益，保证课题研究的有效推进。 建立课例制：实验教师认真上好“课例课”是搞好课题研究的关键。 建立小结制：课题组全体成员均要结合自己的研究实际，定期撰写课题研究小结或论文、案例形式的经验总结文章，并要求积极向报刊杂志投稿或参与各级论文案例大赛。 2、加强理论学习，转变观念提升素养 本课题是在新课程改革全面实施的背景下开展的，课题组成员应通过学习课程改革理论，充分认识到本课题的主导思想和新课程改革的理念是一脉相承的，本课题研究本身就是深化和推进新课程改革工作的一部分。所以课题研究要时时以新课程改革的理论和经验来指导我们的课题研究实践。 课题研究成功与否，与课题研究成员的素质有很大的关系。为提高课题研究人员的素质，尽快掌握教育研究方法，课题组成立伊始我们就组织成员认真学习课题研究方案、自学相关理论知识，如《建构主义理论》、《多元智能理论》等，这些学习使我们明确了“课堂教学”、“教学策略”及“课堂教学行为”等概念的界定。我们还组织各位成员学习了《基础教育课程改革纲要》及其解读、《新课程标准》及其解读等有关课程改革的材料，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊。在学习中我们追求形式的多样性与结果的实效性，以个人自学与集体研讨结合。每次活动实行点名制度，并要求全体成员在学习的过程中认真进行学习记录。通过这一系列的活动，达到用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作，让各位组员统一思想，并致力于在课堂中改变教师“教”的方式和学生“学”的方式，把教学过程之中的探究、发现、猜想、质疑、结论等认识活动显现出来。通过学习和研究，教师的认识有了很大提高，观念也发生了积极转变。 3、及时总结经验，强化过程管理，不断改进和提高课题研究的针对性。 我们在课题研究的过程中，根据学校的实际情况，根据课题研究方案的目标要求，把课题研究和日常教学、教研活动紧密地结合起来，让课题研究真正走进课堂，走进教师教学的实际，走进学生学的实际；不断改进教学模式和教学策略全面提高学校的教学质量。 强化课题研究的过程管理是为了提高课题研究的实效性。通过开展课题研究“反思”、“沙龙”活动，及时发现研究过程中存在的问题，提出改进措施或借鉴成功课题组好的做法，以达到相互了解、相互学习、生生相长、师生相长的目的。 4、组织专题研讨，关注课题研究的目的性 自实验以来，课题组就围材料，交流时每一位参与者也要有自己的书面发言材料。研讨的目的绕研究的重点内容，每学期初即制定好课题沙龙研讨活动计划，定期开展专题研讨活动，每次活动有中心发言人（负责人），活动前要求人人有准备，中心发言人必须围绕研讨主题准备详细的发言在于让教师根据自己的平时教学行为，发现不足，自我诊断和反思，从中探寻解决问题的策略，以不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，真正成为教学和研究的主人。 （二）课题研究的经验分享 新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的设计中。如何让数学培优补差教学模式和策略有效，是当前教师们所应该共同思考的问题。 1. 营造浓郁教科研氛围，提升校园文化建设品位。 校园文化的主体是校园人，校园文化建设不在于外在环境的变化，更重要的是一种涵盖了学校教师共性与个性的校园精神文化。通过课题研究，许多教师对学科教学的价值观和课堂教学的优课观有了新的定位，对自身教学中存在的问题有了清楚的认识，他们对教师的职业定位也正由工作型教师向学习型、科研型教师发展。一批朝气蓬勃、求真务实、锐意创新的教师队伍正在形成。 2. 促进了教师的专业发展，提升了他们的教学理论水平和教学科研能力。 首先，教师的教学理念发生了转变。通过学习交流、外出听课等活动，教师对新课程逐步有了自己的认识，在宏观上能够用辩证的目光来看待传统与现代、封闭与开放、学科与课程、教与学等关系，在微观上能够恰当地理解和把握教学目标、教学结构、教学方法、教学策略、教学评价的内涵和要求。结合课改实践，课题组成员勤于总结，不断反思，撰写了高质量的论文、随笔反思。 其次，教师的课堂实践能力得到了进一步发展。随着课题研究的深入实施，许多教师不仅在心目中有了自己的教学模式，更重要的是找到了培优补差的有效策略，明确了自身努力的方向，促使教学变得驾轻就熟，课堂教学效率事倍功半。 3. 促进了学生学习能力的提高和学习方式的转变。 在“以学定教，以教促学”这一核心理念的指导下，课堂中教师的教学行为有了明显的转变，由此带来的是：学生学习和生活的联系得到了沟通，学习的兴趣得到了提高，学习的差异得到了尊重，学习的空间得到了拓展，学习的潜能得到了开发，良好的学习习惯得到了培养。更重要的是，学生的学习态度和自主意识得到了明显的转变，自主、合作、探究的学习方式正在逐步形成。 五 研究的结果与分析 通过研究，探索了适用于我校数学利用数形结合培优补差有效的教学模式、教学策略，培养了学生的思维能力，促进了学习成绩的提高。 主要研究成果： １、统一了全组成员的认识，增强了大家参与科研活动的自觉性。 ⑴通过对本课题的专题理论文章的学习，使全体成员认清了本课题研究的意义和价值，同时对有效教学的内涵、有效教学的实施策略、有效教学的评价等也有了较为深刻的认识，从而增强了全体成员参与研究的自主性。 ⑵分层次要求和个性化指导，使每一位成员自觉参与到教科研活动中来分层次确定目标和要求：新上岗教师——着重学习教学理论，把理论与实践结合起来，使其尽快在教学上入门；中间层教师——着重要求其学习现代教育理论，根据学科组子课题的某个方面开展课题研究，以提高他们教学和科研水平；骨干教师——让他们自觉以现代教育理论为指导，反思、总结其教学经验，形成特色，发挥示范作用，努力打出旗帜。 2、积极构建素质化的课堂教学模式、数学教学中师生互动教学模式、数学教学中学生自主性学习模式以及优差结对子、师徒结对子等合作策略。 3、全组成员课堂有效性教学策略和模式明显增强。 ⑴集体备课的自觉性提高，有效性增强。各备课组在规定的时间内到达备课地点，由主备人结合知识点谈中考要求、重难点确定、重点突出和难点突破方法、课堂实施程序以及知识应讲授深度、例题选择的目的，在此基础上，同备课组的其他成员肯定优点，同时提出意见或建议，从而提高集体备课的质量。部分备课组提倡课后备课，鼓励教师以创新为本的教育教学思想反思教学实践，不断反思自己在教学中存在的缺陷，针对缺陷进行改进，不断完善自己具有个性的教学模式，逐步形成个人的教学特色。 ⑵课堂教学培优补差教学模式和策略有效性明显提高。 ①做实验：多数骨干教师、优秀教师结合课题研究内容利用画图解题的方法，积极进行培优补差教学模式和策略研究，抓各项实施措施的落实。 ②重研讨：听课前，听课者必须明确教材的教学目标，重点、难点及教学设计的要求；听课后首先听取授课者对教材的理解及教改研究思路的阐述，教学各环节的设计意图，从中能发现老师独到的见解，对其他教师启示很大；然后再由听课者向授课者反馈听课的意见或建议；最后大家共同研讨，肯定好的做法并进行适时总结进行推广，同时指出不足和问题，提出明确措施及时加以改进。 ③促改革：结合新课改要求和新教材特点，即新教材中没有了明确的课文重点、知识要点、教学提示和背景知识，而提供了较多的教学材料，设计了许多问题和活动，要求教师发挥主体能动性，自拟教学目标，增删资料，创造性地使用教材。教师在实施课堂教学过程中采用多种培优补差有效的教学模式和策略，提高了学生主动参与意识和行为，使课堂教学不再是教师的个人行为而是“师生相长”的良好局面。 ⑶部分教师注意记录、整理自己在教学实践中的教学新设计、教学个案、精彩片断、教案简历、反思日记，把教育教学中实践的经验及时上升到理论高度，内化为一种创新教育教学能力。 总之： 1、通过本课题研究教育教学成绩显著，实验老师所带的学科在历次统考中均能取得优异的成绩。 2、通过本课题研究所教学生的综合素质也得到了很大的提高，如学生自主学习的能力、合作交流的能力、阅读教材的能力、语言表达的能力等。 3、通过研究，切实减轻了学生的学业负担。学生当堂完成了作业，课下没有作业。学生的学业负担真正得到了减轻，从而实现身体与心理的健康发展。 4、提炼并撰写出了相当数量的案例、心得和论文等。参与课题研究的教师在整个过程中，本着认真、扎实、有效的原则，积极开展研究与实验，摸索了一些好的做法，也提炼出了一些好的经验和体会，为今后进一步的实验和研究积累了较为丰富资料和素材。 经过一年的研究和实验，除了取得上面的成果外，我们觉得还有以下收获： （1）促进了教师教学观念的转变。通过本课题的研究，更新了教师教学观念，巩固并加深了教师对新课程改革的理解，拓宽了教师对教学方式改变的思路，促进了教师综合素质的提高。 （2）促进了教学相长。教师的教与学生的学密不可分，同样，教师的督导和学生督促缺一不可。良好的习惯在相互监督和相互学习中逐步养成。在作业检查过程中教师养成了良好的教学习惯，学生养成了良好的学习习惯。 （3）培养了师师相长的教育科研意识。在本次研究过程中，我们牢固树立校本研究的思想，本着从教学工作的实际问题出发，以解决实际问题为宗旨，让教师们从行动研究中尝到了甜头，利于今后真正做到教与研的有机结合。 （4）结题不息题。尽管我们这一课题按计划结题了，但我们仍要坚持本课题研究内容，要在今后的教学工作中把研究的成果、好的做法加以巩固与推广，并准备往下延伸。 六 问题与思考 经过探索与实践，使我们的研究取得了较好的成效，但在实践中，我们也发现了许多不足，主要表现在： 1、教师应该更新教学理念，转换角色，大胆的将知识抛给学生。 2、怎样能够更加有序的进行教学，将研究活动逐渐丰富起来。 3、如何更客观、更全面的评价每位小学生数知识发展情况，使每个小学生富有个性的发展。 4、怎样有效地进行家校联系，在教学方法、理念转变的情况下，家长能够接受新的教学理念，并能够与学校配合，促进学生的发展。 （三）课题研究的反思 1、课题研究过程中，我们都太专注于“数形结合”教学课的准备与研究， 而忽视了学生其他相关数学能力的发挥。 2、我们的研讨教学大都借助了媒体课件，感觉并不是所有的课都有这个必要，因为花了大把的时间做课件，可有的还不如在黑板上画一画那么明了直观。教学还应从内容出发，而不是为了形式。 3、学生数形结合思想的培养绝不是孤立的，受其观察、联想、问题转化等能力的制约，后继可以研究数形结合思想，如何与其他数学思想相辅相成，同步培养以至形成意识。 总之，小学数学教学不仅是一门科学，又是一门艺术。通过课题研究使我们积累了不少的经验和体会，也使我们吸取了一些教训。我们既认识到小学生数学数学教学的重要性，也认识到小学数学形象性教学优于抽象性教学，运用数形结合的思想进行解题，优于枯燥无味的讲解练习。 通过课题的研究，提高了教师的理论素养和研究兴趣，我们要一如既往的不断努力，继续新课题的研究。 参考文献： [1] 中等职业教育2012年第7期（总第293期） [2]袁桂珍 数形结合思想方法及其运用[J].广西教育，2004（15）. [3]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005（1）. [4] 由赵振威主编的5中学数学教材教法6第三分册初等几何研究. [5]由顾泠沅主编的5数学思想方法6,中央广播电视大学出版社. [6]数学5初中生考试复习指导丛书6,陕西旅游出版社出版. [7]由叶立军主编的5数学方法论6,浙江大学出版社.（可另续页）四、阶段成果（可另附页）序号 作者 成果形式与名称 完成时间 出版单位或发表刊物名称、期号 或成果在研究过程中的获奖情况1 xxx 线段图在小学数学应用题教学中的作用， 2017.122 xxx 让“画线段图”成为学生解决数学问题的强有力工具 2018.53 xxx 如何教学生准确画出分数应用题中的线段图 218.5五、课题主持人所在单位初审意见六、县（市、区）课题管理部门审核意见（局直学校不填此项）（盖章） 年 月 日（第五项和六项内容经管理办审验后，以拍照图片格式作为“鉴定审批书“的附件电子稿上传）七、安阳市基础教育教学研究项目结题专家鉴定意见课题名称课题主持人 立项编号鉴定意见 专家鉴定组组长签字： 年 月 日能否通过鉴定 通过 □ 不通过 □市课题管理部门审批意见（盖章） 年 月 日利用数形结合提高小学高年级解题能力的研究课题研究报告摘要：《课标》明确指出：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。显而易见，数学教育的目标与任务不是为了让小学生获得有限的数学知识，更重要的是为了让小学生在掌握初浅知识的过程中运用知识来解决问题的能力；运用已有知识尝试去获得新知识的能力；发展思维和举一反三、触类旁通的能力。实践证明对小学生来说，通过数学启蒙教育获得的知识是很有限，但是思维的培养和训练，能力的发展和提高，对其今后的学习和成长却是终身有益的。在小学课堂中利用数形结合的思想，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，不断提高学生的解题能力是数学教师一直在关注的问题。关键词：数形结合 解决问题能力 问题简单化目 录前 言.............................................4一课题的概述........................................4二课题的提出........................................5三课题研究的基本认识................................7四课题研究的实施策略和经验分享.....................16五研究的结果与分析.................................20六问题与思考.......................................23结束语............................................25参考文献......................................25前 言《利用数形结合提高小学高年级解题能力的研究》是经课题专家组审议批准。我们希望通过本课题的研究与实践，立足提高广大数学教师的教育教学能力、利用数形结合的思想提高小学高年级的解题能力。一 课题的概述数学作为一门教育学科，研究的是数量关系和空间形式两种教学内容。在小学数学教学中，数与形展示出来的关系非常密切，即：运用几何图形能够将抽象的数量关系具体化，而运用数量关系能够很好的展示图形之间的关系转化等等，两者之间相互作用。作为教师可以运用数学学科数、形之间的关系，开展数形结合教学方法，引导学生构建一定的数学知识结构体系，深化小学数学课堂教学质量。目前学生在学习和解题中，往往未予足够的重视，未能将“数”与“形”有机地结合起来，多数停留在以“数”论“数”，或以“形”论“形”上。因此，必须加强素质教育，提高学生应用数形结合的能力，使学生能熟练应用数形结合去理解和处理问题。二 课题的提出在新课改的倡导下，数学课要重视知识的形成过程，让每个人都成为课堂的主人，在课堂上进行自主学习，合作探究，让每个人在不同程度上有所发展。为了让每个孩子有所发展，让每个孩子会分析问题、解决问题。在数学课堂上，利用数形结合思想，可以让复杂问题简单化，开拓学生的思维，在画中学数学，不断提高学生的解题能力。尤其是高年级的学生，问题慢慢复杂化、抽象化，为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，进行了本课题的研究，课题重点是探讨如何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。（一）选题意义《课标》明确指出：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。显而易见，数学教育的目标与任务不是为了让小学生获得有限的数学知识，更重要的是为了让小学生在掌握初浅知识的过程中运用知识来解决问题的能力；运用已有知识尝试去获得新知识的能力；发展思维和举一反三、触类旁通的能力。实践证明对小学生来说，通过数学启蒙教育获得的知识是很有限，但是思维的培养和训练，能力的发展和提高，对其今后的学习和成长却是终身有益的。从小学生的生活经验和客观事实出发，变“抽象”数学为“形象”数学，把较为抽象的数方面知识与较为形象的形方面知识统一起来，是有利于小学生学习、理解数学的，同时更有利于小学生思维的发展。为此，大量事实证明我对小学生数学教学模式探索的改革将是可能，也是可行，且是有用的。为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，本课题的落脚点在于：本文将重点探讨如何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。（二）研究基础数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早就引起了许多专家学者和教师的关注。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，所以，我认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。课题的负责人xxx，小学中小学高级教师,安阳市、河南省级骨干教师，市优秀教育工作者，优质课多次荣获省、市一二等奖，发表多篇教育教学论文和数学教学论文。国家级课题一篇结题；区课题一篇结题，在教学中一直在教学一线，在数学课堂上探究数形结合的思想。主要成员xxx，中小学一级教师，学校一线教学骨干力量，优质课获市、区一二等奖，曾发表多篇县、市级教育教学科研论文，她在教学中注重学生用“画”来解决问题；xxx，中小学一级教师，学校一线教学骨干力量，曾发表多篇省、市级教育教学科研论文；xxx，市骨干教师，学校一线教学骨干力量；xxx，中小学二级教师，学校一线骨干教师；她们都公开发表过多篇教育教学论文，具有较丰富的教学实践经验和研究课题的经验。我们研究这个课题的负责人以及成员都接受过高等教育，参加过不同形式的培训，都能够热爱教育事业，愿意成为一个学习的共同体，尝试创新，积极探究，真正做到把自己的课堂上一个新的台阶，把自己的数学知识、数学思想、数学理念传授给每一个学生。让学生会思考、会创新、会探究、会利用数学思想解决生活中的数学问题。（三）创新程度和应用价值创新程度1、教师在数学教学之中，通过数与形的转化与结合能够有效启发学生思路，令其理解题意、分析思考、主动判断反馈，通过培养学生数形结合的能力 ， 不仅能够有效提升学生的空间想象力，更能够为学生提供多样的解题思路及题目条件的联系方法，能够有效提升学生的发散思维。2、学生在图形结合时，加快学生理解题意的能力，能够利用图形结合，分析相关条件和问题，发现多种解题的方法，培养了学生一题多解的能力。理论意义在数学发展的历史进程中，“数轴”概念的产生对于人们正确地认识数与形的统一关系具有里程碑式的意义。数轴是将全体的实数和一条有向线段上的点分别一一对应，这样一来，一个数就是这个数轴上的某一点，而数轴上的一点就代表一个数，换言之，数和形就直接通过数轴融为一个整体，从而将数字实现了几何化，也将几何实现了数字化。法国著名数学家勒内·笛卡尔在此基础上又将数轴的概念和思想加以拓展，将二维空间上点也表达在一个特殊的数轴上—“直角坐标系”。这不仅使二维空间中的大部分的图形都可以建立在直角坐标系中，而且也奠定了勒内·笛卡尔在几何学集大成者的地位。所以，数形结合思想的产生使几何图形的问题可以用数字运算方法加以解答，从而为解析几何的产生打下了基础。当然，有些复杂的代数问题也可以借助数学图像来清楚明了地表达出来。应用价值数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感, 进行形象思维与抽象思维的交叉运用,使多种思维互相促进,和谐发展的主要形式; 数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。数形结合不仅能使概念形化、使解题过程具体化、使计算方法简单化、使学生学习主动化，不仅能帮助学生理解各种公式，还能发展学生的空间观念，更好地展现知识的建构过程。难怪华罗庚先生曾指出“：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”。由此可见数形结合思想在数学中有着重要的地位,它是数学思想方法的核心。我们每个教师在平时的教学中都应有机地渗透数形结合思想，并不断研究渗透的策略。三 课题研究的基本认识（一）课题的界定和理论支撑数学是由两个概念构成的，一个是数，一个是形，数抽象，形直观。数学就像一棵大树，它是从数和形这两类基本东西里生长出来的并能长出千奇百怪的分枝和花朵。数形结合是抽象与直观、思维与感知的结合。“数形结合”是本课题最为重要的研究内容，是指把几何图形作为数学学习的一种操作材料，让初中初中学生在发现图形的各种规律中了解数学的初浅知识。它可分为两个层次。第一层次指直接的数形结合。把图形作为数学学习的操作材料，在摆弄、玩耍、游戏中感知数学的存在与有用。第二层次指间接的数形结合。这种结合是指在初中初中学生掌握数的初浅知识的基础上，进行时间、空间，各种数学规律的高一层次教学活动。如：加法交换律，认识时钟等内容。“从形入手 数形结合 ” 它是抽象与直观，思维与感知的结合。即指：抓住数学教学内容的系统性、逻辑性、抽象性，以各种美丽的图形方式导入数教育。在感知几何图形内在数形关系的基础上，通过两者之间的巧妙融合、巧妙渗透让学生在主动探索与操作中发现问题、解决问题，利用数形结合以及自身的内部机制理解和掌握数概念。引导小学学生运用数学知识，解决生活中的问题，激发学习的兴趣。在皮亚杰认知理论和新《纲要》思想的指导下，将“从形入手数形结合”的思想，作为制定教育计划的基础，并用以处理各种数学学习要素之间的关系，逐步建构生成内容与预设内容相结合的，并能适应小学高年级学生思维和能力发展的小学生数学教育新模式。（二）课题研究的目标（1）通过本课题的研究与实施使教师自身业务水平得到较大提升，树立正确的教育观，学生观，价值观。从而带动整个学校的教师教学的提升。（2）通过本课题的研究与实施使学校数学课堂发生较大的变化，让学生学习数学的积极性得以提高，培养学生的数学兴趣和爱好。从而带动学生其他学科的学习。（三）课题研究的内容1.主要思路（1）通过研究，，教师在教学中应注重“数”与“形”关系的揭示和转化，并善于作图示范、点拨、引导，使学生认识和理解“数”中有“形”，“形”中有“数”以“形”的直观性启发学生加深对数学问题的理解，激发学生的学习兴趣，形成数形结合的意识。（2）通过研究，引导学生在解决数量有关的问题时,能够根据数量的结构特征,构造出相应的图形,转化成数形结合的问题。让学生学会巧妙应用数形结合的思想方法,不仅能直观地发现解题的途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化解题的过程。正如我国著名数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微0”。（3）学生分析问题和解决问题能力的提高。2.主要视角（1）教师方面：教师在进行解决问题教学中，方法单一，用抽象思维进行教学，不利于学生理解掌握。教师要不断挖掘教材，探究学习方法，将枯燥无味的数学变的活跃起来，让学生能够理解问题解决过程和思路。数学教学中数形分工、 数形对应、 数形联系、 数形变换四个维度既是数形结合思想的不同表现形式， 可以帮助学生学习，提高学生解题的能力。（2）学生方面：从学生解决问题的结果分析，究其根本原因， 是没有掌握基本的数学学习方法，碰到问题常常束手无策， 不知道从哪里开始思考， 在被打击 n次后， 变得消极、 反应迟钝、 焦虑， 有的甚至就此放弃。我们一直在寻找帮助孩子们摆脱这种困境的方法， 结果发现数形结合的思想是根除这种 “无助” 感的非常有用的思维方式之一。 如果每一节数学课中，教师都能想办法让孩子们体验到数形结合的思想， 由数及形、因形寻数， 找到攀登的脚手架，数学在他们的眼中也会随之变得简洁而丰富。3.研究方法（1）、文献研究法：通过查阅文献资料，了解本课题研究的状况和已有的 研究成果，用以指导本课题的研究。（2）、理性思辨法：通过理性思辨，思考在数形结合教学中的误区，从中探索利用数形结合，提高解题能力的有效方法、途径。（3）、调查法：了解当前我校师生解决问题的方法运用情况。（4）、问卷法：了解学生对数形结合学习的态度、需求，研究学生在学习过程中数形结合情况的真实所需。（5）、研讨法：针对实验过程中的实际问题进行研讨、分析，借以不断完善操作方法，提高实验操作水平。（6）、经验总结法：组织课题组人员定期上研究课，不断交流、改进、总结，形成材料。（四）本课题的研究过程1、课题准备阶段：课题准备阶段主要完成了以下几项工作：⑴成立课题研究小组,将课题的研究工作纳入教学工作中。主要是数学学科，并有经验丰富的高级教师参与，为课题的顺利进行提供强大的保证。⑵为课题的顺利开展做好准备，进行了教师调查和学生调查。⑶制定课题研究计划和实施方案。在前期进行了理论学习，查阅了有关资料，制定研究计划和实施方案。2、课题探究、实践、与总结阶段：初步研究阶段：⑴认真学习相关理论，搜集相关信息，对参与的相关教师进行学科整合方法的培训工作，并进行初步地尝试。⑵开展研究哪类题型需要进行数形结合的渗透，进行典型有效方法的研究，收集相关经验策略。⑶课题组每个成员对本阶段工作的自我评价和整体评价。深入研究阶段：⑴实行方法策略研究，课题组成员集思广益、群策群力，讨论如何将数形结合教学内容落到实处。⑵定期召开课题组交流会，互相交流研究进展情况。相互交流研究课题研究初期存在的问题，及时探究方法进行研究。总结阶段：⑴搜集相关文献：论文、报告、书籍等材料，进行资料分类整理。⑵召开课题组人员会议，制定关于结题工作计划，撰写结题报告。⑶进行总结与反思。⑷接受总课题组评估、验收。（五）研究组人员分工主研人员（xxx）：撰写方案、主持研究、分配研究人员的研究任务，承担课题研究中部分教案、电子教材设计与制作，与课题主管部门的联系。主研人员（xxx）：承担课题研究中部分教案、电子教材设计与制作，在六年级数学课堂上进行实践研究，资料收集、保管,提供实验中硬、软件、网络等实验环境的正常运行。主研人员（xxx）：承担课题研究中部分教案、电子教材设计与制作，资料收集、保管,课件、学生作业收集。主研人员（xxx）：负责策划、布置课题研究进程，检查研究工作任务的落实情况，参与课题研究。主研人员（ xxx）：督促、检查研究进程，提供人力、物力保障，参与研究工作。主研人员（xxx ）：提供人力、物力保障，参与研究工作。四 课题研究的实施策略和经验分享（一）课题研究的实施过程与策略课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的。在课题研究的过程中，我们主要做了以下几方面的工作。1、制度监督并举，提高课题研究的自我意识有管理，才能有收获；有监督，才能促发展。为保证课题研究工作能始终沿着良性循环的轨道前进，我们坚持了以下的做法：建立例会制：课题研究例会活动做到了四定：定时、定点、定内容、定人，大家集思广益，保证课题研究的有效推进。建立课例制：实验教师认真上好“课例课”是搞好课题研究的关键。建立小结制：课题组全体成员均要结合自己的研究实际，定期撰写课题研究小结或论文、案例形式的经验总结文章，并要求积极向报刊杂志投稿或参与各级论文案例大赛。2、加强理论学习，转变观念提升素养本课题是在新课程改革全面实施的背景下开展的，课题组成员应通过学习课程改革理论，充分认识到本课题的主导思想和新课程改革的理念是一脉相承的，本课题研究本身就是深化和推进新课程改革工作的一部分。所以课题研究要时时以新课程改革的理论和经验来指导我们的课题研究实践。课题研究成功与否，与课题研究成员的素质有很大的关系。为提高课题研究人员的素质，尽快掌握教育研究方法，课题组成立伊始我们就组织成员认真学习课题研究方案、自学相关理论知识，如《建构主义理论》、《多元智能理论》等，这些学习使我们明确了“课堂教学”、“教学策略”及“课堂教学行为”等概念的界定。我们还组织各位成员学习了《基础教育课程改革纲要》及其解读、《新课程标准》及其解读等有关课程改革的材料，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊。在学习中我们追求形式的多样性与结果的实效性，以个人自学与集体研讨结合。每次活动实行点名制度，并要求全体成员在学习的过程中认真进行学习记录。通过这一系列的活动，达到用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作，让各位组员统一思想，并致力于在课堂中改变教师“教”的方式和学生“学”的方式，把教学过程之中的探究、发现、猜想、质疑、结论等认识活动显现出来。通过学习和研究，教师的认识有了很大提高，观念也发生了积极转变。3、及时总结经验，强化过程管理，不断改进和提高课题研究的针对性。我们在课题研究的过程中，根据学校的实际情况，根据课题研究方案的目标要求，把课题研究和日常教学、教研活动紧密地结合起来，让课题研究真正走进课堂，走进教师教学的实际，走进学生学的实际；不断改进教学模式和教学策略全面提高学校的教学质量。强化课题研究的过程管理是为了提高课题研究的实效性。通过开展课题研究“反思”、“沙龙”活动，及时发现研究过程中存在的问题，提出改进措施或借鉴成功课题组好的做法，以达到相互了解、相互学习、生生相长、师生相长的目的。4、组织专题研讨，关注课题研究的目的性自实验以来，课题组就围材料，交流时每一位参与者也要有自己的书面发言材料。研讨的目的绕研究的重点内容，每学期初即制定好课题沙龙研讨活动计划，定期开展专题研讨活动，每次活动有中心发言人（负责人），活动前要求人人有准备，中心发言人必须围绕研讨主题准备详细的发言在于让教师根据自己的平时教学行为，发现不足，自我诊断和反思，从中探寻解决问题的策略，以不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，真正成为教学和研究的主人。（二）课题研究的经验分享新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的设计中。如何让数学培优补差教学模式和策略有效，是当前教师们所应该共同思考的问题。1. 营造浓郁教科研氛围，提升校园文化建设品位。校园文化的主体是校园人，校园文化建设不在于外在环境的变化，更重要的是一种涵盖了学校教师共性与个性的校园精神文化。通过课题研究，许多教师对学科教学的价值观和课堂教学的新教法，有了新的定位，对自身教学中存在的问题有了清楚的认识，他们对教师的职业定位也正由工作型教师向学习型、科研型教师发展。一批朝气蓬勃、求真务实、锐意创新的教师队伍正在形成。2. 促进了教师的专业发展，提升了他们的教学理论水平和教学科研能力。首先，教师的教学理念发生了转变。通过学习交流、外出听课等活动，教师对新课程逐步有了自己的认识，在宏观上能够用辩证的目光来看待传统与现代、封闭与开放、学科与课程、教与学等关系，在微观上能够恰当地理解和把握教学目标、教学结构、教学方法、教学策略、教学评价的内涵和要求。结合课改实践，课题组成员勤于总结，不断反思，撰写了高质量的论文、随笔反思。其次，教师的课堂实践能力得到了进一步发展。随着课题研究的深入实施，许多教师不仅在心目中有了自己的教学模式，更重要的是找到了培优补差的有效策略，明确了自身努力的方向，促使教学变得驾轻就熟，课堂教学效率事倍功半。3. 促进了学生学习能力的提高和学习方式的转变。在“以学定教，以教促学”这一核心理念的指导下，课堂中教师的教学行为有了明显的转变，由此带来的是：学生学习和生活的联系得到了沟通，学习的兴趣得到了提高，学习的差异得到了尊重，学习的空间得到了拓展，学习的潜能得到了开发，良好的学习习惯得到了培养。更重要的是，学生的学习态度和自主意识得到了明显的转变，自主、合作、探究的学习方式正在逐步形成。五 研究的结果与分析通过研究，探索了适用于我校数学利用画图解决问题进行培优补差有效的教学模式、教学策略，培养了学生的思维能力，促进了学习成绩的提高。主要研究成果：１、统一了全组成员的认识，增强了大家参与科研活动的自觉性。⑴通过对本课题的专题理论文章的学习，使全体成员认清了本课题研究的意义和价值，同时对有效教学的内涵、有效教学的实施策略、有效教学的评价等也有了较为深刻的认识，从而增强了全体成员参与研究的自主性。⑵分层次要求和个性化指导，使每一位成员自觉参与到教科研活动中来分层次确定目标和要求：新上岗教师——着重学习教学理论，把理论与实践结合起来，使其尽快在教学上入门；中间层教师——着重要求其学习现代教育理论，根据学科组子课题的某个方面开展课题研究，以提高他们教学和科研水平；骨干教师——让他们自觉以现代教育理论为指导，反思、总结其教学经验，形成特色，发挥示范作用，努力打出旗帜。2、积极构建素质化的课堂教学模式、数学教学中师生互动教学模式、数学教学中学生自主性学习模式以及优差结对子、师徒结对子等合作策略。3、全组成员课堂有效性教学策略和模式明显增强。⑴集体备课的自觉性提高，有效性增强。各备课组在规定的时间内到达备课地点，由主备人结合知识点谈教学要求、重难点确定、重点突出和难点突破方法、课堂实施程序以及知识应讲授深度、例题选择的目的，在此基础上，同备课组的其他成员肯定优点，同时提出意见或建议，从而提高集体备课的质量。部分备课组提倡课后备课，鼓励教师以创新为本的教育教学思想反思教学实践，不断反思自己在教学中存在的缺陷，针对缺陷进行改进，不断完善自己具有个性的教学模式，逐步形成个人的教学特色。⑵利用数形结合思想，课堂教学培优补差教学模式和策略有效性明显提高。①做实验：多数骨干教师、优秀教师结合课题研究数形结合内容积极进行培优补差教学模式和策略研究，抓各项实施措施的落实。②重研讨：听课前，听课者必须明确教材的教学目标，重点、难点及教学设计的要求；听课后首先听取授课者对教材的理解及教改研究思路的阐述，教学各环节的设计意图，从中能发现老师独到的见解，对其他教师启示很大；然后再由听课者向授课者反馈听课的意见或建议；最后大家共同研讨，肯定好的做法并进行适时总结进行推广，同时指出不足和问题，提出明确措施及时加以改进。③促改革：结合新课改要求和新教材特点，即新教材中没有了明确的课文重点、知识要点、教学提示和背景知识，而提供了较多的教学材料，设计了许多问题和活动，要求教师发挥主体能动性，自拟教学目标，增删资料，创造性地使用教材。教师在实施课堂教学过程中采用多种培优补差有效的教学模式和策略，提高了学生主动参与意识和行为，使课堂教学不再是教师的个人行为而是“师生相长”的良好局面。⑶部分教师注意记录、整理自己在教学实践中的教学新设计、教学个案、精彩片断、教案简历、反思日记，把教育教学中实践的经验及时上升到理论高度，内化为一种创新教育教学能力。总之：1、通过本课题研究教育教学成绩显著，实验老师所带的学科在历次统考中均能取得优异的成绩。2、通过本课题研究所教学生的综合素质也得到了很大的提高，如学生自主学习的能力、合作交流的能力、阅读教材的能力、语言表达的能力等。3、通过研究，切实减轻了学生的学业负担。学生当堂完成了作业，课下没有作业。学生的学业负担真正得到了减轻，从而实现身体与心理的健康发展。4、提炼并撰写出了相当数量的案例、心得和论文等。参与课题研究的教师在整个过程中，本着认真、扎实、有效的原则，积极开展研究与实验，摸索了一些好的做法，也提炼出了一些好的经验和体会，为今后进一步的实验和研究积累了较为丰富资料和素材。经过一年的研究和实验，除了取得上面的成果外，我们觉得还有以下收获：（1）促进了教师教学观念的转变。通过本课题的研究，更新了教师教学观念，巩固并加深了教师对新课程改革的理解，拓宽了教师对教学方式改变的思路，促进了教师综合素质的提高。（2）促进了教学相长。教师的教与学生的学密不可分，同样，教师的督导和学生督促缺一不可。良好的习惯在相互监督和相互学习中逐步养成。在作业检查过程中教师养成了良好的教学习惯，学生养成了良好的学习习惯。（3）培养了师师相长的教育科研意识。在本次研究过程中，我们牢固树立校本研究的思想，本着从教学工作的实际问题出发，以解决实际问题为宗旨，让教师们从行动研究中尝到了甜头，利于今后真正做到教与研的有机结合。（4）结题不息题。尽管我们这一课题按计划结题了，但我们仍要坚持本课题研究内容，要在今后的教学工作中把研究的成果、好的做法加以巩固与推广，并准备往下延伸。六 问题与思考经过探索与实践，使我们的研究取得了较好的成效，但在实践中，我们也发现了许多不足，主要表现在：1、教师应该更新教学理念，转换角色，大胆的将知识抛给学生。2、怎样能够更加有序的进行教学，将研究活动逐渐丰富起来。3、如何更客观、更全面的评价每位小学生数学知识发展情况，使每个小学生富有个性的发展。4、怎样有效地进行家校联系，在教学方法、理念转变的情况下，家长能够接受新的教学理念，并能够与学校配合，促进学生的发展。（三）课题研究的反思1、课题研究过程中，我们都太专注于“数形结合”教学课的准备与研究，而忽视了学生其他相关数学能力的发挥。2、我们的研讨教学大都借助了媒体课件，感觉并不是所有的课都有这个必要，因为花了大把的时间做课件，可有的还不如在黑板上画一画那么明了直观。教学还应从内容出发，而不是为了形式。3、学生数形结合思想的培养绝不是孤立的，受其观察、联想、问题转化等能力的制约，后继可以研究数形结合思想，如何与其他数学思想相辅相成，同步培养以至形成意识。 结束语总之，小学数学教学不仅是一门科学，又是一门艺术。通过课题研究使我们积累了不少的经验和体会，也使我们吸取了一些教训。我们既认识到小学生数学教学的重要性，也认识到小学数学形象性教学优于抽象性教学，运用数形结合的思想进行解题，优于枯燥无味的讲解练习。 通过课题的研究，提高了教师的理论素养和研究兴趣，我们要一如既往的不断努力，继续新课题的研究。参考文献：[1] 中等职业教育2012年第7期（总第293期）[2]袁桂珍 数形结合思想方法及其运用[J].广西教育，2004（15）.[3]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005（1）.[4] 由赵振威主编的5中学数学教材教法6第三分册初等几何研究.[5]由顾泠沅主编的5数学思想方法6,中央广播电视大学出版社.[6]数学5初中生考试复习指导丛书6,陕西旅游出版社出版.[7]由叶立军主编的5数学方法论6,浙江大学出版社.PAGE22《利用画图解题提高小学高年级数学学习效率的研究》中期研究报告一、选题意义数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在当今社会里，小学数学是从小学生的生活经验和客观事实出发，变“抽象”数学为“形象”数学，把较为抽象的数方面知识与较为形象的形方面知识统一起来，是有利于小学生学习、理解数学的，同时更有利于小学生思维的发展。为此，大量事实证明我对小学生数学教学模式探索的改革将是可能，也是可行，且是有用的。为了能提高小学高年级学生的解题能力，取得显著成效，本课题的落脚点在于：本文将重点探讨如何巧妙运用数形结合的思维方法将难题由难变易。二、核心概念界定由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应——“形”找出来，利用图形来解决问题。我们能够从所给问题的情境中辨认出符合问题目标的某个熟悉的“模式”，这种模式是指数与形的一种特定关系或结构。这种把数量问题转化为图形问题，并通过对图形的分析、推理最终解决数量问题的方法。这一过程复能够把复杂的问题利用画图的方法寻找到解题思路，把问题简单化，有效提高学生的解题能力。三、国内外相关研究状况数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，所以，我们认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。四、研究目标（1）通过本课题的研究与实施使教师自身业务水平得到较大提升，树立正确的教育观，学生观，价值观。从而带动整个学校的教师教学的提升。（2）通过本课题的研究与实施使学校数学课堂发生较大的变化，让学生学习数学的积极性得以提高，培养学生的数学兴趣和爱好。从而带动学生其他学科的学习。五、研究内容1.主要思路（1）通过研究，教师在教学中应注重“数”与“形”关系的揭示和转化，并善于作图示范、点拨、引导，使学生认识和理解“数”中有“形”，“形”中有“数”以“形”的直观性启发学生加深对数学问题的理解，激发学生的学习兴趣，形成数形结合的意识。（2）通过研究，引导学生在解决数量有关的问题时,能够根据数量的结构特征,构造出相应的图形,转化成数形结合的问题。让学生学会巧妙应用数形结合的思想方法,不仅能直观地发现解题的途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化解题的过程。正如我国著名数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。（3）学生分析问题和解决问题能力的提高。2.主要视角（1）教师方面：教师在进行解决问题教学中，方法单一，用抽象思维进行教学，不利于学生理解掌握。教师要不断挖掘教材，探究学习方法，将枯燥无味的数学变的活跃起来，让学生能够理解问题解决过程和思路。数学教学中数形分工、数形对应、数形联系、数形变换四个维度既是数形结合思想的不同表现形式，可以帮助学生学习，提高学生解题的能力。（2）学生方面：从学生解决问题的结果分析，究其根本原因， 是没有掌握基本的数学学习方法，碰到问题常常束手无策，不知道从哪里开始思考，在被打击 n次后，变得消极、反应迟钝、焦虑，有的甚至就此放弃。我们一直在寻找帮助孩子们摆脱这种困境的方法，结果发现数形结合的思想是根除这种 “无助” 感的非常有用的思维方式之一。 如果每一节数学课中，教师都能想办法让孩子们体验到数形结合的思想， 由数及形、因形寻数，找到攀登的脚手架，数学在他们的眼中也会随之变得简洁而丰富。六、研究方法 （1）文献研究法：通过查阅文献资料，了解本课题研究的状况和已有的研究成果，用以指导本课题的研究。（2）调查问卷法：了解当前我校师生解决问题的方法运用情况。了解学生对数形结合学习的态度、需求，研究学生在学习过程中数形结合情况的真实所需。（3）研讨法：针对实验过程中的实际问题进行研讨、分析，借以不断完善操作方法，提高实验操作水平。（４）经验总结法：组织课题组人员定期上研究课，不断交流、改进、总结，形成材料。二、课题研究情况1、在理论学习中更新教育观念我们采用了集体学习和分散学习相结合的方法，通过上网、学习专著、阅读教育教学类刊物，学习有关翻转课堂的教育教学理论，写好教育随笔，积累教育智慧，用以指导自己的教学行为。撰写的教育随笔共10篇，数形结合思想的论文2篇。2、编制调查问卷，进行调查研究编制调查问卷，并选择100个样本进行调查，了解学生当前实际学习能力，并根据调查结果分析如何更有效的利用数形结合进行展开的教学实验。3、“吾日三省吾身”，及时调整前进的方向和步伐。“千金难买回头看”，及时的反省反思，有助于用足一道题，圆满一节课，功成一段研究。及时写下自己每一个研究的细节问题，进一步完善共营互惠的教学研究制度，拓展互惠的内涵，积极主动、坦诚无私地公开自己的教学与思想，积极组织课题组老师参加各种教学观摩、学习、参观活动，也邀请其他学校教师参加我们课题组的观摩活动和研讨活动。三、课题研究成果1、理论成果（1）认真设计能够利用画图解决问题的练习题。（2) 录制课程讲解录像。（3）我们初步提出的解决策略有：①充分利用图形调动学生解题的兴趣。②认真完成数形结合的练习。③课堂学生利用画图解决问题并会讲解。④交流学习心得和困惑，教师点拨。2、实践成果（1）促进了学生自学能力的提高。在课堂内外，学生的学习方式得到了较大的转变，学生有了较强的自主学习能力和实践能力，逐渐地学会借助画图解决问题，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。（2）提升了教师的专业素养，带动了课堂教学的优化。 在研究实践中，教师努力将练习题挖掘出来，利用数形结合帮助学生理解题意，升华为自己的教育教学特色。最大限度地开发、挖掘学生的潜在创造力。在促进学生发展的同时，教师自身的素养也同样得到了发展。四、课题研究的疑难困惑我们的课题研究取得了一些成果，但也有以下问题需要注意，并在实践中不断完善。1、课题组个别参研教师在教学中虽然改变了传统的教学模式，但放得不开，担心影响教学质量和升学业绩，课堂上学生主体地位体现得不够充分。2、学生在家的练习，需要家长绝对的配合和学生较强的自觉性，所以监控起来不太容易，学生的学习效果考核方法有待提升。3、对课堂中学生评价研究程度不够。五、课题研究的后段设想1、继续抓好理论学习,改变教师的教学观念。2、切实抓好课题研究的管理，对课题研究状况不断进行认真及时的调查诊断。3、继续深入系统的开展课题研究，优化教学体系。4、加强集体备课的力度。每两周进行一次集体备课，互相探究课题实施过程中的教学点滴，解决疑惑，交流经验。5、加强听课、评课，研究教学模式。 每学期课题组教师之间互相听课不少于10节，并互相评课。每位参研人员依照课题研究的内容，对每学期每位教师的课题研究课从环节、过程、学生学习方式、参与达成状态、课堂效果等诸方面进行评课。6、成果展示要具体：实验报告、教学案例、教学故事、学生作品和经验总结等。7、随时积累整理课题研究中的过程性资料，以免遗忘。 展开更多...... 收起↑ 资源列表 利用画图解题提高小学高年级数学学习效率的研究 中期研究报告.doc 利用画图解题提高小学高年级数学学习效率的研究 研究报告.doc 利用画图解题提高小学高年级数学学习效率的研究 鉴定审批书课题.docx
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