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第7讲　自由落体运动
【知识点】
一、自由落体运动
1、定义：只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动。
2、条件：
（1）受力条件：只受重力作用
（2）运动条件：初速度v0=0
3、自由落体运动是理想化模型。
严格地讲，只有在真空中才能发生自由落体运动，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，也可看成自由落体运动。
4、运动性质：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度
（1）定义：在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度，用g 表示。
（2）方向：竖直向下
（3）大小：a=g
①g =9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2
②影响重力加速度的因素：海拔越高，g越小；纬度越高，g越大。
三、自由落体运动的规律
匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动的规律
速度公式
位移公式
速度与位移关系式
平均速度位移公式
【针对练习】
一、单选题
1．物体在刚开始做自由落体运动瞬间（　　）
A．物体同时获得加速度和速度
B．物体的速度和加速度都为零
C．物体立即获得加速度，速度仍为零
D．物体立即获得速度，但加速度仍然为零
2．下雨过程中水滴从高约5m的屋檐自由落下，刚要接触地面瞬间的速度与下列速度最接近的是（　　）
A．1m/s B．5m/s C．10m/s D．15m/s
3．如图所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），可以用抽气机将玻璃管里的空气抽出去。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　）
A．图甲为管内空气被抽掉后的实验现象
B．图乙为管内空气没被抽的实验现象
C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动
D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会增大
4．小物块自楼顶由静止自由落下（不计空气阻力），取g=10m/s2。小物块（　　）
A．第1s内下落的高度为1m B．在前2s内下落的高度为20m
C．第1s末的速度大小为5m/s D．第2s末的速度大小为40m/s
5．某物体从距地面高为h处做自由落体运动，物体在下落前一半高度所用的时间为t，则物体下落后一半高度所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．2021年3月1日，《中华人民共和国刑法修正案（十一）》施行，“高空抛物”行为首次入刑。高层住宅楼上某居民家住27层，阳台离地面78.4m。某日其家一个花盆不慎坠落至地面摔的粉碎，幸好没造成人员伤亡。如果花盆竖直下坠且忽略空气阻力，其位移（x）—时间（t）图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=2s时该图像切线的斜率为20m/s B．当地重力加速度为9.74m/s
C．花盆落地时的速度为39.2m/s D．花盆落地用时3.92s
7．甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．甲和乙在空中运动时受力大小一定相同
B．甲和乙速度变化快慢相同
C．甲和乙开始下落位置距离地面高度相同
D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等
8．2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆月球。在着陆过程中，其中一段是探测器悬停在月球表面上方1.8m处，然后仅在月球引力作用下自由下落，1.5s后落在月球表面，则下列说法正确的是（　　）
A．探测器自由下落时做匀速直线运动
B．探测器自由下落时的加速度是
C．探测器自由下落到月球表面的速度为15m/s
D．探测器自由下落到月球表面过程的平均速度为1.2m/s
9．一小球从距离窗台高度为h处的O点自由落下，如图所示，已知窗口高度为L，不计所有阻力，小球与窗不在同一竖直平面，小球能顺利经过窗前，重力加速度为g，则小球经过窗口的时间为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上。现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2s。已知A球与地面的高度差（不计空气阻力，g取10m/s2）。则（　　）
A．B球与地面的高度差为6m
B．A、B两小球释放前相距4.4m
C．若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地
D．A球比B球在空中运动的时间长，所以A球的速度变化率比B球的大
二、多选题
11．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动加速度的大小与物体质量有关
C．静止释放的物体，当空气阻力远小于重力时，可以看做自由落体运动
D．随着地球纬度升高，重力加速度数值逐渐变大
12．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B．某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C．在任何相等时间内速度变化相同
D．在任何相等时间内位移变化相同
13．小何同学用一把直尺量父亲饮酒前后的反应时间，他捏住直尺的上端，父亲的手放在直尺下端0刻度处但未触碰，如图所示，父亲看到他放开直尺时，立即捏住直尺；父家饮酒前后分别捏在20cm和40cm处。饮酒后（　　）
A．父亲的反应时间变短了
B．父亲的反应时间变长了
C．父亲刚要握住直尺时，直尺的速度较大
D．父亲刚要捏住直尺时，直尺的速度较小
14．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）
A．小球在2s末的速度是8m/s
B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．该星球上的重力加速度为5m/s2
D．小球在5s内的位移是50m
15．甲、乙两物体的质量之比为，甲从高h处自由落下的同时，乙从高2h处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
三、填空题
16．一个物体做自由落体运动（g=10m/s），则该物体第2s末速度大小是 _______；假设该物体落到地上的时间为4s，则该物体从_________m高的地方落下。
17．从空中每隔2s释放一石子，当第五颗石子刚要落下时，第一颗石子恰好落地，则此时第1、3两颗石子高度差为______m，释放点的高度是______m（设不计空气阻力，）。
四、解答题
18．某物体从离水平地面高50m处自由落下，当下降至离地面高30m处时，某人用与此物体在同一高度上的相机对其拍照。已知相机的曝光时间为0.1s，取重力加速度，求：
（1）物体到达相机正前方时速度的大小；
（2）曝光时间内物体下降的高度。
19．某中学组织高一全年级师生秋游，同学们玩了一个叫“云霄双塔”的游乐项目，非常刺激。游戏过程可简化为：先把人提升至离地高的塔顶，再突然释放，让人（连同座椅）自由下落的时间，而后立即制动使其匀减速下落，在落至离地高度时速度减为零。g取。求：
（1）自由下落3s末的速度v的大小；
（2）制动匀减速阶段下落的高度；
（3）制动匀减速阶段下落的时间t。
20．建筑工人在安装脚手架进行高空作业时，在距地面高处不慎掉下一个螺母，假设螺母由静止开始竖直下落，不计空气阻力。
（1）求螺母刚要碰到地面时的速度大小。
（2）若螺母下落到某窗户上沿的时间为，求该窗户上沿距地面的高度。
（3）若该窗户的高度为，求螺母通过该窗户的时间。
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B
11．CD 12．ABC 13．BC 14．AD 15．AC
16． 20m/s 80
17． 240 320
18．（1）20m/s；（2）
【解析】
（1）物体到达相机正前方时，有
解得
（2）物体在0.1s内下降的高度为
解得
19．（1）30m/s；（2）15m；（3）1s
【解析】
（1）自由下落3s末速度v的大小为
（2）自由下落的高度
所以匀减速下落的高度
（3）制动过程有
可得
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）螺母做自由落体运动，落地的速度为，则有
解得
（2）到窗户上边缘的时间为，此时下落的高度为
则窗户上边缘距地面的距离为
（3）螺母到窗户上边缘的速度为
窗户的高度，则螺母通过该窗户的时间
解得

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