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第6讲 位移—时间图象和速度—时间图象
【知识点】
一、位移—时间图象
1、图象的意义：x—t图象反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
2、图象的斜率：反映运动物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
3、图象的截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
4、图线的交点：两图线的交点，表明两物体相遇。
二、速度—时间图象
1、图象的意义：v—t图像反映了做直线运动物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
2、图象的坐标：图象中v的正负反映物体的运动方向，图线在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；图线在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。
3、图象的斜率：反映运动物体的加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，斜率为负则表示加速度沿负方向。
4、图象与t轴所围成图形的面积：反映该段时间内物体的位移。图线在t轴上方，表示位移沿正方向；图线在t轴下方，表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
5、图象的截距：纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
6、图线的交点：说明两物体速度相同而不是相遇。
【针对训练】
一、单选题
1．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，图为汽车在t＝0到t＝40s这段时间的图像。下列分析正确的是（　　）
A．汽车离出发点最远的距离为750m
B．汽车在10～20s内匀速运动
C．汽车在40s末回到出发点
D．汽车在20～40s内加速度为1.5m/s2
2．一个物体沿直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体在0~2s的加速度最大 B．物体在6s时运动方向发生改变
C．物体在6~8s的平均速度为4m/s D．物体在0~2s与6~8s的加速度方向相反
3．物体甲的速度—时间图像和物体乙的位移—时间图像分别如图所示，则两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在时间内有往返运动，它通过的总路程为12m
B．甲在时间内做匀变速直线运动
C．乙在时速度方向发生改变，与初速度方向相反
D．乙在时间内通过的位移为零
4．龟兔赛跑的故事中，乌龟和兔子的位移x随时间t变化的图像如图所示。关于乌龟和兔子的运动，下列说法正确的是（　　）
A．乌龟做匀加速直线运动
B．乌龟和兔子从同一地点出发
C．时刻，乌龟从后方追上兔子
D．时间内，兔子的速度始终大于乌龟的速度
5．一质点由静止开始做直线运动的关系图像如图所示，则该质点的关系图像可大致表示为选项图中的（　　）
A． B． C． D．
6．随着社会科技的发展，无人机的使用大大方便了人们的生活。如图所示是某款无人机在竖直方向试机时0~4s内的v-t图像，规定向上为正方向，由图可知（　　）
A．第1s内和第3s内无人机的加速度相同
B．第ls内和第3s内无人机的运动方向相反
C．无人机在0~4s内的平均速度比0~2s内的平均速度小
D．第2s末无人机离地面最高
7．近两年，大家对于国产汽车的整体实力的提升都是有目共睹的，如吉利、长安、哈弗、比亚迪等品牌都得到消费者普遍的高度认可，某国产车厂家测试两辆车的性能，甲，乙两车在平直公路上沿同一直线运动，从时刻开始两车的位置x随时间t变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在到时间内某一时刻两车速率相同
B．在到时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．时刻乙车从后面追上甲车，两车相遇
D．时刻两车相距最远
8．甲、乙两物体从同一位置同时开始做匀变速直线运动的速度—-时间图像如图所示，由此可知（　　）
A．甲和乙的初速度方向相反，大小之比为3：1
B．在t=2s时，两者的瞬时速度相等，甲、乙相距2m
C．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为3：1
D．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为1：1
9．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系图象如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处。则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0=80m处
C．乙车的加速度大小为1.5m/s2
D．5s时两车相遇，此时甲车速度较大
10．如图所示的x-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．x-t图像中，t1时刻两物体的位移x1>x2
C．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小不相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
二、多选题
11．如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图像，下面有关说法中错误的是（　　）
A．甲和乙都做匀速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距
C．乙运动的速度小于甲运动的速度 D．乙比甲早出发的时间
12．图甲为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面。比赛中，运动员用毛刷擦冰壶运动前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，改变冰壶的运动距离。某运动员将冰壶沿冰面推出，冰壶做直线运动直到停止过程的v-t图像如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．0～t0时间内冰壶运动的位移大小为2.5v0t0
B．没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是有擦冰面时的3倍
C．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总时间不变
D．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总位移不变
13．图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　）
A．机器人在0~30s内的位移大小为2m
B．0~10s内，机器人做匀加速直线运动
C．10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D．机器人在5s末的速度与15s末的速度相同
14．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知（　　）
A．4s内物体做曲线运动
B．4s内物体的速度一直减小
C．物体的速度在2.5s时改变方向
D．4s内物体的加速度是变化的
15．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的图像如图所示。在时间内，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C．A、B两物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的运动方向相反
16．如图1所示，两个质点A、B在一条直线上沿着x轴正方向运动，时刻，A位于坐标原点，B位于A的右侧与A相距。从时刻开始计时，它们的速度v随时间t变化的图像如图2所示，在整个运动过程中，质点A并未与质点B发生碰撞，下列说法正确的是（　　）
A．质点A的加速度大小是质点B加速度大小的2倍
B．0~2s内，质点A和B的距离越来越大
C．2~4s内，质点A和B的距离越来越小
D．的值不可能小于1m
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C
11．CD 12．AC 13．AC 14．CD 15．AC 16．AD

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