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第2讲 时间 位移
【知识点】
一、时刻与时间
1、时刻： 时刻对应坐标轴上的一点；
2、时间间隔（时间）：时间对应坐标轴上的一段。
3、平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。
二、位移和路程
1、位移：物体位置的变化叫位移。位移是从初位置向末位置的有向线段。
2、位移是矢量，既有大小，又有方向。
3、位移的大小：初、末位置间的距离；
位移的方向：由初位置指向末位置。
4、路程：物体实际运动轨迹的长度叫路程。路程是标量，只有大小，没有方向。
5、路程与位移的关系：当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等。
三、矢量和标量
1、矢量：在物理学上既有大小又有方向的物理量叫做矢量。位移就是矢量。
2、标量：在物理学上只有大小没有方向的物理量叫做标量。例如：时间、质量、温度、路程等都是标量。
3、矢量相加和标量相加遵从不同的法则。两个标量相加遵从算术加法的法则。而矢量相加遵从平行四边形法则。
四、直线运动的位置和位移
1、在物体运动的直线上建立x轴，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么，x2-x1就是物体的“位移”，记为 △x = x2 - x1。
2、初、末位置坐标的变化量△x表示物体的位移。
五、位移—时间图像
1、物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。
2、如图所示，在直角坐标系中选时刻 t 为横轴，选位置x 为纵轴，其上的图线就是位置——时间图像，通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。
3、如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点 O，则位置与位移大小相等(x ＝Δx )， 位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称 x-t 图像。从x-t 图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。
六.位移和时间的测量
打点计时器有两种：电磁打点计时器、电火花计时器
1、电磁打点计时器是一种使用低压（交流）电源的计时仪器。它的工作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间。通过对纸带上不同点之间距离的研究，可以了解物体运动的情况。
2、电火花计时器
工作条件：使用交流电源，工作电压220V，当电源的频率为50HZ时，它每隔0.02s打一个点。
【针对训练】
一、单选题
1．下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　）
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻是标量，路程是矢量
D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
2．以下各种表述中，包含时刻的是（　　）
A．广西社族自治区已成立60周年
B．中央电视台新闻联播节目19：00开播
C．《焦点访谈》节目掘出时长大约20分钟
D．我国实行周工作40小时的劳动制度
3．下列关于位移和路程的说法，正确的是 （　　）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动
C．位移取决于始末的位置，路程取决于实际运动路径
D．运动物体的路程总大于位移
4．关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）
A．第4s末到第5s初经历了1s的时间
B．物体在前4s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D．第4s末就是第5s初，指的是时刻
5．2021年9月21日，在第十四届全运会田径项目女子400米决赛中，四川队选手杨会珍获得冠军。如图是400米决赛中起跑时的情形，关于田径400米决赛，下列描述正确的是（　　）
A．杨会珍与其他运动员的位移相同，所用时间最短
B．杨会珍与其他运动员所用时间相同，位移最大
C．所有参赛运动员比赛的最短路程都相同
D．正在参加比赛的运动员一定可以看成质点
6．如图所示，一只篮球从距离地面2.0 m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．篮球开始下落时的位置坐标为2.0 m
B．篮球被接住时的位置坐标为1.0 m
C．篮球从落下到被接住通过的位移为
D．篮球从落下到被接住通过的路程为1.0 m
7．在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，某质点先从A点沿坐标轴运动到点，该过程中其位移；然后该质点再从点沿坐标轴运动到点，该过程中其位移。下列说法正确的是（　　）
A．由于正数大于负数，故大于
B．由于位移的正负号只表示其方向，故大于
C．整个过程中，质点的位移为
D．整个过程中，质点通过的路程为
8．如图所示，物体沿两个半径为的圆弧由A到，则它的位移和路程分别为（　　）
A．，A指向； B．，A指向；
C．，A指向； D．，指向A；
二、多选题
9．嫦娥五号返回器历时23天，往返距离近80万公里，于2020年12月17日1时59分携带2公斤月壤成功着陆于内蒙古四子王旗预定区域。下列说法正确的是（　　）
A．“80万公里”指路程 B．“80万公里”指位移
C．“23天”指时刻 D．“2020年12月17日1时59分”指时刻
10．如图是一个时间轴，下列选项中能正确描述所标注的时间的是（　　）
A．第一秒末到第二秒初
B．第二秒初到第三秒初
C．第一秒内
D．第二秒内
11．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m，从C运动到B，它的位移为Δx2=1 m-（-4 m）=5 m。下列说法中正确的是（　　）
A．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小
B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx=Δx1＋Δx2
12．杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练，按图示路线做半径R = 8m的八阵图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则他第二次走到C点的过程中的位移x与路程L分别为（ ）
A．x = 16m，正南方向 B．x = 32m，东偏南45°
C．L = 24πm D．L = 16πm
三、填空题
13．如图所示，一辆小汽车从位置A运动到位置B，坐标系已建立好，则这辆小汽车在A点的位置坐标为___________m，在B点的位置坐标为___________m，从A到B的过程中坐标的变化为________m。
14．一支长为的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进赶到队前传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了，则这个过程中通讯兵的位移为___________，通讯兵走过的路程为___________。
15．打点计时器通常使用频率为50Hz的电源，用打点计时器在实验中打出如下一条纸带。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为_______s。如图A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距________cm。
四、解答题
16．如图所示，一摩天轮的半径为R，轮缘上的座舱随轮转动。若转动一周，求：
（1）座舱的位移和路程；
（2）转动过程中，座舱的最大位移和最大路程。
17．如图甲，一辆汽车从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，取向右为x轴的正方向（如图乙）。在时刻，汽车在长安街中心的左侧处；时，汽车到达长安街中心；时，汽车行驶到了长安街中心右侧处。（汽车在行驶过程中可视为质点）
（1）将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻
位置坐标 m m m
（2）前内、后内汽车的位移分别为多少？这内的位移又是多少？
18．如图所示：
（1）一质点在x轴上运动，t = 0时刻处于位置x1 = 7m处，在t = 20s时处于位置x2=5m处，求此质点在这20s内的位移大小与方向；
（2）某质点在xoy平面内运动，在t = 0时刻的位置坐标是A（-2m，-2m），在t = 10s时的位置坐标是B（1m，-2m）试在下图坐标系中标出A、B两点，并求出这10s内该质点的位移大小与方向。
参考答案
1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C
9．AD 10．BD 11．AD 12．AC
13． 100 -200 -300
14． 200 400
15． 0.1 0.70
16．（1）0，；（2），
【解析】
（1）转动一周回到出发点，位移为零；路程为走的轨迹长度，为
（2）转动过程中，最大位移为直径；最大路程为。
17．（1）-50，0，75；（2），方向向右；75m，方向向右；125m，方向向右
【解析】
（1）由题意得
（2）前内的位移，方向向右。
后内的位移，方向向右。
这内的位移，方向向右。
18．（1）位移大小为2m，方向沿x轴负向；
（2）位移大小为5m，方向从A指向B，与x轴正向夹角为53°；
【解析】
（1）质点在这20s内的位移，即位移大小为2m，方向沿x轴负向；
（2）如图；
质点的位移
方向从A到B，因，该方向与x轴夹角为53°。

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