资源简介

第二讲 速度和加速度
知识图谱
课堂引入
位置变化快慢的描述
高铁：列车运营速度在200km/h以上。
超音速飞机：超音速飞机是指飞机速度超过音速的飞机。它可爬升到距地面15000-18000米的高空，以每小时约2180公里的速度巡航，不间断飞行距离为6230公里。
在0℃时，海平面空气中音速为每小时1192．9公里。
速度变化快慢的描述
你能比较哪辆车加速快吗？如何描述？
甲车：0-60 km/h加速时间3.6 s；
乙车：0-300 km/h加速时间7 s；
课程目标
课程目标：
1．理解速度的概念；
2．掌握平均速度和瞬时速度的概念和应用；
3．理解平均速率和瞬时速率的概念和应用；
4．理解加速度的含义，知道加速度是矢量；
5．能区分速度、速度的变化量及加速度，理解它们之间的关系；
6．会用v-t图求加速度。
速度
知识精讲
一．如何比较物体运动的快慢？
两种方法：
　1.一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；
2.另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢。
一般情况如何处理？
二．速度
1．定义：位移和发生这段位移所用时间的比值。
2．定义式：
3．单位：国际单位是m/s，常用单位有km/h、cm/s等。单位换算关系：1m/s=3.6km/h。
4．物理意义：描述物体运动快慢的物理量。
5．矢量性：速度既有大小，又有方向，方向为物体运动的方向。
三．平均速度和瞬时速度
　如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
　百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？每秒平均跑10m。
　百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？否。
　说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。

　　1．平均速度
　　（1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。
　（2）说明：
　　A．平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理。
　　B．这是物理学中的重要研究方法──等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。
　C．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。
　　D．平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别。
　E．平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
　　2．瞬时速度
　如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。
定义：物体在时刻的速度，称为瞬时速度，
定义式：，。
矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向与这段无限小时间内位移的方向相同。
平均速度和瞬时速度的联系：在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同；在变速运动中，平均速度反映的是一段时间或一段位移上的平均速度。
　　
四．速率
　　1．瞬时速率
　　（1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
　　（2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
　　2．平均速率：
　　瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
　　（1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
　　（2）速率是标量。
（3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
速度与速率的概念
例题1、 下列速度中，指平均速度的是(　　)
A.雨滴落地时的速度 B.汽车通过北京长安街的速度
C.子弹射出枪口时的速度 D.跳水运动员起跳后，到达最高点的速度
例题2、 一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.女士说的6分钟是时间，60公里是位移
B.警察说的60公里每小时是指平均速度
C.图中的指的是瞬时速度
D.图中的指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
例题3、 下面几个速度中，表示平均速度的是_______，表示瞬时速度的是_______。
A．子弹出枪口的速度是800 m／s
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m／s
C．火车通过广告牌的速度是72 km／h
D．人散步的速度约为1 m／s
E．足球被踢出时的速度是20 m／s
F．炮弹通过炮筒的速度是600 m／s
随练1、 下列说法正确的是(　　)
A.子弹在射出枪口时的平均速度为750m/s
B.台风中心以20km/h的瞬时速度向西北方向移动
C.运动员以15m/s的瞬时速度完成最后10m的冲刺
D.排球着地时的瞬时速度为20m/s
随练2、 甲、乙两个物体，分别沿一直线做匀速直线运动，甲的速度为14.4km/h，乙的速度为－4m/s。则下面说法中正确的是(　　)
A.甲的速度比乙的速度大
B.甲的速度比乙的速度小，且与乙的速度方向相反
C.甲乙两物体的速度大小相等方向相反
D.因为甲、乙速度单位不同无法比较速度的大小
平均速度与瞬时速度
例题1、 如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的两幅照片。该两幅照片拍摄的时间间隔为4×10－4s，由此判断子弹的飞行速度约为(　　)
A.5×10m/s B.5×102m/s C.5×103m/s D.5×104m/s
例题2、 汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动，已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过7m，则下列说法中正确的是(　　)
A.第2s末的瞬时速度是2m/s B.第2s内的平均速度是2m/s
C.第2s内的平均速度是4m/s D.第2s末的瞬时速度是4m/s
例题3、 一质点做单向直线运动。
（1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？
随练1、 做单向直线运动的物体，在前四分之一位移内的平均速度为4m/s，剩余四分之三位移内的平均速度为8m/s，则全程的平均速度是(　　)
A.6.4m/s B.6.0m/s C.7.0m/s D.以上都不对
随练2、 一位自行车爱好者在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为10km，实际中他从A地道B地所用时间为30min，车上的里程表示的里程数值增加了15km，当他经过某路标P时，车内速率计指示的示数为40km/h，那么，可以确定的是(　　)
A.当研究自行车通过某个弯道的技术动作时，可把该车看作质点
B.在整个过程中赛车手的路程是10km
C.在整个过程中赛车手的平均速度大小是40km/h
D.经过路标时P时的瞬时速率是40km/h
随练3、 某校举行教职工趣味运动会其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5m，参赛教师听到口令后从起点A点跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.50s，则(　　)
A.A到B和A到C的位移相同 B.该教师全程的平均速度为0
C.该教师通过的总位移为30m D.7.5s指的是该教师回到起点的时刻
速度-时间图像
例题1、 如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移－时间图象，则下列说法正确的是(　　)
A.0－2s内A、B两物体的运动方向都发生了改变
B.1.5s末A、B两物体的速度相同
C.0－1.5s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度
D.0－2s内A、B两物体之间的最大距离为3m
例题2、 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位图象如图所示.在内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（ ）
A.平均速度大小相等,平均速率
B.平均速度大小相等,平均速率
C.平均速度,平均速率相等
D.平均速度和平均速率大小均相等
随练1、 一个学生以一定的速率去一同学家中送一本书，停留了一会儿又以同样的速率返回家中，能正确反映该学生运动情况的图为(　　)
A. B. C. D.
随练2、 如图所示，A、B、C是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移图象，则在时间t2内(　　)
A.A和B的平均速度相等 B.B和C的平均速度相等
C.B的平均速度最大 D.它们的平均速度都相等
测量纸带的平均速度和瞬时速度
知识精讲
一、实验目的
1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用；
2．掌握测量平均速度和瞬时速度的方法，学会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度；
3．学会用v －t图像表示物体运动的规律；
二、实验原理
测平均速度、瞬时速度的原理
与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，这两点间的时间间隔Δt，则平均速度，当Δt很短时，可以认为为t时刻的瞬时速度。
三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。
四、实验步骤
1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后关闭电源。
4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的间隔数为n－1，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx。
6．利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。
7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……
说明：计数点间的时间Δt的计算方法：每打n个点【或每隔(n－1)个点】取一个计数点的时间间隔Δt＝(n－1)×0.02 s。
五、数据处理
1．计算瞬时速度
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：、、、……
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。
2．利用v －t图像分析物体的运动
(1)v －t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v －t图像。
(2)图像的意义：v －t图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。
例如，如图所示是某质点做直线运动的v －t图像。
由v －t图像可知：①在0 s～4 s内速度随时间不断增大，表示质点做加速运动；
②在4 s～8 s内速度不随时间变化，表示质点以15 m/s的速度做匀速直线运动；
③在8 s～10 s内速度随时间不断减小，表示质点做减速运动。
④质点在t＝0 s、10 s时刻的速度均为0。
说明：图像法是处理实验数据的常用方法
运用图像处理数据有许多优点：如可以使物理规律直观易懂，可以减小误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等。
六、误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。
2．测量计数点间的位移x会带来偶然误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。
3．作v －t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。
用打点计时器测纸带的平均速度和瞬时速度
例题1、 如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02s打一个点．根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化________；由A到C这段距离上手运动的平均速度为_______m/s，打C点时手拉动纸带的速度约为______m/s．
例题2、 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用______电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是_____，电火花计时器工作的电压是_____.当电源频率是50 Hz时，它每隔______打一个点。
例题3、 （1）电火花计时器是使用________（选填A．直流电 B．交流电）电源的仪器．
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是________
A．时间间隔
B．位移
C．瞬时速度
D．平均速度
（3）工作时的基本步骤中，正确的排列顺序为________
A．把电火花计时器固定在长木板上
B．安装好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
例题4、 （1）如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越________（填“大”或“小”），纸带的速度与相邻两点所表示的时间________（填“有”或“没有”）影响。
（2）小张以同一个打点计时器在固定频率下，測量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次车子都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，则下列叙述正确是________（只有一个选项正确）
A．纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的，加速度是零。
B．纸带乙所显示的平均速度与纸带甲相同
C．纸带丙表示的小车的运动是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动是先慢后快
随练1、 运动小车拉动的纸带通过打点计时器后，在纸带上留下的点子中有5个连续清晰的点，测出5个点间的距离为20cm，则(　 )
A.小车运动的平均速度为2.00m/s B.小车运动的平均速度为2.50m/s
C.小车运动的平均速度为200m/s D.小车运动的平均速度为250m/s
随练2、 如图所示为同一打点计时器打出的4条纸带(长度大致相等)，其中平均速度最大的是(　　)
A. B.
C. D.
测量速度的其他方法
例题1、 在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为△t，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：
（1）试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________．
（2）若L＝5m，△t＝0.3s，则照相机将________工作．（填“会”或“不会”）
例题2、 如图甲的光电门传感器是测定瞬时速度大小的仪器．其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端，当固定在运动物体上的一个已知宽度为d的挡光板通过光电门挡住红外线时，和它连接的数字计时器可记下挡光的时间△t，则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小．
（1）为了减小测量瞬时速度的误差，应选择宽度比较____（选填“宽”或“窄”）的挡光板．
（2）用游标卡尺测出挡光板的宽度d=11.50mm，实验时将小车从图乙A点静止释放，由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光时间间隔△t=0.02s，则小车通过光电门时的瞬时速度大小为____m/s．
随练1、 如图所示是利用光电门近似测瞬时速度的实验,根据滑块上安装宽度为的遮光条和遮光条通过光电门的时间,就可以表示出遮光条通过光电门的平均速度___(用,表示),这个速度可以近似认为就是通过光电门的瞬时速度,若遮光条宽度,滑块通过第一个光电门的时间为,通过第二个光电门的时间为,则滑块经过第一个光电门时的瞬时速度为___,滑块经过第二个光电门时的瞬时速度为___.
加速度
知识精讲
一．速度的改变量
在定义速度时，坐标的改变量，类似地，在研究变速运动时，我们还需引进速度的改变量，这里、都是矢量；
在直线运动的坐标系中有正负，故的正负也表方向，为正，速度的改变量与轴同向，为负，速度的改变量与轴反向。
二．加速度
1．定义：速度的变化量与发生这段变化所用时间的比值，通常用a表示。
2．表达式：，式中的表示速度在时间间隔内发生的变化。
3．矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。由定义可知，加速度a的方向与速度变化量的方向相同。
4．物理意义：加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量。它反应的是速度变化的快慢，而不是速度变化的大小。
5．加速度的单位：，或者（），读作米每二次方秒。
6．加速度与物体的运动状态
加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者间并不存在确定的大小关系；加速度也是矢量，加速度的方向与速度改变量的方向相同，和速度的方向也没有必然相同的关系。
例如，在直线运动中，对于加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。
三．平均加速度和瞬时加速度
1．平均加速度：一段时间内的速度的改变量与这段时间的比。它可以粗略的描述速度变化的快慢。
2．瞬时加速度：当平均加速度中所说的时间趋向于零时，平均加速度即为瞬时加速度，它可以精确的描述速度的快慢。
3．匀变速直线运动：加速度保持不变的运动。在这种情形下，平均加速度与瞬时加速度相等，速度随时间变化均匀地改变，相同时间内速度的改变量相等。
四．由v-t图像确定加速度
1．由v-t图的斜率确定加速度的大小
在v-t图像中反映了图像的倾斜程度即斜率，即v-t图像斜率表示物体运动的加速度。分为一下三种情况：
（1）若v-t图像是一条平行于时间轴的直线（如图线1所示），加速度为零，则表明物体做匀速直线运动。
（2）若v-t图像是一条倾斜的直线（如图线2、3所示），则任意相等时间内的速度的变化量都相等，说明速度的变化快慢相同，由，得加速度不变，即物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示物体的加速度。
2．由v-t图像加速度的方向
图像的斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，表示加速度的方向与所设正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。
加速度的定义和理解
例题1、 汽车的百公里加速时间指的是汽车从静止加速到100km/h所用的时间，是衡量汽车性能的一项重要指标。表是几款汽车的百公里加速时间，请选出平均加速度最大的汽车(　　)
A.宝马M3 B.奥迪R8 C.奔驰SLR D.凯迪拉克
例题2、 关于加速度概念，下列说法中正确的是(　　)
A.加速度是指加速运动中增加的速度 B.加速度的大小是指速度大小变化的快慢程度
C.加速度是指速度的变化量 D.加速度是指运动物体速度改变的快慢程度
例题3、 研究发现，轿车的加速度变化影响乘客的舒适度：即加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。由于“轿车加速度变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量，由此可知，轿车加速度变化率的单位是（ ）
A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m/s4
例题4、[多选题] 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝3m／s，1s后的速度大小变为v2＝6m／s，在这1s内物体的加速度大小（ ）
A.可能等于3m／s2 B.可能等于9m／s2
C.可能小于3m／s2 D.可能等于6m／s2
随练1、 足球以8m／s的速度飞来，运动员把它以12m／s的速度反向踢出，踢球时间为0.02秒以飞过来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为：(　　)
A.－200 m／s2 B.200 m／s2
C.－1000 m／s2 D.1000 m／s2
随练2、 如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10m／s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，那么：
子弹击穿木板后速度大小变为7m／s，求弹丸击穿木板时加速度的大小及方向；
足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7m／s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度的大小及方向。
物体加减速的判断
例题1、[多选题] 小型轿车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100km／h所用的最少时间，这是一个反映汽车性能的重要参数。甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为11.1s和14.8s。在这段加速时间里，两种型号的汽车相比（ ）
A.甲车的速度变化量较大 B.两车的速度变化量大小相等
C.甲车的加速度大 D.两车的加速度大小相等
例题2、 在如图所示的照片中,关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（ ）
A.甲图是一列在之间由宝鸡开往西安的高速列车,是指动车的运动时间
B.乙图中的点是电风扇扇叶边缘上的一点,它在运动一周的过程中,其平均速度为零,平均速率也为零
C.丙图是在男子单杠比赛运动到最高点的体操运动员,此瞬间,运动员的速度为零但加速度不为零
D.丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员,台下的观众可以把她们看做质点 答案
例题3、 如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是,经过一小段时间之后,速度变为,表示速度的变化量.由图中所示信息可知（ ）
A.汽车在做加速直线运动 B.汽车的加速度方向与的方向相同
C.汽车的加速度方向与的方向相同 D.汽车的加速度方向与的方向相反
例题4、 若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度逐渐减小时,以下说法中正确的是（ ）
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度的变化量也减小
C.汽车的速度不断减小,当加速度减小到零时,汽车速度也减小到零
D.汽车的速度不断增加,当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
例题5、 物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是（ ）
A.,,物体的速度越来越大 B.,,物体的速度越来越大
C.,物体的速度越来越大 D.,,物体的速度越来越小
随练1、 关于速度、速度改变量、加速度,下列说法正确的是（ ）
A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度不可能为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
随练2、 物体在水平面上作直线运动,对物体在某一段时间内运动的描述,不可能存在的是（ ）
A.物体的加速度很小,速度却很大
B.物体的加速度变大,而速度在减小
C.物体的速度方向改变,而加速度方向保持不变
D.物体的速度变化越来越快,而加速度越来越小
随练3、 关于物体的运动,不可能发生是（ ）
A.速度很大而加速度却很小
B.加速度逐渐减小,而速度逐渐增大
C.加速度方向始终保持不变,而速度的方向发生改变
D.加速度(不为零)保持不变,速度也保持不变
由v-t图像分析加速度
例题1、 如图所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间t内，物体的平均速度和加速度a是（ ）
A.，a随t减小 B.，a恒定
C.，a随t减小 D.无法确定
例题2、 如图为一物体做直线运动的速度图像，根据图作如下分析，（分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度），分析正确的是（ ）
A.v1与v2方向相同，a1与a2方向相反 B.v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C.v1与v2方向相反，a1与a2方向相反 D.v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
随练1、 一个物体做直线运动，其v－t图像如图所示。物体在0到2s这段时间内的加速度大小为（ ）
A.0 B.2m/s2 C.4m/s2 D.1m/s2
随练2、 如图所示，为某一物体的速度一时间图象（曲线为圆弧），则由此可知物体是做（ ）
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.加速度增大的减速直线运动 D.匀减速直线运动
课堂小结
一．位置变化快慢的描述—速度
1．速度的定义
2．平均速度与瞬时速度的区别；
3．瞬时速率的概念
二．测量纸带的平均速度与瞬时速度
1．实验原理
2．实验器材
3．实验步骤
二．速度变化快慢的描述
1．加速度的定义
2．平均加速度与瞬时加速度的区别
3．由速度时间图像确定加速度
拓展
1、 在某段公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是(　　)
A.甲是指位移，乙是指平均速度 B.甲是指路程，乙是指平均速度
C.甲是指位移，乙是指瞬时速度 D.甲是指路程，乙是指瞬时速度
2、 在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法。例如，在研究某一时刻的速度时，根据平均速度定义式，采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时。就可以用这一间隔内的平均速度表示间隔内某一时刻的瞬时速度。这种物理学研究方法属于(　　)
A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法 D.极限思想法
3、 一质点始终向着一个方向做直线运动，在前2/3时间内平均速度为v/2，后1/3时间内平均速度为2v，则物体在t时间内平均速度大小是(　　)
A.3v/4 B.3v/2 C.2v/3 D.v
4、12月6日，西成高速铁路正式开通运营，从西安出发，穿越秦岭经陕西汉中、翻越米仓山进入四川境内，经四川广元至江油与成绵乐客运专线相接直抵成都，大大缩短了西安到成都这两座西北与西南中心城市的直线距离。设计时速250km／h，目标值350km／h，从西安到汉中仅需1小时、到成都需3小时。下列说法中正确的是（ ）
A.在研究动车过一桥梁所花的时间与动车从西安站到汉中站所花的时间时，动车均可看成质点
B.动车从西安到成都的距离约为650km指的是位移
C.动车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度
D.由题可知高铁列车行驶时的最高速度约为217km／h
5、 一辆汽车沿平直道路行驶，其位移时间图象x－t如图所示，在t＝0到t＝40s这段时间内，汽车的平均速度大小是(　　)
A.0m/s B.2m/s C.2.67m/s D.25m/s
6、 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。电火花打点计时器所用电源的频率为 ______Hz，电压为______V，如图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，则两计数点间的时间即周期是________s，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点离0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得，计数点1所代表时刻的瞬时速度大小v1＝________m／s，计数点4的速度V4＝_____m／s。
7、 在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为　　，小车在3与4两点间平均速度为　　，小车在1点时的速度约为　　．
8、 对不同物体的匀变速直线运动过程进行测量，所测得的物理量记录在下表中。请对照表中相关信息，判断加速度最小的物体是（ ）
A.汽车 B.列车 C.飞机 D.自行车
9、 加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量,它的定义式是:.下列关于加速度说法正确的是（ ）
A.加速度与速度变化量成反比 B.加速度与时间变化量成正比
C.速度变化越快,加速度越大 D.速度越大,加速度越大
10、 某质点做直线运动,若其速度,加速度,则当加速度逐渐增大的过程中,速度将（ ）
A.增加得越来越快 B.增加得越来越慢 C.减小得越来越快 D.减小得越来越慢
11、[多选题] 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大
12、 一物体运动的速度－时间关系图象如图所示，根据图象可知（ ）
A.0～4s内，物体在做曲线运动
B.0～4s内，物体的速度一直在减小
C.0～4s内，物体的加速度先减小后增大
D.0～4s内，物体速度的变化量为－2m/s
答案解析
速度
速度与速率的概念
例题1、
【答案】 B
【解析】 雨滴落地时的速度、子弹射出枪口时的速度、跳水运动员起跳后，到达最高点的速度均为瞬时速度；汽车通过北京长安街的速度是平均速度。
只要把握好时刻和时间的区别即可判断瞬时速度和平均速度。
例题2、
【答案】 C
【解析】 A、女士说的6分钟是时间，60公里是路程，故A错误。
B、警察所说的车速指的是瞬时速度的大小。故B错误；
CD、图中的指的是瞬时速度，故C正确，D错误；
例题3、
【答案】 BCDF；AE
【解析】 A、子弹出枪口的速度是在某一位置的速度，是瞬时速度；
B、汽车从甲站行驶到乙站的速度是某一过程的速度，是平均速度；
C、火车通过广告牌的速度对应一个位置，故为瞬时速度；
D、人散步的速度约为1m／s，该速度是指散步过程中的平均速度；
E、足球被踢出时的速度是指足球在人踢出时刻的速度，是瞬时速度；
F、炮弹通过炮筒的速度指炮弹在炮筒中的平均速度；
所以表示平均速度的是BCDF，表示瞬时速度的是AE。
随练1、
【答案】 D
【解析】 A、枪口是一个位置，子弹经过枪口时的速度，是瞬时速度，故A错误；
B、台风向西北方向移动对应一段时间，此段时间内的速度为平均速度，故B错误；
C、运动员最后10m对应一段位移，故该段位移对应的速度为平均速度，故C错误；
D、排球着地时对应时刻，该时刻的速度为瞬时速度，故D正确；
随练2、
【答案】 C
【解析】 甲的速度为：v甲＝14.4km/hm/s＝4m/s；
乙的速度大小为：v乙＝4m/s；
负号说明乙的运动方向与甲的速度方向相反；
平均速度与瞬时速度
例题1、
【答案】 B
【解析】 苹果的直径大约为0.1m，则子弹的飞行距离大约是0.2m，
所以子弹的飞行速度．故B正确，A、C、D错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 A、由于物体做一般的曲线运动，故无法求出瞬时速度，故AD均错误；
B、第2s内的平均速度，故B错误，C正确；
例题3、
【答案】 （1）
（2）
【解析】 分别求出前一半时间和后一半时间内的位移，根据平均速度的定义式求出全程的平均速度。分别求出前一半路程和后一半路程运行的时间，从而等于总路程除以总时间求出全程的平均速度。
根据平均速度的定义知
（1）设全程的时间为，则前一半时间内的位移，后一半时间内的位移，
则全程位移，
全程平均速度解得。
（2）设全程位移为2Δx，则前一半位移的时间为，后一半位移的时间为
全程平均速度为解得
随练1、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练3、
【答案】 B
【解析】 A、A到B与A到C位移的方向不同。故A错误；
B、整个的过程中位移为0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故B正确；
C、整个的过程中位移为0，故C错误；
D、7.5s是该教师使用的时间，不是时刻。故D错误。
速度-时间图像
例题1、
【答案】 C
【解析】 A、由于位移－时间图象的斜率表示该时刻的速度，由图可知，
0－2s内A、B两物体的速度（斜率）没有负值，即运动方向没有发生改变，故A错误。
B、1.5s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，故B错误。
C、由图可知，0－1.5s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，故C正确。
D、从x－t图象看出，两个物体1s末纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为△x＝3m－1m＝2m，故D错误。
例题2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 C
【解析】 AB、该学生先做匀速直线运动，位移时间图线为倾斜的直线，停顿一段时间，速度为零，位移随时间不变，然后反向做匀速直线运动，速度方向与开始运动的方向相反，位移时间图线为倾斜的直线，故AB错误；
CD、该同学先做匀速直线运动，速度时间图线为平行于时间轴的直线，停顿一段时间，速度为零，然后反向做匀速直线运动，速度时间图线为平行于时间轴的直线，速度方向与开始运动的方向相反，速度方向相反，大小不变，故C正确，D错误；
随练2、
【答案】 B
【解析】 A、位移时间图象纵坐标的变化量△s表示位移，由图象看出，在0～t2时间内，A的位移最大，BC位移相等，所用时间相同，则根据平均速度公式分析可知，A的平均速度最大，BC的平均速度都相等。故B正确。
测量纸带的平均速度和瞬时速度
用打点计时器测纸带的平均速度和瞬时速度
例题1、
【答案】 先增大后减小；0.175；0.40
【解析】 纸带在相等时间内的位移不是均匀的，可知手拉动纸带做变速直线运动，距离先增加后减小，则速度先增大后减小．A到C这段距离为：x=2.10cm，
则平均速度为：=0.175m/s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vC==0.40m/s
例题2、
【答案】 交流；6 V以下；220 V；0.02 s
【解析】 根据电磁打点计时器和电火花打点计时器的构造和具体使用我们知道，都使用交流电源工作，电磁打点计时器使用的电源为6V以下的低压交流电源，电火花计时器的工作电压是220V，当电源的频率是50Hz时，打点周期为0.02s。
例题3、
【答案】 （1）交流电
（2）AB
（3）ABDEC
【解析】 暂无解析
例题4、
【答案】 （1）大；没有
（2）A
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 B
【解析】 在纸带上留下的点子中有5 个连续清晰的点，测出5个点间时间长度为0.08s，
根据平均速度的公式=得:==2.50m/s ,故选B．
随练2、
【答案】 A
【解析】 由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A的位移最大，所以纸带A的平均速度最大．
测量速度的其他方法
例题1、
【答案】 （1）
（2）不会
【解析】 （1）微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式；
（2）根据得：，没有超速，故照相机不会工作．
例题2、
【答案】 （1）窄；（2）0.575
【解析】 （1）用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，挡光片越窄，平均速度表示瞬时速度越准确，所以遮光板选择较窄的．
（2）瞬时速度为：v=．
故答案为：（1）窄；（2）0.575
随练1、
【答案】
【解析】 解:由于遮光板通过光电门的时间很短,可以认为滑块在这很短的时间内做匀速运动,也就是说用这段时间内的平均速度代表瞬时速度.
由于,
得到,第一个光电门时的瞬时速度为,
第二个光电门时的瞬时速度为,
故答案为:,,.
光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即,从而即可求解.
本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理,注意计算过程中单位的换算.
加速度
加速度的定义和理解
例题1、
【答案】 C
【解析】 由题意知，表格中所列数据是在速度变化量相同时，速度变化所用时间，据可知，当速度变化量相同时，所用时间越短，则平均加速度越大，结合表格中给出的数据可得，C选项所用时间最短，平均加速度最大。
例题2、
【答案】 D
【解析】 A、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度不是增加的速度，故A错误；
BD、加速度是指速度变化的快慢程度，故B错误，D正确；
C、加速度是物体速度变化量和所用时间的比值，故C错误；
例题3、
【答案】 C
【解析】 新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，
所以新物理量的单位应该是m/s3．故C正确ABD错误。
例题4、[多选题]
【答案】 A B
【解析】 解：规定初速度的方向为正方向，若1s后的速度方向与初速度方向相同，
若1s后的速度方向与初速度方向相反，.故AB正确，CD错误.
随练1、
【答案】 C
【解析】 根据加速度定义式可得足球的加速度为：。
随练2、
【答案】 （1）30m／s2，方向与初速度方向相反
（2）170m／s2，方向与初速度方向相反
【解析】 （1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1＝10m／s，末速度v2＝7m／s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
＝－30m／s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）令足球初初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1＝10m／s，末速度v2＝－7m／s，根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度：
＝－170m／s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
物体加减速的判断
例题1、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 AB、由题意，两车的速度变化量大小相等，都是100km／h，故A错误，B正确。
CD、因为，由此可知加速度是单位时间内速度的变化，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化量相等，加速度与所用时间成反比，则知甲车的加速度大。故C正确，D错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 解:A、是指动车发车的时刻,故A错误; B、由于运动一周的位移为零;故平均速度为零;平均速率为路程与时间的比值,不为零,故B错误; C、运动员在最高点时,速度为零;但是此时他在做圆周运动,有指向圆心的向心加速度;故C正确; D、研究跳舞的姿态时,其大小和形状不能忽略,故不能看作质点;故D错误; 故选:C 时间为一段时间;而时刻是对应一个时间点; 平均速度为位移与时间的比值,平均速率为路程与时间的比值; 当物体的运动状态发生变化时,一定有加速度存在; 当物体的大小和形状相对于所研究的问题可以忽略时,物体可以被看作质点 本题考查描述物体运动的相关物理量;要求学生能准确掌握这些基本物理量的性质;明确速度与加速度之间的关系
例题3、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题4、
【答案】 D
【解析】 解:A、由于汽车的加速度方向与速度方向一致,汽车的速度在增大.故A错误; B、汽车速度变化量,加速度减小,变化量不一定减小,故B错误. C、汽车的加速度方向与速度方向一致,汽车的速度不断增大,当加速度减小到零时,汽车做匀速直线运动,速度达到最大.故C错误,D正确. 故选:D 汽车在平直公路上行驶,加速度方向与速度方向一致时,汽车的速度不断增大,当加速度减小到零时,汽车做匀速直线运动,速度达到最大. 本题考查分析物体运动过程的能力,判断物体做加速还是减速运动,不是看加速度的大小,而是看加速度与速度方向间的关系:两者同向,加速;两者反向,减速
例题5、
【答案】 B
【解析】 解:A、,,速度和加速度的方向相反,所以物体是做减速运动,故A错误; B、,,速度和加速度的方向相同,所以物体是做加速运动,故B正确; C、,,速度和加速度的方向相反,所以物体是做减速运动,故C错误; D、,,速度和加速度的方向相同,所以物体是做加速运动,故D错误; 故选:B. 当速度的方向和加速度的方向相同时,物体就做加速运动, 当速度的方向和加速度的方向相反时,物体就做减速运动.物体做加速还是减速运动,不是看速度或加速度的正负,而是看它们的方向是否相同,本题比较简单.
随练1、
【答案】 B
【解析】 解:根据可知加速度由速度的变化量和速度发生改变所需要的时间共同决定,虽然大,但更大时,可以很小.故A错误. 根据可知物体的加速度就是速度的变化率,与物体的速度的大小无关.所以即使物体的速度很大,但速度的变化率很小,其加速度也很小;若保持匀速,则加速度为零.故B正确. 当物体的速度为时,若物体所受的合外力不为,其加速度不为,若合力为,则加速度为,如火箭刚点火时,速度为零而加速度不为零.故C错误. 物体的加速度很大,代表物体速度的变化率很大,而并不代表物体的速度很大.故D错误. 故选B. 根据加速度的定义式可知加速度与物体的速度的变化率成正比,与速度的变化量不成正比例关系,与速度的大小也不成正比例关系. 把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键,是正确理解加速度的定义的基础.
随练2、
【答案】 D
【解析】 解:A、物体的加速度很小,速度变化很慢,速度可能很大,故A正确. B、当加速度方向与速度方向相反,加速度变大,速度减小.故B正确. C、物体的速度方向改变,加速度方向可能不变,比如平抛运动.故C正确. D、速度变化越来越快,加速度越来越大,故D错误.本题选错误的, 故选:D. 加速度等于单位时间内的速度变化量,反映速度变化快慢的物理量.当加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动. 解决本题的关键知道加速度的物理意义,掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法,关键看加速度方向与速度方向的关系.
随练3、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
由v-t图像分析加速度
例题1、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 A
【解析】 由图看出，在0～t2时间内物体的速度均为正值，说明速度方向没有变化，则v1与v2方向相同。在0～t1时间内图线的斜率是正值，则加速度a1为正值，在t1～t2时间内图线的斜率为负值，加速度a1与为负值，则a1与a2方向相反。
随练1、
【答案】 D
【解析】 物体在0到2s这段时间内的加速度大小为：
．故D正确，ABC错误。
随练2、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
拓展
1、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
2、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
3、
【答案】 D
【解析】 试题分析：质点在前时间内的位移，后时间内的位移，则物体在时间内平均速度大小是，故选项D正确，选项ABC错误。
4、
【答案】 C
【解析】 A、研究动车过一桥梁所花的时间时，动车的长度不能忽略，不能看成质点，故A错误；
B、动车从西安到成都的距离约为650km指的是路程，错误；
C、高速行驶时速度很快，通过5m的时间很短，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度，故C正确；
D、平均速度等于位移与时间的比值，根据题意可知，平均速度，所以最大速度不是217km／h，故D错误。
5、
【答案】 A
【解析】 由图知，时，时，
所以在t＝0到t＝40s这段时间内汽车的位移为：
汽车的平均速度大小为：，故A正确，BCD错误。
6、
【答案】 50；220；0.1；0.3；0.9
【解析】 电火花打点计时器所用电源的频率为50Hz，电压为220V；纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，则两计数点间的时间即周期是T＝5×0.02s＝0.1s；
计数点1所代表时刻的瞬时速度大小：v1＝，
计数点4的速度：v4＝。
7、
【答案】 0.30m/s，0.48m/s，0.33 m/s
【解析】 频率是50Hz，说明每隔0.02s打一个点，又每5个打印点取一个计数点，所以每两个记数点之间的时间间隔是5个0.02，也就是0.1s；
0与1两点间的位移是30mm，即为0.030m，时间是0.1s，所以平均速度为v1==m/s=0.30m/s；
3与4两点间的位移是48mm，即为0.048m，时间是0.1s，所以平均速度为v2== m/s=0.48m/s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
则小车在1点的瞬时速度大小v′==m/s=0.33m/s，
故答案为：0.30m/s，0.48m/s，0.33 m/s
8、
【答案】 B
【解析】 根据可得：汽车的加速度为：；
自行车的加速度为：；
飞机的加速度为：；
列车的加速度为：；
则加速度最小的是列车，故B正确，ACD错误
9、
【答案】 C
【解析】 解:A、B、加速度与速度变化量无直接关系,物体的加速度等于物体的速度的变化率,故AB错误; C、加速度是表示速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故C正确; D、速度越大,加速度不一定越大,如果物体加速度方向与速度方向相同,速度增大,但是加速度可以减小,故D错误; 故选:C. 根据加速度的定义式可知物体的加速度等于物体的速度的变化率,加速度的方向就是物体速度变化量的方向,与物体速度无关,即物体的速度变化越快物体的加速度越大.加速度是表示速度变化快慢的物理量. 把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键,是正确理解加速度的定义的基础.
10、
【答案】 C
【解析】 解:由题意,速度,加速度,加速度方向与速度方向相反,说明质点在做减速运动,当加速度逐渐增大,质点的速度仍在减小,速度减小由慢变快.故C正确,ABD错误. 故选C 本题应知道加速度是描述速度变化快慢的物理量;判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系,当两者同向时,物体做加速运动,当两者反向时物体做减速运动. 物体做加速运动还是减速运动由加速度的方向和速度的方向决定,简单讲两者同向做加速运动,两者反向做减速运动,与加速度的大小变化无关.这是解决本题的关键.
11、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 AB、已知在t2时刻，两车并排行驶，在t1－t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移大，可知t1时刻，乙车在前，甲车在后，两车没有并排行驶。故A错误、B正确。
CD、图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大。故C错误、D正确。
12、
【答案】 C
【解析】 A、速度－时间图象只能表示直线运动的规律，不能表示曲线运动，故A错误；
B、0～4s内，物体的速度先减小后反向增大，故B错误；
C、v－t图象的斜率表示加速度，根据图象可知，0～4s内，物体的加速度先减小后增大，故C正确；
D、0～4s内，物体速度的变化量△v＝v－v0＝－3－5＝－8m/s，故D错误。

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